Assurances Climatiques Paramétriques. AssurFinance, Paris 9 Avril 2013

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Samuel Villeneuve
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1 Assurances Climatiques Paramétriques AssurFinance, Paris 9 Avril

2 Speedwell Weather Créée en 1999 Bureaux UK & USA Données & Prévisions Météos Logiciel de gestion de portefeuille des assurances climatiques paramétriques Conseil 5ème année consécutive Best Global Weather Risk Management Advisory/Data Service 1er pour la 1ère année Weather Data Management 2

paramétriques Conseil 5ème année consécutive Best Global Weather Risk

3 Michael Moreno Maitrise Maths, DEA Sciences Actuarielles et Financières Doctorat en Finance de Marchés Co-écrit 2 livres et publiés une dizaine d articles Marché climatique depuis 1999 Directeur Speedwell Responsable Equipe R&D Travaille actuellement sur les prévisions météo et le marché agricole Particularité: 452ème sur26500 participants -marathon natation Angleterre 2012 michael.moreno@speedwellweather.com N hésitez pas à me contacter sur LinkedIn 3

Travaille actuellement sur les prévisions météo et le marché agricole Particularité: 452ème sur26500 participants

4 Sommaire Définition Etatdu Marché Données Climatiques Evaluation de contrat 4

5 Assurance Climatique Paramétrique = Dérivé Climatique avec des règles comptableset légales différentesmaisdontle nom fait moinspeurau législateur et aux clients DÉFINITION 5

6 Exemplesd AssurancesClimatiques Paramétriques Pluie- agriculture Pour chaquepériodede 4 jours ou plus durant laquelleilpleutmoinsde 2mm, le paiement final est égalau nombrede jours sans pluieau coursde ces périodesmultipliépar X Euros. Température + Humidité relative Indicede misère demande électricité USA Pourchaqueheureoula température est supérieure à 95 F et l humiditérelative supérieureà 90%, le paiementfinal estde X USD. Vent production d électricité- éolienne Sila production MW.H-1 moyenneà la fin du mois estinférieureà un certain seuil => paiement d une compensation. Le contratestliéà la courbede production d électricitédu type d éolienne installée. 6

Température + Humidité relative Indicede misère demande électricité USA Pourchaqueheureoula température est supérieure à 95 F et l humiditérelative supérieureà 90%,

7 Il s agitde contrats paramétriques Fonction de Paiement contractuelle: Il n y a pas d expertise des dégâts Risque de proxy: Il n existe pas de stations météorologiques pour chaque champs agricoles Risque de Modélisation: L assuré peut très bien ne pas avoir subit de préjudice et recevoir un paiement et l inverse peut aussi se produire Paiementprévisible: Par exemple, on voitla sècheressese développer chaque jour un peu plus + prévision météo Paiement très rapide: 5 jours ouvrés 7

très bien ne pas avoir subit de préjudice et recevoir un paiement et l inverse peut aussi se produire

8 Quelquescontrats notables Pluie/ Pétrole Amériquedu Sud(~200M USD) Température/ Gaz Europe (~200M EUR) 200 stations multi annuels pluie/ température Afrique Sècheresse d un pays entier- Malawi Banque Mondiale Pluie en Inde(grand réseau de coopératives de très petites fermes agricoles) 8

température Afrique Sècheresse d un pays entier- Malawi Banque Mondiale

9 Weather Risk Management Association ÉTATDU MARCHÉ 9

10 Etatdu Marché CME Contrats Listés Gréà Gré Croissance annuelle substantielle jusqu en 2008 Activité de Marché liée au marché énergétique Croissancesaineet continue Bonne diversification sectorielle: agriculture, énergie, construction, industrie et services 10

énergétique Croissancesaineet continue Bonne diversification

11 QuelquesActeursdu Marché Climatique Allianz Celsius Pro City Financial Climate Corp Coriolis EDF Trading Endurance Re EON JP Morgan Guaranteed Weather (MSI) Liberty Morgan Stanley Munich Re Nephila Renaissance Re RWE Swiss Re Willis 11

JP Morgan Guaranteed Weather (MSI) Liberty Morgan Stanley

12 Surprises, surprises DONNÉESCLIMATIQUES 12

13 Qu est-cequ unedonnéeclimatique? Une mesure climatique est définie par: - Une station (lieu et instrumentation) - Un élémentclimatique(température, pluie, vent, humidité, pression atmosphérique) - Une date et heure d enregistrement - Une période(donnée instantanée ou plage horaire) - Type de donnéeet qualité - La valeur mesurée - Information additionelle(observateur ou instrumentation) 13

élémentclimatique(température, pluie, vent, humidité, pression atmosphérique) - Une date et heure

14 Les conventions de mesure ne sontpas uniformes Chaquepays et organisation a des conventions de lectures et de mesures différentes. Les conventions ne sont pas constantes dans le temps Elleschangent: lecture humaine-> automatisées, de 6h à 6h -> de 9h à 9h, etc Les conventions en Allemagnesontparticulières, cellesen France aussi, celles aux USA aussi, celles en Australie aussi, celles au Japon aussi Il est impossible d évaluerun contratoude signer un contrat d assurance climatique sans comprendre ces conventions 14

Les conventions en Allemagnesontparticulières, cellesen France aussi, celles aux USA aussi, celles en Australie aussi, celles au

15 ExempleFrance CLIMATE TMIN CLIMATE TMAX & PLUIE

16 ExempleAllemagne Climate Tmin, Tmax, Pluie À partirde 2001 Seulement! 16

17 GSOD Unebase de données climatiquesgratuite GSOD (Global Summary Of Day) est une base de données climatiques reconstruites gratuite. Pluie- Chine Vent Aéroport de Dublin Erreurs très fréquentes 2012 Erreur cumulée = 22% Cette base contient de nombreuses limitations En bleu: données officielles En rouge: données GSOD 17

Pluie- Chine Vent Aéroport de Dublin Erreurs très fréquentes 2012 Erreur

18 DonnéesNettoyées Speedwell traite+ de fichiersde donnéespar jour Environ 2% des données sont erronnées Environ 3% de données manquantes Données officielles sont difficilement utilisables pour les contrats d assurance climatique Type d erreur: pluie: -2992mm - donnée climatique officielle QC2! 18

Données officielles sont difficilement utilisables pour les contrats d

19 Inventaire Données Speedwell stations nettoyées/ jour 19

20 Discontinuitéset donnéesrecalibrées Changements parfois enregistrés dans les Métadonnées Les stations sont déplacées (assezfréquentdansles aéroports!) Les instruments sont remplacés Changements jamais enregistrés dans les Métadonnées Herbeau sol remplacéepar macadam Changement d utilisation humaine à proximité (example: airede parking d avions déplacéeà 3m des instruments) Peinture blanche sur le toit remplacée par de la peinture noire Nouveau bâtiment construit assez proche 20

) Les instruments sont remplacés Changements jamais enregistrés dans les Métadonnées Herbeau sol remplacéepar macadam

21 Aéroport = Mini Ville Example Kansas City >

22 Oh la belle discontinuité! 22

23 La listeestlongue 23

24 Donnéesrecalibrées= recalibréesaux conditions actuellesde la station 24

25 Plus belle discontinuité? Station COOP USA 10 F! Cause: Arbre coupé! 25

26 Règled or: Ne jamaisévaluerun contratsans comprendreles donnéesau préalable EVALUATION 26

27 Fair Value Problème:? 27

28 3 Méthodes Burn 1 Où é Actuarielle estsupposéeconnue(best fit Maximum de Vraisemblance, etc) estrésoluenumériquement Simulation journalière/ horaire de l élément 1 Où è é 28

29 Tendancedes données Tendance Mensuelle Régression Locale à Poids Variables (LOWESS) 29

30 QuelleDistribution? 30

31 Simulation de la température Saisonalité(t)+Tendance(t)+sig(t).P (t) Ti+1 OùP(t) estun processusà mémoire longue et sig(t) unefonctionde type sinusoide Θ i+1 Θ i Ti ϕ i+1 distribution AR(p): OK -Pas idéal MA(q): non SARIMA: Non ARFIMA (Fractionally Integrated): Mieux ARFIMA-FIGARCH: Encore un peu mieux 31

32 La saisonnalitén estpas une sinusoide Mémoire longue Forte saisonnalitéde la distribution des résidus 32

33 Les résidussontnormalement distribuéset non corrélés Tout estparfait CelaMarche à Merveille 33

34 En fait les résidus ne sont pas normalement distribués! 34

35 Simulation danssws? Bootstrapping de sérietemporelle! 35

36 Simulation de la Pluie Les données journalières de pluie sont tronquées et censurées t-1 t t+1 Ces4 cas(et bien d autres!) sont indiscernables La troncatureet la censure des données créentuneforte autocorrélationdes donnéeset de la probabilité qu il pleuve 36

37 Probabilitéqu ilpleuve Problématique Simulerl évènementilpleut(x t =1) / ilne pleutpas (X t = 0) Ensuiteilfautestimerla Magnitude en fonctionde s ila plula veilleet s ilvapleuvoirle lendemain p t = Prob(X t = 1 X t-1, X t-2, X t-3,, X t-k ), k IN *. 37

38 QuelLag (k)? k=1 38

39 4 Probabilités(x365) et 4 Densitésà estimer(x 12!) 39

40 Quelquesproblèmes A certainsendroits, il pleut plus souvent en fin de semaine Il existeunestation oùilne pleut pas le samediet le dimanche 40

41 Simulerc estbienmais Une station, 1 élément journalier: OK Multi stations multi éléments = problème physique pas mathématique simulations ne marchent pas La méthode actuarielle est en revanche toujours valide et il est possible de: tester la robustesse de l évaluation à l aide de scénarios climatiques (El Nino, La Nina, AO, etc) D intégrer les données de Marché => Approche Financière courbes et distributions implicites Prévision Météo 41

42 PrévisionsMétéorologiques Downscaling: (WikiPedia) downscaling methods are used to obtain local-scale surface weather from regional-scale atmospheric variables En language statistiquesimplificateur: Correction de biais 42

43 PrévisionsProbabilistiques Prévision d ensemble ECMWF: 00Z + 12Z ECMWF Ensemble: 51 Membres GFS: 00Z + 06Z + 12Z + 18Z GFS Ensemble : 21 Membres 43

44 Les prévisionsdownscaled sonten fait excellentes 1 Jour Erreur Moyenne 0.06 Contre 1.45 Erreur ABS 0.74 Contre

45 Mêmeà 5 jours 5Jours Erreur Moyenne Contre 1.83 Erreur ABS 1.31 Contre

46 Mêmeà 1 mois! Principal Avantage: Physiquement, géographiquement et météorologiquement cohérent pour tous les éléments Moyen terme(0 à 15 jours) -> Prévision météorologique Long terme(mois/ saison) -> Prévision climatologique jours Météo Mensuelle-> Climatologie (plus chaudouplus froidquela normale) 46

47 Incorporation des Prévisionsdans l évaluation Scénario: froid/ chaud Nombre de jours Poids StDev etc Les payoffs des contrats étantsouventnon linéaires la moyenne des prix pour chaque membre n est pas égale au prix estiméà partir de la prévision moyenne 47

48 Vérificationsde Prévisions Les prévisionssontuniformes. Par exemplede minuit à minuit heure locale standardes ou bien prévisions synoptiques. Les conventions de mesuresde donnéeset les prévisions ne correspondent pas en général. Vérifierles prévisionsd ensemble(i.e. probabilistiques) avec les données mesurées n est vraiment pas un problème simple. 48

49 Exemple d une prévision avec erreur de timing Paris Orly 1/1/ Z Erreurde Timing Erreurde Prévision? Bon niveaude confiance Prévision météorologique Prévision climatique plus froid quela moyenne 49

50 Définition Etat du Marché Données Climatiques Evaluation de contrat Conclusion 50

51 Questions? 51

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