Géométrie EUCLIDIENNE

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1 MPM1D - Module 4 Géométrie EUCLIDIENNE Fiches d observation de l élève

2 Géométrie euclidienne - Activité d exploration avec le Cybergéomètre Nom : Date : Diagramme Mes observations et mes conclusions Leçon 1 - Les angles activité 1 - Théorème des angles supplémentaires Les angles supplémentaires sont des angles don t la somme des mesures est. activité 2 - Théorème des angles complémentaires activité 3 - Théorème des angles opposés Leçon 2 - Les triangles activité 1 - Somme des mesures des angles intérieurs d un triangle Page 2 de 11

3 Diagramme Mes observations activité 2 - Les triangles isocèles activité 3 - Les triangles équilatéraux activité 4 - La somme des mesures des angles extérieurs d un triangle activité 5 - La mesure de l angle extérieur d un triangle Page 3 de 11

4 Diagramme Mes observations et mes conclusions Leçon 3 - Les angles des quadrilatères et des polygones activité 1 - Les angles intérieurs d un quadrilatère activité 2 - Les angles extérieurs d un quadrilatère activité 3 - Les angles extérieurs d un polygone Page 4 de 11

5 activité 4 - Les angles intérieurs d un polygone régulier Solution proposée pour trouver la mesure d un angle intérieur d un polygone régulier 1. Divise le polygone en (ou quadrilatères) en joignant deux sommets (ne pas croiser tes segments). 2. Multiplie le nombre de par pour obtenir la des mesures des angles intérieurs du polygone. 3. Divise cette par le nombre de et tu obtiens la mesure de chaque du polygone régulier.... suite complète les 2 dernières colonnes ci-dessous. activité 4 - Les mesures d angles intérieurs des polygones réguliers Polygone Somme des angles intérieurs Sommets Mesure d un angle intérieur du polygone régulier Triangle Quadrilatère 4 Pentagone 5 Hexagone 6 Heptagone ,6 Octogone 8 Ennéagone 9 Décagone 10 Page 5 de 11

6 activité 5 - Les diagonales des polygones Une diagonale est un segment de droite qui relie deux sommets non adjacents d'un polygone. Polygone Triangle Quadrilatère Pentagone Hexagone Heptagone Octogone Ennéagone Décagone Sommets Nombre de diagonales 0 Page 6 de 11

7 Diagramme Mes observations Leçon 4 - Les angles et les droites parallèles Droites parallèles : Droites dans un même plan qui ne se coupent jamais. Sécante : Droite qui coupe une ou plusieurs droites. activité 1 - Les angles correspondants Les mesures des angles formés par deux droites parallèles et une sécante sont congrues. Les angles correspondants forment un. Les angles sous les lignes horizontales du sont congrus. Il y a formés par les droites parallèles et la sécante. On appelle parfois cette propriété la règle du. activité 2 - Les angles alternes-internes Les mesures des angles - formés par deux droites parallèles et une sécante sont congrues. Les angles alternes-internes forment un. Les angles de chaque côté du sont congrus. Il y a formés par les droites parallèles et la sécante. On appelle parfois cette propriété la règle du. activité 3 - Les angles intérieurs du même côté de la sécante La somme des mesures des deux angles du même de la sécante, formés par deux droites parallèles et une sécante, est. Les angles alternes-internes forment un. La somme des 2 angles à l intérieur du est. Il y a formés par les droites parallèles et la sécante. On appelle parfois cette propriété la règle du. Page 7 de 11

8 Diagramme Mes observations Leçon 5 - Les bissectrices et les médiatrices activités 1 à 3 - Les bissectrices La bissectrice est une demi-droite qui divise un angle en deux angles congruents. Le point d'intersection (O) des trois bissectrices d'angles d'un triangle se nomme le : Le cercle qui touche les trois côtés d un triangle est nommé le : activités 4 et 5 - Les médiatrices La médiatrice d'un segment de droite est une droite qui est perpendiculaire à un segment de droite et qui le divise en deux parties égales. 1) Que remarques-tu au sujet des trois mesures? 2) Clique et bouge un des sommets. Est-ce que les trois mesures demeurent égales? 3) Que représente les trois segments de droite AO, BO et CO par rapport au cercle tracé? Le point d'intersection (O) des trois médiatrices des côtés d'un triangle se nomme le : Le cercle qui passe par les trois sommets est nommé le : Page 8 de 11

9 Diagramme Mes observations Leçon 6 - Les médianes et les hauteurs activités 1 à 3 - Les médianes La médiane d'un triangle est un segment de droite qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Le point d'intersection des 3 médianes d'un triangle se nomme : Le point d'intersection coupe chaque médiane dans un rapport :. Les médianes et l'aire d'un triangle Une médiane coupe un triangle en petits triangles de même. Les trois médianes coupe un triangle en petits triangles de même. activités 4 et 5 - Les hauteurs d un triangle La hauteur d'un triangle est la distance perpendiculaire entre un côté et un sommet opposé. Le point d'intersection O des trois hauteurs d'un triangle se nomme : En déplaçant les sommets A, B ou C l'orthocentre (point O) est soit à l'intérieur du triangle, sur le triangle ou à l'extérieur du triangle. Il y a trois différents types de triangles, dépendant où est situé le point O. Quel type de triangle est Triangle ABC lorsque le point O est à l'intérieur du triangle? Quel type de triangle est Triangle ABC lorsque le point O est sur le triangle? Quel type de triangle est Triangle ABC lorsque le point O est à l'extérieur du triangle? Page 9 de 11

10 Leçon 7 - Les caractéristiques des quadrilatères Le trapèze Diagramme Mes observations Un trapèze est un quadrilatère qui possède au moins une paire de côtés parallèles. Le parallélogramme Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Le rectangle Un rectangle est un parallélogramme dont les angles sont droits. Le losange Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont congrus. Page 10 de 11

11 Le carré Un carré est un rectangle dont les quatre côtés sont congrus. Le cerf-volant Un cerf-volant est un quadrilatère ayant deux paires de côtés adjacents congrus et aucun angle rentrant. Le deltoïde Un deltoïde est un quadrilatère ayant deux paires de côtés adjacents congrus et un angle rentrant. Page 11 de 11