ETUDE D UNE POMPE A CHALEUR

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1 P PHYSIQUE SPE EUDE D UNE POMPE A CHALEUR OBJECIFS : - Revenr sur les oneents théorues u onctonneent une pope à chaleur. - Ienter les vers consttuants une pope à chaleur ou un rérgérateur. - Réalser es esures perettant accéer aux valeurs es ecactés théorues et globales es vers sposts. PREPARAION : Réponre aux verses uestons sgnalées en talues. I- EUDE HEORIQUE. 1- Machnes theres. On sat epus l énoncé u secon prncpe u une achne therue ne peut onctonner avec une seule source. Les achnes theres onctonnent onc avec eux sources therues e tepératures érentes. L'étue e ces achnes se at sur es énerges assues c'est à re raenées à 1 kg e lue. On note ces graneurs assues en nuscules : Qc 1 c ( J. kg ) : Chaleur assue échangée par le lue à la source chaue à la tepérature 2. Q 1 ( J. kg ) : Chaleur assue échangée par le lue à la source roe à la tepérature 1. W 1 ( J. kg ) : raval assue échangé par le lue avec le leu extéreur. ( < 0 pour un oteur et > 0 pour une pope à chaleur). 2- Blans énergétue et entropue. a- Blan énergétue (1 er prncpe). ( u + e + e ) +, où u, e c, e p sont les énerges nterne, cnétue et potentelle assues en J.kg -1. c p Lorsue l'écouleent u lue se at lenteent sans varaton notable e hauteur : e c 0 et e p 0 alors le preer prncpe s'écrt en graneurs assues : u +, Or le traval peut se écoposer en e + +. e P. v : raval échangé entre le lue et le leu extéreur. : raval nué ou utle. : raval sspé û aux rotteents. De êe la chaleur peut se écoposer en e +. e : Chaleur échangée entre le lue et le leu extéreur. : Chaleur ue aux rotteents ou plus largeent aux phénoènes sspats. Le traval es rotteents étant entèreent convert en chaleur : + 0 Ans u e + + e, or h u e > h + e (1) 1

2 b- Blan entropue ( 2 n prncpe ). δ e δ Pour une évoluton éléentare : s +. p δ Où l'entrope proute : δ s 0 s l'évoluton est réversble. p δ δ s > 0 s l'évoluton est rréversble. Ans pour une achne échangeant e açon réversble les chaleurs à 1 et c à 2, nous pouvons c s écrre: + (2) Cycle e Carnot. On appelle cycle e Carnot, u no e l ngéneur ranças S.Carnot, le cycle réversble, écrt par une achne there, consttué e eux portons sotheres, e tepératures égales aux tepératures es sources, et e eux portons aabatues séparant les eux sotheres. Représenter un cycle e Carnot en cooronnées ( P ; v ) pus ( ; s ). Plus généraleent, pour tout cycle theroynaue, on peut écrre pusue h et s sont es onctons état : h + c + 0 et c s Ecactés. 1 2 On appelle ecacté e une achne therue le rapport es eux transerts énerge, celu u est utle, copte tenu e la vocaton e la achne, sur celu u est épensé pour la are onctonner. Pour une pope à chaleur, on s ntéresse à la chaleur c (< 0) ourne par le lue à la source chaue C alors ue le copresseur ournt au lue le traval ( > 0), ans : ep Pour un rérgérateur, on s ntéresse à la chaleur (> 0) reçue par le lue à la source roe alors ue le copresseur ournt au lue le traval (> 0), ans : er Exprer les ecactés e la pope et u rérgérateur e cp et e cr pour le cycle théorue e Carnot en oncton es tepératures es sources : 1 et Cycle rgorue à changeent état. Sachant ue l'évoluton 1-2 u lue se at ans le copresseur e açon aabatue et réversble. L'évoluton 2-3 est une conensaton sobare à P 2 sans. L'évoluton 3-4 est une étente e type Joule-hoson, aabatue sans traval utle. Enn la vaporsaton 4-1 u lue se at à P 1 sans. Exprer h 2 -h 1, h 3 -h 2, h 4 -h 3 et h 1 -h 4 en oncton e, c ou. Pour représenter l'évoluton es lues réels, les rgorstes utlsent plutôt les agraes (, s) ou (P, h) représentés c-essous. 2

3 Un tel cycle présente eux nconvénents ajeurs : la copresson et la étente se ont ans la zone u élange lue-vapeur, onc avec changeent 'état et s'écartent beaucoup es évolutons éales. La preère açon e supprer cet nconvénent est e coprer e la vapeur sèche sur 1-2; la euxèe açon (copléentare e la preère) est e ne pas récupérer le traval e étente

4 II EUDE EXPERIMENALE. 4

5 3-Mesures. Introure précséent 4 ltres eau ans chaue réservor, jusu'au repère sur le seau. Vérer ue c et sont vosnes e 17 C. Dans le cas contrare chauer l'eau es réservors grâce à la boullore électrue. Ierger ensute l échangeur gauche ans le seau bleu placé sur son support et l échangeur rot ans le seau rouge. Les sones e tepératures seront sposées entre la paro u seau et l échangeur e açon à pouvor agter sans abîer les sones. Les esures e c et ne seront correctes ue s l'agtaton est susante. La ate t0 sera éne par le brancheent électrue u copresseur. Copléter le tableau en relevant toutes les eux nutes les tepératures es réservors c et, pus les tepératures et pressons 1, P 1, 3 et P 2 u lue R 134a, à lre sur les anoètres 13 et Interprétaton. a- Ecactés Carnot. On note e cp et e cr les ecactés Carnot e la pope et u rérgérateur. Copléter le tableau en calculant ces ecactés. b- Ecactés globales. On note W, Q c et Q le traval et les chaleurs échangées par le lue urant 3 nutes. -QC Les ecactés globales e la pope et u rérgérateur valent : e gp. W et Q e gr W Les valeurs es chaleurs Q c et Q échangées par le lue peuvent être calculées à partr es chaleurs Q c et Q échangées par l eau ntroute ans les réservors. En eet, lorsue l agtaton est convenable, on peut consérer ue la chaleur céée par le lue est ntégraleent reçue par l eau : Q c - Q c et e êe : Q - Q. La asse eau, et la capacté therue assue e l eau c 4185 J.K -1.Kg -1 sont connues. On relève régulèreent c (t) et (t). Exprer la chaleur Q c échangée entre les nstants t 1 et t 2 en oncton e, c, c (t 1 ), c (t 2 ). Mêe ueston pour Q. La pussance électrue u copresseur est connue : P 130 W. Exprer le traval électrue W reçu par le lue entre les nstants t 1 et t 2. c- racé u cycle (enagrae (P,h). Grâce aux valeurs e 1, P 1, 3 et P 2 et en tenant copte es proprétés e chaue évoluton, tracer le cycle u lue sur le agrae (P, h) à t 12 n. On rearuera ue les ponts 1 et 2 se trouvent ans la zone e vapeur sèche et ue le pont 3 appartent à la courbe 'ébullton. Placer ', ' c et ' sur les évolutons corresponantes. - Ecactés éutes u tracé u cycle. Exprer ', ' c et ' en oncton es enthalpes convenables. En éure les valeurs nuérues e ', ' c et ' ans ue celles e e p et e r. 5