Table des matières...4. Préface...10

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1 Table des matières Table des matières...4 Préface Opérations de base Appeler le Computer-Algebra-System Entrer les nombres ,,., :, élever à une puissance Introduire π Exécuter un calcul Edition Entrer du texte Effacer l écran Déplacer le curseur Sélectionner un texte Insérer le texte sélectionné de la zone historique dans la ligne de saisie Effacer des caractères Entrer des caractères spéciaux Fonctions de sauvegarde Enregistrer un terme en mémoire Appeler un terme enregistré en mémoire Effacer le contenu de la mémoire Commencer une nouvelle tâche Insérer le résultat d une tâche antérieure dans un nouveau calcul Reprendre une entrée précédente Commandes algébriques de base Divisibilité et nombres premiers Transformation fraction ordinaire fraction décimale Calcul de fraction Racine carrée Valeur absolue Calcul de pourcentage Transformation de termes Attribuer une valeur à un terme Montrer que deux termes sont équivalents Développer un terme Simplifier un terme Factoriser un terme Rassembler la somme de plusieurs fractions en une seule fraction Rassembler la somme de plusieurs fractions en une seule fraction et donner le numérateur Déterminer le dénominateur (commun) d une somme de fractions Effectuer une division polynomiale Résolution d équations et d inéquations Résoudre une équation à une variable Vérifier les solutions Interrompre la recherche de solutions Résoudre une équation pas à pas Résoudre une inéquation Pythagoras didactique, 2007

2 7. Résolution de systèmes d équations Résoudre un système d équations linéaires Résoudre un système d équations non linéaires Vérifier les solutions Interrompre la recherche de solution Résoudre un système d équations pas à pas Puissances, logarithmes et fonctions exponentielles Calculer des logarithmes Décomposer un terme logarithmique Regrouper en un seul terme logarithmique La fonction exponentielle, e Nombres complexes Entrer et enregistrer un nombre complexe Opérations avec les nombres complexes Transformation forme polaire forme normale Fonctions spécifiques aux nombres complexes Résoudre des équations ou systèmes d équations Paramétrer le format d affichage pour les nombres complexes Trigonométrie Les fonctions trigonométriques: sin..., cos..., tan Les fonctions trigonométriques réciproques: sin 1..., cos 1..., tan Transformations en degrés, radians et grades Transformations coordonnées polaires coordonnées cartésiennes Transformations degrés décimaux degrés sexagésimaux (degrés, minutes, secondes) Goniométrie Résoudre des équations goniométriques Transformer en termes de sinus et cosinus ordinaires des termes sinus et cosinus de multiple, somme ou différence d angles Exprimer un terme composé de sinus et cosinus ordinaires à l aide de multiple, somme ou différence d angles Analyse de fonctions Définir une fonction Calculer la valeur en un point d une fonction f définie au préalable Etablir le tableau des valeurs d une fonction Déterminer les zéros d une fonction Déterminer le point et la valeur de minimum, ainsi que le point et la valeur de maximum Déterminer la longueur d arc entre deux points d un graphe Etudier les symétries d un graphe Déterminer l équation d une fonction à partir de quelques valeurs de cette fonction (Interpolation) Représenter quelques points ainsi que le graphe le "mieux ajusté possible" à ces points Analyse graphique de fonctions I Etablir le tableau des valeurs d une ou plusieurs fonction(s) Dessiner le graphe d une ou de plusieurs fonction(s) Calculer les valeurs d une fonction Déterminer un zéro de manière approchée Déterminer un point de minimum et un minimum de manière approchée Déterminer un point de maximum et un maximum de manière approchée Déterminer de manière approchée la distance entre deux points d un graphe Déterminer de manière approchée la longueur d arc entre deux points Analyser les graphes de deux fonctions (ou plus)...51 Pythagoras didactique,

3 13.11 Enregistrer le contenu d un écran graphique Afficher un écran graphique pré enregistré dans l écran courant Effacer l écran graphique Représenter quelques points ainsi que le graphe le "mieux ajusté possible" à ces points Suites, séries et limites Définir une suite Calculer un terme d une suite préalablement définie Définir une suite et en calculer quelques termes Additionner quelques termes ou un nombre infini de termes d une suite ai Multiplier quelques termes ou un nombre infini de termes d une suite n i= 1 n i= 1 a Etablir le tableau des valeurs d une ou plusieurs suite(s) Représenter une suite graphiquement Rechercher les bornes d une suite Calculer la limite d une suite Calcul différentiel Calculer des limites Calculer un quotient des différences, dériver numériquement Dériver Etablir l équation d une fonction (Interpolation avec dérivées) Discussion de courbe Discussion de la courbe d une fonction rationnelle discontinue Problème d extrema sans contrainte Problème d extrema liés Polynômes de Taylor et de Maclaurin Analyse graphique de fonctions II Déterminer de manière approchée la dérivée en un point Déterminer de manière approchée un point d inflexion Dessiner la tangente en un point à la courbe Calcul intégral Calculer une intégrale définie Trouver une primitive Calculer de manière approchée l aire de la surface délimitée par deux graphes Calculer la longueur d arc entre deux points d un graphe Calculer une intégrale impropre Calculer une intégrale multiple Analyse graphique de fonctions III Calculer une intégrale définie de manière approchée Equations différentielles Dessiner le champ de directions d une équation différentielle ordinaire (EDO) du 1 er ordre Résoudre une EDO du 1 er ordre Résoudre une EDO du 2 ème ordre Combinatoire Calculer une factorielle, une permutation sans répétition Calculer un coefficient binomial, sans répétition Arrangement sans répétition i 6 Pythagoras didactique, 2007

4 21. Calcul de probabilités Statistiques descriptives sans répartition en classes Saisir et enregistrer un échantillon Trier un échantillon Paramètres statistiques d un échantillon Déterminer divers paramètres statistiques d un échantillon Représenter la boîte à moustaches (box-plot) d un échantillon Représenter l histogramme d un échantillon Assembler et séparer des listes Statistiques descriptives avec répartition en classes Saisir et enregistrer un échantillon avec répartition en classes Déterminer divers paramètres statistiques d un échantillon Représenter le diagramme de dispersion (nuage de points) ou la ligne polygonale d un échantillon Représenter l histogramme d un échantillon Statistiques déductives Opérations de base avec des vecteurs Saisir et enregistrer un vecteur Transposer un vecteur ligne en vecteur colonne et inversement Donner les composantes d un vecteur Opérations de base avec des vecteurs Norme d un vecteur Longueur d un segment AB Transformer un vecteur en un vecteur unité Deux vecteurs ont-ils la même direction ou deux directions opposées? Décomposer un vecteur Déterminer si des vecteurs sont linéairement dépendants ou non Equation de droite Saisir et enregistrer une équation de droite Uniquement dans le plan xy: Transformation forme paramétrique équation cartésienne Test d incidence: Un point P appartient-il à une droite d? Uniquement dans le plan xy: Calculer les points d intersection d une droite d avec les axes Uniquement dans l espace: Calculer les traces Point d intersection de deux droites Reporter un segment sur une droite à partir d un point de celle-ci Equation de plan Saisir et enregistrer une équation de plan Transformation forme paramétrique équation cartésienne Test d incidence: un point P appartient-il au plan E? Calculer les points d intersection d un plan E avec les axes Intersection de deux plans Intersection d un plan E et d une droite d Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte, vecteur normal Produit scalaire de deux vecteurs Angle entre deux vecteurs Produit vectoriel de deux vecteurs Aire du parallélogramme construit sur deux vecteurs Volume du parallélépipède engendré par trois vecteurs Déterminer un vecteur normal à une droite Normale h d une droite d passant par un point P Déterminer un vecteur normal à un plan Pythagoras didactique,

5 28.9 Plan E perpendiculaire à une droite d et passant par un point P Droite d normale à un plan et passant pas un point P Etablir la forme normale Distance d un point à une droite Distance d un point à un plan Distance entre deux droites gauches Bissectrices Vecteurs, droites, plans Deux vecteurs ont-ils la même direction ou deux directions opposées? Un point P appartient-il à une droite d? Transformer l équation paramétrique d un plan en équation cartésienne Un point P appartient-il au plan E? Cercle et sphère Saisir et enregistrer l équation d un cercle ou d une sphère Test d incidence: un point P appartient-il à un cercle, resp. une sphère? Déterminer le centre et le rayon d un cercle, resp. d une sphère, à partir de son équation Déterminer le centre et le rayon d un cercle passant par 3 points donnés Déterminer le centre et le rayon d une sphère passant par 4 points donnés Calculer la tangente à un cercle en un point Calculer la tangente à un cercle, passant par un point P Calculer le plan tangent à une sphère en un point Calculer le plan tangent à une sphère, passant par deux points donnés Intersection d un cercle et d une droite Intersection d une sphère et d une droite Calcul matriciel Saisir, enregistrer et afficher une matrice Créer les matrices 0 et 1I Opérations de base avec l entier des matrices Assemblage de matrices et extraction de sous-matrice Opérations sur les lignes d une matrice Inverser une matrice carrée Calculer la décomposition LU d une matrice Calculer le déterminant d une matrice carrée Calculer les valeurs et vecteurs propres d une matrice carrée numériquement Calculer la décomposition QR d une matrice CBL2 Calculator-Based Laboratory System Préparer la calculatrice pour le CBL2 (à faire une seule fois) Raccorder une sonde au CBL Fixer les paramètres pour la saisie de données de mesure Saisir des données de mesure et les charger sur la calculatrice Dépouiller les données Vérifier les paramètres de la calculatrice Unités et constantes Calculer avec des unités Convertir des unités Définir dans quelles unités les résultats doivent être affichés Définir de nouvelles unités Effacer des unités Calculer avec des constantes Annexe Saisir des symboles spéciaux sur la Voyage 200 et la TI-89 Titanium Pythagoras didactique, 2007

6 2. Interrompre un processus qui nécessite beaucoup de temps Transférer des logiciels Flash Entrer les commandes en anglais ou en français dans le menu Bibliographie Glossaire Notes Questionnaire Pythagoras didactique,