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1 SESSION 004 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP CHIMIE Durée : heures Une feuille de papier millimétré devra être distribuée avec le sujet Les calculatrices sont autorisées * * * NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il a été amené à prendre * * * VIGNE ET PRODUITS DÉRIVÉS Ce problème s intéresse à quelques étapes de la fabrication du vin A La synthèse du glucose La vigne synthétise le glucose ( CH 6 O 6) à partir de dioxyde de carbone et d eau Cette transformation n est pas spontanée entre et 35 C Des enzymes sont mis à contribution A Ecrire la demi-réaction électronique de réduction de CO gazeux en glucose solide et en eau liquide La demi-réaction sera donnée pour une mole de glucose A Ecrire la demi-réaction électronique de réduction d une mole de O gazeux en eau liquide A3 Ecrire l équation de réaction globale de formation d une mole de glucose solide, à partir de CO gazeux et HO liquide A4 Calculer à 98 K l enthalpie standard, l entropie standard et l enthalpie libre standard de la réaction précédente A5 Etablir en fonction de la température, dans le domaine C à 35 C, les expressions littérales des enthalpie standard, entropie standard et enthalpie libre standard de réaction A6 Démontrer que la réaction ne peut être spontanée dans le domaine usuel de température C à 35 C Données : Tournez la page SVP

2 O ( g ) HO () l CO ( g ) CH 6 O 6( s) CH3CHOH() l 0 D H à 98 K( kj mol - ) - 85, 8-393, 5-74, 0-77, 0 f S à 98 K( J mol K ) 05, 69, 9 3, 6, 60, 7 f C indépendant de T entre p C et 35 C - - ( J mol K ) - - R = 8, 3 J K mol B La fermentation alcoolique 9, 4 75, 3 37, 5 305, 4, 0 La fermentation alcoolique est une étape de vinification qui transforme les sucres synthétisés par la vigne en éthanol et dioxyde de carbone Dans la suite, les études cinétiques sont effectuées à T et V constants BI Etude de la réaction directe BI Ecrire la demi-réaction électronique de réduction d une mole de glucose solide CH 6 O 6 en éthanol CH3CHOH liquide et en eau liquide BI Ecrire la réaction globale de la transformation d une mole de glucose solide en éthanol liquide et dioxyde de carbone gazeux BI3 Calculer à 98 K, l enthalpie standard, l entropie standard et l enthalpie libre standard de la réaction précédente BI4 Commenter les valeurs trouvées BII Etude de la première réaction de transformation Pour transformer le glucose en éthanol, les enzymes sont indispensables Les réactions engendrées sont complexes et multiples Nous nous intéressons tout d abord à la première réaction ( R ) qui met en jeu un enzyme : G + ATP GPh + ADP ( R) catalysée par l enzyme E * Les abréviations représentent les composés suivants : G : glucose ATP : adénine triphosphate GPh : glucose phosphate ADP : adénine diphosphate E : hexokinase * Les activités seront assimilées aux concentrations La réaction ( R ) est en fait constituée de trois étapes : E k + G ˆˆˆˆ ˆˆˆˆ E G ( R ) équilibre rapide k- k EG+ ATP¾ ¾¾ GPh+ E + ADP R irréversible lente 3 ( 3) k 4 + ˆˆˆˆ 4 k- 4 GPh E ˆˆˆˆ GPhE ( R ) équilibre rapide où la réaction ( R 4) traduit l inhibition de l enzyme E par le produit de la réaction ( R 3) GPh BII Etablir le bilan matière sur l enzyme E en notant f sa concentration initiale f sera exprimée en fonction de [ E G][][, G, GPh], K, K 4

3 3 K et K 4 sont les constantes d équilibre, respectivement des réactions ( R ) et ( R 4) BII Dans l hypothèse du quasi-équilibre pour les réactions ( R ) et ( R 4), établir la loi de vitesse v de production de GPh en fonction de k [ ][ ][ ] 3, K, K4, GPh, G, ATP, f Lors d une campagne expérimentale, la vitesse initiale v est mesurée dans les conditions suivantes : f = [ E ] = mol L [ ] - - ATP 0 = 5 mol L [ ] ADP 0 = 0 mol L - 0 On obtient : []( G 0 mol L ) [ ] ( GPh 0 mol L ) v ( - 5 mol L - - min ) ,385 5,388 7,65,33 8,000 6,875 æ ö BII3 A partir des quatre premières expériences du tableau, tracer = f v ç En déduire les çè[] G 0 ø valeurs des constantes a et b telles que = a + b en précisant les unités v [] G 0 BII4 Déduire de la valeur de a, la valeur et l unité de la constante de vitesse k 3 BII5 A partir des 3 dernières expériences du tableau, calculer les valeurs de a et b définies par = a + b [ GPh] 0 en précisant les unités En déduire la valeur de K puis celle de v K 4 BII6 La valeur de b n a pas été encore utilisée A-t-elle une utilité? BIII Etude des deux premières réactions de transformation Dans le processus complexe de transformation du glucose en éthanol, une réaction ( R 5) a lieu successivement à la réaction ( R ) : GPh ¾¾ FPh ( R5) catalysée par l enzyme E où FPh représente le fructose-phosphate et E la phosphohexoisomérase Une campagne d expériences permet d étudier simultanément les deux réactions, considérées comme successives Dans une solution de glucose sont additionnés les deux enzymes E et E ainsi qu un excès d ATP Les concentrations des divers constituants sont suivies au cours du temps, et les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous : Tournez la page SVP

4 4 Condition initiale : [ ] ATP 0 = mol L ; f = [ E ] = mol L Temps (min) ,7 []( G mol L ) 4 3,79 3,5 3,4 3,4 3,07,9 [ ]( FPh mol L ) 0 0,049 0,36 0,474 0,57 0,639 0,804 Remarque : Les conditions opératoires ont été choisies (excès d ATP, faible concentration de [ G ]) telles que les inhibitions des enzymes puissent être négligées Pour les réactions ( R ) et ( R 5), les lois de vitesse peuvent être ainsi réduites à des cinétiques d ordre apparent par rapport à G et GPh respectivement On pose : v = k [ G] et v = k [ GPh] 5 5 BIII En notant g la concentration initiale en glucose et x - y la concentration instantanée de GPh, établir les bilans de matière sur toutes les espèces concernées par les réactions ( R ) et ( R 5) BIII A partir des lois de vitesse, écrire les équations différentielles permettant de traduire l évolution de x et de y en fonction du temps BIII3 Montrer que la résolution de ces équations conduit aux solutions suivantes : [] G = aexp( - kt) ; [ GPh] = bexp( - kt) + c exp( - k5t) BIII4 Expliciter les constantes a, b et c BIII5 A partir des résultats expérimentaux et en remarquant que la concentration de [ GPh ] passe par un maximum à t = 9,7 min, calculer les constantes k puis k 5 BIII6 Démontrer que la valeur de k obtenue à la question BIII5 est cohérente avec les résultats obtenus à la partie BII C Contrôle de la teneur en éthanol On souhaite déterminer le degré alcoolique ( d ) c est-à-dire le pourcentage volumique d alcool dans le vin Pour cela, on additionne 0m L d un échantillon de vin à une solution contenant de l acide sulfurique HSO 4 concentré et un excès de KCrO 7 ( 0, g ) C Ecrire la demi-réaction électronique de réduction de l ion dichromate ( ) Cr O - C Ecrire la réaction qui se produit entre le dichromate de potassium et l éthanol ( CH3CHOH ) C3 En considérant la réaction comme totale, établir la relation liant le nombre de moles de CrO 7 - après réaction en fonction du nombre initial de moles et du degré alcoolique d Quelle relation d inégalité doit exister entre les nombres initiaux de moles de KCrO 7 et de CH3CHOH? 7

5 5 C4 Après réaction complète de l éthanol, un volume de 0, L d une solution de iodure de potassium de concentration mol L - est additionné au mélange précédent Ecrire la réaction qui se produit C5 En considérant la réaction comme totale, établir la relation liant le nombre de moles de I produites en fonction du nombre de moles de CrO 7 - avant cette réaction Quelle relation d inégalité doit exister entre les nombres de moles de CrO 7 - et I - avant cette réaction? C6 Le mélange résultant est titré par potentiométrie, avec une solution de thiosulfate de sodium + - ( Na, S O ) 3 de concentration 0, mol L - C6 Ecrire la réaction de titrage C6 Donner l allure de la courbe de titrage : potentiel de l électrode indicatrice en fonction du volume de thiosulfate de sodium versé C63 Etablir la relation liant le nombre de moles de SO 3 - versées au nombre de moles de I consommées C7 Le dosage final a conduit à verser,ml de thiosulfate de sodium pour atteindre l équivalence C7 Calculer le degré alcoolique du vin C7 Vérifier que les inégalités établies aux questions C3 et C5 sont respectées Données : Seules les espèces indiquées dans l énoncé sont à considérer Couple Rédox CH3COOH / CH3CH OH - 3+ CrO 7 / Cr I / I - SO 4 6 / SO 3 E ( V / ENH)à 98K 0,035,333 0,530 0, ¾ ¾ 3 + CH COOH e H CH CH OH H O masse atomique ( g/ mol ) H :,0 C :,0 O :6,0 K :39, Cr :5,0 3 masse volumique de l éthanol à 5 C : r= 79 kg / m Fin de l énoncé Tournez la page SVP

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