Sommaire des leçons de numération

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1 Sommaire des leçons de numération n Titre de la leçon NUM 1 NUM 2 NUM 3 NUM 4 NUM 5 NUM 6 NUM 7 NUM 8 NUM 9 NUM 10 NUM 11 NUM 12 NUM 13 Les nombres entiers Lire et écrire les nombres en chiffres Lire et écrire les nombres en lettres Comparer les nombres entiers Ranger les nombres entiers Placer un nombre entier sur une droite graduée Encadrer un nombre entier Décomposer un nombre entier Chiffres et nombres Nombres pairs et impairs Les fractions simples Les fractions décimales Les nombres décimaux

2 2 NUM 1 LES NOMBRES ENTIERS On peut compter les objets un par un ou les regrouper par paquets de objets 2 dizaines et 6 objets = 26 objets Dans la numération décimale, on regroupe toujours les objets par 10 : 1 objet, c est 1 unité. 10 objets, c est 1 dizaine. 1 dizaine = 10 unités 100 objets, c est 1 centaine. 1 centaine = 10 dizaines = 100 unités objets, c est 1 unité de mille. 1 unité de mille = 10 centaines = 100 dizaines = unités NUM 2 LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES EN CHIFFRES classe des milliards classe des millions classe des mille classe des unités simples C D U C D U C D U C D U quarante-huit-mille-soixante-quinze six-cent-vingt-trois-millions-quatre-millequatre-vingt-quatorze sept-milliards-cent-cinquante-troismillions-deux-cent-un Pour écrire les nombres supérieurs à 1 000, je fais des paquets de 3 chiffres en partant de la droite et je sépare les classes par un espace

3 NUM 3 LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES EN LETTRES Pour écrire les nombres en lettres, il faut apprendre par cœur tous ces mots : Les règles d écriture des nombres : 0 zéro 20 vingt 1 un 30 trente 2 deux 40 quarante 3 trois 50 cinquante 4 quatre 60 soixante 5 cinq 70 soixante-dix 6 six 80 quatre-vingts 7 sept 90 quatre-vingt-dix 8 huit 100 cent 9 neuf mille 10 dix million 11 onze milliard 12 douze 13 treize 14 quatorze 15 quinze 16 seize Les nombres composés sont reliés par un trait d union. 145 cent-quarante-cinq On met un -s à «vingt» et à «cent» quand il n y a rien derrière. 80 quatre-vingts 600 six-cents 83 quatre-vingt-trois 602 six-cent-deux On ne met jamais de -s à «mille», c est un mot invariable trois-mille NUM 4 COMPARER LES NOMBRES ENTIERS Pour comparer les nombres, on utilise les signes suivants : > plus grand que < plus petit que = égal La pointe montre toujours le plus petit. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. 134 > 48 Si les deux nombres ont autant de chiffres, je compare les chiffres un à un en commençant par la gauche < (car 5 < 8)

4 NUM 5 RANGER LES NOMBRES ENTIERS Pour ranger dans l ordre croissant, je range du plus petit au plus grand. Exemple : 1 < 5 < 10 < 13 Pour ranger dans l ordre décroissant, je range du plus grand au plus petit. (décroissant descendre) Exemple : 13 > 10 > 5 > 1 Comment ranger des nombres dans l ordre croissant? 10, 5, 1, 13 Je choisis le plus petit de la liste, je le recopie et je le barre : 10, 5, 1, 13 Je choisis le plus petit dans la nouvelle liste, je le recopie et je le barre ( 5 ). Il reste 10, 5, 1, 13 Je choisis le plus petit dans la nouvelle liste, je le recopie et je le barre ( 10 ). Il reste 10, 5, 1, 13 Ainsi de suite... 1 < 5 < 10 < 13 NUM 6 PLACER UN NOMBRE ENTIER SUR UNE DROITE GRADUÉE Pour placer un nombre sur la droite graduée je dois faire attention aux graduations Sur une graduation de 10 en 10, 54 est situé entre 50 et Sur une graduation de 100 en 100, 54 est situé entre 0 et 100.

5 NUM 7 ENCADRER UN NOMBRE ENTIER Encadrement à l unité près : nombre précédent (= nombre 1) < nombre < nombre suivant (= nombre + 1) 533 < 534 < 535 Encadrement à la dizaine près: nombre arrondi à la dizaine inférieure < nombre < nombre arrondi à la dizaine supérieure 530 < 534 < 540 Encadrement à la centaine près : nombre arrondi à la centaine inférieure < nombre < nombre arrondi à la centaine supérieure 500 < 534 < NUM 8 DÉCOMPOSER UN NOMBRE ENTIER Décomposer un nombre, c est indiquer classe par classe, comment il est formé. Il faut regarder chaque chiffre qui le compose. La décomposition sous forme additive: = La décomposition sous forme multiplicative: = (3 x ) + (4 x 1 000) + (7 x 100 ) + (5 x 10) + 8 Les unités de milles Les unités simples C D U C D U =

6 NUM 9 CHIFFRES ET NOMBRES Les chiffres sont 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. Avec les dix chiffres, on peut écrire tous les nombres. Chaque chiffre a une valeur différente selon sa position dans un nombre. Exemple : Avec les chiffres 3 ; 4 et 6 je peux écrire plusieurs nombres : C D U Le chiffre de. Je lis le chiffre dans la colonne demandée. Dans 346 : Quel est le chiffre des dizaines? Le chiffre des dizaines est 4. Le nombre de. Je lis le nombre jusqu à la colonne demandée. Dans 346 : Quel est le nombre de dizaines? Il y a 34 dizaines dans NUM 10 NOMBRES PAIRS ET IMPAIRS Les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemples : 98 ; 46 ; 60 ; 24 ; 12 Les nombres impairs se terminent par 1, 3, 5, 7 ou 9. Exemples : 57 ; 35 ; 13 ; 79 ; 21 Les nombres ronds se terminent par 0. Exemples : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 100 ; 250 ; 300

7 NUM 11 LES FRACTIONS SIMPLES 1. Définition : Si je partage un gâteau en 4 parts égales et que j'en mange les (trois quarts) ça signifie que j'ai mangé 3 des 4 parts découpées. est une fraction, 3 est le numérateur et 4 est le dénominateur. 2. Lecture d une fraction : On commence par le numérateur puis on lit le dénominateur auquel on ajoute la terminaison «ièmes». Exceptions : les dénominateurs 2, 3 et 4 se lisent : demi, tiers et quart. 3. Comparer une fraction à l unité : - La fraction est inférieure à 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur. ; - La fraction est supérieure à 1 si le numérateur est plus grand que le dénominateur. ;. - La fraction est égale à 1 si le numérateur est égal au dénominateur. ; ; 4. Ecrire une fraction sous forme d un entier et d une fraction inférieure à 1 : 5. Utiliser la file numérique pour situer la valeur d une fraction : 0 1

8 NUM 12 LES FRACTIONS DÉCIMALES 1. Définition On appelle fraction décimale, une fraction dont le dénominateur est 10 ; 100 ; ; etc. 2. Lecture des fractions décimales un dixième dix-neuf dixièmes un centième vingt-trois centièmes un millième cinquante millième 3. Graduer une droite avec des fractions décimales Egalités entre fractions décimales 0 = = = 1 = = = 2 = = = 3 = = = 4 = = = 5 = = = 5. Trouver la partie entière d une fraction décimale = + = 2 2 unités et 5 dixièmes - peut s écrire sous la forme d un nombre à virgule : 2,5 - On lit «deux virgule cinq» ou «deux unités et 5 dixièmes». - 2 est la partie entière et 5 est la partie décimale. = + + = unités, 2 dixièmes et 8 centièmes - peut s écrire sous la forme d un nombre à virgule : 1,28-1 est la partie entière et 28 est la partie décimale.

9 NUM 13 LES NOMBRES DÉCIMAUX 1. Définition Un nombre décimal est un nombre à virgule. Il est composé d une partie entière (avant la virgule) et d une partie décimale (après la virgule). ex : 16, Lecture d un nombre décimal On lit d abord la partie entière puis la virgule et enfin la partie décimale. ex : 2, 3 = deux virgule trois 12, 06 : douze virgule zéro six 3. La valeur des chiffres en fonction de leur position partie entière, partie décimale centaines Dizaines unités, dixièmes centièmes millièmes , ou 0,1 ou 0,01 ou 0, , Dans le nombre 14,637 : 1 est le chiffre des dizaines, il y a 1 dizaine. 4 est le chiffre des unités, il y a 14 unités. 6 est le chiffre des dixièmes, il y a 146 dixièmes. 3 est le chiffre des centièmes, il y a centièmes. 7 est le chiffre des millièmes, il y a millièmes. 4. Placer un nombre décimal sur une droite graduée

10 5. Ecrire un nombre décimal sous la forme d une fraction décimale 3,65 = , 7 = 1,043 = 0, 49 = Comparer des nombres décimaux Nombres décimaux n ayant pas la même partie entière : On compare alors les parties entières. Ex : 6,83 < 32,4 car 6 est inférieur à 32. Nombres décimaux ayant la même partie entière : On compare alors les chiffres des dixièmes. Ex : 5,28 < 5,41 car 2 est inférieur à 4. Si le chiffre des dixièmes est le même, on compare alors celui des centièmes. Ex : 12,378 < 12,392 car 7 est inférieur à 9. Si les chiffres des dixièmes et des centièmes sont identiques, on compare le chiffre des millièmes. Ex : 405,693 < 405,698 car 3 est inférieur à 8 7. Ranger les nombres décimaux Pour ranger des nombres décimaux, je compare les parties entières de ces nombres. Si les parties entières sont identiques, je compare les chiffres des dixièmes. Si les chiffres des dixièmes sont identiques, je compare les chiffres des centièmes. Si les chiffres des centièmes sont identiques, je compare les chiffres des millièmes. Ex : Je range les nombres suivants dans l ordre croissant : 0,75 2,453 56,7 0,9 2,459. 0,75 < 0,9 < 2,453 < 2,459 < 56,7 8. Encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs Pour encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers consécutifs, je cherche le nombre entier précédent et le nombre entier suivant. Ex : 1 < 1,8 < 2 59 < 59, 078 < 60