E2- Physique. L usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé. Exercice 1 : Champ magnétique (6 pts)

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1 Nom : N o : 19 mai 2017 Classe : 1 ere S Durée : 120 minutes L usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé Exercice 1 : Champ magnétique (6 pts) I- Une aiguille aimantée est placée sur la ligne nord-sud d un barreau magnétique (1), en un point O où le champ magnétique qu il produit vaut B 1 = T. L aiguille s oriente alors comme le montre la figure 1 ci-contre. On néglige le champ magnétique terrestre. (1) 1- Identifier les pôles de l aimant. 2- Déterminer les caractéristiques de A B 1. S N O Figure 1 II- On approche maintenant un autre barreau aimanté (2) dont les pôles sont précisés sur la figure (2). Les deux axes de l aimant se rencontrent en O et forment un angle de 30. Le champ magnétique produit par l aimant (2) en ce point vaut B 2 = T. (1) A B (2) N 1- Déterminer les caractéristiques de 2. S 2- Représenter, sur l annexe à rendre avec la copie, les vecteurs 1 et 2 en respectant l angle entre eux. Prendre 1cm 2 x 10-3 T Figure 2 3-Représenter sur l annexe à rendre avec la copie le vecteur champ magnétique résultant en O, et trouver géométriquement son module. 4- Représenter la nouvelle orientation de l aiguille aimantée. O Page1

2 Exercice 2 : Champ magnétique et force électromagnétique (9 pts) Les parties A, B et C sont indépendantes Partie A- Champ magnétique créé par un courant I I- Figure 1 : Une spire circulaire suspendue par deux fils qui sont reliés à générateur de tension continue, le sens du courant I circulant dans la spire est indiqué sur la figure 1 ; On approche un aimant de la spire comme l indique la figure. Préciser, en le justifiant, le sens de déplacement (sens 1ou sens 2) de la spire. II- Figure 2 : Deux solénoïdes (S 1 et S 2 ) se repoussent (Figure 2). Indiquer le sens du courant I 2. Expliquer, avec un schéma à l appui. Partie B- Force électromagnétique Deux rails (AA ) et (CC ), conducteurs et de résistance négligeable, sont disposés horizontalement comme l indique la figure ci-contre. Les extrémités A et C, distantes de «d», sont reliés par un générateur G et un conducteur ohmique de résistance R. L ensemble plonge dans un champ magnétique uniforme vertical B, perpendiculaire au plan de la figure et de module B. Une tige conductrice MN, peut glisser sans frottement sur les rails. Lorsqu on ferme l interrupteur K, le circuit est traversé par un courant d intensité constante I. Page2

3 1- Déterminer la direction et le sens de la force de Laplace F agissant sur la tige. 2- Le module de cette force peut s écrire F = a.i, où «a» est une constante, déterminer «a» en fonction de (d et B). 3- A l aide d un dispositif approprié, on a mesuré la valeur de F pour différentes valeurs de l intensité du courant I. Les résultats ont été regroupés dans le tableau ci-dessous : a. Tracer, sur un papier millimétré, la variation de «F» en fonction de «I». Montrer que l allure de cette courbe est en accord avec la relation de la première question. b. Déterminer graphiquement la valeur de «a». c. Déduire la valeur du champ magnétique B si la distance «d» entre les rails a une valeur d = 20cm. Partie C- Champ créé par un fil rectiligne Un fil rectiligne et très long (AN) est parcouru par un courant d intensité I 1 = 10 A. 1- Calculer l intensité du champ magnétique B crée par I 1 au point M à une distance d = 5 cm de (AN). 2- On place en M et parallèlement à (AN) un fil rectiligne (CD) de longueur CD = L = 10 cm et parcouru par un courant d intensité I 2 = 5 A. Calculer l intensité de la force de Laplace F appliquée sur (CD) et représenter cette force sur une figure. N d I 2 D M C I 1 A Page3

4 Exercice 3 : Condensateur (13 pts) Les parties A et B sont indépendantes E2- Physique 1 2 Partie A- Charge et décharge d un condensateur Un condensateur de capacité C est branché en série avec un conducteur ohmique de résistance R. Le dipôle RC ainsi formé peut être connecté par l intermédiaire d un commutateur à une source de tension continue de f.é.m E ou à un fil de connexion. E R Figure 1 I- On ferme le commutateur sur la position 1, la figure 2 représente les variations de u C et u R, les tensions respectives aux bornes du condensateur et du conducteur ohmique. C 1- Nommer le phénomène qui a lieu. 2- Faire correspondre à chacune des courbes (a) et (b) la tension qu elle représente. Justifier. 3- Déterminer la valeur de E. 4- L intensité maximale du courant dans le circuit est I m = 150 ma. Déduire la valeur de R. 5- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps τ du circuit RC série. 6- Déduire la valeur de C. II- On bascule le commutateur sur la position Nommer le phénomène qui a lieu. 2- Représenter, en présentant les explications nécessaires, l allure des tensions u C et u R pour cette nouvelle position du commutateur u (V) (b) (a) t (ms) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Figure 2 Partie B- Condensateur équivalent Trois condensateurs de capacités C 1 = 3µF, C 2 = 6µF et C 3 = 18µF et une alimentation (U = 12V) sont connectés dans le circuit, comme indiqué sur le schéma suivant. 1- Quelle est la capacité totale C et la charge totale Q des condensateurs du circuit. 2- Quelle est la charge de chaque condensateur? 3- Déduire la tension aux bornes de chacun des condensateurs. Page4

5 Exercice 4 : Record de saut en longueur à moto (12 pts) E2- Physique Le 31 mars 2008, l Australien Robbie Maddison a battu son propre record de saut en longueur à moto à Melbourne. La Honda CR 500, après une phase d accélération, a abordé le tremplin avec une vitesse de 160 km.h -1 et s est envolée pour un saut d une portée égale à 107 m. Dans cet exercice, on étudie les trois phases du mouvement (voir figure 1), à savoir : - la phase d accélération du motard (de A à B), - la montée du tremplin (de B à C) - le saut (au-delà de C). tremplin de lancement C D tremplin de réception A B Figure 1. O E Dans tout l exercice, le système {motard + moto} est assimilé à son centre d inertie G. L étude est faite dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen. On pose h = OC = ED Données : Intensité de la pesanteur : g = 9,81 m.s -2 Masse du système : m = 180 kg L = BC = 7,86 m Les trois parties de l exercice sont indépendantes. Partie A- La phase d accélération du motard. On considère que le motard s élance, avec une vitesse initiale nulle, sur une piste rectiligne en maintenant une accélération constante. Une chronophotographie (en vue de dessus) représentant les premières positions successives du centre d inertie G du système est donnée en annexe à rendre avec la copie. La durée = 0,800 s sépare deux positions successives du centre d inertie G. À t = 0, le centre d inertie du système est au point A (G 0 sur la chronophotographie). 1-Exprimer les valeurs des vitesses v 2 et v 4 du centre d inertie G aux points G 2 et G 4 puis les calculer. 2- Représenter les vecteurs vitesses v 2 et v 4 sur l annexe 1 en respectant l échelle suivante : 1 cm pour 2 m.s Représenter sur l annexe, le vecteur v 3 = v 4 v Donner l expression du vecteur accélération a 3 au point G 3 puis calculer sa valeur. Page5

6 5-Sont représentées ci-dessous les évolutions au cours du temps de la valeur v de la vitesse du motard (figure 2) et la distance d qu il parcourt depuis la position G 0 (figure 3). 60 Figure 2 : Valeur v de la vitesse du système en fonction du temps. v (m.s -1 ) t (s) Figure 3 : Distance d parcourue par le système en fonction du temps d (m) t(s) a. Montrer que la courbe donnée en figure 2 permet d affirmer que la valeur de l accélération est constante. b. En utilisant la figure 2, estimer la valeur de l accélération du motard. Vérifier que le résultat est compatible avec la valeur calculée en 1 question 4. c. En utilisant la figure 2 et la figure 3, déterminer la distance parcourue par le motard lorsque celui-ci a atteint une vitesse de 160 km.h -1. Page6

7 Partie B- La montée du tremplin. E2- Physique Le motard aborde le tremplin au point B, avec une vitesse de 160 km.h -1 et maintient cette vitesse jusqu au point C. Le repère d étude (O, i,k ) est indiqué sur la figure 4. Le tremplin est incliné d un angle = 27 par rapport à l horizontale. Dans cette partie du mouvement, on choisit l altitude du point B comme référence pour l énergie potentielle de pesanteur : E PP = 0 pour z B = Exprimer l énergie mécanique du système en fonction, entre autres, de la valeur de la vitesse instantanée v et de l altitude z. 2- Exprimer la variation d énergie potentielle de pesanteur du système, lorsqu il passe du point B au point C en fonction de m, g, BC et. La calculer. 3- En déduire en justifiant comment évolue l énergie mécanique du système lorsqu il passe de B à C. Partie C- Le saut. Le motard quitte le tremplin en C avec une vitesse initiale v 0 = 160 km.h -1. Toutes les actions autres que le poids du système sont supposées négligeables. On souhaite étudier la trajectoire du centre G du système dans ces conditions. Le repère (O, i,k ) et l origine des dates est choisie à l instant où le système quitte le point C (voir figure 4). La vitesse initiale v 0 du centre d inertie G du système est incliné d un angle = 27 par rapport à l horizontale 1- En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que les équations horaires du mouvement du point G s écrivent : x(t) = (v 0. cos ). t z(t) = g.t² + (v 0. sin ). t + h 2- Montrer que l équation de la trajectoire est : g z(x) = -. x² + (tan ). x + h 2 2.v 0.cos² 3- À quelle distance maximale de C doit se trouver le point D pour que «l atterrissage» se fasse sur le tremplin? 4- Comparer cette valeur avec celle donnée dans l énoncé. Comment peut-on interpréter cet écart? Page7

8 Annexe à rendre avec la copie pour l exercice 1 II- A (1) B O (2) N S Figure 2 Page8

9 ANNEXE à rendre avec la copie pour l exercice 4 1. Chronophotographie représentant les premières positions successives du centre d inertie G du système : Échelle : 1cm 2 m G3 G4 G5 Page9