Comparer et ranger les nombres décimaux (1)

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1 Unité Jour 1 17 Comparer et ranger les nombres décimaux (1) Comparer deux nombres décimaux donnés. Utiliser les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison. sais s déjà Pour chaque affirmation, entoure la réponse exacte. Sur la droite numérique est après 2 avant 1 au même endroit que 1,7 Sur la droite numérique 1,2 est après 2 avant 2 au même endroit que 2,1 72,02 peut se lire millièmes centièmes dixièmes découvre Voici divers articles d un catalogue et leur prix en euros. Le rideau Le tapis Le lot Le tapis de douche La taie La couverture Le tee-shirt Réponds ensuite aux questions sur ton cahier. 1. Quel est l article le plus cher? De quel nombre entier est-il le plus proche? 2. Quel est l article le moins cher? De quel nombre entier est-il le plus proche? 3. Les prix ont été rangés dans l ordre croissant : 8,99 ; 9,7 ; 9,79 ; 10,52 ; 17,8 ; 19,0 ; 19,7. Comment a-t-on fait?

2 Comparer et ranger les nombres décimaux (2) Encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs. Intercaler des nombres décimaux entre deux nombres, deux nombres entiers consécutifs ou entre deux nombres décimaux. 17 Jour 2 Unité m entraîne ne A Dans la page de catalogue présentée à la première page de la leçon, on trouve un article qui vaut 17,8. On peut dire : 17,8 est compris entre 17 et 18. On écrit : 17 < 17,8 < 18. De la même façon, encadre les six autres prix par deux nombres entiers qui se suivent B Complète avec le signe qui convient : <, > ou =. 7,1...1,7 50, ,09 3,4...1,...1, ,321 9, ,3 127, ,...127, 030 4, ,01...7,10 8,50...8, ,500 Rappel : La virgule sépare la partie entière de la partie décimale. 17,8 c est 1 78 centièmes. Le nombre de centièmes est 1 78 et le chiffre des centièmes est 8. Le nombre de dixièmes est 17 et le chiffre des dixièmes est. Le nombre d unités est 17 et le chiffre des unités est 7. Le nombre de dizaines est 1 et le chiffre des dizaines est 1. retiens ens Pour comparer des nombres décimaux, je compare d abord la partie entière : 17,58 < 32,4 car 17 < 32 Si les parties entières sont identiques, je compare dans l ordre d abord les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes. 17,58 < 17, car 5 < 17,582 < 17,59 car 8 < 9 17,583 < 17,584 car 3 < 4 On peut encadrer un nombre décimal entre deux entiers consécutifs : 17 < 17,58 < 18 On peut aussi encadrer un nombre décimal entre deux nombres décimaux : 4, < 4,2 < 4,7 5,4 < 5,43 < 5,5 59

3 Unité 3 et 4 17 Symétrie, axes de symétrie Percevoir qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie. Rappel pel L axe de symétrie permet de partager une figure de telle manière que les deux parties, de part et d autre de l axe de symétrie, se superposent exactement lorsque l on plie la figure le long de l axe. Voici une série de fi gures. E B C A F G D H I K L M J Décalque toutes ces figures, découpe-les puis vérifie par pliage celles qui ont un ou plusieurs axes de symétrie et celles qui n en ont pas. Reproduis le tableau sur ton cahier et complète-le. Réponds par OUI ou NON. Figures A B C D E F G H I J K L M Admet un ou plusieurs axes de symétrie 0

4 17 3 et 4 Unité m entraîne ne Reproduis cette figure sur du papier quadrillé puis aide-toi du quadrillage pour construire son symétrique par rapport à la ligne rouge. Parmi ces lettres, quelles sont celles qui ont un (ou deux) axes de symétrie? A E F G H L M N O R T U V W Note-les sur ton cahier. retiens ens Quand on peut superposer deux fi gures en pliant le long d une droite, on dit qu elles sont symétriques par rapport à cette droite. La droite est appelée axe de symétrie. 1

5 Unité 1 et 2 18 Addition et soustraction des nombres décimaux (1) Calculer des sommes et des différences de nombres décimaux. Rappel pel Pour poser une addition et une soustraction avec des nombres entiers, il faut bien aligner les chiffres en colonnes en plaçant le chiffre des unités sous le chiffre des unités, le chiffre des dizaines sous le chiffre des dizaines, etc. Aujourd hui, nous allons voir comment on fait avec les nombres décimaux. On procède de même avec les nombres décimaux, mais en faisant attention à la virgule : Un nombre décimal comprend une partie entière (avant la virgule) et une partie décimale (après la virgule). On aligne les virgules les unes sous les autres, puis les chiffres des unités les uns sous les autres, les chiffres des dixièmes les uns sous les autres, puis les chiffres des centièmes les uns sous les autres, etc. Au résultat, je n oublie pas d écrire une virgule sous les autres virgules. découvre Maman revient du supermarché et veut vérifi er si la caissière ne s est pas trompée. Elle a acheté du fromage à 4,48, des olives à 1,75 et un rôti à 12,70. Elle a donné un billet de 50 et la caissière lui a rendu 31,07. Aide-la à retrouver le montant total. La caissière a-t-elle rendu la monnaie comme il faut? Voici l addition posée pour calculer ce que maman doit payer : 4, , , Voici l opération qui va permettre de savoir combien la caissière doit rendre : Avant de passer au calcul, observe d abord les opérations suivantes , , , 4 4 2, , , , 8 1 2, 5 Puis effectue la soustraction qui va te permettre de savoir combien la caissière doit rendre. Réponds sur ton cahier aux questions posées plus haut dans l énoncé. 2

6 18 1 et 2 Unité retiens ens Pour effectuer une addition ou une soustraction de nombres décimaux, je dois : aligner les virgules ; aligner les chiffres comme je l ai appris pour les nombres entiers : chiffre des unités sous chiffre des unités, chiffre des dizaines sous chiffre des dizaines, chiffre des dixièmes sous chiffre des dixièmes etc. ; commencer les calculs par la droite ; ne pas oublier les retenues ; les retenues fonctionnent comme dans les opérations avec les nombres entiers ; ne pas oublier d écrire la virgule au résultat sous les autres virgules ; pour certaines soustractions, ajouter une virgule et des zéros pour compléter les écritures avant de calculer. m entraîne ne A Effectue les additions suivantes. 5 2, , , + 7, 5 5, , , B Effectue les soustractions suivantes : 5, 1 3 2, , 9 1 2, , C Pose les opérations suivantes puis effectue-les. 0,75 +, , 327 8, , , 57 7,43 3

7 Unité 3 et 4 18 Mesures de durée (1) Connaître les mesures usuelles de durée (année, mois, semaine, jour, heure, minute, seconde). sais s déjà Pour chaque affirmation, entoure la bonne réponse. Une heure, c est 50 minutes 0 minutes 100 minutes Une demi-heure, c est 15 minutes 20 minutes 30 minutes Un quart d heure, c est 15 minutes 20 minutes 30 minutes Un trimestre compte 2 mois 3 mois 4 mois découvre Voici le calendrier des vacances scolaires, en France, de l année , pour la zone A. Observe-le puis réponds aux questions sur ton cahier. Congés scolaires (en France) Rentrée des classes le mardi Toussaint du vendredi au jeudi Noël du vendredi au lundi Hiver du vendredi au lundi Printemps du vendredi au lundi Eté le jeudi (début des congés le soir du jour indiqué-retour des congés le matin du jour indiqué) 1. Quelle est la durée, en jours, des congés de Toussaint? 2. Quelle est la durée, en jours, des vacances de Noël? 3. Quelle est la durée, en jours, des congés de Printemps? Rappel pel Une année compte 35 jours. Tous les 4 ans, on compte 3 jours, c est une année bissextile. Une année comprend 12 mois de différentes durées : 30 jours pour avril, juin, septembre, novembre ; 31 jours pour janvier, mars, mai, juillet, août, octobre, décembre ; 28 jours pour février (ou 29 jours pour une année bissextile). Un jour se divise en 24 heures. Dans la journée, on mesure les durées en heures, minutes, secondes. 1 heure = 0 minutes 1 minute = 0 secondes m entraîne Relie les évenements de gauche à la durée la plus logique. Les vacances 15 min La récréation 3 min La cuisson d'un œuf à la coque 1 h Le trajet Marseille-Paris en avion 15 jours Une course de 100 m 15 s 4

8 Addition et soustraction de nombres décimaux (2) Calculer des sommes et des différences de nombres décimaux. Trouver l ordre de grandeur et 2 Unité Voici la liste des achats du père de Pablo pour entretenir son véhicule : Une paire d essuie-glace...14,85 Un essuie-glace arrière...9,0 De l huile 15 w 40 diesel 2 litres...10,9 Des plaquettes de frein...25,40 découvre Il est parti avec un billet de 50 et un autre de 20 et se demande s il aura assez pour payer. Pour cela, il cherche rapidement l ordre de grandeur du montant de ses achats. Nous allons l aider : Le nombre entier le plus proche de 14,85 est 15 Le nombre entier le plus proche de 9,0 est 10 Le nombre entier le plus proche de 10,9 est 11 Le nombre entier le plus proche de 25,40 est 25 Ajoutons et cela fait : 1 Réponds ensuite sur ton cahier aux questions : 1. A-t-il assez d argent pour payer? 2. Calcule le montant exact de ses achats. 3. Combien lui reste-t-il après avoir réglé ses achats? m entraîne ne A Trouve un ordre de grandeur pour chacune des sommes suivantes en utilisant la méthode proposée dans «découvre». Calcule ensuite ces sommes en utilisant la disposition habituelle. 20,8 + 59,1 39,9 + 0,3 49, ,95 B Trouve un ordre de grandeur pour chacune des différences suivantes. Propose un nombre entier. Calcule ensuite ces différences en utilisant la disposition habituelle. 7,12 5,053 52,9 13,04 100,8 1,005 La recherche de l ordre de grandeur du résultat d un calcul avec des nombres décimaux permet d obtenir rapidement une réponse approchée et de contrôler le résultat exact. retiens ens Exemple : pour trouver l ordre de grandeur de la somme 48, ,95, il faut chercher le nombre le plus proche de 48,43 : c est 48 ; puis le nombre le plus proche de 52,95 : c est 53. On ajoute 48 et 53, ce qui fait 101. Cet ordre de grandeur permet de contrôler le résultat exact qui est 101,395. 5

9 Unité 3 et 4 19 Mesures de durée (2) Additionner et soustraire les nombres sexagésimaux. découvre Un matin, pour aller voir sa sœur, Monsieur Mionca a roulé pendant 1 h 5 min. L après-midi, il est allé chez ses parents et a encore roulé pendant 2 h 48 min. Quelle est la durée de son trajet dans la journée? Pour répondre à la question : 1. J écris l opération : 1 h 5 min + 2 h 48 min =. 2. pose l opération en plaçant les minutes sous les minutes, et les heures sous les heures : 1 h 5 min 3. calcule les minutes ensemble puis les heures ensemble. + 2 h 4 8 min 3 h min 4. convertis pour obtenir la durée selon la présentation habituelle : 1 h 5 min + 2 h 4 8 min 3 h min + 1 h 0 min on enlève 0 min on ajoute 1 h 4 h 4 4 min 3 h 104 min = 3 h (0 + 44) min = 4 h 44 min À ton tour, calcule, sur ton cahier, le temps mis le lendemain par Monsieur Mionca pour revenir chez lui, sachant qu il a roulé pendant 2 h 45 min le matin et 2 h 29 min l après-midi.

10 19 3 et 4 Unité Un avion décolle à 13 h 41 et atterrit à 18 h 35. découvre Pendant combien de temps cet avion a-t-il volé? Pour répondre à la question : 1. J écris l opération : 18 h h 41 = 2. pose l opération en plaçant les minutes sous les minutes et les heures sous les heures : Cned 1 8 h 3 5 min 1 3 h 4 1 min 3. ne peux pas enlever 41 à 35 alors je transforme 18 h 35 min en 17 h 95 min en échangeant 1 h contre 0 min : 1 7 h 9 5 min ( 1 h) (+ 0) min 1 8 h 3 5 min 4. réécris la soustraction et je peux maintenant calculer : 1 7 h 9 5 min 1 3 h 4 1 min Cet avion a volé 4 h 54 min. 0 4 h 5 4 min retiens ens Les nombres sexagésimaux servent à mesurer des durées. 1 heure (h) = 0 minutes (min) 1 minute (min) = 0 secondes(s) 1 h = 3 00 s (qui s obtient en faisant 0 0) On peut additionner ou soustraire ces nombres, mais il faut souvent les convertir. Tableau de conversion des mesures de durées j 1 h 1 min 1 s s 3 00 s 0 s 1 s