SOLIDIFICATION DES MÉTAUX ET ALLIAGES

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1 SOIDIFICATION DES MÉTAUX ET AIAGES GERMINATION Condition de stabilité des germes - Rôle de la surfusion Germination homogène - Germination hétérogène - inoculation CROISSANCE DU SOIDE Croissance à l échelle atomique : rôle de l interface solide-liquide Croissance à l échelle de la microstructure Effets thermiques : interface plan et dendrite Effets diffusionnels Structures de solidification des alliages SOIDIFICATION DIRIGÉE SOIDIFICATION EUTECTIQUE Diffusion sans convection dans le liquide Diffusion et brassage dans le liquide solidification monocristalline Purification par fusion de zone Mécanisme de formation et morphologies des eutectiques DÉFAUTS DE SOIDIFICATION Retassure et porosité Hétérogénéités chimiques : ségrégations mineure et majeure es gaz dans les métaux Inclusions Solidification - procédés et simulation du moulage 1 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

2 QUAITÉ DES PRODUITS DE MOUAGE ES PARAMÈTRES DE A QUAITÉ CHOIX DE AIAGE CHOIX DU PROCÉDÉ DE MOUAGE STRUCTURE DE SOIDIFICATION - Propriétés de fonderie - Propriétés d utilisation - Possibilités techniques - Prix de revient DÉFAUTS DE FONDERIE Solidification - procédés et simulation du moulage 2 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

3 ES PROCESSUS À MAÎTRISER OIS DE A SOIDIFICATION - ÉCOUEMENT DU MÉTA IQUIDE À l échelle microscopique et à l échelle macroscopique - ÉCHANGES THERMIQUES MÉTA - MOUE -GERMINATION - CROISSANCE ET PHÉNOMÈNES THERMIQUES - CROISSANCE ET DIFFUSION ATOMIQUE OPÉRATIONS DE FONDERIE TRACÉ DES PIÈCES CONCEPTION DU MOUE NOYAUX REMPISSAGE DU MOUE SYSTÈME D AIMENTATION Solidification - procédés et simulation du moulage 3 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

4 ANAYSE THERMIQUE ET SOIDIFICATION CAS D UN MÉTA M PUR Refroidissement du liquide Croissance du solide SOIDIFICATION À TEMPÉRATURE CONSTANTE Température Surfusion T Germination Échauffement du liquide résiduel Solide T E = T s =T f dégagement de chaleur latente Début de la solidification fin de la solidification temps Chaleur spécifique Q = C. T Chaleur latente de solidification (J/m 3 ) Chaleur spécifique Q S = C S. T Solidification - procédés et simulation du moulage 4 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

5 ANAYSE THERMIQUE ET SOIDIFICATION CAS D UN D AIAGE Début de la solidification fin de la solidification Température dégagement de chaleur latente T 1 T T 2 M P 1 P P 2 N T1 : Début de la solidification T 1 àt 2 : Intervalle de solidification T : Équilibre liquide - solide temps T 2 : fin de solidification C S C 0 C Chaleur spécifique Q = C. T Chaleur latente de solidification (J/m 3 ) Chaleur spécifique Q S = C S. T SOIDE GÉNÉRAEMENT HÉTÉROGÈNE (Rem : le solide est homogène si la vitesse de refroidissement est très faible) Solidification - procédés et simulation du moulage 5 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

6 A GERMINATION Condition de stabilité des germes Rôle de la surfusion Germination homogène germination hétérogène - inoculation Diagramme de transformation Solidification - procédés et simulation du moulage 6 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

7 A GERMINATION SOIDIFICATION AVEC SURFUSION CINÉTIQUE Température de début de solidification à l équilibre iquide T E T Surfusion cinétique iquide en surfusion iquide + solide Fin de solidification Solide Début de solidification Temps OÙ APPARAISSENT ES GERMES? Solidification - procédés et simulation du moulage 7 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

8 A GERMINATION OÙ APPARAISSENT ES GERMES? T E T Temps Germes «hétérogènes» Germe «homogène» iquide Creuset Solidification - procédés et simulation du moulage 8 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

9 A GERMINATION HOMOGENE Solidification - procédés et simulation du moulage 9 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

10 ÉNERGIE DE FORMATION D UN GERME HOMOGÈNE Formation d un germe «homogène» Énergie 1 Création d une interface liquide/solide iquide Interface d aire A E interface = Aire germe γ = Énergie superficielle en J/m2 γ sl 2 Transformation liquide - solide : Chaleur et ordre (Enthalpie et entropie) Germe solide de volume V S de surface A E volumique = Volume ( germe ) ΔT T S : Chaleur latente de solidification en J/m 3 ÉNERGIE DE FORMATION DU GERME E f g = Volume germe. ΔT T E + Aire germe. γ sl Dégagement de la chaleur (chaleur latente de solidification) Consommation d éd énergie (énergie de surface) Solidification - procédés et simulation du moulage 10 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

11 VARIATION DE ÉNERGIE DE FORMATION DU GERME Cas d un d germe sphérique de rayon r V = 4 π r r A = 4 π r 2 ENERGIE EN FONCTION DU RAYON À UNE TEMPÉRATURE DONNÉE E f g = Volume germe. ΔT T f 4π r ΔT E g = + 3 T 3 E + Aire germe. 2 E 4π r. γ. γ sl E* Énergie Barrière énergétique rayon 16 π γ T E * = 2 3 r * = 2 3 ( ΔT ) 2 γ T E ( ΔT ) 2 Rayon critique r* Solidification - procédés et simulation du moulage 11 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

12 Cas d un germe sphérique de rayon r STABIITÉ DES GERMES GERMINATION HOMOGÈNE Un germe est stable si sa croissance conduit à une diminution de l énergie Donc si la taille du germe r > taille critique r* Parmi tous les germes présents seuls ceux dont la taille est supérieure à la taille critique seront stables r * = 2 γ T E ( ΔT ) E* E 3 E 4 E 2 E 1 rayon r 1 r 2 r* r 3 r 4 E > E 2 1 Germes instables E4 < E3 Germes stables Solidification - procédés et simulation du moulage 12 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

13 COMMENT AUGMENTER E NOMBRE DE GERMES STABES? GERMINATION HOMOGÈNE Diminuer la taille critique et l énergie critique r 2 γ T E * T E, et γ = ( ΔT ) caractéristiques du matériau 3 16 π γ T E* = ( ΔT ) 2 Action sur la surfusion a quantité de germes stables augmente avec la surfusion ΔT Valeurs de la surfusion calculées en germination homogène : T # 0,2 T f (en K) Exemples : T (Pb) # 120 C T (Al) # 186 C Valeurs expérimentales : T # 2 à 10 C A GERMINATION EST RAREMENT DE NATURE HOMOGÈNE Solidification - procédés et simulation du moulage 13 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

14 COMMENT AUGMENTER E NOMBRE DE GERMES STABES? GERMINATION HOMOGÈNE Diminuer l énergie critique par germination hétérogène E* < E* ( homo) Action sur le support : inoculation IQUIDE () θ SOIDE (S) SUPPORT (P) E f * hétérogène = E * hom ogène ( θ ) = ( 2 + cos θ )( 1 cos θ ) 2. f ( θ ) θ 1 f(θ) ,06 0, θ Pour des angles < 45 l énergie de germination est négligeable: Valeurs de la surfusion utile très faibles : T # 2 à 10 C A GERMINATION EST E PUS SOUVENT DE NATURE HÉTÉROGÈNE EE EST FORTEMENT FAVORISEE PAR INOCUATION Solidification - procédés et simulation du moulage 14 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

15 GERMINATION SURFUSION - INOCUATION ΔT > 0 2 γ T 1 ΔX E - la surfusion r * = ΔT - la présence d un support (inoculant) 16 π γ E* = TE 2 f ( θ ) ( ΔT ) 2 Solidification - procédés et simulation du moulage 15 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

16 VITESSE DE GERMINATION GERME nombre de germes formés par unité de temps dn/dt atomes UN GERME DEVIENT STABE s il reçoit de nouveaux atomes lui permettant d atteindre la taille critique RÔE DE A DIFFUSION V G* = Énergie de formation d un germe de rayon r* germination V g = ΔG = A exp kt probabilité d existence de germes critique * G A = Énergie d activation de la diffusion ΔG exp kt X A probabilité de gagner un atome supplémentaire Vitesse de germination C.TE V = V exp g 0 2 T.( ΔT) avec V 0 = m -3 s -1 surfusion critique Température T E Solidification - procédés et simulation du moulage 16 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

17 DIAGRAMME DE TRANSFORMATIONS T E Température Surfusion critique Courbes en C Température Surfusion critique T E Vitesse de germination Temps T E Température Peu de germes mais croissance très rapide Germes en nombre important Croissance rapide gros grain grain fin Nombreux germes Croissance très lente Grain très fin Temps Solidification - procédés et simulation du moulage 17 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

18 A CROISSANCE DU SOIDE Croissance à l échelle atomique : Rôle de l interface solide-liquide Croissance à l échelle de la microstructure Effets thermiques Rôle de la surfusion Croissance plane Croissance dendritique Structure de solidification des alliages : Zone de peau Zone colonnaire Zone équiaxe Solidification - procédés et simulation du moulage 18 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

19 CINÉTIQUE DE A SOIDIFICATION 1) A TRANSFORMATION IQUIDE-SOIDE MET EN JEU Vitesse de solidification Vitesse de germination Vitesse de croissance 2) A CINÉTIQUE DE A SOIDIFICATION DÉPEND DE Surfusion Température Surfusion critique Solidification - procédés et simulation du moulage 19 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

20 CROISSANCE DU SOIDE À ÉCHEE ATOMIQUE Nombreux sites de fixation : marches, lacunes,.. Interface rugueux (métalliques - céramiques) Apport et fixation d atomes sur l interface solide liquide Interface lisse (céramiques polymères) Pas ou peu de sites : Nécessité de formation de germes secondaires à l interface À ÉCHEE ATOMIQUE,, A CROISSANCE DES GERMES EST CONTRÔÉE E PAR A NATURE DE INTERFACE Solidification - procédés et simulation du moulage 20 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

21 CROISSANCE DU SOIDE À ECHEE MICROSCOPIQUE iquide Suivant la nature de l alliage et sa composition on doit distinguer deux types de microstructures α + S α β β a) b) a solidification conduit à un solide constitué par une seule phase a microstructure est le plus souvent DENDRITIQUE a solidification conduit à un solide constitué par deux phases a microstructure est dite EUTECTIQUE Solidification - procédés et simulation du moulage 21 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

22 CROISSANCE DU SOIDE À ECHEE MICROSCOPIQUE Suivant la nature de l alliage et sa composition on doit distinguer deux types de microstructures + S iquide α α β β a solidification conduit d abord à un solide monophasé puis le reste du liquide conduit à un solide constitué par deux phases a) c) b) a microstructure est un mélange de dendrites pro eutectiques et d eutectique Solidification - procédés et simulation du moulage 22 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

23 CROISSANCE DU SOIDE A MICROSTRUCTURE DENDRITIQUE es dendrites se présentent sous deux formes : ÉQUIAXE OU COONNAIRE (solidification dirigée) Solidification - procédés et simulation du moulage 23 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

24 CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS THERMIQUES : DÉFINITIONS Gradient de température Problème à une dimension grad T = dt G = dx dt dx dt ; dy dt ; dz SOIDE IQUIDE Vitesse de solidification R = dx dt Température T interface Flux de chaleur dans le solide T solide G S T liquide G Flux de chaleur dans le liquide Distance x Chaleur latente de solidification (J/m 3 ) Conductivité thermique (W/m K) caractérise la puissance thermique transmise par le matériau ou K ΔH Densité de flux thermique J (J/m 2 s) Quantité de chaleur traversant une unité de surface de matériau en une unité de temps J = dq dadt Solidification - procédés et simulation du moulage 24 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

25 CROISSANCE DU SOIDE E FRONT DE SOIDIFICATION ÉCHEE MACROSCOPIQUE e front de solidification = limite solide/liquide Surface +/- plane se trouvant à la température du liquidus T s SOIDE Q T IQUIDE Distance ÉCHEE MICROSCOPIQUE Front de solidification à morphologie perturbée (fluctuations de température, composition, chocs mécaniques, etc.) Atténuation du plissage? Plissage de l interface Amplification du plissage Solidification - procédés et simulation du moulage 25 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

26 CROISSANCE DU SOIDE E FRONT DE SOIDIFICATION T Creuset Solide iquide T E Solidification S T S %B Diffusion atomique T T S T E Température Écoulement de la chaleur Radiation + Convection Conduction Conduction + Convection Exemple de front de solidification CONDUCTION : Chocs sans déplacement de matière RADIATION : Transmission par un milieu transparent CONVECTION : déplacement d un fluide DIFFUSION : déplacement des atomes Solidification - procédés et simulation du moulage 26 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

27 CROISSANCE DES CRISTAUX A ÉCHEE DE A MICROSTRUCTURE A CROISSANCE DES GERMES EST CONTRÔÉE PAR - A REDISTRIBUTION DES ÉÉMENTS D AIAGE Diffusion : ois de Fick Écoulement de la chaleur - ÉVACUATION DE A CHAEUR SPÉCIFIQUE - ÉVACUATION DE A CHAEUR ATENTE DE SOIDIFICATION es effets thermiques : oi de Fourier Diffusion atomique Solidification - procédés et simulation du moulage 27 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

28 CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS THERMIQUES : oi de Fourier SOIDE IQUIDE grad T dt = dx dt ; dy dt ; dz Gradient de température Température T interface Flux de chaleur dans le solide T solide G S T liquide G Flux de chaleur dans le liquide Distance x dx R = dt = ΔH K (W/m K) J = dq dadt Vitesse de solidification Chaleur latente de solidification (J/m 3 ) Conductivité thermique Densité de flux thermique J (J/m 2 s) OI DE FOURIER a densité de flux thermique (J) est proportionnelle au gradient de température. J = K gradt dt J x = K dx Application au solide J = K l s J = K l s G Application au liquide G l s Solidification - procédés et simulation du moulage 28 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

29 CROISSANCE DU SOIDE / Cas d un métal pur SOIDE IQUIDE Quantité de chaleur évacuée par le solide à travers la surface A pendant dt : δ Q s = J s A dt = - K s G s A dt Température T interface T solide T liquide G Quantité de chaleur provenant du liquide δ Q δ Q = J l = -K A dt l G l - A dx = A dt - A dx Flux de chaleur dans le solide Q S G S Flux de chaleur dans le liquide Q Distance x À l interface : δ Q = δ S Q K S GS = K G + R Vsolidifica tion = R = K S G S - K G A VITESSE DE SOIDIFICATION EST CONTRÔÉE PAR ES PROCESSUS D ÉVACUATION DE A CHAEUR G ΔT K s Gs K ΔT = Vs = Δx ΔX a solidification est contrôlée par le signe de ΔT Donc par A SURFUSION Solidification - procédés et simulation du moulage 29 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

30 CROISSANCE-MÉTA PUR GRADIENT POSITIF DANS E IQUIDE Température SOIDE T IQUIDE T E SOIDE IQUIDE G Pas de surfusion Solide T > T E Distance x G > 0 Température T A Gs Q T iquide > T iquidus ΔT > 0 es protubérances de l interface se trouvent dans un liquide surchauffé Distance V s = K s G s K ΔT ΔX es protubérances ne peuvent plus croître Vs lorsque Δ Il y a atténuation du plissage et l interface reste plan A CROISSANCE EST DITE PANE Solidification - procédés et simulation du moulage 30 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

31 CROISSANCE DU SOIDE et SURFUSION SURFUSION CINETIQUE GRADIENT NÉGATIF DANS E IQUIDE SOIDE IQUIDE T T l < T S Température Solide Distance x T S T G < 0 t Germes stables dans le liquide en surfusion Température T E G s A G Distance Q T < T S ΔT < 0 a protubérance se trouve dans un liquide en surfusion Δ T < 0 ΔX et ΔT ΔX plus élevé SURFUSION EN AVANT DE INTERFACE V s = K s G s K ΔT ΔX Il y a amplification du plissage de l interface Et croissance exagérée de la protubérance A CROISSANCE EST DITE DENDRITIQUE Solidification - procédés et simulation du moulage 31 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

32 CROISSANCE DU MÉTA PUR E FRONT DE SOIDIFICATION Gradient positif Gradient négatif SOIDE IQUIDE SOIDE IQUIDE Température Solide T G T E > 0 Température Solide G < 0 T T E Distance x Distance x Croissance plane Croissance dendritique Solidification - procédés et simulation du moulage 32 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

33 A DENDRITE A CROISSANCE DENDRITIQUE Germe Dendrites dans un alliage FeNi40 Axe primaire Axe secondaire Axe tertiaire Grain Joint de grain Solidification - procédés et simulation du moulage 33 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

34 A DENDRITE CROISSANCE DENDRITIQUE TAIE DE A DENDRITE d = SDAS k t n s Mesurée par la distance entre branches secondaires Dépend de la durée de la solidification ts DIRECTION DE CROISSANCE DE A DENDRITE iée à la croissance sur les sites de l interface Elle suit certaines directions cristallographiques SDAS métal cubique : axe primaire // direction<100> CROISSANCE DU SOIDE ORIENTATION DES DENDRITES Elle dépend 1. Du support (germination hétérogène sur paroi, inoculation) 2. De la direction d écoulement de la chaleur (compétition) Croissance équiaxe Croissance colonnaire Solidification - procédés et simulation du moulage 34 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

35 CROISSANCE DU SOIDE CAS DES AIAGES Etude des effets de la redistribution des éléments d alliage Solidification - procédés et simulation du moulage 35 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

36 CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS DIFFUSIONNES SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS D ÉQUIIBRE CONDITION D ÉQUIIBRE : Refroidissement très lent permettant une diffusion complète dans le solide et le liquide A B Température Température T 0 T T f T liquide solide + liquide Exemple : Alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C 0 C m M m = M C B 0 = B 0 solide T 0 : Germination Germes de teneur C S0 De T 0 àt F : Intervalle de solidification T : Équilibre liquide/solide C S0 C S C 0 C % B Coefficient de partage Bilan de matière : k = C C s Solide de masse M s et de teneur C S Partage et redistribution du soluté iquide de masse M et de teneur C m m B B = M C = m B 0 + m S B = C fraction solidifiée : M + C S M S C f s M + C M = M s S M S C = C = M C 0 C C 0 s 0 Solidification - procédés et simulation du moulage 36 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

37 AIAGES : CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS DIFFUSIONNES SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS D ÉQUIIBRE Diffusion complète dans le solide et le liquide T 0 C 0 Température C S 0 Solide homogène Moins riche en B iquide homogène égèrement enrichi T T 0 T T liquide C C 0 T f solide + liquide C S C S 0 INTERFACE S- solide Solide homogène de teneur C 0 T f C S0 C S C 0 C % B C S =C 0 Solidification - procédés et simulation du moulage 37 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

38 AIAGES : CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS DIFFUSIONNES SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE Cas de la solidification équiaxe d un alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C 0 orsque le refroidissement est rapide la diffusion des éléments d alliage dans le solide en formation est limitée T 0 T +S 1 T 0 : Début de la cristallisation : Germes de teneur C S0 S C so C s C 0 C l C E liquide 2 T : Croissance du solide : équilibre liquide/solide n est réalisé qu à l interface avec un coefficient de partage C k = C s C s É É È À É C so Solidification - procédés et simulation du moulage 38 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

39 AIAGES : CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS DIFFUSIONNES SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE Cas de la solidification DIRIGÉE d un alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C 0 a composition du liquide résiduel dépend des effets de convection : convection naturelle, brassage? Variation de la concentration C 0 Solide formé hétérogène C S 0 AVEC BRASSAGE homogénéisation du liquide est possible C iquide enrichi Position Variation de la concentration C* C 0 C S 0 SANS BRASSAGE 1) homogénéisation complète du liquide n est pas possible 2) a diffusion des éléments est possible à courte distance (zone de diffusion) Solide formé hétérogène iquide enrichi à l interface C iquide initial homogène loin de l interface Position Solidification - procédés et simulation du moulage 39 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

40 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE BRASSÉ T 0 T +S Variation de la concentration C 0 Solide formé hétérogène C iquide enrichi Solidus d équilibre T T f Solidus fictif C so C s C 0 C l a composition moyenne du solide est représentée par un solidus fictif S Eutectique C E C S 0 Position intervalle de solidification est modifié Solidification - procédés et simulation du moulage 40 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

41 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE BRASSÉ t = 0 : liquide Masse M Teneur en B du liquide C 0 = m M B B( S ) f S s = C (ouc ) = M M m M s S B s C (ouc ) = Cs k = C f = B( ) M M m M B B B m = m + m S B Solidification - procédés et simulation du moulage 41 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

42 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE BRASSÉ C t = 0 : liquide 0 = m M Masse M B m C0 M B = t > 0 : liquide + solide M S M C C 0 s B dm = C s dm s C M m C S = M m C = M C k = C s S B s B f s = s B dm = C B m = C C s = kc M M s s dm M s m s B = 0 M s C s dm s C E CONSERVATION DE B m = m B + m Équation de Scheil-Gulliver B S B = C C S M + = k C 0 0 M s C S dm k 1 ( 1 f ) s S C 0 C S Solide hétérogène Solidification - procédés et simulation du moulage 42 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

43 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE NON BRASSÉ T 0 T a diffusion des éléments est possible à courte distance dans la couche voisine de l interface : couche de diffusion +S S C so C s C 0 C l C E Variation de la concentration C 0 C* C* S C S 0 Solide formé hétérogène iquide enrichi à l interface C e soluté est rejeté en avant de l interface Sa répartition est gérée par les lois de la diffusion dans le solvant C Comment varie C? iquide loin de l interface de concentration C 0 Position x Solidification - procédés et simulation du moulage 43 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

44 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE NON BRASSÉ ÉTUDE QUANTITATIVE EN RÉGIME STATIONNAIRE 1 a vitesse de solidification R = dx/dt est constante et représente la vitesse de rejet de l élément d alliage 2 C(x,t) solution de la 2ème loi de Fick dc dt dc dt ( x,t) dc = dx dx dt = dc R dx 2 ( x,t) d C ( x,t) = D B / 2 dx 2 ( x,t) d C( x,t) dc R + D 2 dx dx = 0 C 1 k R = C 1 + exp x k D C 0 couche de diffusion Teneur en élément d alliage dans la couche de diffusion X d = D R x Solidification - procédés et simulation du moulage 44 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

45 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE IQUIDE NON BRASSÉ C 0 T 0 T C S 0 C so C s C 0 C l +S S C E IQUIDE Variation de la concentration C 0 C* C* S C S 0 C REDISTRIBUTION DU SOUTÉ : DIFFUSION et BRASSAGE (convection) C 0 SOIDE SOIDE HÉTÉROGÈNE SÉGRÉGATION Solidification - procédés et simulation du moulage 45 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

46 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE C 1 C liquide de plus en plus riche Température de liquidus de plus en plus basse COMPOSITION C 0 C S 0 C S INTERFACE S- x T IQUIDUS T 0 T 0 T T 1 +S TEMPÉRATURE T 1 T SOIDE T IQUIDE S Eutectique x C s C C E a température du liquide devient inférieure à celle du liquidus C 0 C 1 Il y a donc apparition d une surfusion structurale Solidification - procédés et simulation du moulage 46 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

47 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE A SURFUSION SRUCTURAE es conditions de refroidissement imposent le gradient de température dans le liquide a variation de la composition du liquide modifie la température du liquidus Dans la zone perturbée, comparer A TEMPÉRATURE DE DÉBUT DE SOIDIFICATION ET A TEMPÉRATURE DU IQUIDE APPARITION D UNE ZONE IQUIDE EN SURFUSION T IQUIDUS T IQUIDE Surfusion = Tiquidus -Tiquide C EST A SURFUSION CHIMIQUE Ou SURFUSION SRUCTURAE TEMPÉRATURE T 0 T x T SOIDE I Y A A POSSIBIITÉ D UNE CROISSANCE DENDRITIQUE MÊME EN PRÉSENCE D UN GRADIENT DE TEMPÉRATURE POSITIF DANS E IQUIDE Solidification - procédés et simulation du moulage 47 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

48 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE T 0 T +S Cœur du cristal pauvre en élément d alliaged Périphérie rie du cristal riche en élément d alliaged S C so C s C 0 C l C E Solidification - procédés et simulation du moulage 48 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

49 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION et SURFUSION STRUCTURAE GRADIENT POSITIF DANS E IQUIDE / CAS DES AIAGES Température SOIDE Solide T S IQUIDE T G > 0 T < T S A CROISSANCE EST DENDRITIQUE Distance x iquide enrichi en surfusion Solidification - procédés et simulation du moulage 49 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

50 AIAGES : CROISSANCE DU SOIDE ES EFFETS DIFFUSIONNES A SURFUSION STRUCTURAE Influence du gradient thermique T A T 1 T E IQUIDUS G : Gradient de température dans le liquide (K/m) V : Vitesse de solidification (m/s) T 1 -T 2 : Intervalle de solidification de l alliage D : Coefficient de diffusion du soluté dans le métal de base T 2 SOIIDUS Il y a surfusion en avant de l interface (G 1 ) si SOIDE C 0 IQUIDE G V S < T1 T D B/A 2 TEMPÉRATURE G 2 G* G 1 T E =T iquidus Cette condition est réalisée dans la plupart des alliages métalliques T iquide Solidification - procédés et simulation du moulage 50 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

51 CROISSANCE DENDRITIQUE TAIE DE A DENDRITE d = SDAS k t n s Mesurée par la distance entre branches secondaires Dépend de la durée de la solidification ts DIRECTION DE CROISSANCE DE A DENDRITE iée à la croissance sur les sites de l interface Elle suit certaines directions cristallographiques SDAS métal cubique : axe primaire // direction<100> CROISSANCE DU SOIDE ORIENTATION DES DENDRITES Elle dépend 1. Du support (germination hétérogène sur paroi, inoculation) 2. De la direction d écoulement de la chaleur (compétition) Croissance équiaxe Croissance colonnaire Solidification - procédés et simulation du moulage 51 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

52 CROISSANCE / EN RÉSUMÉ Pas de surfusion Croissance plane Surfusion faible Croissance cellulaire Surfusion T1 T2 D G V ΔT 1000 < D Croissance dendritique Exemples Solidification - procédés et simulation du moulage 52 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

53 FRONT DE SOIDIFICATION ET SURFUSION STRUCTURAE liquide Évolution du front de solidification avec la vitesse de solidification en présence d un gradient thermique de 110 C/cm Solidification - procédés et simulation du moulage 53 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

54 CROISSANCE DU SOIDE SOIDIFICATION PROGRESSIVE DANS ES CONDITIONS HORS D ÉQUIIBRE APPICATION : PURIFICATION DES MÉTAUX Zone fondue C* Solide homogène contenant une impureté I 0 C I C* 0 C* SOIDE HÉTÉROGÈNE 1 passe 0 C I C* n passes 0 Solidification - procédés et simulation du moulage 54 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

55 ES STRUCTURES DE SOIDIFICATION ZONE DE PEAU ZONE COONNAIRE OU BASATIQUE ZONE ÉQUIAXE Solidification - procédés et simulation du moulage 55 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

56 ES STRUCTURES DE SOIDIFICATION T T S Température COUÉE : SURFUSION CINÉTIQE T S Germination intense T Dégagement de la chaleur latente Température T S Diminution de la surfusion Température NOUVEE GERMINATION T - Inoculation - Surfusion - Brassage FORMATION DE A ZONE DE PEAU CROISSANCE COONNAIRE FORMATION D UNE ZONE ÉQUIAXE Solidification - procédés et simulation du moulage 56 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

57 STRUCTURES DE SOIDIFICATION FACTEURS FAVORABES À A FORMATION D UNE ZONE ÉQUIAXE - Surchauffe faible - Inoculation - Brassage - Surfusion structurale Solidification - procédés et simulation du moulage 57 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

58 A SOIDIFICATION EUTECTIQUE MÉCANISME DE FORMATION DE EUTECTIQUE DIFFÉRENTES MORPHOOGIES D EUTECTIQUE Solidification - procédés et simulation du moulage 58 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

59 SOIDIFICATION EUTECTIQUE MÉCANISME DISTANCE INTER AMEAIRE 2λ distance inter lamellaire λ 2 λ = Cte V sol Vitesse de solidification Solidification - procédés et simulation du moulage 59 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

60 MORPHOOGIES DE EUTECTIQUE INTÉRÊT DES AIAGES EUTECTIQUES Température de fusion la plus basse Intervalle de solidification Faible, voire nul Interface plan Défauts de solidification limités Solidification - procédés et simulation du moulage 60 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

61 A SOIDIFICATION DIRIGÉE PRINCIPE DU PROCÉDÉ SEECTION DES DENDRITES SOIDIFICATION COONNAIRE SOIDIFICATION MONO CRISTAINE Solidification - procédés et simulation du moulage 61 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

62 A SOIDIFICATION DIRIGÉE BUT : ORIENTATION DES DENDRITES 1. Choisir le support (germination hétérogène) 2. Orienter l écoulement de la chaleur pour orienter la croissance des dendrites 3. Éviter la formation de nouveaux germes (Pas de surfusion structurale) Il faut réaliser les conditions de la solidification colonnaire Solidification Chaleur Refroidisseur Solidification - procédés et simulation du moulage 62 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

63 CONDITIONS DE A SOIDIFICATION COONNAIRE CONDITION DE FAIBE SURFUSION T A T 1 T E T 2 IQUIDUS Cette condition peut être exprimée en fonction de l intervalle de solidification C 0 SOIIDUS G T1 T2 V D SOIDE IQUIDE TEMPÉRATURE G 2 G* T iquide T E =T iquidus Condition réalisée si : e gradient de température dans le liquide est élevé et si la vitesse de solidification est faible G : Gradient de température dans le liquide (K/m) V : Vitesse de solidification (m/s) T 1 -T 2 : Intervalle de solidification de l alliage D : Coefficient de diffusion du soluté dans le métal de base Solidification - procédés et simulation du moulage 63 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

64 SOIDIFICATION DIRIGÉE DISPOSITIF STRUCTURE COONNAIRE Solidification - procédés et simulation du moulage 64 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

65 SOIDIFICATION DIRIGÉE SÉECTION DES DENDRITES Solidification - procédés et simulation du moulage 65 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

66 SOIDIFICATION DIRIGÉE STRUCTURE MONOCRISTAINE Solidification - procédés et simulation du moulage 66 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

67 SOIDIFICATION DIRIGÉE Solidification - procédés et simulation du moulage 67 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef