E2.2. Etude d'un réseau. On considère le réseau suivant : On demande de déterminer le courant I en utilisant les lois d association.

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1 E2.1. Détermination d une tension. On considère le réseau linéaire suivant : Déterminer l'expression de la tension UAB à l'aide du théorème de Millman.

2 E2.2. Etude d'un réseau. On considère le réseau suivant : On demande de déterminer le courant I en utilisant les lois d association.

3 E2.3. Analyse d'un réseau linéaire par différentes méthodes. On considère le réseau en régime permanent, représenté ci-dessous : Déterminer l intensité I du courant circulant dans la résistance R et cela par les méthodes d'analyse suivantes : 1. Lois d association. 2. Théorème de Millman. 3. Théorème de superposition. On veillera à écrire l expression littérale finale sous une forme la plus simple et la plus symétrique possible et en rangeant les termes par indice croissant

4 E2.4. Etude d un circuit par la méthode de superposition des états. On considère le réseau linéaire dont les résistances et les f.é.m. des sources de tension sont indiquées sur la figure suivante : Déterminer l intensité i du courant qui circule dans la branche BMC en considérant deux états successifs du circuit et en appliquant le théorème de Millman.

5 E2.5. Utilisation du théorème de Millman. On considère le montage suivant : Déterminer la tension U AB en utilisant le théorème de Millman.

6 E2.6. Résistances équivalentes. On considère un réseau électrique de forme cubique qui peut être alimenté de trois manières : entre A et B, entre A et C, entre A et D. Déterminer dans chaque cas la résistance équivalente de ce réseau sachant que la résistance d'un côté est r.

7 E2.7. Résistances équivalentes. On considère un réseau électrique qui est un treillis métallique. Tous les côtés ont une résistance proportionnelle à la longueur. Déterminer la résistance équivalente entre les points A et C.

8 E2.8. Résistance équivalente. Utilisation des symétries. Déterminer la résistance équivalente entre les points A et B du réseau suivant, où tous les conducteurs ohmiques sont identiques, de résistance R.

9 E2.9. Résistance itérative 1. Déterminer la valeur du résistor R' telle que la résistance équivalente au réseau ci-contre entre A et B soit R'. 2. En déduire la valeur de la différence de potentiel u, dans le réseau suivant si R' est donnée par le résultat de 1) et si u o est appliquée entre A et B. 3. Quelle est la résistance R AB du réseau entre les bornes A et B?

10 E2.10. Association de générateurs. Dipôles équivalents. 1. Déterminer le générateur de Thévenin équivalent à l association comprise entre les points A et B. 2e On pose n r 2.Déterminer le dipôle équivalent à l association suivante :

11 E2.11. Générateur de Thévenin équivalent. Déterminer les caractéristiques du générateur de Thévenin équivalent à la portion de circuit comprise entre les points A et B.

12 E2.12. Représentation de Thévenin et de Norton. 1. Déterminer les caractéristiques, R Th et E Th du générateur de Thévenin équivalent, entre les points A et B, au montage suivant : 2. Déterminer les caractéristiques, R N et N du générateur de Norton équivalent, entre les points A et B, au montage suivant :

13 E2.13. Intensité traversant un générateur de tension. On considère le montage suivant : Déterminer les intensités traversant les générateurs de tension.

14 E2.14. Théorème de superposition et source liée. On considère le réseau suivant : Par utilisation du théorème de superposition déterminer l expression de l intensité I du courant circulant dans le conducteur ohmique r. La source de courant ki est une source liée.

15 E2.15. Optimisation d un groupement de piles. On dispose de n piles identiques de f. é. m. e et de résistance interne r. On réalise le branchement en parallèle entre A et B de x dipôles comprenant chacun y piles montées en série. Déterminer x et y pour que l'intensité du courant circulant dans une résistance R, branchée entre A et B, soit maximale, connaissant : n = 30 ; e = 2,0 V ; r = 1,0, R = 10.

16 E2.16. Pont de Wheatstone alimenté par une source de courant. B On considère un pont de Wheatstone alimenté par une source de courant. Déterminer l expression du courant i circulant dans la résistance R d.

17 E2.17. Transformation triangle-étoile. Théorème de Kennely. On considère les circuits électriques de la figure suivante : 1. En appliquant le théorème de Kennely, déterminer la résistance R pour que l'intensité I soit la même dans les deux cas. 2. Que vaut alors u/e? 3. Si R vérifie la condition précédente, déterminer le rapport u/e si on intercale n fois l ensemble des quatre résistances r. Théorème de Kennely : En un nœud N d une association en triangle, la résistance équivalente d un montage en étoile est : R N Produit des 2 résistances branchées en Somme des résistances du triangle N

18 E2.18. Générateurs en opposition. On considère le schéma suivant : On pose E = ae. 1. En utilisant deux méthodes différentes, déterminer l expression de l intensité i traversant le conducteur ohmique r. 2. Aux bornes de l association (E, R), on dispose en parallèle un interrupteur K. Quelle est alors l expression de i? Quelle est celle de l intensité Ik traversant l interrupteur K?

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