1 NOTIONS DE MÉTALLURGIE PHYSIQUE

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1 1 NTINS DE MÉTLLURGIE PHYSIQUE Liaisons entre atomes d un solide Michel Colombié Les solides, quels qu ils soient, sont formés d atomes liés entre eu par des forces sur lesquelles nous reviendrons. Rappelons d abord que les atomes sont constitués d un noyau central chargé positivement, autour duquel gravitent des électrons négatifs. Ces derniers sont organisés en différentes couches en général complètes à 8 électrons sauf la dernière. Nous noterons que l état le plus stable est atteint lorsque cette dernière couche contient, elle aussi, 8 électrons. Types de liaisons À partir des remarques précédentes, on comprendra que plusieurs types de liaison puissent eister entre atomes dans les solides Liaison covalente La liaison covalente est caractérisée par la mise en commun entre atomes d un ou de plusieurs électrons de façon à compléter leur couche etérieure à 8 électrons. Par eemple (figure 1.1), l atome de chlore possède 7 électrons sur sa couche etérieure : la mise en commun d un électron de chaque atome entraîne une liaison covalente entre deu atomes. utre eemple, le germanium possédant 4 électrons périphériques se combine avec 4 autres atomes de germanium : chacun mettra en commun un électron périphérique de façon à compléter toutes les couches etérieures à 8. Ces liaisons covalentes sont fortes et directionnelles. Liaison ionique Les atomes liés par des liaisons ioniques perdent ou gagnent un ou plusieurs électrons périphériques pour compléter leur couche etérieure à 8. Ils deviennent ainsi des ions positifs ou négatifs ; la liaison résulte de l attraction entre les ions de charges opposées. Par eemple, dans le cas du fluorure de lithium LiF, l atome de lithium perd son électron périphérique qui vient compléter la couche eterne du fluor (figure 1.1). Cette liaison ionique est encore une liaison forte. C est le cas de nombreu composés tels que les oydes métalliques, comme l 2 3, Mg, Ca, etc. Liaison métallique La liaison métallique (figure 1.1) se caractérise par la mise en commun des électrons de liaison qui sont répartis dans l ensemble du réseau d ions. insi, les métau sont constitués NTINS DE MÉTLLURGIE PHYSIQUE 5

2 Cl Cl Li F Liaison covalente de deu atomes de chlore Liaison ionique du fluorure de lithium Fe Fe CH 2 C H H N CH 2 Fe Fe Liaison métallique : ions Fe 2 dans le nuage électronique CH 2 N C CH 2 Liaison de Van der Waals. Réticulation du nylon Figure 1.1 Quatre types de liaisons. d ions occupant des positions déterminées, formant un réseau et baignant dans un «nuage électronique». La position des ions résulte des forces d attraction et de répulsion électrostatiques qui s eercent entre ces ions positifs et le nuage électronique délocalisé. Il s agit d une liaison moyennement forte. n comprendra cependant que, compte tenu de la «fleibilité» du nuage électronique, qui peut se déplacer à l intérieur de la structure, cette dernière est assez souple. En effet, s il manque localement un ou plusieurs ions, la structure sera préservée, le nuage électronique s adaptant pour maintenir les liaisons des autres ions. Nous verrons que cette propriété est à la base du comportement des matériau métalliques. Liaison de Van der Waals Dans beaucoup de molécules à liaisons covalentes, le centre des charges positives n est pas confondu avec celui des charges négatives ; il y a déformation des orbites eternes. Cela donne lieu à la formation de dipôles (figure 1.1). La liaison de Van der Waals est due à l attraction de ces molécules polarisées. C est, au contraire des précédentes, une liaison de faible intensité. Ce sont ces liaisons faibles qui, par eemple, relient entre elles les macromolécules par réticulation. Types de liaison et propriétés des matériau Les matériau céramiques (oydes, nitrures, carbures, etc.) sont caractérisés par des liaisons covalentes ou ioniques ; ces liaisons très fortes epliquent les températures de fusion et les résistances élevées de ces matériau. Ce seront donc des réfractaires, en général très durs mais fragiles. De même, les liaisons étant directionnelles, les atomes 6

3 ne pourront pas prendre toutes les positions pour être le plus proche possible ; leur densité sera donc relativement faible. Enfin, l ordre indispensable à ces types de liaison ne permet pas la présence de nombreu défauts dans la structure. Les faibles intensités des liaisons de Van der Waals epliquent, au contraire, que les polymères aient à la fois une température de fusion et une résistance mécanique très faibles. La liaison métallique de force moyenne entraîne pour les métau des résistances ou des duretés et des températures de fusion intermédiaires. N étant pas directionnelle, elle permet au atomes de se rapprocher au maimum, conduisant à des densités élevées et au structures les plus compactes. Enfin, sa fleibilité autorise une grande quantité de défauts, dont nous verrons l influence en particulier sur les propriétés mécaniques et la déformation plastique Ces quelques remarques epliquent donc l eistence des trois grandes familles de matériau : céramiques, métau, polymères et leurs principales propriétés. La métallurgie s intéressera à la deuième, caractérisée par la liaison métallique évoquée ci-dessus. n y rencontrera accessoirement des composés comme les carbures, les nitrures ou les oydes, de type céramique. Forces interatomiques. Modèle électrostatique Quel que soit le type de liaison parmi celles évoquées ci-dessus, les atomes sont donc liés entre eu par des forces d attraction ou de répulsion très directement fonction de leur distance. En première approimation, nous utiliserons le modèle atomique de l atome de Bohr ; selon ce modèle, les électrons chargés négativement sont maintenus en équilibre autour du noyau, sous l effet de leur interaction avec des charges positives. En considérant, toujours en première approimation, le cas de deu atomes (figure 1.2), les charges électriques de même signe créent un potentiel électrostatique de répulsion U r entre les atomes, alors que les charges de signes opposés créent un potentiel électrostatique d attraction U a. NTINS DE MÉTLLURGIE PHYSIQUE Figure 1.2 Deu atomes. Le potentiel d attraction U a est donné par la loi de Coulomb : U a = /. Le coefficient dépend des charges en présence ; il est négatif, car s agissant de forces d attraction, l énergie diminue si diminue. Le potentiel de répulsion est de la forme U r = B/ n, avec n, une constante de l ordre de 6 à 11 selon les matériau. La figure 1.3 représente la variation de U a, U r et du potentiel résultant U = U a U r en fonction de. Il présente un minimum pour une distance 0 correspondant à la position d équilibre des deu atomes. Par conséquent, cette position d équilibre des atomes à l état solide correspond à l eistence du puits de potentiel U 0 pour la distance 0. n constate que ce puits de potentiel est d autant plus profond, c est-à-dire que U 0 est 7

4 U F U r U F m o o U o U a Potentiel entre deu atomes Force entre deu atomes Figure 1.3 Variation de U et de F. d autant plus grand, que la valeur de n est élevée. U 0 représente en réalité l énergie de cohésion, c est-à-dire l énergie qu il faut fournir au matériau pour qu il passe de l état solide à l état gazeu où la distance entre atomes est très élevée : c est donc l enthalpie de sublimation H m correspondant au passage de l état solide à l état gazeu. L application d une force, par eemple de traction, entre les atomes entraînera évidemment un déplacement de la position d équilibre autour de 0 ; cela n est autre que le phénomène de déformation élastique des matériau correspondant au déplacement de l atome dans son puits de potentiel autour de sa position d équilibre. La force appliquée se calcule facilement : F du = d soit : F = d d B n Le module d élasticité peut s obtenir de même : E dσ df S = = = dε d df d S 0 soit, tous calculs faits : E = ( 1 n) S 0 0 La résistance à la rupture correspondrait à la valeur maimale de la force, soit F m : R m F m S 0 = = n 2 S 0 1 n m Ce modèle permet donc de comprendre la notion de cohésion et de rigidité des matériau solides, en particulier des métau. Ces caractéristiques, mesurées par R m et E, sont liées à la profondeur du puits de potentiel dans lequel se trouve l atome, c est-à-dire à la valeur du coefficient n compris entre 6 et 11. Par contre, cette théorie présente deu difficultés : 8

5 1. Compte tenu des valeurs de n comprises entre 6 et 11, on calcule facilement que E R m r, epérimentalement, cette relation n est pas vérifiée. Pour un acier, par eemple, R m E = MPa= MPa (E 210 GPa) r en pratique Rm 800/1 000 MPa soit de l ordre de 20 fois inférieur. 2. La déformation élastique du matériau correspondrait au déplacement le long de la courbe de 0 à m. n constate, la courbe n étant pas linéaire, que la force n est pas proportionnelle au déplacement, ce qui est contraire à la loi de Hooke constatée epérimentalement. Nous epliquerons ultérieurement ces deu contradictions rchitecture cristalline Systèmes et réseau cristallins Dans un métal ou un solide en général, chaque ion ou chaque atome occupe une position bien définie dans l espace, non seulement par rapport à ses premiers voisins, mais aussi par rapport à tous les autres atomes. n dit qu il eiste un ordre à grande distance. L ensemble de la répartition des atomes ou des ions présente une symétrie telle que toute la structure peut être décrite par la translation selon trois aes d un motif constant. De façon tout à fait générale, ce motif peut être défini par un parallélépipède caractérisé par (figure 1.4) : trois vecteurs a, b et c, porté par trois aes, y et z, formant entre eu trois angles α, β et γ. Le parallélépipède ainsi défini est une maille primitive. Selon les relations qui s établissent entre les trois longueurs a, b et c et les trois angles α, β, et γ, on distingue 7 systèmes cristallins différents. Chaque sommet de la maille primitive est un nœud. En plaçant d autres nœuds, soit au centre de la maille, soit au centre de ses bases, soit au centre de ses si faces, on obtient 14 réseau cristallins ou réseau de Bravais. NTINS DE MÉTLLURGIE PHYSIQUE z a c γ α β b y Maille élémentaire Figure 1.4 Maille élémentaire. 9