Détection de contours. Cours n 3

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Cécile Martin
il y a 7 ans
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1 Détection de contours Cours n 3 1

2 Détection de contours Régions homogènes BF de l image Filtre passe-bas Somme de pixels Contours HF de l image Filtre passe-haut Différence de pixels 2

3 Exercices Ex1: Détection de bords par convolution discrète en 1D Soit le signal d entrée constitué de 7 échantillons unité représenté ci-après Donnez les résultats de la convolution par : [-1 0 1] Cf analogie avec le calcul de la dérivée du profil 3

4 Dérivées 1ères d une image 4

5 5

6 Dérivées 1ères d une image 6

7 Filtre pour détecter les diagonales La dérivation accentue le bruit, d où : le filtre de Sobel 7

8 Détection de contours 8

9 Détection de contours Exemple Image originale Image des contours (opérateur Sobel + seuillage) 9

10 Dérivées premières Sensibilité au bruit 10

11 Dérivées secondes Laplacien de f : f ( x, y) 2 f ( x, x 2 y) 2 f ( x, y 2 y) Quel est le masque correspondant? 11

12 Dérivées secondes En 1D? 12

13 Dérivées secondes Les contours sont aux passages par zéro du laplacien 13

14 Comparaison gradient / laplacien f ( x, y) 2 f ( x, x 2 y) 2 f ( x, y 2 y) 14

15 Laplacien d une image 15

16 Dérivée seconde 16

17 Laplacian of Gaussian (LoG) Comme dans le cas du gradient, on peut utiliser la propriété de symétrie de la convolution pour intégrer le filtrage du bruit à l opérateur. Donner la formule de LoG(x,y) 17

18 Gaussienne 2D G(x,y) = 1 s 2p e 2 2 (x + y ) 2 s 2 Variance, s 2 =.25 Variance, s 2 =

19 Laplacian of Gaussian (LoG) 19

20 Laplacian of Gaussian (LoG) 20

21 21

22 Détection de contours Filtres dérivatifs sensibles au bruit Autre moyen pour obtenir l image des contours? 22

23 Détection de contours Différences de gaussiennes 23

24 Détection de contours Différences of Gaussians (DoG) 24

25 Rehaussement de contours Utilisation des détecteurs de contours pour rehausser l image 25

26 26

27 Rehaussement de contours Pour rehausser les contours, on retranche à l image : Son laplacien Ou une DoG 27

28 Rehaussement de contours par application du Laplacien Méthode Net-Flou (Unsharp marking) 28

29 Rehaussement de contours par application du Laplacien 29

30 Résumé 30

31 Domaine de Fourier y Fréquences le long de l axe y x Fréquences le long de l axe x 31

32 Filtrage PB Domaine Spatial Domaine Fréquentiel Image Originale TFD Image Spectre Image Transformée TFD inverse Transformation Filtrage PB Image Spectre Transformée? 32

33 Domaine de Fourier Filtre passe-bas idéal Source : Gonzalez & Wood 33

34 Domaine de Fourier Filtre passe-bas de Butterworth ordre 1 à 4 Fonction de transfert Source : Gonzalez & Wood 34

35 Filtrage passe-haut Domaine Spatial Domaine Fréquentiel Image Originale TFD Image Spectre Image Transformée TFD inverse Transformation Filtrage PH Image Spectre Transformée? 35

36 Domaine de Fourier Filtres passe-haut idéal Butterworth Gaussian Source : Gonzalez & Wood 36

37 Domaine de Fourier Application du filtre passe-haut idéal Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80 Source : Gonzalez & Wood 37

38 Domaine de Fourier Application du filtre passe-haut de Butterworth (ordre 2) Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80 Source : Gonzalez & Woods 38

39 Détection de points Détecteur de Moravec (1980) Détecteur de Harris (1986) 39

40 Détection de points Détecteur de Moravec (1980) Détecteur de Harris (1986) 40

41 Détection de points 41

42 Opérations entre images 42

43 Opérations entre images 43

44 Sources : Cours Traitement d images, A. Dieterlen, Univ. Haute-Alsace Cours Analyse d images, Olivier Coulon, ESIL, Univ Med Cours Traitement d images, LORIA Vision par ordinateur, Alain Boucher Vision industrielle, Christophe DOIGNON, Master Sciences pour l'ingénieur, spécialité Mécatronique, Univ Strasbourg Cours de traitement d images, Vincent BARRA Introduction to Computer Vision, RS Gaborski 44

45 Détection de contours 45

46 Laplacien 46

47 Détection de contours Filtre passe-haut linéaire Gradient Comment peut on obtenir les contours de l image avec ce masque? Exercice en 1D 47

48 Détection de contours donne les contours verticaux Gradient en x donne les contours horizontaux Gradient en y 48

49 49 Rehaussement de contours Autre possibilité : utilisation du laplacien Exercice en 1D [1-2 1] Dérivée 2 ème de l image ), ( ), ( ), ( y y x f x y x f y x f

50 Rehaussement de contours Autre possibilité : utilisation du laplacien Dérivée 2 ème de l image 50

51 Exercices Détection de points de contours avec le Laplacien Soit les 2 masques et l image suivants : Quel masque est le plus efficace? 51

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