OPERATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS. COURS 5 : Addition de nombres relatifs

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1 CHAPITRE 2 OPERATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS 5 : Addition de nombres relatifs Propriété Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on conserve le signe commun aux deux nombres pour le résultat et on additionne les distances à 0. Propriété Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0 puis on soustrait la plus grande distance à zéro de la plus petite.

2 COURS 6 : Soustraction de nombres relatifs Propriété Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé:

3 COURS 7 : Signe du produit de deux nombres relatifs 1. Calculer 2. Calculer 3. Calculer puis 4. Factoriser 5. Que vaut maintenant? Conjecturer sur le signe du produit de deux relatifs. Propriétés: Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif. «Dans l absolu et dans un monde parfait.» Si le signe désigne un ami et le signe un ennemi l ami de mon ami est mon ami ( l ami de mon ennemi est mon ennemi ( l ennemi de mon ami est mon ennemi l ennemi de mon ennemi est mon ami ( Compléter la pyramide suivante en respectant le règle : «On obtient le nombre de la case supérieure en effectuant le produit des nombres situés dans les deux cases en dessous.» Effectuer les produits suivants :

4 COURS 8 : Cas particulier du produit par Calculer : Donner les opposés des nombres, et. Conjecturer sur le produit d un nombre par. Calculer : Propriété Le produit d'un nombre relatif par est égal à l opposé du nombre relatif.

5 COURS 9 : Signe du produit de plusieurs nombres relatifs Donner le signe du produit, puis calculer ce produit. Conjecturer une règle qui donne le signe d un produit de plusieurs facteurs. Définitions Un nombre entier est pair s il est divisible par 2. Un nombre non divisible par 2 est un nombre impair. Propriétés Lorsqu on multiplie des nombres relatifs non nuls entre eux : S il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif. S il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Calculer les produits suivants : a (-5) 8 = b. -6 (-1) 2 (-1) (-5) 7 = c (-2) 5 (-3) (-5) (-7) = d. -1 (-2) (-3) 5 10 = e. 10 (-0,1) (-1000) 0,01 (-100) =

6 COURS 10 : Signe du quotient de deux nombres relatifs Compléter : donc donc donc donc Enoncer une règle pour déterminer le signe du quotient de deux nombres relatifs. Définition L inverse d un nombre non nul a est le nombre car Le quotient de a par b non nul se note ou ( ) Propriétés Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre positif. Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif. Diviser un nombre relatif par -1, cela revient à donner son opposé. Donner les opposés de Compléter la pyramide suivante en respectant le règle : «On obtient le nombre de la case supérieure en effectuant le quotient du nombre de gauche par le nombre de droite situés dans les deux cases en dessous.» Calculer les quotients suivants : Effectuer les divisions suivantes

7 COURS 11 : Enchainement de calcul de relatifs Règles de priorité Dans un calcul, on doit faire dans l ordre : Effectuer les calculs situés dans les parenthèses en commençant par les plus intérieures. Calculer les nombres élevés au carré, les nombres élevés au cube. Effectuer les multiplications et les divisions. Terminer par les additions et les soustractions. Calculer l expression :

8 COURS 12 : Valeurs approchées d un quotient NOMBRE 5,123 7,987 4,183 35, ,096 1,0053 9, ,245 9,0409 4,0905 TRONCATURE AU CENTIEME ARRONDI AU DIXIEME VALEUR APPROCHEE PAR EXCES AU DIXIEME VALEUR APPROCHEE PAR DEFAUT AU DIXIEME Exercices. page numéro Listes exercices du manuel sur le chapitre De la page à la page. Entrainement : Approfondissement : Faire le point : Tache complexe : QCM p