Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1

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1 Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique Stéphane Galera - 3 ème année de Thèse stephane.galera@cea.fr L. Hallo, B. Mohammadi, G. Puigt CELIA - Université Montpellier 2 - CEA Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1

2 Plan Cadre de l étude Rappels sur la modélisation de la turbulence, Etude de modèle à fluctuations thermiques (4eq.) analyse asymptotique, résultats numériques, Construction et validation d un modèle thermique bi-couche, Résultats obtenus Conclusion Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.2

3 Cadre d étude Etude des couches limites thermiques turbulentes dans le cadre de la rentrée atmosphérique Contraintes : forts gradients, paroi, Observations : et phénomènes différents? Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.3

4 Modélisation de la turbulence Navier-Stokes : avec, et gaz parfait. Echelles de turbulences différentes, Capter les effets par DNS maillages très fins, RANS ou U-RANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) : moyenne sur toutes les échelles. Précis pour les contraintes pariétales. Peu adapté aux instationnarités intérêt de l exposé. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.4

5 Méthode RANS Idée : séparer une variable en partie principale et oscillations : Reynolds Favre où et Favre plus pratique dans le cas compressible : Reynolds pour et, Favre pour les autres variables, équations qui ressemblent aux originales. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.5

6 Equations moyennées Fermeture pour les nouvelles corrélations, dynamique, thermique. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.6

7 ypothèses de fermeture de la turbulence Fermeture d ordre 1 : transport par gradient moyen Soit scalaire quelconque, où est le coefficient de diffusivité par agitation turbulente. Utilisation d un modèle de turbulence classique de type. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.7

8 Fermeture de type gradient moyen où représente la diffusivité dynamique de turbulence, représente l énergie cinétique de la turbulence, représente la diffusivité thermique de turbulence. Fermeture = déterminer le couple (, ) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.8

9 Fermeture Bas-Reynolds Modèles de turbulence conçus pour les régions de turbulence pleinement développée (loin des parois), Ajout de termes additionnels de type fonction d amortissement pour rendre compte de l annulation de la turbulence à la paroi, Impact sur le raffinement du maillage (50 mailles pour 0,1 mm et h= ) et sur le coût de calcul (pas de temps, distance à la paroi,...). Difficultés pour physique complexe et raide : chocs, couche limite, décollements, interactions entre ces phénomènes,... Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.9

10 Solution alternative Construction et utilisation de nouveaux modèles de turbulence du type : une grandeur transportée et une échelle de longueur (technique bi-couche), lois de parois. Enrichissement des modèles existants pour une meilleure prise en compte du transport de la chaleur par la turbulence proscrire l analogie de Reynolds Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.10

11 Analogie de Reynolds Hypothèse forte : Historiquement en incompressible température scalaire passif Transport de la chaleur quantité de mouvement Méthode qui a fait ses preuves. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.11

12 Solution adoptée Transport de la chaleur quantité de mouvement Corsin (1952), Cebeci (1973), Antonia (1980),..., non constant. Analyse dimensionnelle : Etude de modèles du type (Nagano & al.). Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.12

13 Etude de la modélisation thermique où, caractéristiques., représente le rapport des temps détermine l importance de la correction thermique. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.13

14 à l équilibre A l équilibre local : Dissipation : Production : Définition de et Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.14

15 en proche paroi avec Développements limités : (où sans fluctuations de sinon). Or, si, si et Pas de modèle connu vérifiant toutes les contraintes. Choix du modèle de Nagano et Kim (assez approchant)., Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.15

16 Mise en place d un cas test d étude But : Etude de l impact d un modèle 4 éq. sur la couche limite, Moyen : Comparaison avec un modèle standard 2 éq., dans quelles mesures? Cas test : plaque plane isotherme à,,. Ymax, Dirichlet b.c. U0 = m/s T0 = 83.0 K Y2 X0 = 0.0 Twall = K Xmax Y0 = 0.0 Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.16

17 Frottements pariétaux Pas d influence de la correction thermique NK-D NK-TH Theoretical law Cf X (m) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.17

18 Profils de vitesse Pas de rétroaction du thermique sur le dynamique NK-TH at X = 0.11 m NK-TH at X = m NK-TH at X = 0.25 m NK-D at X = 0.11 m NK-D at X = m NK-D at X = 0.25 m U e Y/delta Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.18

19 Nombres de Stanton Comportement asymptotique Niveaux différents.. NK-D NK-TH Theoretical law St X (m) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.19

20 Justification : profils de (i) Influence notable dans la zone logarithmique, Hauteur de CL Th indép. du mod NK-TH at X = 0.11 m NK-TH at X = m NK-TH at X = 0.25 m NK-D at X = 0.11 m NK-D at X = m NK-D at X = 0.25 m 150 T-T e Y/delta_th Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.20

21 Justification : profils de (ii) Champ moyen non affecté par la correction thermique NK-TH at X = 0.25 m NK-D at X = 0.25 m Y^ T - T0 Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.21

22 Conséquences sur Jusqu à 15 % d écart NK-TH at X = 0.25 m NK-D at X = 0.25 m Y^ lambda_t Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.22

23 Conséquences sur le Petites variations de mais grands effets!!! NK-TH at X = 0.25 m Equilibrium value Y^ Prt Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.23

24 NK-TH at X = 0.25 m Equilibrium value Y^ R Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.24

25 Retour à l équilibre Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.25

26 Conséquences Comportement dynamique peu (pas) changé, Comportement thermique modifié, Forte influence de la correction thermique dans la couche limite (zone bas Reynolds), Peu (pas) d influence hors de la couche limite (zone haut Reynolds). D où Possibilité de découper le domaine en deux parties autour de : 4 éq. si 2 éq. si,. Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.26

27 Résultats avec switch St with NK-TH St with present method Cf with NK-TH Cf with present method St, Cf X(m) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.27

28 Enrichissement turb. bas Reynolds Avantages des 4 éq. : physique, résultats,... Inconvénients des 4 éq. : modèles bas-reynolds chers!!! NOUVEAUX MODELES : Modèle bi-couche bas Reynolds modifié (étape 1), Lois de paroi déduites (étape 2) a. a comme thèse G. Puigt (2003) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.28

29 Bi-couche bas Reynolds classique et Et ici : Trouver Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.29

30 Premiers résultats : Bi-couche thermique Bi-couche standard Bas-Reynolds Dyn. Bas-Reynolds Th. Loi theorique Cf X(m) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.30

31 Premiers résultats : Bi-couche thermique Bi-couche standard Bas-Reynolds Dyn. Bas-Reynolds Th. Loi theorique St X(m) Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.31

32 Conclusions Impact de la turbulence thermique sur les flux pariétaux (4 éq.) dimensionnement des CdR, Impact de la turbulence thermique sur et CL (4 éq.), Analyse de, Modification du Bi-couche BR pour variations de : Frottement identique, Flux thermique modifié (amélioré), Analyse en cours de, Comportement asymptotique de respecté, Validation en cours (Bi-couche et lois de paroi thermiques). Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.32