L8 : Repérage de fractions et partages.

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1 L8 : Repérage de fractions et partages. I Ecriture fractionnaire des égyptiens (voir Chamilo) II Définition des nombres décimaux : Un nombre est décimal si on peut l écrire avec des chiffres et éventuellement une virgule.

2 III Activité : 5, (voir Chamilo) Voici la division de 5 par jusqu au 9ième chiffre après la virgule. Compléter sans calcul jusqu au 5 ième chiffre après la virgule : 5,0 9 0 Est-ce que 5 est égal à,0 9 0?. Est-ce que,0 9 0 est une écriture décimale de 5? 0... Un et demi =,5 = , Un demi = 0,5 = Un tiers a toujours un «s», c est un Conclusion : 5 est l écriture. du quotient de la division de 5 par. Ce quotient n a pas d écriture décimale.

3 IV Qu est ce qu un nombre fractionnaire? Notation : numérateur = a b dénominateur Définition des écritures fractionnaires d un nombre : Un nombre fractionnaire a c est trois choses à la fois : b S il est décimal, c est le résultat exact de la division du nombre entier a par le nombre entier b. C est le nombre qui multiplié par b donne a. a b x b = a Ce nombre fractionnaire a représente aussi un partage équitable d une ou b plusieurs unités sachant que : Le dénominateur est celui qui donne le nom du partage. Le numérateur représente le nombre de parts que l on considère dans le partage. Exemple : désigne le partage en quatre d une unité dont on considère parts. Remarques : 5 est un nombre fractionnaire mais il n est pas décimal car 5,0 9 0 Tous les nombres entiers et tous les nombres décimaux sont des nombres fractionnaires, car ils sont tous le quotient exact de la division d un entier par, par 0 par.etc. Exemple : =, =, est le quotient de par mais c est aussi le nombre qui multiplié par donne, c est-à-dire =

4 c est aussi fois donc = Donc + Pour bien comprendre les fractions, il faut bien identifier l unité et le partage que l on considère. Ici l unité c est une pizza (et pas les deux pizzas) et le partage à considérer c est un partage en quarts (et pas en huitièmes). 5 ce nombre représente un partage qui dépasse l unité partagée (qui est égale à ), effectivement 5 =,5. Une fraction est la division de deux nombres. Une écriture fractionnaire décimale est la division d un entier par 0,, 000, etc

5 V Technique pour repérer sur une demi-droite graduée (voir chamilo) Pour repérer sur une demi-droite graduée :. On identifie bien le dénominateur de, c est.. On choisi une unité que l on peut facilement partager par le dénominateur. Par exemple carreaux pour unité c est facilement partageable en.. On partage alors l unité par le dénominateur que l on a identifié au départ, donc chaque part de l unité partagée représentera.. Il est parfois avantageux de savoir combien de tiers font ;.etc. Par exemple = ; = 90 ; 0 =..etc. 5. Pour repérer, il suffira alors de compter fois. 0 = = Remarque : On peut voir que = + On aurait aussi pu prendre une unité de carreaux, ce qui aurait donné : 0 VI Ce que je vais devoir savoir faire : Exercices cours L8 Labomep Evaluation Vous Prof Savoir associer une figure et une fraction. Ex :.,.* Ex et Passer d une écriture fractionnaire à une écriture décimale et inversement Ex :. et.5* Ex.*,.* et.5* Repérer une fraction sur une droite graduée. Ex.**,.* Ex 5 et Savoir ce qu est un nombre fractionnaire et un nombre décimal. Chapitre III et V* Ex

6 EXERCICE. Pour chaque figure, indiquer la fraction de la surface totale qui est colorée: 0 ou ou

7 EXERCICE. Écrire en chiffres les nombres suivants puis éventuellement sous forme décimale. a. Sept dixièmes : 0 =0, b. Trente-cinq centièmes : c. Quatorze millièmes : d. Neuf demis : e. Un tiers : f. Six quarts : g. Cinq huitièmes : 5 =0,5 0 =0,0 9 =,5 pas d écriture décimale =,5 5 8 =0,5 h. Vingt-sept dix-septièmes pas d écriture décimale 5 i. Vingt-cinq centièmes : =0,5 Le tiret est j. Vingt cinq-centièmes important. : =0,0 EXERCICE.5Écrire en lettres les nombres suivants : a. b. c. 0 d. e. 0 0 EXERCICE. a. b. c. d. e. : six dixièmes : vingt-sept centièmes : soixante millièmes : un demi Un et demi =,5 = Un demi = 0,5 = : Un tiers a toujours un «s», c est un sept tiers mot invariable Attention, on a partagé baguettes en parts égales (et pas une baguette dénominateur en est 80, parts).. Attention, ici l unité c est une baguette. f. 9 g. 5 h. 9 i. j : neuf quarts : deux cinquièmes : neuf sixièmes : trente-cinq tiers : trente cinquièmes La division n est pas commutative =,5 mais =0,. EXERCICE. Donner l écriture décimale de chaque quotient : a. =,5 b. = 0,5 c. 9 =,5 d. 8 8 = (=8 8) EXERCICE. Donner l écriture décimale de chaque fraction décimale : a. c. 0 = 0, b. 5 0 =,5 5 0 = 0,05 d. 5 0 = 0,5 EXERCICE.5 Écrire la virgule sous de forme rangs de vers fractions la gauche. décimales les nombres décimaux suivants : 0, =, = 0, = , = 0 0, = 00 0 Dans 0 il y a zéros donc on va décaler, = 0 0,98 = 98 On a représenté baguettes de pain prédécoupées. Indiquer par une fraction la partie grisée = 0 0 = 0 0 Fraction décimale = fraction dont le f. + +

8 EXERCICE. a. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; 5 ; : = = Pour placer, il faut partager l unité en parts égales. =dénominateur Unité d un axe gradué = distance entre 0 et 0 b. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; 5 : 0 c. Placer sur l axe gradué les nombres : ; 5 ; 9 : d. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; : Pour placer, il faut partager l unité en parts égales = dénominateurs 0 = e. Placer sur l axe gradué les nombres : ; 5 ; ; : 0 5 f. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; ; : 0 = g. Placer sur l axe gradué les nombres : 0 ; ; = 8 = 8 5 ; = = 0 5 = 0 0 = 5

9 Nombre de parties coloriées Pour chaque figure, indiquer la fraction de la surface totale qui est colorée : EXERCICE. Nom du partage EXERCICE. Pour chaque figure, indiquer la fraction de la surface totale qui est colorée : ou ou ou ou ou ou EXERCICE. a. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; 5 ; : 0 b. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; : 0

10 c. Placer sur l axe gradué les nombres : ; 5 ; 9 : 0 d. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; : 0 e. Placer sur l axe gradué les nombres : ; 5 ; ; : 0 f. Placer sur l axe gradué les nombres : ; ; ; ; : 0 g. Placer sur l axe gradué les nombres : 0 ; ; 5 ; 0.

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