THERMOFLUIDE II (TRANSMISSION DE CHALEUR) IMC 220 RAYONNEMENT

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1 THERMOFLUIDE II (TRANSMISSION DE CHALEUR IMC 0 RAYONNEMENT Marcel Lacrox Unversté de Sherbrooke

2 RAYONNEMENT. Physque du rayonnement.. Proprétés du rayonnement. 3. Facteurs de forme. 4. Rayonnement entre surfaces nores. 5. Rayonnement entre surfaces grses. M. Lacrox Rayonnement

3 GRANDE QUESTION Quelle est la pussance transmse par rayonnement entre des surfaces? M. Lacrox Rayonnement 3

4 . PHYSIQUE DU RAYONNEMENT Le rayonnement est le phénomène de transmsson de chaleur par ondes électromagnétques. Contrarement à la conducton et à la convecton, le rayonnement peut se manfester dans le vde. La pussance transmse par rayonnement est proportonnelle à la quatrème pussance de la température. M. Lacrox Rayonnement 4

5 PHYSIQUE DU RAYONNEMENT Le rayonnement obét aux los et aux proprétés de l électromagnétsme. Le rayonnement se propage à la vtesse de la lumère. Sa trajectore est rectlgne. Il peut être réfléch, absorbé, transms et polarsé. M. Lacrox Rayonnement 5

6 SPECTRE ÉLECTROMAGNÉTIQUE M. Lacrox Rayonnement 6

7 FOUR À MICRO-ONDES: PRINCIPE + M. Lacrox Rayonnement 7

8 QUESTIONS DE FOUR À MICRO-ONDES Comment ça fonctonne? Est-l vra que l eau se mette à boullr quand on y verse du café en poudre même s la température de l eau est nféreure à 00 0 C? L eau peut-elle dépasser les 00 0 C sans boullr? Peut-on y cure la vande? Une ampoule électrque grllée peut-elle s allumer? M. Lacrox Rayonnement 8

9 PHYSIQUE DU RAYONNEMENT: DÉFINITION D UN CORPS NOIR Surface de référence: étalon Émetteur dffus: le rayonnement éms est ndépendant de la drecton Absorbe tout le rayonnement ncdent à sa surface. Pour une température et une longueur d onde données, l n exste pas de surface qu émette davantage. M. Lacrox Rayonnement 9

10 CORPS NOIR: LOI DE PLANCK Émttance monochromatque d un corps nor à la température T: C E, b ( W / m µ m 5 C exp( T C C Wµ m µ mk 4 / m ; M. Lacrox Rayonnement 0

11 LOI DE PLANCK Plage vsble: de 0.38 (volet à 0.76 (rouge mcrons

12 ÉMITTANCE MONOCHROMATIQUE Foncton contnue de la longueur d onde. Foncton qu croît avec la température. Longueur d onde pour laquelle E,b est maxmal: de, b max d,max T µ mk Surface du solel: T s 5800K max 0. 5µ m M. Lacrox Rayonnement

13 LOI DE STEFAN-BOLTZMANN Émttance totale d un corps nor porté à la température T: E b ( T 0 E b σ ( T d T ( W / m, Constante de Stefan-Boltzmann: 4 σ W / m K 4 M. Lacrox Rayonnement 3

14 M. Lacrox Rayonnement 4 CORPS NOIR: FONCTIONS DE RAYONNEMENT Elles permettent de calculer l émttance totale d un corps nor à une température T entre deux longueurs d onde et : 4 0, 0, 0, ( ( ( (0 T d T E d T E d T E F b b b σ (foncton tabulée (0 (0 ( ( ( 4 0, 0, σ F F T d T E d T E F b b

15 FONCTIONS DE RAYONNEMENT: CORPS NOIR M. Lacrox Rayonnement 5

16 QUESTIONS Pourquo vot-on dans le vsble? Un être extra-terrestre verrat-l dans le vsble sur terre? Pourquo sommes-nous plus vulnérables aux coups de solel quand l vente? Une ampoule de 00 watts, c est effcace? M. Lacrox Rayonnement 6

17 . PROPRIÉTÉS DU RAYONNEMENT Descrpton quanttatve de l nteracton du rayonnement avec les surfaces des corps. Réflexon Absorpton Transmsson Émsson. M. Lacrox Rayonnement 7

18 PROPRIÉTÉS MOYENNES: IRRADIATION SUR UNE SURFACE G α + ρ + τ G G G M. Lacrox Rayonnement 8

19 PROPRIÉTÉS MOYENNES: DÉFINITION Rayonnement ncdent sur une surface: rradaton G( W / m Absorptvté moyenne: Réflectvté moyenne: α G abs ρ G ref G G Transmssvté moyenne: τ G tr G M. Lacrox Rayonnement 9

20 PROPRIÉTÉS MOYENNES: RELATION α G + ρg + τg G α + ρ + τ Surface opaque: τ Surface réfléchssante: Corps nor: α ρ 0 + ρ α τ 0 α ρ τ 0 M. Lacrox Rayonnement 0

21 ÉMISSIVITÉ MOYENNE: DÉFINITION E( T E( T ε E ( T b σ T 4 ; 0 ε Corps nor: α ; ε L émssvté est fable pour des surfaces métallques poles. L émssvté croît avec l oxydaton de la surface. M. Lacrox Rayonnement

22 ÉMISSIVITÉ MOYENNE: EXEMPLES SUBSTANCE ÉTAT ÉMISSIVTÉ Alumnum Pol Cuvre Pol Cuvre Oxydé Asphalte Bos Nege Végétaton Peau M. Lacrox Rayonnement

23 PROPRIÉTÉS MONOCHROMATIQUES: EXEMPLE M. Lacrox Rayonnement 3

24 PROPRIÉTÉS MONOCHROMATIQUES: DÉFINITION Rayonnement monochromatque ncdent sur une surface: G ( W / m Absorptvté monochromatque: α Réflectvté monochromatque: ρ Transmssvté monochromatque: τ G abs, G ref, G tr, M. Lacrox Rayonnement 4 G G G

25 M. Lacrox Rayonnement 5 RELATIONS ENTRE PROPRIÉTÉS MOYENNES ET MONOCHROMATIQUES 0 0 φ φ d G d G τ ρ α φ τ ρ α φ,, ;,, L absorptvté, la réflectvté et la transmssvté dépendent de la substance, de l état et de la température de la surface ans que de l rradaton ncdente.

26 ÉMISSIVITÉ MONOCHROMATIQUE M. Lacrox Rayonnement 6

27 RELATION ENTRE L ÉMISSIVITÉ MOYENNE ET MONOCHROMATIQUE ε 0 ε E b σ ( T d, L émssvté dépend de la substance, de l état et de la température de la surface. Elle est ndépendante de l rradaton ncdente. T 4 M. Lacrox Rayonnement 7

28 Lo de Krchhoff G E ems Pett corps dans une grande encente Équlbre thermque: GG aaaaaa EE émmmmmm αααα ααααtt 44 εεεεtt 44 αα εε αα εε même s les températures de la source et de la surface dffèrent de quelques centanes de degrés. M. Lacrox Rayonnement 8

29 Surface dffuse et surface grse Surface dffuse: Elle émet et réflécht le rayonnement unformément dans toutes les drectons: αα εε Surface grse et dffuse: Ses proprétés radatves sont ndépendantes de la longueur d onde: αα εε αα εε M. Lacrox Rayonnement 9

30 QUESTIONS Pourquo fat-l une chaleur suffocante dans une voture garée au solel? Comment chosr des verres fumés? M. Lacrox Rayonnement 30

31 3. FACTEUR DE FORME: DÉFINITION C est la fracton de la pussance rayonnante quttant la surface A et nterceptée drectement par la surface A j. Ce facteur est la dernère pèce à mettre en place en vue de calculer la chaleur transmse par rayonnement entre des surfaces. M. Lacrox Rayonnement 3

32 FACTEUR DE FORME C est la fracton du rayonnement ssu de la surface et ntercepté par la surface j. F cosθ cosθ A A A j πr j da j da ( 0 F M. Lacrox Rayonnement 3

33 FACTEURS DE FORME M. Lacrox Rayonnement 33

34 FACTEURS DE FORME M. Lacrox Rayonnement 34

35 FACTEURS DE FORME M. Lacrox Rayonnement 35

36 FACTEURS DE FORME 36

37 FACTEURS DE FORME: RELATIONS UTILES Valeurs tabulées pour des géométres smples Théorème de récprocté: A F Encente formée de N surfaces: j N F j j A j F j M. Lacrox Rayonnement 37

38 QUESTIONS Un feu de foyer, c est effcace? La température normale du corps human est 37 0 C. Comment se fat-l alors qu on n at pas frod quand la température ambante est 5 0 C? M. Lacrox Rayonnement 38

39 4. RAYONNEMENT ENTRE SURFACES NOIRES. Régme permanent.. Les surfaces sont nores et sothermes. 3. L espace entre les surfaces est transparent au rayonnement: l n absorbe pas, l ne réflécht pas et l n émet pas. 4. L ntensté du rayonnement est unforme sur chaque surface. M. Lacrox Rayonnement 39

40 RAYONNEMENT ENTRE DEUX SURFACES NOIRES Pussance rayonnante quttant la surface A et nterceptée par la surface A j : q Pussance rayonnante quttant la surface A j et nterceptée par la surface A : Pussance nette échangée entre A et A j : q q j q j j q j A F j ( E A F A b j j F E j E b E bj bj A F σ ( T j 4 T 4 j M. Lacrox Rayonnement 40

41 RAYONNEMENT ENTRE N SURFACES NOIRES Pussance rayonnante nette échangée entre la surface A et les autres surfaces d une encente: q N j A F σ ( T T qq est postf lorsque la pussance rayonnante nette est transmse de la surface. qq est négatf lorsque la pussance rayonnante nette est transmse à la surface. j 4 4 j M. Lacrox Rayonnement 4

42 QUESTIONS Pourquo, après une nut fraîche, les vtres d une voture garée près d une mason sontelles gvrées du côté opposé à la mason? Pourquo fat-l toujours plus frod la nut près d une fenêtre même s elle est très ben solée? Comment empêche-t-on les bleuets de geler la nut? Pourquo fat-l toujours plus frod lors d une nut étolée? M. Lacrox Rayonnement 4

43 5. RAYONNEMENT ENTRE SURFACES GRISES. Une parte du rayonnement ncdent sur les surfaces est réfléch.. Régme permanent. 3. Surfaces opaques, grses et sothermes. 4. Espace entre les surfaces transparent au rayonnement. 5. Intensté du rayonnement unforme sur chaque surface. M. Lacrox Rayonnement 43

44 Défnton de la radosté JJ GG Irradaton (provenant des autres surfaces grses ρρ GG Réflexon εε EE bbbb Émsson Surface opaque et grse Flux de chaleur total rayonné par la surface JJ ρρ GG + εε EE bbbb M. Lacrox Rayonnement 44

45 RAYONNEMENT SUR UNE SURFACE GRISE: BILAN ÉNERGIE GG JJ q A J G ( qq qq : Pussance rayonnante nette transmse de la surface qq est postf s la surface perd de la chaleur qq est négatf s la surface gagne de la chaleur M. Lacrox Rayonnement 45

46 Résstance de surface Surface grse: αα εε eeee opaque: αα + ρρ. Réécrvons la radosté ans: JJ ρρ GG + εε EE bbbb sot JJ εε GG + εε EE bbbb Isolons l rradaton: GG JJ εε EE bbbb ( εε Remplaçons l rradaton dans le blan énerge: EE bbbb JJ qq AA JJ GG ( εε εε AA Résstance de surface 46

47 Résstance spatale: Rayonnement entre deux surfaces grses Pussance rayonnante quttant la surface A et nterceptée par la surface A j : q A F J Pussance rayonnante quttant la surface A j et nterceptée par la surface A : q A F J Pussance nette échangée entre A et A j : q qj q j q j A F j ( J Résstance spatale J j j j ( J j J j A F j j j 47 j

48 48 Rayonnement dans une encente de N surfaces grses N j j j b A F J J A J E q ( ( ε ε Pussance rayonnée de la surface A dans une encente comptant N surfaces grses

49 qq Résstance de surface: RR εε εε AA Résstances spatales: RR AA FF M. Lacrox Rayonnement 49

50 Rayonnement entre N surfaces grses aux températures connues. Soluton du système lnéare pour les J : q N j J. Calcul de q pour chaque surface : q ( A F j J j Eb J ( ε ε A Eb J ( ε ε A M. Lacrox Rayonnement 50

51 Rayonnement entre 3 surfaces grses: exemple qq? qq? TT 33, AA 33, εε 33 qq 33? 5

52 Rayonnement entre 3 surfaces grses: nconnus JJ, JJ, JJ 33 JJ JJ AA FF + JJ JJ AA FF + JJ 33 JJ AA 33 FF JJ JJ 33 AA FF EE bbbb JJ 33 εε εε AA JJ JJ 33 AA FF EE bb JJ 33 εε εε AA JJ 33 JJ AA 33 FF EE bb33 JJ εε 33 εε 33 AA 33 5

53 Rayonnement entre 3 surfaces grses: pussance à fournr à chaque surface qq EE bbbb JJ εε εε AA qq EE bb JJ εε εε AA qq 33 EE bb33 JJ 33 εε 33 εε 33 AA 33 53

54 Encente à N surfaces grses q 4 4 ε ε A σ ( T + A F T + ε ε A 54

55 55 Encentes à deux surfaces grses grandes plaques parallèles longs cylndres concentrques sphères concentrques Pett corps dans une grande encente ( ε ε σ T A T q ( r r T T A q ε ε ε σ ; F A A A ; F r r A A ; F r r A A 4 4 ( + r r T T A q ε ε ε σ 0; F A A ( 4 4 T T A q ε σ

56 Boucler thermque Rédut le rayonnement entre deux surfaces. Émssvté pette; Réflectvté grande. qq qq qq 56

57 Boucler thermque entre deux grandes surfaces parallèles Sans boucler: qq (ssssssss Avec boucler: qq aaaaaaaa EE bbbb EE bbbb εε + + ( εε 33, + ( εε 33, + + ( εε AA εε AA FF AA 33 εε 33, AA 33 εε 33, AA 33 FF 3333 AA εε M. Lacrox Rayonnement 57

58 Boucler thermque entre deux grandes surfaces parallèles AA AA AA 33 AA eeee FF FF 3333 : q ( avec ε + ε Aσ ( T 4 ε + ε 3, T 3, 4 + ε ε 3, 3, M. Lacrox Rayonnement 58

59 Boucler thermque entre deux longs cylndres concentrques (Damètres: D <D 3 <D ; Longueur: L Sans boucler: Avec boucler: q ( sans σπd L( T ε ε + ε 4 T D D 4 qq aaaaaaaa EE bbbb EE bbbb εε + + ( εε 33, + ( εε 33, + + ( εε AA εε AA FF AA 33 εε 33, AA 33 εε 33, AA 33 FF 3333 AA εε 59

60 60 Boucler thermque entre deux longs cylndres concentrques AA ππdd LL; AA ππdd LL; AA 33 ππdd 33 LL; FF FF 3333 ; 3 3 3, 3, 3 3, 3, 4 4 ( ( D D D D D D T T L q avec ε ε ε ε ε ε ε ε σπ