Étude thermique du contact glissant pion-disque en situation de freinage automobile

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1 Étude thermique du contact glissant ion-disque en situation de freinage automobile Damien MERESSE,2*, Monica SIROUX,2, Souad HARMAND,2, Michel WATREMEZ,2, Laurent DUBAR,2 Univ Lille Nord de France, F Lille, France 2 UVHC, TEMPO, F-5933 Valenciennes, France * (auteur corresondant : damien.meresse@univ-valenciennes.fr) Résumé Cette étude s inscrit dans la comréhension des hénomènes locaux intervenant lors du frottement entre un disque et un ion organique en situation de freinage automobile. Une méthode inverse de sécification de fonction est mise en lace our une configuration D, ermettant de remonter aux temératures et flux de chaleur générés à l interface ion-disque. Les remiers résultats exérimentaux obtenus sur un banc grande vitesse sont résentés. Nomenclature a diffusivité thermique, m 2.s - c caacité thermique, J.kg -.K - h coefficient de convection, W.m -2.K - k conductivité thermique, W.m -.K - M nombre de flux inconnus ntf nombre de tems futurs P ression de contact, N.m -2 r distance radiale, m r variation infinitésimale de r T temérature calculée, K t tems, s X coefficient de sensibilité Y temérature mesurée, K z éaisseur, m Symboles grecs α coefficient de artage ξ effusivité thermique, W.s /2.m -2.K - φ densité de flux thermique, W.m -2 µ coefficient de frottement ρ masse volumique, kg.m -3 θ angle de frottement, rad ω vitesse de rotation, rad.s - Indices d disque ion i osition du thermocoule. Introduction En freinage automobile, disque et garniture sont soumis à des freinages successifs ou à des freinages d urgence qui engendrent une accumulation de la chaleur dans ces comosants et une temérature élevée dans la zone de contact. Les sollicitations thermomécaniques imortantes sont resonsables de la dégradation des erformances de friction notamment ar l effet de fading caractérisé ar une chute du coefficient de frottement µ et une augmentation de l usure. Ainsi la connaissance de la temérature d interface ion-disque est déterminante our l étude tribologique de matériaux en contact glissant. Plusieurs auteurs ont étudié le transfert de chaleur entre disque et garniture lors d un contact glissant. Laraqi et al. [] ont résenté un modèle analytique 3D ermettant de mettre en évidence les gradients thermiques à la surface d un disque en régime établi. Anderson et al. [2] ont relevé avec une caméra thermique les différents tyes de zones chaudes aaraissant sur le disque : asérité, oint chaud macroscoique et bande chaude couvrant le tour sur une artie radiale. Les méthodes inverses de conduction de la chaleur ont été aliquées ar lusieurs auteurs our l étude du contact glissant afin de déterminer la temérature dans les zones non accessibles ar instrumentation. Bouache [3] a récemment étudié le coefficient de

2 artage et la résistance thermique de contact en utilisant les flux calculés ar méthode inverse. Il a également évalué la ossibilité de déterminer la réartition des flux de chaleur entrant our une configuration à 2 dimensions. Bourouga et al. [4] a roosé un modèle de rédiction de résistance thermique our les contacts glissants aliqué au cas de l usinage. L objectif de ce travail consiste à déterminer la réartition des flux thermiques ar méthode inverse ainsi que les chams de temérature our des conditions de freinage automobile. La méthode de sécification de fonction a été imlémentée our une configuration monodimensionnelle. Les remiers résultats exérimentaux obtenus sur un banc de freinage sont résentés et montrent la ossibilité de déterminer les flux thermiques dus à la dissiation de chaleur à l interface ion-disque. 2. Disositif exérimental 2.. Descritif du banc d essai Les essais sont menés sur une machine d usinage grande vitesse MT. Le disque est monté sur une broche d usinage HSK63. Celle-ci eut atteindre une vitesse de rotation maximale de 5000 tr/min. La broche se délace le long de son axe de rotation our mettre un ion en comression Coule d éléments frottants Le disque a un diamètre de 5 mm et une éaisseur de 5 mm. Il est en acier non allié moyen carbone XC38 et est recouvert d une einture noire d émissivité connue. Le diamètre du ion est de 24 mm ; il est constitué de résine hénolique ure, constituant du réseau matriciel d une garniture de frein. Le rayon moyen de frottement du disque est de 44 mm. Les dimensions ont été choisies de manière à resecter les similitudes des surfaces [5]. La conductivité des matériaux a été déterminée ar mesure à l état stationnaire sur l aareil Unitherm 202 et la caacité thermique ar micro-calorimétrie sur l aareil Setaram C80. Les aramètres thermiques variant eu sur une gamme de temérature allant de 20 à 400 C, ils sont ris constants our notre étude ; la temérature maximale calculée à la surface du ion étant de 400 C, cette hyothèse semble bien adatée au cas étudié. k c ρ ξ W.m -.K - J.kg -.K - kg.m -3 W.s /2.m -2.K - Disque *0 4 Pion 0, * Instrumentation Tableau : Proriétés thermiques du disque et du ion Le ion est rigidement monté sur un cateur d effort iézoélectrique 3D KISTLER de manière à déterminer la ression de contact et le coefficient de frottement global du système (figure). Un thermocoule K est inséré dans un erçage de 0.5 mm de diamètre, à mm sous la surface frottante côté ion et dans une âte de conductivité roche de celle de la résine. Le diamètre des fils de Chromel et Alumel est de 00 µm. Ce choix technologique est justifié ar les faibles gradients thermiques dans le ion. Un yromètre monochromatique IMPAC 320 mesure la temérature du disque sur une gamme de 50 à 50 C. La temérature est mesurée sous la bande frottante où la einture n est as sollicitée dans le frottement. L ensemble des mesures est réalisé our une fréquence

3 d acquisition de 00 Hz. Les valeurs données ar le yromètre sont corrigées ar le facteur émissif déterminé dans [6]. 3. Modélisation du système ion-disque 3.. Cas du ion La modélisation du ion est monodimensionnelle. Le flux est estimé sur la face en contact avec le disque z = 0. La face oosée du lot est considérée isolée thermiquement ; un calcul direct a été mené our un flux imosé sur la face z = 0 et l onde thermique n a as le tems de se roager jusqu à l extrémité oosée du lot our les tems de freinage considérés. L équation de la chaleur et les conditions aux limites sont données ar : T ² T = a t z² T ( z, t) k = ϕ ( t z ) z= 0 () (2) T ( z, t) k = 0 z z= e (3) La méthode de sécification de fonction roosée ar Beck [7] est utilisée our déterminer le flux thermique dissié ar frottement et entrant dans le ion. Elle est basée sur l estimation a riori du flux surfacique entrant our ntf as de tems suivant l instant n, la densité de flux φ n étant connue. Le flux est suosé constant à ces ntf as de tems suivants ( ntf). La variation du flux à l instant est calculée en minimisant la fonctionnelle J (4), corresondant à l écart quadratique entre la temérature mesurée ar un thermocoule au sein du solide et la temérature calculée à artir de l hyothèse de flux constant : ntf n j n j n n ntf ( + + i i ( ))² (4) j= J = Y T ϕ + + ϕ La variation du flux thermique (5) est obtenue à chaque itération grâce au coefficient de sensibilité (6) rerésentant la variation de la temérature au niveau du thermocoule our une variation élémentaire du flux thermique : ϕ = ntf j= j j n j ( Y T ( ϕ ))* X ) r j= j ( X )² (5) X j j Ti i ϕ = (6) 3.2. Cas du disque Le cham de temérature dans le disque est estimé ar calcul direct our un modèle axisymétrique transitoire (0, r, z). Le disque est discrétisé en différences finies selon r et z. Le flux imosé est fonction du coefficient de artage entre ion et disque calculée à artir des effusivités des matériaux en contact glissant (α = 0,94) et de la réartition radiale du flux fonction de la longueur de glissement radiale (figure 4). Le flux est nul sur la zone non frottée

4 (r < 32 mm). Les conditions sur les autres faces sont données ar (8). En remière aroximation, le disque est considéré isolé ; le refroidissement ar convection et rayonnement est négligé étant donné le faible échauffement dans le cadre de nos essais. Le flux de chaleur erdu est estimé à 3%. α r 2 θ( r) ϕ ( r, z = 0) = ϕ * * * α R moy 2π ϕ( r, z = 0) = 0 [ hors. contact ] ϕ( r, z = ed ) = 0 ϕ( r = R ext ) = 0 ϕ( r = R int ) = 0 [ contact] (7) (8) 4. Résultats exérimentaux 4.. Côté ion Les mesures ont été réalisées our une ression moyenne de contact de 0,5 MPa et our des vitesses de glissement moyennes de 2, 5 et 0 m.s -. Les temératures mesurées à mm sous la surface du ion (Tmm) et les temératures calculées sur la surface our les trois gammes de vitesse (Ts) sont rerésentées figure 2 et les flux thermiques calculés corresondants sont donnés figure 3. Le nombre de tems futurs étudiés est de 5 ; il rerésente à la vue des caractéristiques matériaux, du as de tems de 0,05 s et de la osition du thermocoule, le meilleur comromis entre récision et stabilisation temorelle. La densité de flux thermique entrant dans le ion a été déterminée our les trois gammes de vitesses. Les valeurs obtenues ar méthode inverse sont cohérentes avec la uissance dissiée et le coefficient de artage donné ar les effusivités thermiques. Les valeurs de flux thermiques sont resectivement de,45, 3,6 et 7,6.0 4 W.m -2 our des valeurs estimées à,6, 4 et W.m -2. L écart relatif entre valeurs estimées et imosées du flux est au maximum de 9 % si on considère que toute l énergie est dissiée sous forme de chaleur et inférieure à cette valeur si on considère qu une artie est dissiée mécaniquement Côté disque La comaraison n est ossible que our les essais menés à 5 et 0 m.s - ; la temérature au oint de mesure sur le disque n ayant as atteint la limite basse de la lage de mesure du yromètre our la vitesse de 2 m.s -. La temérature calculée au oint de mesure (r = 8 mm) ar le modèle axisymétrique est comarée à la mesure otique corrigée ar le facteur émissif (figure 5). L écart moyen est de,5 C our un écart maximal de 3 C. La temérature obtenue ar le calcul au oint de mesure du yromètre corrèle avec les mesures ; le flux imosé sur le disque est donc roche du flux qui est mesuré exérimentalement. Ceendant, la temérature mesurée ar le yromètre est suérieure à celle calculée au oint de mesure. L hyothèse d isolation de la face arrière du lot semble difficile à remettre en cause en raison de l absence d échauffement sur la face arrière, sa conductivité thermique étant faible. Le flux imosé dans le modèle est robablement sous-estimé ar le coefficient de artage du flux dans le disque. 5. Conclusion et ersectives Une méthode inverse de sécification de fonction est imlantée our une configuration D, ermettant de remonter aux temératures et flux de chaleur générés à l interface ion-disque

5 en situation de freinage. Les remiers résultats exérimentaux obtenus sur un banc de freinage sont résentés. Les essais ont été menés sur un coule de matériaux automobile. La temérature est mesurée dans le ion ar thermocoule et sur la surface du disque en dehors de la iste de frottement ar yrométrie monochromatique. Les remiers résultats montrent que les densités de flux thermique entrant dans le ion obtenues ar méthode inverse sont cohérentes avec les valeurs estimées à artir des effusivités des matériaux et des conditions d essais. La temérature surfacique du disque mesurée ar yrométrie est roche de la temérature estimée numériquement à artir du flux entrant dans le ion. Par la suite, l estimation des aramètres thermiques du contact (résistance thermique et coefficient de artage) est révue. L instrumentation du disque ar télémétrie est actuellement en cours. Plusieurs thermocoules révus dans le disque (à différentes ositions radiales de la zone de frottement) ermettront l obtention du flux thermique surfacique du coté disque ar méthode inverse et des aramètres thermiques du contact. Le comortement au frottement de la résine constituant les garnitures étant très sensible à la temérature, les conditions thermiques identifiées seront utilisées dans le cadre d une étude sur le coulage thermomécanique menée avec l équie Matériaux Surfaces et Mise en Forme. Références [] N. Laraqi, N. Alilat, J.M. Garcia de Maria, A. Baïri, Temerature and division of heat in a inon-disc frictional device - Exact analytical solution, Wear, 266 (2009), [2] A.E. Anderson, R.A. Kna, Hot sotting in automotive friction systems, Wear, 35 (990), [3] T. Bouache, Comortement thermique et caractérisation des échanges interfaciaux d un frein à disque ar aroches théorique et exérimentale, Thèse de doctorat, 2006 [4] B. Bourouga, V. Goizet, J-P. Bardon, Modèle rédictif de résistance thermique de contact dynamique adaté au cas de l interface ièce outil de forgeage, International Journal of Heat and Mass Transfer, 46 (2003), [5] O. Roussette, Y. Deslanques et G. Degallaix, Rerésentativité thermique d essais tribologiques à échelle réduite, Comtes Rendus Mecanique, 33(2003), [6] M.Siroux, S.Harmand, B.Desmet, Exerimental study using infrared thermograhy on the convective heat transfer of a TGV brake disc, Otical Engineering, 4 (2002), [7] J.V. Beck, B. Blackwell, Inverse Heat Conduction - Ill osed roblems, John Willey Interscience, New York, 985 Figure : Montage exérimental

6 Figure 2 : Temérature dans le ion Figure 3 : Flux thermique entrant dans le ion Figure 4 : Réartition du flux thermique sur le disque Figure 5 : Temérature surfacique au niveau du disque