I. Parallélogrammes :
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- Valentin Carignan
- il y a 6 ans
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1 1 / 5 I. Parallélogrammes : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Ses diagonales ont le même milieu qui est le centre de symétrie du Ses angles opposés sont égaux et les angles consécutifs sont supplémentaires. Dans les diverses figures ci-dessous, si ABCD est un parallélogramme alors : est le milieu de et de. est centre de symétrie du et Preuve : Voir Activité n. Comment identifier un parallélogramme par ses côtés opposés : Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles OU si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés égaux, alors c est un par ses angles opposés : Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposés égaux, alors c est un II. Rectangles : Un rectangle est un quadrilatère ayant ses angles droits.
2 2 / 5 Si un quadrilatère est un rectangle, alors : Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur, ses angles sont droits. Ses diagonales ont le même milieu et la même longueur. L intersection de ses diagonales est le centre de symétrie du rectangle. Les médiatrices de ses côtés sont ses axes de symétrie. Dans les diverses figures ci-dessous, si ABCD est un rectangle alors : Les diagonales et ont le même milieu et la même longueur. est le centre de symétrie du rectangle. et sont ses axes de symétrie et sont sécants en. Comment identifier un rectangle par ses angles : Si un quadrilatère a trois angles droits OU si c est un parallélogramme avec un angle droit, alors c est un rectangle. parallélogramme et si, de plus, ses diagonales sont de même longueur, alors c est un rectangle. III. Losanges : Un losange est un quadrilatère ayant ses côtés de même longueur. Si un quadrilatère est un losange, alors : Ses côtés opposés sont parallèles, tous ces côtés ont la même longueur. Ses angles opposés ont la même mesure ; ses angles consécutifs sont supplémentaires. Ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. L intersection de ses diagonales est son centre de symétrie. Ses diagonales sont ses axes de symétrie.
3 3 / 5 Dans les diverses figures ci-dessous, si ABCD est un losange alors : est le milieu de et. et sont perpendiculaires. est le centre de symétrie du losange. et sont les axes de symétrie. Comment identifier un losange par ses côtés : Si un quadrilatère a ses côtés de même longueur OU si c est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur, alors c est un losange. parallélogramme, et si, de plus, ses diagonales sont perpendiculaires, alors c est un losange. IV. Carrés : Un carré est un quadrilatère ayant ses côtés de même longueur et ses angles droits. Remarque : un carré est à la fois un losange et un rectangle. Si un quadrilatère est un carré, alors : Ses côtés opposés sont parallèles, tous ses côtés ont la même longueur et ses angles sont droits. Ses diagonales ont le même milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. L intersection de ses diagonales est son centre de symétrie. Ses diagonales et les médiatrices de ses côtés sont ses axes de symétrie.
4 4 / 5 Dans les diverses figures ci-dessous, si ABCD est un carré alors : et ont le même milieu, la même longueur. et sont perpendiculaires. est le centre de symétrie du carré. et sont ses axes de symétrie et sont sécants en. Comment identifier un carré par ses côtés et ses angles : Si un quadrilatère a ses côtés de même longueur et ses angles droits, ou si c est à la fois un losange et un rectangle, alors c est un carré. parallélogramme, et si, de plus, ses diagonales sont de même longueur et perpendiculaires, alors c est un carré.
5 Ayant trois angles droits Ayant quatre côtés égaux 5 / 5 Fiche synthèse : QUADRILATERES Ayant ses côtés opposés parallèles deux à deux Ayant ses diagonales qui se coupent en leurs milieux PARALLELOGRAMMES PARALLELOGRAMMES Ayant un angle droit Ayant ses diagonales de même longueur Ayant ses diagonales perpendiculaires Ayant deux côtés consécutifs égaux RECTANGLES LOSANGES + CARRES
Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. ses côtés opposés. ses côtés opposés de. deux côtés opposés
P1 P2 P3 P4 a a a a ses côtés opposés ses côtés opposés de deux côtés opposés ses diagonales qui se parallèles, alors c est même longueur alors parallèles et de même coupent en leur un c est un longueur
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