PREVIEW OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE. EMTO - La physique enseignée. 50 exercices et problèmes corrigés. par
|
|
- Jérôme Durand
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 F EMTO - La physique enseignée OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE F 50 exercices et problèmes corrigés par Jimmy Roussel Professeur agrégé de physique Ω k P k i k 0 O FEMTO sept. 2017
2 AVANT-PROPOS Ce recueil d exercices et problèmes corrigés est destiné aux étudiants du 1er cycle universitaire et à ceux des Classes Préparatoires des Grandes Écoles (CPGE). Les notions d optique géométrique sont abordées, allant des lois de Snell-Descartes aux différents instruments d optique. Chaque thème commence par quelques rappels de cours. Pour plus de détail, on renvoie le lecteur au site de l auteur : Les énoncés sont assortis d un niveau de difficulté allant d un astérisque à quatre. Bien que subjective, cette classification tente de suivre la règle suivante : * Exercice ou QCM évaluant l acquisition des connaissances. ** Exercice simple demandant un minimum de calcul et de formalisation. *** Exercice plus technique. **** Problème souvent inspiré des Concours aux Grandes Écoles demandant un esprit de synthèse et de recherche. Enfin, les solutions des exercices sont regroupés en fin d ouvrage. Un soin tout particulier a été fourni pour proposer des solutions entièrement rédigées. Précisons tout de même que chaque correction propose un exemple de traitement d un exercice lequel peut parfois se résoudre d une autre manière. En vous souhaitant bonne lecture. JIMMY ROUSSEL
3 Table des matières ÉNONCÉS 4 1 FONDEMENTS DE L OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE 6 RÉSUMÉ DE COURS Ex. 1 QCM *... 7 Ex. 2 QCM *... 7 Ex. 3 Déviation par un hémicylindre **... 7 Ex. 4 Valider une loi **... 7 Ex. 5 Aiguille invisible ***... 9 Ex. 6 Lame à faces parallèles ***... 9 Ex. 7 Principe de Fermat ***... 9 Ex. 8 Étude d un prisme *** Ex. 9 Déviation par un prisme de petit angle *** Ex. 10 Pouvoir dispersif d un prisme ** LES MIROIRS 12 RÉSUMÉ DE COURS Ex. 11 Réflexion sur deux miroirs * Ex. 12 Dimensions d un miroir *** Ex. 13 Déviation par un miroir ** Ex. 14 Réflexion sur un miroir plan ** Ex. 15 QCM * Ex. 16 Réflexion sur un miroir sphérique *** Ex. 17 Propriétés des miroirs sphériques *** Ex. 18 Réflexion autour d une cuillère *** Ex. 19 Mesure de la cornée *** Ex. 20 Miroir de dentiste *** Ex. 21 Projection à l aide d un miroir *** Ex. 22 Cavité confocale d un laser *** LES LENTILLES MINCES 16 RÉSUMÉ DE COURS Ex. 23 QCM * Ex. 24 QCM * Ex. 25 QCM * Ex. 26 Lentille biconvexe * Ex. 27 Construction * Ex. 28 Projection ** Ex. 29 Projection ** Ex. 30 Focalisation ** Ex. 31 Grandissements transversal et longitudinal d une lentille mince *** Ex. 32 Doublet de lentilles convergentes *** Ex. 33 Système double ** Ex. 34 Aberrations chromatiques d une lentille *** INSTRUMENTS OPTIQUES 21 RÉSUMÉ DE COURS Ex. 35 QCM * Page 3/66
4 Ex. 36 Punctum proximum ** Ex. 37 Œil hypermétrope *** Ex. 38 Correction d une myopie *** Ex. 39 Elargisseur de faisceau ** Ex. 40 Profondeur de champ d un appareil photographique *** Ex. 41 La macrophotographie *** Ex. 42 Étude d une paire de jumelles **** Ex. 43 La lunette de Galilée *** PROBLÈMES INSPIRÉS DES CONCOURS 25 Ex. 44 Le halo solaire **** Ex. 45 Le phénomène d arc-en-ciel **** Ex. 46 Focométrie **** Ex. 47 Objectif photographique **** Ex. 48 Principe et utilisation du microscope **** Ex. 49 La lentille de Fresnel **** Ex. 50 Fibres optiques à saut d indice **** SOLUTIONS DES EXERCICES 33 Page 4/66
5 ÉNONCÉS DES EXERCICES
6 1 FONDEMENTS DE L OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE RÉSUMÉ DE COURS Réflexion Un milieu réfléchissant renvoie une partie de la lumière. Réfraction La réfraction est la courbure des rayons lumineux lorsqu ils changent de milieu. Dispersion La dépendance de l angle de réfraction avec la longueur d onde implique la dispersion de la lumière Diffraction Phénomène de déviation des ondes (lumineuses, acoustiques...) lorsqu elles passent au voisinage d un obstacle. Absorption L absorption de la lumière se traduit par la diminution de l intensité lumineuse au fur et à mesure du trajet de la lumière dans un milieu matériel absorbant. Indice de réfraction : Dans un milieux transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite mais à une vitesse v = c n < c Lois de Snell-Descartes Les rayons réfractés et réfléchis sont dans le plan d incidence. L angle de réfraction i 2 et l angle de réflexion i 0 1 sont reliés à l angle d incidence i 1 via i 1 = i 0 1 n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 Loi de Dispersion Dans le domaine visible, l indice de réfraction de la plupart des milieux transparents obéit à la loi de Cauchy : n( ) = A + B 2 où les constante A et B sont caractéristiques du milieu transparent. Page 6/66
7 Ex. 1 QCM * Si un rayon lumineux pénètre dans un milieu moins réfringent en formant un angle i avec la normale à la surface de séparation, on peut dire que : le rayon réfracté n existe plus au dessus d une valeur limite de i. le rayon réfracté existe toujours, variant de 0 à 90. le rayon réfléchi existe toujours. le rayon réfracté existe toujours mais atteint une valeur limite. Ex. 2 QCM * Un périscope est constitué de deux prismes à réflexion totale servant de miroir. Un jour de pluie, l eau s accumule au fond du tube et noie le prisme inférieur. L utilisateur est incapable de voir quoi que ce soit, car : la lumière ne subit plus de réflexion totale dans le prisme inférieur. les rayons lumineux sont réfléchis sur la surface libre de l eau. l eau absorbe trop de lumière. l image sort du champ de vision de l observateur. Ex. 3 Déviation par un hémicylindre ** Objet On considère un bloc de verre (indice n = 1,5), de centre C et de rayon a, placé dans le vide. R 1 1. Déterminer, en justifiant, le trajet du rayon R 1 jusqu à sa sortie du bloc Répondre à la même question à propos du rayon R 2. Ex. 4 Valider une loi ** R 2 C On réalise une expérience consistant à envoyer un faisceau laser avec une incidence i sur un bloc transparent hémicylindrique plongé dans le vide (voir figure ci-dessous). Page 7/66
8 i 270 FIGURE 1 Expérience 1. Expliquer pourquoi le rayon passe du milieu transparent au vide sans subir de déviation. 2. Déterminer sur le schéma, la valeur de l angle d incidence et de l angle de réfraction ainsi que leur incertitude. 3. On définit y = sin i et x = sin r. Calculer y et x et leur incertitude respective. r 300 Indication : si y = sin x alors y = cos x x où x est exprimé en radian. 4. On procède à différentes mesures et l on porte sin i en fonction de sin r. On obtient le graphe suivant : sin i 330 Ajouter sur le graphe le point correspondant au schéma Compte tenu des incertitudes de mesures, la loi de la réfraction est-elle en accord avec les données expérimentales? Justifier. 0 sin r 6. Si oui, en déduire l indice de réfraction. Si non proposer l origine du désaccord théorie-expérience. Page 8/66
9 Ex. 5 Aiguille invisible *** On fait flotter sur l eau un disque circulaire et opaque, de rayon R = 5 cm, portant en son centre O une aiguille plongeant verticalement dans l eau. L aiguille est invisible pour toute position de l œil au-dessus du plan de la surface du liquide ; quelle est au maximum la longueur ` de l aiguille? Indication : l indice de l eau vaut n = 1,33. Ex. 6 Lame à faces parallèles *** On considère une lame de verre, d indice n et de largeur e. A est une source ponctuelle. A air e verre 1. Montrer que le support d un rayon lumineux qui frappe sous une incidence i la lame à faces parallèles subit, en sortie, une translation horizontale de µ d = e 1 tan r (1) tan i où r est l angle de réfraction. Calculer cette translation pour i = 60, e = 5,0 cm et n = 1,7. 2. Représenter sur la figure l image virtuelle A de A. La lame à faces parallèles est-elle un système stigmatique? 3. Exprimez AA pour des rayons paraxiaux (peu inclinés par rapport à l axe optique). Ex. 7 Principe de Fermat *** Soit une interface plane séparant deux milieux homogènes d indice n 1 et n 2. Un point A de coordonnées (x A, y A ) émet un rayon lumineux en direction de l interface : le rayon coupe l interface en I de coordonnées (0, y) et arrive en B de coordonnées (x B, y B ). A et B étant fixés, on se propose de trouver la position de I à partir du principe de Fermat. n 1 y n 2 A(x A, y A ) I x B(x B, y B ) air 1. Calculer la durée ø(y) du trajet AIB en fonction de la variable y, A et B étant fixés. 2. Le principe de Fermat postule que la lumière emprunte le chemin le plus rapide. Calculer la fonction dérivée ø 0 (y) et déduire la relation entre y, n 1, n 2, x A, y A, x B et y B. Page 9/66
10 3. Exprimer les sinus des angles d incidence et de réfraction i 1 et i 2 en fonction de y, x A, y A, x B et y B. Exprimer la relation précédente en fonction de sin i 1 et sin i 2. Conclure. Ex. 8 Étude d un prisme *** Considérons un prisme droit de base triangulaire et d angle au sommet A = 55 ± Ce prisme est transparent et présente un indice de réfraction n. On envoie un rayon lumineux dans un plan perpendiculaire au prisme. Son trajet est représenté ci-dessous. i I r A FIGURE 2 Trajet d un rayon lumineux à travers un prisme et définition des angles. 1. Ecrire les relations de Snell-Descartes relatives aux deux réfractions. 2. Relier l angle A aux deux angles de réfraction r et r La notice technique indique n = 1,50. A quelle condition le rayon sort-il par la face opposée? 4. La déviation angulaire D est l angle (défini positif) entre le rayon incident et le rayon émergent du prisme. Exprimer la déviation D du rayon incident en fonction de i, i 0 et A. Montrer que D ne dépend que de i si A et n sont fixés. 5. Tracer, à l aide d un logiciel ou d une calculatrice, l allure de la courbe représentative de D(i) et vérifier l existence d un minimum. Utiliser le principe du retour inverse de la lumière pour montrer que le minimum est obtenu quand i = i Déduire une relation entre la déviation minimale D m, n et A. 7. Calculer D m. Ex. 9 Déviation par un prisme de petit angle *** Considérons un prisme droit de base triangulaire dont l angle au sommet A est petit (quelques degrés au maximum). Ce prisme transparent présente un indice de réfraction n. On envoie un rayon lumineux dans un plan perpendiculaire au prisme. Montrer que si l incidence du rayon est faible, alors la déviation que subit le rayon au sortir du prisme ne dépend que de n et A. Donner son expression. r 0 J i 0 Page 10/66
11 THIS IS A EDITION Download the full version at payhip.com/femto CECI EST UN APERÇU Téléchargez la version complète à payhip.com/femto Copyright 2017 femto-physique.fr
Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Année 2006 2007 Table des matières 1 Les grands principes de l optique géométrique 1 1 Principe de Fermat............................... 1 2 Rayons lumineux.
Plus en détailEXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)
BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailOPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS
OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS PR. MUSTAPHA ABARKAN EDITION 014-015 Université Sidi Mohamed Ben Abdallah de Fès - Faculté Polydisciplinaire de Taza Département Mathématiques, Physique et Informatique
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailSéquence 9. Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière
Séquence 9 Consignes de travail Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière Travaillez les cours d application de physique. Travaillez les exercices
Plus en détailTD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE
TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique
Plus en détailChapitre 2 Caractéristiques des ondes
Chapitre Caractéristiques des ondes Manuel pages 31 à 50 Choix pédagogiques Le cours de ce chapitre débute par l étude de la propagation des ondes progressives. La description de ce phénomène est illustrée
Plus en détailÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D. TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique?
ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique? Temps de préparation :...2 h 15 minutes Temps de présentation devant le jury
Plus en détailPROPRIÉTÉS D'UN LASER
PROPRIÉTÉS D'UN LASER Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : S'impliquer, être autonome. Elaborer et réaliser un protocole expérimental en toute sécurité. Compétence(s) spécifique(s)
Plus en détailChapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement
Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement Puissance Pouvoir de résolution ou pouvoir séparateur Champ 2 l œil comme
Plus en détailComprendre l Univers grâce aux messages de la lumière
Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailChapitre 2 Les ondes progressives périodiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailSujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures
DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Spectrophotomètre à réseau...2 I.Loi de Beer et Lambert... 2 II.Diffraction par une, puis par deux fentes rectangulaires... 3
Plus en détailCaractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
Plus en détailLes interférences lumineuses
Les interférences lumineuses Intérêt de l étude des interférences et de la diffraction : Les interférences sont utiles pour la métrologie, la spectrométrie par transformée de Fourier (largeur de raie),
Plus en détailChapitre 6 La lumière des étoiles Physique
Chapitre 6 La lumière des étoiles Physique Introduction : On ne peut ni aller sur les étoiles, ni envoyer directement des sondes pour les analyser, en revanche on les voit, ce qui signifie qu'on reçoit
Plus en détailSujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures
DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Approche d'un projecteur de diapositives...2 I.Questions préliminaires...2 A.Lentille divergente...2 B.Lentille convergente et
Plus en détailQUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive. Comment installer le format de compression divx?
Lycée Bi h t QUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive Il semble nécessaire d utiliser des fichiers images, de grande taille généralement, aussi, nous proposons
Plus en détailLa Fibre Optique J BLANC
La Fibre Optique J BLANC Plan LES FONDAMENTAUX : LA FIBRE OPTIQUE : LES CARACTÉRISTIQUES D UNE FIBRE : TYPES DE FIBRES OPTIQUES: LES AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS DE LA FIBRE : QUELQUES EXEMPLES DE CÂBLES
Plus en détailSUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)
Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance
Plus en détailTexte Agrégation limitée par diffusion interne
Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse
Plus en détailLes moyens d observations en astronomie & astrophysique
Les moyens d observations en astronomie & astrophysique Unité d Enseignement Libre Université de Nice- Sophia Antipolis F. Millour PAGE WEB DU COURS : www.oca.eu/fmillour cf le cours de Pierre Léna : «L
Plus en détailPHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau
PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailÉPREUVE COMMUNE DE TIPE - PARTIE D. Mesures sur les fibres optiques
ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE - PARTIE D TITRE : Mesures sur les fibres optiques 0 Temps de préparation :... h 5 minutes Temps de présentation devant le jury :.0 minutes Entretien avec le jury :..0 minutes GUIDE
Plus en détailDIFFRACTion des ondes
DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène
Plus en détailTP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE
TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE OBJECTIFS : - Distinguer un spectre d émission d un spectre d absorption. - Reconnaître et interpréter un spectre d émission d origine thermique - Savoir qu un
Plus en détailInterférences et applications
Interférences et applications Exoplanète : 1ère image Image de la naine brune 2M1207, au centre, et de l'objet faible et froid, à gauche, qui pourrait être une planète extrasolaire Interférences Corpuscule
Plus en détailSpectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire :
Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : 1. Prélever ml de la solution mère à la pipette jaugée. Est-ce que je sais : Mettre une propipette sur une pipette
Plus en détailQ6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?
EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes
Plus en détailSéquence 1. Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique. Sommaire
Séquence 1 Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique Sommaire 1. Physique : Couleur, vision et image Résumé Exercices 2. Chimie : La réaction chimique Résumé Exercices Séquence 1 Chapitre
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailComment mettre les mirages en boite?
Comment mettre les mirages en boite? 2009 2010 Une idée tordue BRASSEUR Paul DELAYE Cécile QUERTINMONT Joelle Lycée Hoche, Versailles http://apelh.free.fr Résumé Nous nous sommes intéressés au phénomène
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailANALYSE SPECTRALE. monochromateur
ht ANALYSE SPECTRALE Une espèce chimique est susceptible d interagir avec un rayonnement électromagnétique. L étude de l intensité du rayonnement (absorbé ou réémis) en fonction des longueurs d ode s appelle
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailDISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert
DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions
Plus en détail1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Plus en détailActivités numériques [13 Points]
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Plus en détailDes ondes ultrasonores pour explorer le corps humain : l échographie
Seconde Thème santé Activité n 3(expérimentale) Des ondes ultrasonores pour explorer le corps humain : l échographie Connaissances Compétences - Pratiquer une démarche expérimentale pour comprendre le
Plus en détailSeconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
Plus en détailChapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information
Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information I. Nature du signal I.1. Définition Un signal est la représentation physique d une information (température, pression, absorbance,
Plus en détailPRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE
PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE Un microscope confocal est un système pour lequel l'illumination et la détection sont limités à un même volume de taille réduite (1). L'image confocale (ou coupe optique)
Plus en détailLa médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
Plus en détailProblèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Plus en détailDIPLÔME INTERUNIVERSITAIRE D ECHOGRAPHIE. Examen du Tronc Commun sous forme de QCM. Janvier 2012 14 h à 16 h
ANNEE UNIVERSITAIRE 2011-2012 DIPLÔME INTERUNIVERSITAIRE D ECHOGRAPHIE Examen du Tronc Commun sous forme de QCM Janvier 2012 14 h à 16 h Les modalités de contrôle se dérouleront cette année sous forme
Plus en détailCorrection ex feuille Etoiles-Spectres.
Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Exercice n 1 1 )Signification UV et IR UV : Ultraviolet (λ < 400 nm) IR : Infrarouge (λ > 800 nm) 2 )Domaines des longueurs d onde UV : 10 nm < λ < 400 nm IR : 800
Plus en détailLimites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
Plus en détailLa spectrophotométrie
Chapitre 2 Document de cours La spectrophotométrie 1 Comment interpréter la couleur d une solution? 1.1 Décomposition de la lumière blanche En 1666, Isaac Newton réalise une expérience cruciale sur la
Plus en détailpka D UN INDICATEUR COLORE
TP SPETROPHOTOMETRIE Lycée F.BUISSON PTSI pka D UN INDIATEUR OLORE ) Principes de la spectrophotométrie La spectrophotométrie est une technique d analyse qualitative et quantitative, de substances absorbant
Plus en détailPHYSIQUE 2 - Épreuve écrite
PHYSIQUE - Épreuve écrite WARIN André I. Remarques générales Le sujet de physique de la session 010 comprenait une partie A sur l optique et une partie B sur l électromagnétisme. - La partie A, à caractère
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailFaculté de physique LICENCE SNV EXERCICES PHYSIQUE Par MS. MAALEM et A. BOUHENNA Année universitaire 2010-2011
Faculté de physique LICENCE SNV L1 EXERCICES DE PHYSIQUE Par Année universitaire 2010-2011 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE: GÉNÉRALITÉS ET MIROIR PLAN Ex. n 1: Citer quelques systèmes optiques, d'usage courant. Ex.
Plus en détailLE PHYSICIEN FRANCAIS SERGE HAROCHE RECOIT CONJOINTEMENT LE PRIX NOBEL DE PHYSIQUE 2012 AVEC LE PHYSICIEN AMERCAIN DAVID WINELAND
LE PHYSICIEN FRANCAIS SERGE HAROCHE RECOIT CONJOINTEMENT LE PRIX NOBEL DE PHYSIQUE 0 AVEC LE PHYSICIEN AMERCAIN DAVID WINELAND SERGE HAROCHE DAVID WINELAND Le physicien français Serge Haroche, professeur
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailInteraction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique
PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On
Plus en détailDURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE
DURÉE DU JUR E FCTI DE LA DATE ET DE LA LATITUDE ous allons nous intéresser à la durée du jour, prise ici dans le sens de période d éclairement par le Soleil dans une journée de 4 h, en un lieu donné de
Plus en détailÉclairage naturel L5C 2009/2010. Aurore BONNET
Éclairage naturel L5C 2009/2010 Aurore BONNET Introduction : Les 2 aspects de l éclairage naturel : Introduction : Les 2 aspects de l éclairage naturel : l ensoleillement et l éclairage diffus L ENSOLEILLEMENT
Plus en détailCHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté
CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailCommunauté française de Belgique ENSEIGNEMENT À DISTANCE. Cours 219 Série 9 PHYSIQUE C2D. Synthèse
Cours 9 Communauté française de Belgique Série 9 ENSEIGNEMENT À DISTNCE PHYSIQUE CD Synthèse Cours 9 Série 9 Cours 9 - Physique Série 9 - Présentation Page Cours 9 - Physique Série 9 - Présentation Page
Plus en détailTP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler
TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du
Plus en détailFICHE 1 Fiche à destination des enseignants
FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailMise en pratique : Etude de spectres
Mise en pratique : Etude de spectres Introduction La nouvelle génération de spectromètre à détecteur CCD permet de réaliser n importe quel spectre en temps réel sur toute la gamme de longueur d onde. La
Plus en détail1STI2D - Les ondes au service de la santé
1STI2D - Les ondes au service de la santé De nombreuses techniques d imagerie médicale utilisent les ondes : la radiographie utilise les rayons X, la scintigraphie utilise les rayons gamma, l échographie
Plus en détailClasse : 1 ère STL Enseignement : Mesure et Instrumentation. d une mesure. Titre : mesure de concentration par spectrophotométrie
Classe : 1 ère STL Enseignement : Mesure et Instrumentation THEME du programme : mesures et incertitudes de mesures Sous-thème : métrologie, incertitudes Extrait du BOEN NOTIONS ET CONTENUS Mesures et
Plus en détailLA PUISSANCE DES MOTEURS. Avez-vous déjà feuilleté le catalogue d un grand constructeur automobile?
LA PUISSANCE DES MOTEURS Avez-vous déjà feuilleté le catalogue d un grand constructeur automobile? Chaque modèle y est décliné en plusieurs versions, les différences portant essentiellement sur la puissance
Plus en détailAngles orientés et fonctions circulaires ( En première S )
Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailComment expliquer ce qu est la NANOTECHNOLOGIE
Comment expliquer ce qu est la NANOTECHNOLOGIE Vous vous souvenez que tout est constitué d atomes, non? Une pierre, un stylo, un jeu vidéo, une télévision, un chien et vous également; tout est fait d atomes.
Plus en détailLes mesures à l'inclinomètre
NOTES TECHNIQUES Les mesures à l'inclinomètre Gérard BIGOT Secrétaire de la commission de Normalisation sols : reconnaissance et essais (CNSRE) Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de l'est parisien
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détail- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE
- MANIP 2 - - COÏNCIDENCES ET MESURES DE TEMPS - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE L objectif de cette manipulation est d effectuer une mesure de la vitesse de la lumière sur une «base
Plus en détailSur le grossissement des divers appareils pour la mesure des angles par la réflexion d un faisceau lumineux sur un miroir mobile
Sur le grossissement des divers appareils pour la mesure des angles par la réflexion d un faisceau lumineux sur un miroir mobile W. Lermantoff To cite this version: W. Lermantoff. Sur le grossissement
Plus en détailMESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
Plus en détailComplément d information concernant la fiche de concordance
Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours
Plus en détailAiryLab. 12 impasse de la Cour, 83560 Vinon sur Verdon. Rapport de mesure
AiryLab. 12 impasse de la Cour, 83560 Vinon sur Verdon Rapport de mesure Référence : 2010-44001 FJ Référence 2010-44001 Client Airylab Date 28/10/2010 Type d'optique Lunette 150/1200 Opérateur FJ Fabricant
Plus en détailExercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT
Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,
Plus en détailMicroscopie de fluorescence Etat de l art
Etat de l art Bibliométrie (Web of sciences) CLSM GFP & TPE EPI-FLUORESCENCE 1 Fluorescence Diagramme de JABLONSKI S2 S1 10-12 s Excitation Eex Eem 10-9 s Émission Courtoisie de C. Spriet
Plus en détail(aq) sont colorées et donnent à la solution cette teinte violette, assimilable au magenta.»
Chapitre 5 / TP 1 : Contrôle qualité de l'eau de Dakin par dosage par étalonnage à l'aide d'un spectrophotomètre Objectif : Vous devez vérifier la concentration massique d'un désinfectant, l'eau de Dakin.
Plus en détailLes travaux doivent être remis sous forme papier.
Physique mathématique II Calendrier: Date Pondération/note nale Matériel couvert ExercicesSérie 1 : 25 septembre 2014 5% RH&B: Ch. 3 ExercicesSérie 2 : 23 octobre 2014 5% RH&B: Ch. 12-13 Examen 1 : 24
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détail7. Exemples de tests pour détecter les différents troubles de la vision.
7. Exemples de tests pour détecter les différents troubles de la vision. 7.1 Pour la myopie (mauvaise vue de loin) : Test de vision de loin Sur le mur d un pièce, fixez l illustration ci-dessous que vous
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailBleu comme un Schtroumpf Démarche d investigation
TP Bleu comme un Schtroumpf Démarche d investigation Règles de sécurité Blouse, lunettes de protection, pas de lentilles de contact, cheveux longs attachés. Toutes les solutions aqueuses seront jetées
Plus en détailLe four solaire modèle BISS
Réchou Léopold 1 ère S-SVT Touchard Léo Tanghe Maxime Le four solaire modèle BISS Comment tout est mis en œuvre dans un four solaire pour atteindre une température optimale? Lycée Jacques de Vaucanson
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détail