OUTILS DE CALCULS DE TRANSITOIRE DU MSFR :

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1 OUTILS DE CALCULS DE TRANSITOIRE DU MSFR : APPROCHE DES MATRICES DE FISSION AXEL LAUREAU 1 ATELIER NEEDS SÛRETÉ MSFR : GRENOBLE - 25 NOV 2014

2 PLAN DE LA PRÉSENTATION I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE II. APPROCHE DE LA RÉACTION EN CHAINE PAR SUCCESSION DE GERBES - GERBE PROMPTE - ÉTUDE STATIONNAIRE III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION - MATRICE DE FISSION / APPROCHE TFM - BENCHMARK TFM - ÉTUDE DE TRANSITOIRES 2

3 I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE puissance température force de flottabilité création précurseurs NEUTRONIQUE THERMO - HYDRAULIQUE source de neutrons densité doppler (sections efficaces) température position décroissance précurseurs 3

4 I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE NEUTRONIQUE MCNP / SERPENT Deux méthodes de résolution :!! Déterministe : comportement des neutrons modélisable avec une équation de transport en posant la densité angulaire de neutron : Φ(x,y,z,E,Ω) en neutron/cm 2 /s/ev/sr! Stochastique : Approche Monte Carlo : on suit des particules ponctuelles (position,énergie,angle), on réalise un calcul «balistique» avec les lois associées (sections efficaces) 2MeV 1.5MeV 0.3MeV ν fission on recommence un nombre suffisant de fois pour en tirer un comportement global et estimer le flux de neutrons 50KeV 4

5 I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE THERMO -HYDRAULIQUE Computational Fluid Dynamics (CFD) énergie interne et cinétique 2 A A ˆfl 1e + u2 2 + Ò. fl ˆt quantité mouvement ˆ(flu) ˆt e + u2 2 B «Quand je rencontrerai Dieu, je lui demanderai deux choses : pourquoi la relativité, et pourquoi la turbulence? Je suis sûr qu'il aura une réponse à la première question...» Werner Heisenberg ˆfl ˆt densité vitesse + Ò. (flu) =0 pression + Ò. (flu u) = Ò (p)+ò. u B = Ò. (pu)+ò. 1 2 tenseur des contraintes + flf 1 2.u + flf.u Ò. (q) forces extérieures transfert de chaleur laminaire turbulent u u + 5 u Õ t Õ u = u + u Õ p = p + p Õ e = e + e Õ T = T + T Õ moyenne résolue vitesse pression énergie température fluctuation modélisée

6 PLAN DE LA PRÉSENTATION NEUTRONIQUE THERMO - HYDRAULIQUE COMMENT PRENDRE EN COMPTE LA DÉFORMATION DU FLUX NEUTRONIQUE PAR LE MOUVEMENT DES PRÉCURSEURS DE NEUTRONS RETARDÉS? I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE II. APPROCHE DE LA RÉACTION EN CHAINE PAR SUCCESSION DE GERBES - GERBE PROMPTE - ÉTUDE STATIONNAIRE III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION - MATRICE DE FISSION / APPROCHE TFM - BENCHMARK TFM - ÉTUDE DE TRANSITOIRES 6

7 II. APPROCHE DE LA RÉACTION EN CHAINE PAR SUCCESSION DE GERBES Réacteur critique = Système sous - critique prompt + Source extérieure de neutrons : les neutrons retardés descendance prompte descendance issue de précurseur k p +βeff = 1 kp < 1 T&H décroissance de précurseur neutron retardé GERBE PROMPTE ISSUE D UN PRÉCURSEUR génération 1 génération 2 génération 3 prompt1 prompt2 prompt3 précurseur1 précurseur2 précurseur3 représentative du flux en réacteur! 7 Condition d équilibre : la gerbe issue de la décroissance d un précurseur crée, en moyenne, un nouveau précurseur Œÿ g=1 precurseur g =1

8 II. APPROCHE DE LA RÉACTION EN CHAINE PAR SUCCESSION DE GERBES ÉTUDE STATIONNAIRE : MCNP neutronique thermo-hydraulique OPENFOAM ΣλiCi MeV/m3/src C m/s effet de la recirculation sur la temperature m/s 8 décroissance des précurseurs dans une zone de faible importance

9 PLAN DE LA PRÉSENTATION Pour faire des transitoires (suivi de charge, perte de pompe, ) La distribution des précurseurs va varier dans le temps Et si kp > 1 gerbe prompte infinie? Calcul Monte Carlo = temps de calcul élevé neutron retardé generation 1 generation II generation III I. PROBLÉMATIQUE DU COUPLAGE NEUTRONIQUE - THERMOHYDRAULIQUE II. APPROCHE DE LA RÉACTION EN CHAINE PAR SUCCESSION DE GERBES - GERBE PROMPTE - ÉTUDE STATIONNAIRE III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION - MATRICE DE FISSION / APPROCHE TFM - BENCHMARK TFM - ÉTUDE DE TRANSITOIRES 9

10 III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION - MATRICE DE FISSION V 1 G V2 G V 3 PRINCIPE GLOBAL : CARACTÉRISER LA RÉPONSE DU SYSTÈME j Élément ij de la matrice : probabilité qu un neutron source créé en j fasse un neutron de fission en i i Génération 1 Génération 2 matrice discrétisée suivant le temps pour capter la réponse temporelle (objectif : calcul de transitoires) : Transient Fission Matrix (TFM) avec! avec S(t, r) G(t Õ t, r Õ, r) la distribution de source de neutrons en neutron par seconde en! l opérateur continu associé à la matrice de fission : la probabilité qu un neutron créé en t Õ, r Õ r crée un nouveau neutron en à l instant t, r t l équation donnant l évolution de la population prompte est donnée par le produit de convolution : S(r,t)= G p p (t Õ t, r Õ, r) S(r Õ,t Õ )dr Õ dt Õ = + G p p (t Õ t, r Õ, r) S(r Õ,t Õ ), r Õ t Õ <t spectre énergétique des neutrons prompts quantité de neutron prompt par fission TESTONS L'ASPECT TEMPOREL AJOUTÉ À L APPROCHE 10

11 III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION BENCH CASE ACCORD STATIQUE (MODE FONDAMENTAL) EXPERIENCE FLATTOP CODE DE RÉFÉRENCE : SERPENT Δkp - pcm! ref vs TFM 4,5 cm 24 cm libération d un burst de neutrons au centre ACCORD ÉVOLUTION S(t, r) = e f G p p (t t Õ, r Õ -, r) -S(t Õ, r Õ ) Évolution temporelle (intégrée en espace) 11 Évolution spatiale (à quelques instants)

12 III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION AJOUTONS DES PRÉCURSEURS Famille i de précurseur précurseur ÿ i =1 dp e f e i dt (t, r) = i G p d (t t Õ, r Õ -, r) -S(t Õ, r Õ ) + i G d d (t t Õ, r Õ, r) - e f e S(t, r) = G p p (t t Õ, r Õ -, r) -S(t Õ, r Õ ) + G d p (t t Õ, r Õ ÿ, r) - ÿ i prompt prompt précurseur i précurseur i f i P i (t Õ, r Õ ) i P i f i P i (t Õ, r Õ ) constante de décroissance ET VÉRIFIONS EXPERIENCE FLATTOP 12

13 III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION ET POUR DES ÉTUDES DE TRANSITOIRES? problème 1 : équation lourde à résoudre, on simplifie :  G(r Õ, r) = t t Õ G(t t Õ, r Õ, r)d(t t Õ ) Équations simplifiées : C précurseur dp i 1 e f dt (t, r) = i G  p l d (r Õ -, r) -N(t, r Õ ) eff dn dt (t, r) = 1 e f G  p l p (r Õ -, r) -N(t, r Õ ) eff on utilise N(t, r) la population de neutrons et le temps de fission à fission précurseur e + G  d d (r Õ ÿ, r) - i P i (t, r )f D Õ i P i (t, r) e + G  d p (r Õ ÿ, r) - i prompt prompt précurseur ÂG interpolee (r Õ, r) =  G ref (r Õ, r)+(t (r Õ ) T ref (r Õ )) fl  G(r Õ, r) + log T (rõ ) T ref (r Õ ). Doppler  G(r Õ, r) i f i P i (t, r Õ ) 1 l eff N(t, r) problème I1 : la température varie dans le temps on utilise une interpolation Vérification sur un réacteur 1D avec la composition du MSFR : l eff k p variation : ± 4pcm!! erreur de la prédiction: -8 ± 7 pcm 13

14 III. DÉCOMPOSITION DE LA GERBE PAR GÉNÉRATION PREMIERS RÉSULTATS (PRÉLIMINAIRES) : SUR-REFROIDISSEMENT (1/16 DU MSFR) u.a P vitesse - m/s température - K s Puissance Puissance normalisée 14

15 III. CONCLUSION vitesse - m/s Merci pour votre attention! puissance température Premiers résultats prometteurs! prochaine étape : benchmark du couplage complet! 15