PLAN DE COURS Mise à niveau pour Mathématique, séquence Technico-sciences de la 4 ième secondaire

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1 ORMRI=orb==p^fkqJer_boq= glknrfðob=enr _b`f= dtu=tto= QNU=RQTJONVN= Département de mathématiques et statistiques PLAN DE COURS Mise à niveau pour Mathématique, séquence Technico-sciences de la 4 ième secondaire Étudiantes et étudiants en intégration aux techniques physiques ou aux études collégiales Session Hiver 2012 Durée : 60 périodes, Groupe : Pondération : Enseignant : François Bégin Bureau : Téléphone : poste : 376 Site web : Courriel : fbegin@cjonquiere.qc.ca

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3 NOTE PRÉLIMINAIRE Le cours est un cours de mise à niveau de mathématiques qui permettra aux élèves qui le réussissent de s inscrire dans un programme où des mathématiques de 4 ième secondaire dans les séquences Technico-sciences ou sciences naturelles sont préalables ou, de poursuivre en s inscrivant au cours de miseà-niveau pour mathématique, séquence Technico-sciences de la 5 ième secondaire. L élève doit avoir suivi le cours CST4 pour être admis. Situé normalement en première session de la première année du programme d intégration, le cours Mise à niveau pour Mathématique, séquence Technico-sciences de la 4 ième secondaire a pour objectif de rendre compétent l étudiant à analyser des problèmes à l'aide de concepts algébriques, statistiques et géométriques individuellement ou en équipe, en classe, lors d exercices d application. Pour favoriser une meilleure intégration des apprentissages, nous alternerons les cours théoriques, les ateliers pratiques et les laboratoires informatiques. Après chaque section, l étudiant devra effectuer une série d exercices, parfois sous supervision, afin d approfondir ses connaissances et d automatiser la démarche de réalisation. Plan de cours Page 3

4 DÉCOUPAGE DU COURS Objectif d apprentissage (éléments de la compétence) Manipuler des expressions numériques et algébriques. IMPORTANCE RELATIVE 55% Contenu Arithmétique (3hres) Priorité des opérations Opérations sur les fractions Notation ensembliste (extension, compréhension, intervalle) Les grands ensembles ( ),,, Théorie des exposants (8hres) Propriétés des exposants Propriétés et opérations sur les radicaux Réduction du radicande, rationalisation du dénominateur Manipulations algébriques (18hres) Opérations de base sur les polynômes ( +,,, ) Mise-en-évidence simple et double Factorisation d une différence de carrés Factorisation du trinôme de degré 2 (par «somme-produit») Factorisation du trinôme carré parfait Simplification d expressions rationnelles Addition et soustraction de fractions algébriques Multiplication et division de fractions algébriques Durée 29hres Analyser des situations en utilisant des fonctions réelles. IMPORTANCE RELATIVE 20% Résoudre des problèmes en utilisant des équations IMPORTANCE RELATIVE 25% Analyser des données statistiques (Cet élément de compétence sera vu si le temps le permet) Les fonctions (3hres) Relations Définition de fonction et notation fonctionnelle Analyse d une fonction à partir du graphique Les équations quadratiques (6hres) Fonctions quadratiques Résolution d équations quadratiques quelconques Les systèmes d équations (6hres) Méthode graphique Réduction Comparaison (déjà vu en 3e sec.) Substitution Fonction exponentielle (6hres) x Fonction f ( x) = a( b ) ; Représentation graphique d une fonction exponentielle quelconque à l aide d une table de valeurs; P( x) Q( x) Résolution d équations se ramenant à la formeb = b. Fonctions définies par parties (2hre) Fonction comportant des fonctions constantes, linéaires, quadratiques et exponentielles; Trouver f ( a ) et trouver la (les) valeur(s) de x telle(s) que f ( x) = k. Méthodes d analyse statistique (0hre) mesures de dispersion; tableau de distribution (1 et 2 variables); nuage de points; coefficient de corrélation linéaire; droite de régression. 23hres 0 Résoudre des problèmes en utilisant la géométrie analytique. (Cet élément de compétence sera vu si le temps le permet) Notions de géométrie analytique du triangle (0hre) hauteur; médiatrice; médiane; bissectrice. 0 Plan de cours Page 4

5 CALENDRIER HEBDOMADAIRE DES LEÇONS Le détail de chaque cours, les exercices à faire, les documents passés en classe, les travaux à remettre, les dates d évaluations et les dates de remises des travaux seront disponibles sur mon site à l adresse MÉTHODE Pour aider l étudiant, les activités d apprentissage seront diversifiées tout en permettant une autonomie et un travail continu. Elles permettront également de bien intégrer la matière tout en offrant la possibilité à l élève de s auto évaluer. Voici donc une liste non exhaustive de ces activités : exposés animation; exposés conférence; ateliers; séances d exercices informatisés; ateliers informatique EVALUATIONS Voici la pondération de chacune des évaluations sommatives : Travaux 1 à 8 16 points Examen 1 18 points Examen 2 18 points Examen 3 18 points Examen 4 30 points TOTAL 100 points Il y aura donc 3 examens partiels portant sur une partie non cumulative de la matière en plus d un examen synthèse. Ci-dessous un rappel de la pondération de chacune des évaluations et les objectifs visés : Première section (Chapitre 1 et 2) Évaluation formative Exercices divers et vérifications des solutions; Évaluation sommative Travaux/mini-test 1,2,3 /6% Examen théorique 1 /18% Distinguer les différents ensembles de nombres réels. Calculer le résultat d opérations sur des fractions. Décrire un ensemble de nombre réels à l aide d un intervalle. Reconnaître les relations d égalité ou d inclusion entre deux ensembles. Effectuer des opérations sur les ensembles de nombres. Effectuer des opérations sur les nombres réels en respectant l ordre de priorité des opérations et les propriétés des exposants. Reconnaître un polynôme Effectuer des opérations d addition de soustraction de multiplication de polynômes. Distinguer une équation d une identité. Trouver le domaine d une équation. Vérifier si un nombre réel est une solution d une équation. Transformer une équation en une équation équivalente. Résoudre une équation du premier degré à une variable. Utiliser une stratégie de résolution de problèmes. Résoudre des problèmes au moyen d équations du premier degré à une variable. Factoriser un polynôme par la une mise en évidence simple; Factoriser un polynôme par la une mise en évidence double; Plan de cours Page 5

6 Deuxième section (Chapitres 2 et 3) Évaluation formative Exercices divers et vérifications des solutions; Évaluation sommative Travaux/mini-test 4,5,6, /6% Examen théorique 2 /18% Reconnaître un modèle de polynôme et le décomposer en facteurs en utilisant la méthode appropriée. Trouver le quotient de deux polynômes Résoudre des problèmes représentés par une équation du second degré. Reconnaître une fraction rationnelle. Trouver le domaine d une fraction rationnelle Vérifier si deux fractions rationnelles sont équivalentes Simplifier une fraction rationnelle. Trouver le plus petit dénominateur commun à deux ou plusieurs fractions rationnelles. Réduire des fractions rationnelles au même dénominateur. Effectuer des opérations élémentaires sur des fractions rationnelles. Simplifier des fractions rationnelles complexes. Effectuer des opérations sur des fractions rationnelles complexes. Résoudre une équation contenant des fractions rationnelles à une variable. Résoudre des problèmes faisant appel aux proportions et aux pourcentages, Résoudre des problèmes à l aide d une règle de trois. Troisième section (Chapitres 3,4,8) Évaluation formative Exercices divers et vérifications des solutions; Évaluation sommative Travaux/mini-test 7,8 /4% Examen théorique 3 /18% Effectuer des opérations sur des expressions contenant des racines ou des exposants fractionnaires. Résoudre des équations contenant une ou deux racines carrées. Rationaliser le dénominateur d une fraction dont le dénominateur contient un radical. Reconnaître une fonction parmi des relations. Définir une fonction à l aide d une règle de correspondance. Évaluer une fonction en un point. Trouver le domaine, l ensemble image, l ordonnée à l origine, les zéro, le signe, les extrémums et les intervalles de croissance ou de décroissance d une fonction à l aide de son graphique. Trouver le domaine d une fonction Résoudre un système d équations graphiquement. Résoudre un système d équations par en utilisant la méthode de réduction, de comparaison ou de substitution. Décrire et interpréter les caractéristiques d une fonction exponentielle. Tracer le graphique d une fonction exponentielle. Résoudre des équations exponentielles. Tracer le graphique d une fonction définie par parties Trouver l image donnée par une fonction définie par parties Trouver la pré image d une valeur obtenue par une fonction par parties. Quatrième section (Chapitres 1,2,3,4,8) Évaluation formative Pré-test synthèse; Évaluation sommative Examen synthèse /30% Tous les objectifs des évaluations précédentes Plan de cours Page 6

7 MODALITÉS D ÉVALUATION ET DE PARTICIPATION AU COURS : Présence aux examens En cas d absence à une activité d'évaluation autre qu'un examen (travail, mini-test, etc.), il n y a aucune reprise possible, ce qui entraîne automatiquement la note zéro (0). Il n'y a aucune reprise possible pour les travaux et les mini-tests, ni en cours de session, ni à la fin de la session. En cas d'absence à UN examen (et un seul), l'élève dispose d un délai de cinq (5) jours pour remplir un formulaire d'absence justifiant celle-ci, à défaut de quoi la note attribuée à cet examen sera de zéro (0). Si le professeur juge satisfaisante la raison invoquée, il y aura possibilité de reprise de cet examen. Cependant, la reprise aura lieu à la fin de la session et sera conditionnelle au fait que la note accumulée permette à l'élève d'obtenir la note de passage nécessaire à la réussite de son cours. Abandon L'élève qui désire annuler son inscription à ce cours doit le faire auprès de son "Aide pédagogique individuel (A.P.I.)" avant le 14 février; après cette date, l'étudiante ou l'étudiant qui cessera d'assister au cours obtiendra, comme résultat final, la note accumulée jusqu'à la date de sa dernière présence au cours. Note de passage La note de passage minimale pour le cours est de 60%; de plus, une étudiante ou un étudiant devra conserver une moyenne d au moins 60% dans ses examens pour réussir son cours. Plagiat Tout plagiat, tentative de plagiat ou collaboration à un plagiat entraîne la note zéro(0). De plus, l élève coupable d un tel geste devra rencontrer son enseignant(e) et s entendre sur la possibilité de poursuivre le cours. Révision de note Partielle : L élève désirant une révision d une note en cours de session, doit d abord rencontrer son enseignant(e). S il n y a pas entente, il ou elle doit dans un délai d une semaine, en informer le responsable de la coordination départementale du département de mathématiques (RCD); sinon la note allouée n est plus contestable. Finale : L élève désirant une révision de sa note finale doit d abord rencontrer son enseignant(e). S il n y a pas entente, il ou elle doit en faire la demande par écrit au comité de révision de notes de la direction pédagogique, par l intermédiaire de son aide pédagogique individuelle (API). Discipline dans les cours En accord avec la politique d évaluation des apprentissages du collège, le département de mathématiques considère qu il est du ressort de l enseignante ou de l enseignant de maintenir un climat de travail convenable à l intérieur des cours et, par conséquent, de prendre les moyens pour y parvenir auprès des élèves. Ces moyens peuvent être : refus d entrée en cas de retard, avertissement d expulsion, expulsion d une ou plusieurs périodes de cours, expulsion définitive, note au dossier, etc. Présence aux cours En cas d absence ponctuelle lors d activités d apprentissage, l élève est le seul responsable de la récupération de ces activités. Il est à noter qu un taux d absentéisme supérieur à 10% peut entraîner un échec du cours : la matière vue dans chacune des périodes de cours étant nécessaire à la compréhension des Plan de cours Page 7

8 cours suivants. Conséquemment, tout étudiant qui accumule plus de 10% d absence pourra se voir refuser la correction de ses travaux et examens. Remise des travaux En cas de retard dans la remise d'un travail, une pénalité de 10% de la valeur du travail sera appliquée par jour ou fraction de jour de retard. L'enseignant ne peut accepter un travail qui lui est rendu après que les copies corrigées aient été remises aux élèves. La présentation de tout travail est importante, les travaux ne présentant pas une qualité acceptable pourront être refusés. La présentation compte pour 10%. Valorisation du français Pour toute évaluation le professeur peut enlever jusqu à 10% de la valeur du travail pour les fautes de français. L étudiant pourra toutefois récupérer les points perdus s il se présente au Participe selon les modalités prévues par le centre d aide. Soyez vigilent! DISPONIBILITÉ DU PROFESSEUR Lorsque je ne suis pas en cours je suis généralement à mon bureau. Il est évidemment possible de prendre rendez-vous pour que je sois tout à vous pour une période déterminée. Si je ne suis pas à mon bureau j indiquerai sur ma porte à quel endroit vous pouvez me trouver (bibliothèque, salle de conditionnement etc.) Horaire de cours : François Bégin Session : Hiver 2012 Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi 8:20 9:10 DISPO DISPO DISPO/ RCP DISPO 9 :15 10 :05 DISPO DISPO DISPO/ RCP DISPO 10 :15 11 :05 DISPO DISPO DISPO/ RCP DISPO ZPA :10 12 :00 Dîner DISPO Dîner :05 12 :55 local local Aide PLG ZPA :00 13 :50 Dîner Dîner ZPA :55 14 :45 DISPO DISPO DISPO DISPO : Disponible à mon bureau au MÉDIAGRAPHIE Volumes utilisé pour le cours : Gingras Michèle, Mathématiques d appoint, 4 ième édition. Beauchemin, Ce livre sera disponible à la coopérative L Encrier. Autres volumes de référence: VIAU, Denis. Algèbre, géométrie analytique et trigonométrie (Mathématiques de mise à niveau 003 et 004). Gaëtan Morin, éditeur, Boucherville, SAINTE-MARIE, Monique et Jacques LAPOINTE. Mathématiques de base et résolution de problèmes. Éditions du Renouveau pédagogique, Montréal, SAINTE-MARIE, Monique et Jacques LAPOINTE. Mathématiques,Mise à niveau. Éditions du Renouveau pédagogique, Montréal, Plan de cours Page 8