Simulation numérique de l'agglomération des colloïdes : du nanomètre au micromètre. 13 Décembre 2010 GDR Colloïdes Annecy

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Simulation numérique de l'agglomération des colloïdes : du nanomètre au micromètre. 13 Décembre 2010 GDR Colloïdes Annecy"

Transcription

1 Simulation numérique de l'agglomération des colloïdes : du nanomètre au micromètre Mikaël Mohaupt, Jean-Pierre Minier et Anne Tanière 13 Décembre 2010 GDR Colloïdes Annecy LEMTA UMR 7563 CNRS, ESSTIN Université Henri Poincaré Nancy I EDF R&D ::1::

2 Plan général Introduction et problématique Équations du mouvement et schéma d'intégration numérique Théorie de l'agglomération Algorithme de collision cas balistique Algorithme de collision cas diffusif Conclusions et perspectives ::2::

3 Objectifs Idée principale : simuler la formation d'agglomérats de particules dans le temps à partir des forces d'interactions élémentaires But : Tester les méthodes d'agglomération et développer de nouveaux modèles Applications en médecine, alimentaire, ingénierie industrielle et nucléaire,... ::3::

4 Cadre de l'étude Formation d'agglomérats à partir de particules colloïdales placées dans un écoulement fluide Multi-échelle : du nanomètre au micromètre Turbulence, mouvement brownien, (gravité) Théorie : noyaux d'agglomérations Phénomène d'agglomération Outil numérique : la DNS (Direct Numerical Simulation) Résolution de la phase fluide par DNS Suivi lagrangien des particules Besoins et motivations de l'étude Traitement numérique des interactions entre particules Recherche d'un unique outil de simulation pour ces interactions sur une gamme de diamètres étendue : du nanomètre au micromètre. ::4::

5 Plan général Introduction et problématique Équations du mouvement et schéma d'intégration numérique Hypothèses Intégration numérique Théorie de l'agglomération Algorithme de collision cas balistique Algorithme de collision cas diffusif Conclusions et perspectives ::5::

6 Établissement des équations pour la simulation dynamique Hypothèses : particule isolée, one-way, espace infini Processus stochastique (E) sur la vitesse : Colloïdes => forces de trainée + Brownien La position : La physique de la particule brownienne décrivant la thermalisation d'une particule dans un fluide au repos à l'équilibre thermique correspond à : ::6::

7 Suivi lagrangien d'une particule Intégration (Peirano et al. 2006) Système d'équations intégrées, non contraint par ::7::

8 Plan général Introduction et problématique Équations du mouvement et schéma d'intégration numérique Théorie de l'agglomération Noyaux Browniens Cadre de notre étude Algorithme de collision cas balistique Algorithme de collision cas diffusif Conclusion et perspectives ::8::

9 Théorie de l'agglomération sous influence brownienne Smoluchowski (1917) : agglomération probabiliste (kernel) Équation de bilan de population : Mouvement brownien => deux régimes, en fonction du nombre de Knudsen : Régime «moléculaire libre» : Régime «continu» : Relation en les noyaux d'agglomérations ( collisions ( ) : ) et les noyaux de ::9::

10 Noyaux de collisions brownien Dans le cas d'une distribution polydispersée : Dans le cas d'une distribution monodispersée : Smoluchowski (1917) ::10::

11 Estimation du noyau dans une simulation numérique à partir du nombre de collisions Le nombre de collisions théorique à l'instant t : Noyau de collisions estimé dans une simulation déterministe : La première phase de l'agglomération réside dans l'estimation du nombre de collisions ::11::

12 Plan général Introduction et problématique Équations du mouvement et schéma d'intégration numérique Théorie de l'agglomération Algorithme de collision cas balistique Bibliographie Cas test brownien pur Analyse et conclusion Algorithme de collision cas diffusif Étude de la complexité numérique Conclusion et perspectives ::12::

13 Bibliographie les algorithmes de collisions déterministes Algorithmes type recouvrement Yeung & Pope (1988), Sundaram & Collins (1996) Étude sur la mise en œuvre numérique Chen & Mac Lauglin (1998) Application : DNS canal plan, écoulement turbulent Wunsch, Fede & Simonin (2006) Libre parcours moyen sur inférieur à Algorithme type Dynamique moléculaire Sigurgeirson, Stuart & Wan (2001) Complexité croissante (one-way, two-way) Respect du régime balistique (trajectoire rectiligne) sur un pas de temps ::13::

14 Analyse Algorithme de type recouvrement Fraction volumique élevée Libre parcours moyen faible des particules sur un pas de temps Très couteux lorsque devient petit Algorithme de type dynamique moléculaire (MD) Fraction volumique faible Libre parcours moyen élevé des particules sur un pas de temps Très couteux lorsque coût exhorbitant pour les colloïdes : devient grand Choix d'algorithme : type MD dit time driven ::14::

15 Algorithme de collision élaboré Vue générale - Distribution uniforme des positions de particules - Monodispersée, sans recouvrement - Vitesse du fluide nulle et particulaire à l'eq. thermique - temps de latence avant l'activation des collisions - adaptées au traitement des collisions sur les bords du volume de contrôle ::15::

16 Algorithme de collision «time driven» Collisions sur critères géométriques type MD Pas de temps de la simulation variable : traitement d'une unique collision binaire Avantage : Simplicité Inconvénient : Coût numérique élevé si élevé ::16::

17 Simulations de collisions browniennes Mouvement brownien pur, fluide au repos (air) Simulation numérique dans le régime balistique (déplacement rectiligne sur un pas de temps) Régime continu : Collisions uniquement, distribution monodispersée Fraction volumique constante : Comparaisons à la théorie ::17::

18 Collisions browniennes Analyse de l'algorithme time-driven Time in s Time in s ::18:: Time in s

19 Analyse : collision brownienne Coût numérique total Bon comportement par rapport à la théorie, mais très petits pas de temps impliquant des coûts numériques élevés Tests on Intel Xeon 2.33 GHz Ordre de grandeur utilisé dans les simulations Exemple : dans l'air correspond à des coûts numériques élevés Comment dépasser cette limitation en accord avec le schéma d'intégration choisi? ::19::

20 Analyse : collision brownienne Utilisation directe de l'algorithme Où est le problème? Mohaupt et al. - ICMF 2010 Qu'est-ce qui reste valable de l'algorithme élaboré? Rien. L'hypothèse de base est le déplacement rectiligne sur un pas de temps. Connaissances et besoins La position et la vitesse de la particule aux instants et Une particule considérée rencontre-t-elle une autre particule sur Déterministe ET probabiliste? ::20::

21 Plan général Introduction et problématique Équations du mouvement et schéma d'intégration numérique Théorie de l'agglomération Algorithme de collision cas balistique Algorithme de collision cas diffusif Idée de base Mise en oeuvre Description de l'algorithme élaboré Premiers résultats Conclusions et perspectives ::21::

22 Vers un algorithme de collision adapté aux colloïdes Une paire de particules ayant un comportement diffusif : Quelle est la probabilité pour qu'une paire de particules ayant un comportement diffusif sur un pas de temps, connaissant les positions initiales et finales, se rencontrent? Peut-on donner la probabilité pour ce mouvement brownien relatif à la paire de particule, d'atteindre le minimum? ::22::

23 Travaux mathématiques de référence Karatzas & Shreve (1991) Sur un pas de temps, la probabilité pour un mouvement brownien 1D ( ) que son minimum atteigne le niveau connaissant et est donnée par : ::23::

24 Comment utiliser cette idée dans nos travaux? Pour un mouvement brownien de variance quelconque : Mouvement relatif de deux particules : Probabilité de collision si Brownien 3D : Norme du mouvement relatif à deux particules Collision : soit un nombre aléatoire (tirage uniformément réparti sur [0;1]) ::24::

25 Norme d'un processus brownien : le processus de Bessel Définition Si est un processus brownien, alors est un processus de Bessel de dimension 3 Application On construit le processus de Bessel représentant la norme du vecteur position relative de deux particules Avec l'aide de C. Profeta (IECN), on arrive à donner : ::25::

26 Mise en pratique tests à fraction volumique constante : ::26::

27 Résultats ::27::

28 Résultats ::28::

29 Résultats ::29::

30 Conclusion Sur la piste d'un traitement probabiliste des collisions de colloïdes basé sur la théorie des processus de diffusion Méthodologie et premiers résultats très encourageants En bonne voie dans l'élaboration d'un outil unique permettant de simuler les collisions de particules, sous un comportement diffusif et/ou balistique sur un pas de temps. Cet outil peut permettre l'étude de nombreux cas appliqués d'écoulements fluides-particules à des échelles de tailles très différentes. ::30::

31 En vous remerciant pour votre attention. Des remarques, des questions? ::31::

Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5.

Plus en détail

Université Paris-Dauphine Ceremade. Introduction aux méthodes particulaires. François BOLLEY

Université Paris-Dauphine Ceremade. Introduction aux méthodes particulaires. François BOLLEY Université Paris-Dauphine Ceremade o Introduction aux méthodes particulaires o François BOLLEY I - Les équations d Euler incompressibles : modèle macroscopique, particules déterministes II - L équation

Plus en détail

Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur

Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur Principes de la démarche scientifique Cadre d étude de la physique Définition des mécaniques

Plus en détail

Modélisation et simulation de la structure élastique d un filet de pêche

Modélisation et simulation de la structure élastique d un filet de pêche Modélisation et simulation de la structure élastique d un filet de pêche R. LEWANDOWSKI 1 1 IRMAR, UMR 6625, Campus Beaulieu, Université RENNES 1, 35042 RENNES cedex, FRANCE Roger.Lewandowski@univ-rennes1.fr

Plus en détail

Cours n 4 : La chute

Cours n 4 : La chute Cours n 4 : La chute 1) Le champ de pesanteur terrestre Il est possible de caractériser en tout point de l espace la capacité d attraction de la terre sur un objet par la définition de la notion de champ

Plus en détail

Analyse en composantes principales en météorologie & en mécanique des fluides

Analyse en composantes principales en météorologie & en mécanique des fluides Analyse en composantes principales en météorologie & en mécanique des fluides O.Pannekoucke Météo-France/ CNRS, CNRM/GAME, URA 357 ISAE Séminaire CPGE 9- Mai 0, oulouse Problématique : pourquoi chercher

Plus en détail

Claire MAYER Ingénieur de recheche, INRA Responsable de la plateforme de transformation des végétaux

Claire MAYER Ingénieur de recheche, INRA Responsable de la plateforme de transformation des végétaux Claire MAYER Ingénieur de recheche, INRA Responsable de la plateforme de transformation des végétaux Parcours professionnel Ingénieur généraliste Mission humanitaire Alep, Syrie Procédés 2005 2012 Scale-up

Plus en détail

Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface?

Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface? de surface? Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface? Compte rendu du séminaire présenté par L. Joly Laboratoire PMCN UMR CNRS 5586 Université Lyon 1 1)Introduction : condition limite

Plus en détail

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse Modélisation de l extinction

Plus en détail

Chap.1 Cinématique du point matériel

Chap.1 Cinématique du point matériel Chap.1 Cinématique du point matériel 1. Point matériel et relativité du mouvement 1.1. Notion de point matériel 1.2. Relativité du mouvement - Notion de référentiel 1.3. Trajectoire dans un référentiel

Plus en détail

Comprendre la finance stochastique Capitalisation stochastique 1

Comprendre la finance stochastique Capitalisation stochastique 1 Comprendre la finance stochastique Capitalisation stochastique 1 Première session Comprendre la mathématique sousjacente à la finance stochastique Modélisation d actifs boursiers au moyen de mouvements

Plus en détail

Commande floue adaptative pour une classe de systèmes non linéaires incertains et perturbés

Commande floue adaptative pour une classe de systèmes non linéaires incertains et perturbés Université de Picardie Jules Vernes Amiens-France Laboratoire de Modélisation Informations et Systèmes Ecole Nationale d Ingénieurs de Sfax-Tunisie Unité de Commande Automatique Commande floue adaptative

Plus en détail

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation 1. Débit d une quantité à travers une surface 1.1. Définition du débit de masse 1.2. Définition du «vecteur débit surfacique» ou «vecteur densité

Plus en détail

Optimisation et Contrôle Stochastique. Université Paris 7 Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, CNRS UMR 7599

Optimisation et Contrôle Stochastique. Université Paris 7 Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, CNRS UMR 7599 Optimisation et Contrôle Stochastique Appliqués à la Finance Huyên PHAM Université Paris 7 Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, CNRS UMR 7599 pham@math.jussieu.fr Table des matières Préface

Plus en détail

Chap.1 Diffusion de particules

Chap.1 Diffusion de particules Chap.1 Diffusion de particules 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique 1.2. Flux de particules Vecteur densité de courant 1.3.

Plus en détail

(exemple texte session 2006)

(exemple texte session 2006) Agrégation externe de mathématiques, session 2007 Épreuve de modélisation, option (exemple texte session 2006) Résumé : On se propose ici de modéliser le trafic routier en identifiant chaque véhicule à

Plus en détail

La méthode l'entropie croisée

La méthode l'entropie croisée République Algérienne Démocratique et Populaire Université des Sciences et de la Technologie d Oran Mohamed Boudiaf (USTO) Module : optimisation avancée Présentation de : La méthode l'entropie croisée

Plus en détail

Rôle des probabilités et statistiques en génie civil

Rôle des probabilités et statistiques en génie civil génie civil Chapitre 1 Rôle des probabilités et statistiques en génie civil par Pierre F. Lemieux, ing., professeur Département de génie civil Université de Sherbrooke Tél. : (819) 821-8000 (poste 2938)

Plus en détail

Auto-optimisation des réseaux sans fil: une approche par la théorie des jeux

Auto-optimisation des réseaux sans fil: une approche par la théorie des jeux Auto-optimisation des réseaux sans fil: une approche par la théorie des jeux Pierre Coucheney INRIA équipe MESCAL, Alcatel Lucent Bell Labs 31 Août 2011 Introduction Réseaux sans fil Avantages: Mobilité.

Plus en détail

Chap.1 Cinématique des fluides

Chap.1 Cinématique des fluides Chap.1 Cinématique des fluides 1. Notions mathématiques nécessaires à la mécanique des fluides 1.1. Rappels sur les différentielles 1.2. Opérateurs d analyse vectorielle 2. Description d un fluide en mouvement

Plus en détail

Atelier Spécialité maths université d été 2012

Atelier Spécialité maths université d été 2012 Atelier Spécialité maths université d été 2012 Graphes probabilistes Urnes de Ehrenfest Présentation, algorithmes, calcul formel La forme des programmes Pour la partie obligatoire : Pour la spécialité

Plus en détail

CHAPITRE II. Lois générales de l'hydrodynamique

CHAPITRE II. Lois générales de l'hydrodynamique CHAPITRE II Lois générales de l'hydrodynamique 1- Définition: L'hydrodynamique est l'étude des relations entre les forces d'origine moléculaire et les mouvements des liquides. a- Vitesse: Au cours de l'écoulement

Plus en détail

Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes

Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Une équation fondamentale en mécanique des fluides : l équation de Navier - Stokes Les diverses couches d'un fluide en

Plus en détail

Convergence abrupte et métastabilité

Convergence abrupte et métastabilité Convergence abrupte et métastabilité Olivier Bertoncini Université de Rouen Laboratoire LMRS 29 11 2007 CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Deux phénomènes distincts liés au comportement asymptotique

Plus en détail

DU SOLEIL A LA TERRE AÉRONOMIE ET MÉTÉOROLOGIE DE L'ESPACE. Jean LILENSTEN et Pierre-Louis BLELLY

DU SOLEIL A LA TERRE AÉRONOMIE ET MÉTÉOROLOGIE DE L'ESPACE. Jean LILENSTEN et Pierre-Louis BLELLY DU SOLEIL A LA TERRE AÉRONOMIE ET MÉTÉOROLOGIE DE L'ESPACE Jean LILENSTEN et Pierre-Louis BLELLY Presses Universitaires de Grenoble 1999 TABLE DES MA TIÈRES Préambule 5 Introduction 7 Chapitre I - Soleil,

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME

PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME L'OBJECTIF de cet ouvrage est de donner aux ingénieurs et aux commerciaux toutes les notions de base en probabilités et statistiques. Il ne suppose aucune connaissance

Plus en détail

Leçon Collision planétaire

Leçon Collision planétaire Leçon Collision planétaire L applet Collision de planètes illustre le mouvement de deux planètes se dirigeant l une vers l autre. Il montre les forces gravitationnelles que les planètes exercent l une

Plus en détail

Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel Evaluation de modèles et méthodologie d'application

Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel Evaluation de modèles et méthodologie d'application Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel Evaluation de modèles et méthodologie d'application L. Soulhac, R. Perkins I. Rios, P. Méjean Laboratoire de Mécanique des Fluides et

Plus en détail

Hydraulique des terrains

Hydraulique des terrains Hydraulique des terrains Séance 5 : Comportement des liquides réels Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Notion de perte de charge 1. Mise en évidence 2. Modification du théorème de Bernoulli

Plus en détail

PC - Cinématique des fluides

PC - Cinématique des fluides PC - Cinématique des fluides Les lois de la mécanique des fluides sont complexes. Une analyse aérodynamique d un système mécanique réel (voiture, aile d avion...) donne souvent lieu à des simulations numériques

Plus en détail

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5 Chapitre 5 ( 4heures) Analyse dimensionnelle et similitude Plan du chapitre 5. Introduction et définitions. Analyse dimensionnelle des équations de bilan: - Forme adimensionnelle des équations de continuité

Plus en détail

Colonie de bactéries dans une assiette de Petri Compléments Mathématiques

Colonie de bactéries dans une assiette de Petri Compléments Mathématiques Colonie de bactéries dans une assiette de Petri Compléments Mathématiques Jamila Sam, Corentin Perret & Roger Küng version 1.2 ( Octobre 2012) c EPFL 2012 2013 Table des matières 1 Rappel du cadre du projet

Plus en détail

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales 1. Préalable mathématique : laplaciens 1.1. Laplacien d un champ scalaire 1.2. Laplacien d un champ vectoriel 2. Forces exercées sur une particule

Plus en détail

Bases physiques et biologiques de la radiothérapie

Bases physiques et biologiques de la radiothérapie Bases physiques et biologiques de la radiothérapie L3 : UE cancérologie Pr I. Peretti Service de Biophysique et Médecine Nucléaire CHU Lariboisière Université Paris 7 1. Les rayonnements utilisés en médecine

Plus en détail

Simulation du comportement des opérateurs dans les systèmes de production : Application au contrôle de la qualité

Simulation du comportement des opérateurs dans les systèmes de production : Application au contrôle de la qualité Laboratoire d Informatique, de Modélisation et d Optimisation des Systèmes UMR (6158) du CNRS Aubière, 63172 Cedex - France Simulation du comportement des opérateurs dans les systèmes de production : Application

Plus en détail

Jeudi 25 février - Concours blanc - type CCP. Étude d un plasma en vue de réaliser la fusion nucléaire

Jeudi 25 février - Concours blanc - type CCP. Étude d un plasma en vue de réaliser la fusion nucléaire PC Dupuy de Lôme 2015-2016 Physique Jeudi 25 février - Concours blanc - type CCP Problème A Composition de Physique - 4 heures Étude d un plasma en vue de réaliser la fusion nucléaire Le plasma étudié

Plus en détail

İNTRODUCTİON A LA PHYSİQUE QUANTİQUE

İNTRODUCTİON A LA PHYSİQUE QUANTİQUE TaleS / P15 İNTRODUCTİON A LA PHYSİQUE QUANTİQUE 1/ LA DUALİTÉ ONDE-PARTİCULE : Activité 15.1 a Dualité onde-particule de la lumière : Les phénomènes de diffraction et d interférences s expliquent par

Plus en détail

Les modèles de dispersion atmosphérique en situation de crise

Les modèles de dispersion atmosphérique en situation de crise Les modèles de dispersion atmosphérique en situation de crise Anne MATHIEU Irène KORSAKISSOK, Denis QUELO, Jérôme GROELL, Olivier SAUNIER, Damien DIDIER Contexte de la gestion de crise Les modèles de dispersion

Plus en détail

Fatigue vibratoire aléatoire : optimisation de la conception et aide à la décision

Fatigue vibratoire aléatoire : optimisation de la conception et aide à la décision Fatigue vibratoire aléatoire : optimisation de la conception et aide à la décision Romain HEMBISE (LIEBHERR AEROSPACE Toulouse SAS) Julien BAUSSARON (PHIMECA Engineering) Bertrand FOUCHEZ (PHIMECA Engineering)

Plus en détail

Apport des méthodes cinétiques à la simulation d écoulements dans les milieux poreux

Apport des méthodes cinétiques à la simulation d écoulements dans les milieux poreux Apport des méthodes cinétiques à la simulation d écoulements dans les milieux poreux Thèse encadrée par J-L. Rouet 1 et B. Izrar 2 Financement : Bourse de la Région Centre Léonard de Izarra ISTO, Orléans

Plus en détail

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation

Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation Transport Chap. d intro Débits et lois de conservation 1. Notions mathématiques nécessaires à l étude des phénomènes de transport 1.1. Différentielle d une fonction scalaire à une variable Interprétation

Plus en détail

Cours n 14 : Champ électrique

Cours n 14 : Champ électrique Cours n 14 : Champ électrique 1) Charge électrique 1.1) Définition et porteurs de charge La matière est formée de corpuscules dont certains ont la propriété de s attirer ou de se repousser mutuellement.

Plus en détail

SOMMAIRE DE LA CINETIQUE CHIMIQUE A LA DÉTONATION 14

SOMMAIRE DE LA CINETIQUE CHIMIQUE A LA DÉTONATION 14 SOMMAIRE PARTIE A - ONDES DE CHOC DANS LES GAZ DE LA CINETIQUE CHIMIQUE A LA DÉTONATION 14 Chapitre I LA PROPAGATION DES ONDES 15 1. CLASSIFICATION 15 1.1 Amplitude faible 1.2 Amplitude de dimension finie

Plus en détail

Dynamique des fluides

Dynamique des fluides Dynamique des fluides DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES DEFINITIONS Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la durée de cet écoulement.

Plus en détail

TD de modélisation numérique en océanographie côtière

TD de modélisation numérique en océanographie côtière FOUSSARD Alexis LE GLAND Guillaume TD de modélisation numérique en océanographie côtière Introduction au modèle ROMS Au cours de ce TP, nous avons utilisé un modèle de circulation côtière codéveloppé par

Plus en détail

Modélisation du comportement de composites aléatoires multi-échelle

Modélisation du comportement de composites aléatoires multi-échelle Modélisation du comportement de composites aléatoires multi-échelle François Willot, Dominique Jeulin Centre de morphologie mathématique, Fontainebleau Mines-Paritech 1 Modélisation du comportement de

Plus en détail

Programme de thermodynamique de prépas PCSI/PC

Programme de thermodynamique de prépas PCSI/PC Programme de thermodynamique de prépas PCSI/PC PREMIERE ANNEE Formation expérimentale : Mesurer une pression. Mettre en œuvre un capteur, en distinguant son caractère différentiel ou absolu. Mesurer une

Plus en détail

Chap.2 Diffusion thermique

Chap.2 Diffusion thermique Chap.2 Diffusion thermique 1. Description de la diffusion thermique 1.1. Les trois types de transferts thermiques 1.2. Flux thermique (ou Puissance thermique) Vecteur densité de courant 1.3. Analogies

Plus en détail

Chapitre 14 : Dualité onde corpuscule

Chapitre 14 : Dualité onde corpuscule Chapitre 14 : Dualité onde corpuscule Dualité onde-particule Photon et onde lumineuse. Particule matérielle et onde de matière ; relation de de Broglie. Interférences photon par photon, particule de matière

Plus en détail

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE TABLE DES MATIERES Nomenclature VIII IX CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES 1 Transferts unidirectionnels 2 1.1. Cas d une phase non homogène 2 1.2. Transfert électrique 2 1.3. Transfert

Plus en détail

Clustering automatique de trajectoires avec des HMMs Application à la sécurité du trafic routier

Clustering automatique de trajectoires avec des HMMs Application à la sécurité du trafic routier Clustering automatique de trajectoires avec des HMMs Application à la sécurité du trafic routier N. Saunier, en collaboration avec T. Sayed Department of Civil Engineering University of British Columbia

Plus en détail

Transport de matière : Diffusion de particules

Transport de matière : Diffusion de particules Transport de matière : Diffusion de particules 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique 1.2. Débit de particules Vecteur densité

Plus en détail

BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES

BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES BANC DE DYNAMIQUE DES FLUIDES I Présentation de l étude. Notion de pertes de charge Nous avons à notre disposition un banc de dynamique de fluide qui nous permet d étudier l écoulement d un fluide réel

Plus en détail

ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir?

ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir? Les dimensions supplémentaires de l espacetemps ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir? Cédric Deffayet L objet de ce cours est de présenter de façon

Plus en détail

côté : Transferts avec un fluide au repos

côté : Transferts avec un fluide au repos 1.1 Modélisation de la chaleur au voisinage des solides. Le modèle de Newton En l absence de rayonnement thermique, tout au moins en considérant que les phénomènes radiatifs sont négligeables devant les

Plus en détail

Syllabus L3 Economie et Société

Syllabus L3 Economie et Société Syllabus L3 Economie et Société Macroéconomie 1 Phénomènes à court terme 1 - Introduction (finalité de la croissance, maîtrise de la croissance, croissance durable). 2 - Analyse multisectorielle des économies

Plus en détail

Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem)

Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem) Proposition de plan d année physique sciences générales (5 h/sem) Cours THEME 1.- TRAVAIL, ENERGIE et PUISSANCE 1 Le principe d inertie 2 Applications du principe d inertie Notion de MRU vlp 24 Examen

Plus en détail

Méthode de collocation stochastique pour l analyse de la fiabilité des composants soumis à la propagation de fissures par fatigue

Méthode de collocation stochastique pour l analyse de la fiabilité des composants soumis à la propagation de fissures par fatigue Méthode de collocation stochastique pour l analyse de la fiabilité des composants soumis à la propagation de fissures par fatigue H. Riahi 1,2 Ph. Bressolette 1 A. Chateauneuf 1 Ch. Bouraoui 2 R. Fathallah

Plus en détail

PCSI Définition : la cinématique est l étude et la description des mouvements des corps sans préoccupation des causes qui les produisent.

PCSI Définition : la cinématique est l étude et la description des mouvements des corps sans préoccupation des causes qui les produisent. 1 PCS 2015 2016 Quelques notions de cinématique 1. bjet et cadre de l étude Définition : la cinématique est l étude et la description des mouvements des corps sans préoccupation des causes qui les produisent.

Plus en détail

Comparaison entre ancien et nouveau programmes de 1 ère STI2D/STL

Comparaison entre ancien et nouveau programmes de 1 ère STI2D/STL Comparaison entre ancien et nouveau programmes de 1 ère STI2D/STL Introduction Le programme est commun aux deux séries STI2D et STL. Comme en 1èreS, en plus des trois domaines «Analyse, Géométrie, Statistiques

Plus en détail

Transport de matière : Diffusion de particules

Transport de matière : Diffusion de particules Transport de matière : Diffusion de particules 0. Préliminaire mathématique : opérateur laplacien 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique

Plus en détail

Contrôle stochastique sur un processus de naissance et mort

Contrôle stochastique sur un processus de naissance et mort Contrôle stochastique sur un processus de naissance et mort Equipe-projet TOSCA, INRIA Sophia Antipolis 7 juin 2011 Motivations Mettre en place une théorie du contrôle stochastique pour les processus de

Plus en détail

Comportement des poids lourds et sécurité routière

Comportement des poids lourds et sécurité routière Opération de Recherche : PLINFRA Comportement des poids lourds et sécurité routière Auteurs M. Bouteldja, H. Imine, V. Cerezo, F. Bernardin, H. Badi CETE de Lyon 1 Plan Problématique et objectifs Approche

Plus en détail

MEXICO Méthodes pour l EXploration Informatique de modèles COmplexes

MEXICO Méthodes pour l EXploration Informatique de modèles COmplexes MEXICO Méthodes pour l EXploration Informatique de modèles COmplexes Hervé Monod et Robert Faivre INRA - Mathématiques et Informatique Appliquées Unités MIA-Jouy en Josas et Toulouse Journée de restitution

Plus en détail

Imagerie par résonance magnétique appliquée aux problèmes de transport en milieu poreux

Imagerie par résonance magnétique appliquée aux problèmes de transport en milieu poreux Journées Scientifiques du GNR MoMaS CIRM Marseille 23 au 25 Novembre 2009 Imagerie par résonance magnétique appliquée aux problèmes de transport en milieu poreux Didier STEMMELEN, Wassim SALAMEH, Sébastien

Plus en détail

Relaxation hors équilibre

Relaxation hors équilibre Cours 3 : Relaxations hors équilibre 1 Relaxation hors équilibre Quelques résultats expérimentaux Modèles de pièges Croissance de domaines Modèles p-spin en champ moyen La relation fluctuation-dissipation

Plus en détail

Méthodes de Cryptographie en Physique Quantique et Physique du Chaos

Méthodes de Cryptographie en Physique Quantique et Physique du Chaos Méthodes de Cryptographie en Physique Quantique et Physique du Chaos Laurent Larger, Jean-Marc Merolla et Jean-Pierre Goedgebuer Metz (CNRS / UFC Besançon / GIT Atlanta) UMR FEMTO-ST 6174, Université de

Plus en détail

Appliqué aux champs électriques pulsés. Réunion GMN 3A 06/12/2011 Eric FERRET - Cyril IACONELLI

Appliqué aux champs électriques pulsés. Réunion GMN 3A 06/12/2011 Eric FERRET - Cyril IACONELLI Utilisation de Comsol Multiphysics dans la réalisation de modèles numériques : une aide au calcul et à l interprétation de phénomènes physiques complexes Appliqué aux champs électriques pulsés Réunion

Plus en détail

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Concepts de convection (ou advection) Concepts de diffusion moléculaire Concept de diffusion turbulente Equation du bilan de masse d un gaz

Plus en détail

Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide

Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide Connaissances et savoir-faire exigibles : Définir un champ de pesanteur uniforme. Connaître les caractéristiques

Plus en détail

TIPE Algorithmes génétiques

TIPE Algorithmes génétiques TIPE Algorithmes génétiques TEMPEZ Vladislav 11/06/2014 Table des matières 1 Introduction 2 1.1 Le problème du voyageur de commerce................................. 2 1.2 Les algorithmes génétiques........................................

Plus en détail

Introduction à la recherche opérationnelle

Introduction à la recherche opérationnelle DÉPARTEMENT D INFORMATIQUE UNIVERSITÉ NICE SOPHIA ANTIPOLIS Introduction à la recherche opérationnelle NOTES DE COURS Version: 22 septembre 2014 Arnaud Malapert (firstname.lastname@unice) Table des matières

Plus en détail

Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique en exploration pétrolière. D. Geraets le 21 octobre 2002

Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique en exploration pétrolière. D. Geraets le 21 octobre 2002 Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique en exploration pétrolière D. Geraets le 21 octobre 2002 Exploration pétrolière Exploration pétrolière Exploration pétrolière Exploration pétrolière

Plus en détail

PROGRAMME DE MATHEMATIQUES de la voie B du concours commun d'accès aux écoles agronomiques

PROGRAMME DE MATHEMATIQUES de la voie B du concours commun d'accès aux écoles agronomiques PROGRAMME DE MATHEMATIQUES de la voie B du concours commun d'accès aux écoles agronomiques l. ANALYSE Le programme d'analyse doit permettre l'acquisition de la maîtrise du calcul pour son utilité dans

Plus en détail

Systèmes hors d équilibre

Systèmes hors d équilibre Chapitre 7 Systèmes hors d équilibre Contenu 7.1 Introduction....................... 79 7.2 Modèle d addition séquentielle aléatoire....... 80 7.2.1 Motivation........................ 80 7.2.2 Définition.........................

Plus en détail

Recherche de régions génomiques conservées

Recherche de régions génomiques conservées Recherche de régions génomiques conservées Modèle mathématique et test statistique S. Grusea, E. Pardoux 1 V. Lopez Rascol, P. Pontarotti 2 1 L.A.T.P., Centre de Mathématique et d Informatique Université

Plus en détail

Proposition de thèse CIFRE EDF R&D

Proposition de thèse CIFRE EDF R&D Proposition de thèse CIFRE EDF R&D Méthodes de type mortar et qualité de l intégration numérique pour le contact-frottement dans le cas du couplage de deux maillages incompatibles de degrés élevés Domaine

Plus en détail

ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR

ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR Quelques idées qui m ont parues intéressantes et exploitables pour l initiation à la statistique Roland Chiavassa 1 L analyse de la variance à un facteur 1.1 Introduction

Plus en détail

Algorithmique Raisonner pour concevoir (2ième édition)

Algorithmique Raisonner pour concevoir (2ième édition) Qu'est-ce que l'algorithmique? 1. Qu'est-ce que l'algorithmique? 11 2. Structure du livre 16 3. Public visé 19 4. Conventions adoptées 20 5. Préface à la seconde édition 21 Programmes directs 1. Introduction

Plus en détail

Transport Chap.1 d intro Débits et lois de conservation

Transport Chap.1 d intro Débits et lois de conservation Transport Chap.1 d intro Débits et lois de conservation 1. Débit d une quantité à travers une surface 1.1. Définition du débit de masse 1.2. Définition du «vecteur débit surfacique» («vecteur densité de

Plus en détail

SOMMAIRE du Cours de Mathématiques

SOMMAIRE du Cours de Mathématiques SOMMAIRE du Cours de Mathématiques Thème : NOMBRES ET CALCULS Chapitre 01 : NOMBRES DECIMAUX Fiche 1 : Fractions décimales et nombres décimaux Fiche 2 : Demi-droite graduée Fiche 3 : Comparer des nombres

Plus en détail

L apport des Simulations Géostatistiques à l'estimation et la classification des ressources minières. Jacques Deraisme 2 Février 2012

L apport des Simulations Géostatistiques à l'estimation et la classification des ressources minières. Jacques Deraisme 2 Février 2012 1 L apport des Simulations Géostatistiques à l'estimation et la classification des ressources minières Jacques Deraisme 2 Février 2012 2 Sommaire Rappels de la géostatistique et de ses méthodes Définition

Plus en détail

IACS. Informatique Appliquée au Calcul Scientifique

IACS. Informatique Appliquée au Calcul Scientifique Conservatoire National des Arts et Métiers Centre d enseignement de Paris IACS Informatique Appliquée au Calcul Scientifique François Dubois Professeur des Universités spécialité Mathématiques édition

Plus en détail

Etude des fluides visqueux

Etude des fluides visqueux I Définitions préliminaires : 1. Ecoulement laminaire : Etude des fluides visqueux Définition : Un écoulement est laminaire lorsqu il est régulier (la vitesse de chaque particule de fluide reste quasiment

Plus en détail

IV- La description des mouvements

IV- La description des mouvements IV- La description des mouvements 1-Mouvements aléatoires Aléatoire mais pas n'importe comment! Amplitudes Temps caractéristiques s Les fonctions de mémoire Paramètres d'ordre L'analyse «model-free» de

Plus en détail

Leçons d analyse et probabilités

Leçons d analyse et probabilités Leçons d analyse et probabilités 201 : Étude de suites numériques définies par différents types de récurrence. Applications. 202 : Séries à termes réels positifs. Applications. 203 : Séries à termes réels

Plus en détail

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 1 Fluides newtoniens USTOMB

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 1 Fluides newtoniens USTOMB Définition de la rhéologie La rhéologie vient du grec RHEO :Couler et LOGOS: étude. Donc la rhéologie: Etude du comportement des matériaux fluides soumis à une contrainte ou déformation. 1.1. Mouvement

Plus en détail

Force de résistance visqueuse

Force de résistance visqueuse Force de résistance visqueuse 1 But de la manipulation Etude du mouvement de chute d une bille sphérique dans un liquide. Détermination du coefficient de viscosité du liquide par la formule de Stokes.

Plus en détail

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11)

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) 1. INTRODUCTION La plupart des installations hydrauliques ou thermiques sont conditionnées par le déplacement des fluides dans

Plus en détail

PHYS-H-200 Physique quantique et statistique Chapitre 1: Introduction

PHYS-H-200 Physique quantique et statistique Chapitre 1: Introduction PHYS-H-200 Physique quantique et statistique Chapitre 1: Introduction Jean-Marc Sparenberg Université Libre de Bruxelles 2011-2012 1 / 18 1 Fondements microscopiques de la physique 2 Espace-temps et relativité

Plus en détail

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 Professeurs : G. PENELON, P. MEGANGE ET F. MURZYN Durée de l'épreuve 2h00 Aucun document autorisé Calculatrice ESTACA autorisée Nom : Prénom

Plus en détail

Les nouveaux programmes. La proportionnalité dans les nouveaux programmes. Les différentes procédures. La progressivité

Les nouveaux programmes. La proportionnalité dans les nouveaux programmes. Les différentes procédures. La progressivité Les nouveaux programmes La proportionnalité dans les nouveaux programmes Les différentes procédures La progressivité Nouveaux Programmes au BO spécial du 26 novembre 2015 Les nouveaux programmes 2 grands

Plus en détail

Stabilité d'objets mobiles dans des fluides visqueux

Stabilité d'objets mobiles dans des fluides visqueux Projet ANR O.B.L.I.C Stabilité d'objets mobiles dans des fluides visqueux J. TCHOUFAG, D. FABRE, J. MAGNAUDET Projet ANR O.B.L.I.C PLAN Introduction. Stabilité linéaire du problème fluide-objet: disques

Plus en détail

Syllabus du Cours Algèbre Matricielle

Syllabus du Cours Algèbre Matricielle Syllabus du Cours Algèbre Matricielle Nom de l institution : INUQUA Enseignants : Code du cours : MAT100 Mathématiques générales 1 Description du cours Nombres réels : Relation d ordre, Relation d équivalence,

Plus en détail

Simulation de l action d un plasma d air sur un aéronef en vol supersonique.

Simulation de l action d un plasma d air sur un aéronef en vol supersonique. Simulation de l action d un plasma d air sur un aéronef en vol supersonique. Guillaume Dufour, Bruno Fornet, François Rogier ONERA/DTIM/M2SN STAE/PLASMAX Exposé au GdT Méthodes numériques Plan Le contexte.

Plus en détail

Mécanique dynamique classique. Physique mécanique. Types de force. Qu est-ce qu une force? F g

Mécanique dynamique classique. Physique mécanique. Types de force. Qu est-ce qu une force? F g Physique mécanique But: analyser le mouvement des corps. 1) Comment ça bouge? ) Pourquoi ça bouge? position, vitesse, accélération, temps forces 3) Comprendre les lois expliquant le mouvement cinématique

Plus en détail

En cohérence avec l ensemble des programmes de mathématiques, l objectif général vise au développement de compétences.

En cohérence avec l ensemble des programmes de mathématiques, l objectif général vise au développement de compétences. Programme de première STI2D et STL Analyse et comparaison aux anciens programmes de STI Préambule Le programme est commun aux deux séries STI2D et STL. On ne distingue plus les six séries de STI (BO 1994),

Plus en détail

MECANIQUE DES FLUIDES

MECANIQUE DES FLUIDES MECANIQUE DES FLUIDES Sommaire 1. GENERALITES... 1 1.1. DEFINITION... 1 1.2. LIQUIDES ET GAZ... 2 1.3. FORCES DE VOLUME ET FORCES DE SURFACE... 2 2. DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES (F1)... 2 2.1.

Plus en détail

Probabilités et statistiques

Probabilités et statistiques Statut provincial : 201-EES pondération : 3-2-3 bloc de l établissement préalable : 201-NYA (intégration et approfondissement) Probabilités et statistiques L objet et la place du cours dans le programme

Plus en détail

Filtrage Traitement d'images

Filtrage Traitement d'images Filtrage Traitement d'images Lionel Lacassagne Institut d Electronique Fondamentale lionel.lacassagne@u-psud.fr Bruit: origine Origines qualité de l'optique bruit du capteur: bruit électronique liée à

Plus en détail