THESE L UNIVERSITE BORDEAUX I. Pierre-Marie MANS

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1 N d ordre : 3661 THESE Présentée et soutenue publiquement le 13 novembre à L UNIVERSITE BORDEAUX I ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L INGENIEUR par Pierre-Marie MANS POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR SPECIALITE : ELECTRONIQUE Optimisation de transistors bipolaires à hétérojonctions Si/SiGe:C en technologie BiCMOS 0.25 µm pour les applications d amplification de puissance JURY : M. Eric KERHERVE, Professeur ENSEIRB, IMS Président M. Gilbert VINCENT, Professeur Université J. Fourier, LTM Rapporteur M. André SCAVENNEC, Docteur Alcatel-Thales, III-V Lab Rapporteur M. Sébastien JOUAN, Docteur STMicroelectronics Examinateur Mme Cristell MANEUX, HDR Université Bordeaux I, IMS Examinateur M. Thomas ZIMMER, Professeur Université Bordeaux I, IMS Examinateur M. Denis PACHE, Docteur STMicroelectronics Invité Thèse préparée à STMicroelectronics, 850 rue Jean Monnet, F Crolles Cedex

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3 Remerciements Cette thèse est le fruit d une collaboration entre STMicroelectronics (Crolles) et le laboratoire IMS, laboratoire de l'intégration du Matériau au Système de l Université de Bordeaux. A ce titre, je remercie Monsieur Pascal Fouillat, Directeur de l IMS, ainsi que Monsieur Michel Le Contellec, Responsable du service «Process Integration» à STMicroelectronics, de m avoir accueilli dans leurs équipes. Je remercie tout d abord Sébastien Jouan pour l encadrement industriel apporté à cette thèse, la confiance et la liberté dans la réalisation des différents projets. Je remercie également Thomas Zimmer et Cristell Maneux qui ont été mes directeurs de thèse pour leur encadrement, leur disponibilité ainsi que leur suivi tout au long de cette thèse. Je tiens à remercier les rapporteurs et examinateurs de ce travail, Eric Kerhervé, Gilbert Vincent et André Scavennec pour avoir accepté de participer à ce jury de thèse, ainsi que pour le travail de relecture et d évaluation qu ils ont fourni. Je tiens à remercier toutes les personnes de STMicroelectronics sollicitées pour la réalisation de dispositifs : Benoît Vandelle, Julien Bouvier, Florence Brossard, Laurent Rubaldo, Gael Borot et Alexandre Talbot pour les différents dépôts réalisés. Pierre Bouillon pour les étapes de photolithographie. Luc Pinzelli et Olivier Renault pour les étapes d implantation. Alban Le Squeren, Fabienne Judong, Claire Richard et Delia Ristoiu pour les différentes opérations de gravure. Je remercie également toutes les personnes impliquées dans les étapes de caractérisation physique et électrique, de simulation et de modélisation : Julien Cossalter de l équipe métrologie pour sa disponibilité. Linda Depoyan et Clement Pribat pour la qualité des observations réalisées.

4 Jeremy Badoc, André Perrotin, Michel Buczko et Daniel Gloria pour les mesures statiques et dynamiques. Floria Blanchet, Mickael Comte et Caroline Arnaud pour la caractérisation load-pull. Ardechir Pakfar pour l important travail de simulation réalisé. Didier Celi, Franck Pourchon et Nicolas Derrier pour leur travail de modélisation. Je tiens à remercier Denis Pache pour m avoir fait bénéficier de sa grande expertise dans le domaine de la conception RF sur silicium ainsi que Christophe Arricastres pour les nombreux échanges techniques. Je remercie les personnes de l IMS qui m ont accompagnées durant les minutes de délibération du jury de thèse: Sébastien Frégonèse, Nathalie Deltimple, Jhonny Goguet, Yan Deval. Enfin je tiens à remercier le groupe de filière R&D dont j ai eu la chance de faire partie : Germaine, Jocelyne, Augustin, Isabelle, Laurence, Stéphanie, Bertrand S., Bertrand M., Simon, Boris, David, Julien, Grégory, Dominik, Dorothée, Emmanuelle, Benoît. Un Grand Merci à tous. Je remercie ma grand-mère pour ses encouragements, mes parents pour leur soutien tout au long de mes études et enfin Muriel.

5 Table des matières Table des matières Introduction générale...10 I. Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance...15 I.1. Introduction générale sur le transistor bipolaire...15 I.2. Le matériau Silicium Germanium SiGe...17 I.2.1. Propriétés cristallines...17 I.2.2. Epaisseur critique...19 I.3. Structure de bande d énergie...20 I.3.1. Bande interdite du Si (1-x) Ge x contraint...20 I.3.2. Structure électronique d un transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe...20 I.4. Incorporation de Carbone...21 I.5. Fonctionnement Statique...22 I.5.1. Courants...22 I.5.1.a. Bilan des courants...22 I.5.1.b. Expression de la concentration intrinsèque des porteurs...23 I.5.1.c. Réduction de la bande interdite...24 I.5.1.d. Courant de collecteur...25 I.5.1.e. Courant de base...26 I.5.1.f. Gain en courant...27 I.5.2. Caractéristiques statiques...28 I.5.2.a. Gummel...28 I.5.2.b. Caractéristiques de sortie...29 I.5.3. Tensions d avalanche...30 I.5.3.a. BV CBO et BV EBO...30 I.5.3.b. BV CEO...31 I.6. Fonctionnement Dynamique...32 I.6.1. Fonctionnement «petit signal»...33 I.6.1.a. Paramètres S...33 I.6.1.b. Temps de transit des porteurs...36 I.6.1.c. Capacités de jonction...38 I.6.1.d. La résistance d émetteur...38 I.6.1.e. La résistance de base

6 Table des matières I.6.1.f. La résistance de collecteur...39 I.6.1.g. Fréquence de transition f T...39 I.6.1.h. Fréquence maximale d oscillation f MAX...41 I.6.2. Grand signal...42 I.7. Puissance : Effets de forte injection...46 I.7.1. Auto-échauffement...46 I.7.2. Effet Kirk...46 I.7.3. Effet de barrière...47 I.7.4. Résistances d accès...47 I.8. L application Amplificateur de Puissance (PA)...49 I.8.1. L amplificateur de puissance...49 I.8.2. Les différents modes de fonctionnement d un PA...50 I.8.3. Spécifications...52 I.9. Etat de l art...52 I.10. Conclusion...53 II. Architecture d étude et cellule dédiée à la puissance...55 II.1. Introduction...55 II.2. Présentation de la technologie...55 II.3. Réalisation technologique...56 II.3.1. Schéma d intégration BiCMOS...56 II.3.2. Description détaillée du procédé de fabrication...57 II.3.3. Réalisation de l émetteur...60 II.3.4. Réalisation de la base...61 II.3.5. Réalisation du collecteur...61 II.3.6. Analyse MEB...62 II.3.7. Analyse SIMS...63 II.4. Cellule PA...65 II.4.1. Description...65 II.4.2. Phénomènes thermiques et résistances de ballast...68 II.4.2.a. Phénomènes thermiques...68 II.4.2.b. Influence de la résistance de ballast...69 II.5. Caractérisations électriques...71 II.5.1. Oscillations parasites...71 II.5.2. Caractérisation de cellules de taille variable

7 Table des matières II.5.3. Composantes de f MAX II.5.3.a. Rôle de la capacité base/collecteur...75 II.5.3.b. Rôle de la résistance de base pincée...76 II.5.4. Extraction de la résistance de base pincée...78 II.5.5. Résistance R TH et capacité thermique C TH...79 II.5.5.a. Extraction de R TH...80 II.5.6. Caractérisation load-pull...84 II.6. Description de l outil de simulation...87 II.6.1. Géométrie et paramètres...87 II.6.2. Modèles physiques et limitations...88 II.7. Conclusion...89 III. Optimisations de l architecture du TBH pour l amplification de puissance...92 III.1. Introduction...92 III.2. Base du transistor...92 III.2.1. Profil de germanium optimisé...92 III.2.1.a. Taux de germanium à la jonction émetteur/base...93 III.2.1.b. Stabilité en température du gain...95 III.2.1.c. Impédance d entrée Z in en fonction de la température...98 III.2.2. Variation du pourcentage de germanium à la jonction émetteur/base III.2.2.a. Influence sur le temps de transit III.2.2.b. Influence sur la stabilité du gain III.2.2.c. Influence sur l impédance d entrée III.2.3. Variation de bore dans la base III.2.3.a. Amélioration de gain III.2.3.b. Comportement en température III.2.4. Epaisseur de CAP III.2.4.a. Influence sur les caractéristiques dynamiques III.2.4.b. Augmentation du produit f T *BV CEO III.2.5. Incorporation de carbone dans le CAP III.2.6. Synthèse III.3. Collecteur III.3.1. Compromis f T *BV CEO III.3.2. Epaisseur / Dopage d épitaxie collecteur III.3.2.a. Variation d épaisseur d épitaxie collecteur

8 Table des matières III.3.2.b. Caractéristiques d implantation SIC III.3.2.c. Résultats électriques III.3.2.d. Mise en œuvre d une résine épaisse III.3.2.e. Double implantation sélective de collecteur III.3.3. Implantation avant/après réalisation de la base III.3.4. Profil de germanium rétrograde III.3.4.a. Effet Kirk : Mécanismes en jeux III.3.4.b. Simulation III.3.4.c. Réalisation III.3.4.d. Discussions III.4. Règles de dessin, optimisation du layout III.4.1. Ballast III.4.2. Variation de la largeur d émetteur III.5. Conclusion IV. Architectures de TBH pour l amplification de puissance IV.1. Structure simple polysilicium quasi auto-alignée IV.1.1. Technologie pour la puissance IV.1.2. Présentation de la structure développée IV.1.3. Analyse physique de la structure finale IV.1.4. Résultats électriques IV.1.4.a. Caractéristiques statiques IV.1.4.b. Caractéristiques dynamiques IV.1.5. Transistor unitaire pour la puissance IV.1.6. Synthèse IV.2. Structure double polysilicium auto-alignée IV.2.1. Etapes de fabrication IV.2.2. Epitaxie sélective de la base IV.2.3. Caractérisation physique de la structure finale IV.2.3.a. Observation SEM IV.2.3.b. Analyse SIMS IV.2.4. Caractérisation statique IV.2.5. Caractérisation dynamique IV.3. Conclusion Conclusion générale

9 Notations Notations A A E a Si : Surface de la fenêtre d émetteur : Paramètre de maille du silicium B β BClean BiCMOS BJT BV CBO BV CEO : Gain en courant du transistor bipolaire : Nettoyage chimique Oxydant : Bipolar Complementary Metal Oxide Semiconductor : Bipolar Junction Transistor (transistor bipolaire à homojonction) : Tension de claquage collecteur/base : Tension de claquage émetteur/collecteur C CAP C BC C EB CMP CVD : Fine couche de silicium déposée sur l épitaxie Si/SiGe : Capacité de jonction base/collecteur : Capacité de jonction émetteur/base : Chemical Mechanical Polishing (polissage mécano-chimique) : Chemical Vapor Deposition (dépôt chimique en phase vapeur) D ΔE G ΔE g ΔE V D nb D pe : Réduction de bande interdite du silicium due à la présence de germanium dans la base : Réduction de bande interdite due aux forts dopages d émetteur et de base : Discontinuité de bande entre alliage SiGe et silicium : Coefficient de diffusion des électrons dans la base : Coefficient de diffusion des trous dans l émetteur 5

10 Notations E ε 0 : Permittivité du vide (8, F.m -1 ) ε r : Permittivité relative du silicium (11,9) E Fermi E G E G(SiGe) : Energie de niveau de Fermi : Energie de bande interdite du silicium : Energie de bande interdite du silicium/germanium F f MAX f T : Fréquence maximale d oscillation : Fréquence de transition G G B G E : Rapport des densités effectives d états du silicium germanium et silicium : Nombre de Gummel de la base : Nombre de Gummel de l émetteur H h : Constante de Planck 6, h 21, h fe : Gain en courant petit signal h c HF : Epaisseur critique de la couche SiGe : Acide fluorhydrique I I B I C I E I NE I PE : Courant de base : Courant de collecteur : Courant d émetteur : Courant d électrons qui diffusent de l émetteur vers la base : Courant de trous qui diffusent de la base vers l émetteur 6

11 Notations I RG I RB : Courant de recombinaison dans la zone de charge d espace de la jonction émetteur/base : Courant de recombinaison dans la base neutre J J n J c : Densité de courant d électrons : Densité de courant collecteur K k : Constante de Boltzmann L L E LNA : Longueur de la fenêtre d émetteur : Low Noise Amplifier M µ n : Mobilité des électrons µ p : Mobilité des trous m 0 * m h * m p MEB : Masse de l électron 9, kg : Masse effective des trous : Masse effective des électrons : Microscope électronique à Balayage N n i n i(sige) N C N V : Concentration intrinsèque des porteurs dans le silicium : Concentration intrinsèque des porteurs dans le SiGe : Densité effective d états de la bande de conduction : Densité effective d états de la bande de conduction 7

12 Notations N AB N DE : Dopage de base : Dopage d émetteur P Polysilicium : Silicium polycristallin PAE : Rendement en puissance ajoutée p(x) : Concentration de trous en fonction de la profondeur x P DC : Puissance continue d alimentation Q q : Charge élémentaire (1, C) R RF R B R C : Radio Fréquence : Résistance de base : Résistance de collecteur S SIMS SIC S STI SEM : Secondary Ion Mass Spectroscopy : Spectroscopie de masse d ions secondaires. : Selective Implanted Collector : Implantation sélective du collecteur : Surface de passage du courant : Shallow Trench Isolation (isolation par tranchées peu profondes) : Scanning Electron Microscopy T TBH T : Transistor Bipolaire à Hétérojonction : Température en Kelvin 8

13 Notations TEM τ f τ RC τ cap τ E τ EB τ B τ BC : Transmission Electron Microscopy : Temps de transit global : Délai dû à la constante du circuit R C C BC du collecteur : Temps de transit dû aux capacités de jonctions : Temps de transit dans l émetteur : Temps de transit dans la ZCE émetteur-base : Temps de transit dans la base en régime direct : Temps de transit dans la ZCE base-collecteur U U : Gain de Masson V V BE V BC V CE VSWR : Différence de potentiel appliquée entre les contacts de base et d émetteur : Différence de potentiel appliquée entre les contacts de base et de collecteur : Différence de potentiel appliquée entre les contacts de collecteur et d émetteur : Voltage Standing Wave Ratio (mesure de taux de réflexion) W W B W E : Epaisseur de la base neutre : Largeur de la zone active d émetteur X X Ge : Proportion de germanium à la profondeur x Z ZCE : Zone de Charge d Espace 9

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15 Introduction Introduction générale Au troisième trimestre 2007, les ventes de téléphones mobiles s élèvent à 289 millions d unités, soit prés de 3 millions de téléphones vendus par jour. Face aux enjeux d un tel marché, les fabricants de composants semi-conducteurs s efforcent de répondre au mieux aux exigences des systèmes de communication. Le développement de nouvelles applications, notamment dans le domaine du multimédia, se traduit par une complexité croissante des systèmes de communications sans fils et de rapides changements dans les formats de modulation. Ainsi la modulation à enveloppe constante pour le standard GSM (génération 2G) a été remplacée par une modulation à enveloppe nonconstante pour les standards EDGE (génération 2.5G) et W-CDMA (génération 3G). Cette dernière technologie exploitant une bande de fréquence plus large et plus haute, permet de faire transiter davantage de données simultanément et offre un débit bien supérieur à ses devancières. Aux exigences imposées par les normes s ajoutent celles liées aux applications mobiles en terme de rendement énergétique, tension d alimentation, robustesse, taille physique, fiabilité, coût. Le développement et l amélioration des modules de transmission et de réception radiofréquences apparaissent comme point crucial. A ce jour, l ensemble des fonctions est intégrable sur une même puce silicium excepté l amplificateur de puissance, domaine réservé aux technologies III-V [Schwierz06]. Dans la réalisation de modules amplificateurs de puissance pour terminaux mobiles, du fait de propriétés physiques intrinsèques supérieures, les technologies GaAs sont préférées aux technologies silicium [Jos01]. Cependant, l ingénierie de la structure de bandes a permis des avancées significatives en technologies BiCMOS silicium-germanium [Esame04]. Grâce aux progrès réalisés sur les matériaux, les performances des transistors bipolaires se sont rapidement améliorées. A l heure actuelle le SiGe offre une maturité de procédé et des rendements proches de ce qui est couramment obtenu pour le silicium [Johnson03]. Ainsi, les transistors bipolaires à hétérojonction SiGe sont de bonnes alternatives pour l amplification de puissance avec des capacités d intégration élevées et de faibles coûts [Nellis04]. 10

16 Introduction Cette thèse s inscrit dans le cadre de l optimisation des performances d un transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe:C intégré dans une filière BiCMOS pour une application amplificateur de puissance multistandard. Dans un premier temps, la théorie de fonctionnement du transistor bipolaire est rappelée. Les propriétés du matériau SiGe ainsi que les améliorations qu apporte ce matériau au transistor bipolaire sont présentées. Le fonctionnement théorique du TBH est ensuite décrit, en régime statique et dynamique. Une attention particulière est apportée aux contraintes et spécifications liées aux applications d amplification de puissance. Le chapitre II présente de manière détaillée le procédé de fabrication du transistor bipolaire ainsi que les caractéristiques de la cellule dédiée à l amplification de puissance. Une attention particulière est apportée aux phénomènes thermiques inhérents aux cellules de puissance ainsi qu à la mise en œuvre de résistances de ballast pour les éviter. Les méthodes de caractérisation suivies et les résultats associés sont traités. Enfin l outil de simulation utilisé est décrit. Le chapitre III expose les diverses optimisations réalisées sur l architecture du TBH. Ces optimisations portent à la fois sur la modification du procédé technologique et le dessin du transistor. Les améliorations apportées par l optimisation du profil vertical du composant sont étudiées. Un profil de germanium optimisé permettant une meilleure maîtrise du pourcentage de germanium à la jonction émetteur/base est proposé. Le comportement en température du gain et de l impédance d entrée du dispositif en fonction du taux de germanium présent à la jonction émetteur/base est présenté. Après avoir mis l accent sur le compromis existant entre performances dynamiques et tenue en tension, les caractéristiques de collecteur sont étudiées. L amélioration des caractéristiques de f T à forte injection par ajout d un profil de germanium de base rétrograde coté collecteur est mise en évidence. Enfin, les effets de variations de règle de dessin du transistor, en particulier les largeurs de doigt d émetteur et de résistance de ballast sont présentés. Dans le dernier chapitre, deux types d architectures de TBH développés sont présentés. 11

17 Introduction L une de type simple polysilicium présentant une structure émetteur/base quasi auto-alignée qui s intègre dans une technologie dédiée à l amplification de puissance. L autre présentant une structure double polysilicium auto-alignée à épitaxie de base sélective. Cette étude sera conclue par une synthèse des points clefs abordés au cours de ces différents chapitres et nous évoquerons les perspectives d évolution quant au développement futur du transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe pour les applications d amplification de puissance à venir. 12

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19 I. Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance...15 I.1. Introduction générale sur le transistor bipolaire...15 I.2. Le matériau Silicium Germanium SiGe...17 I.2.1. Propriétés cristallines...17 I.2.2. Epaisseur critique...19 I.3. Structure de bande d énergie...20 I.3.1. Bande interdite du Si (1-x) Ge x contraint...20 I.3.2. Structure électronique d un transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe...20 I.4. Incorporation de Carbone...21 I.5. Fonctionnement Statique...22 I.5.1. Courants...22 I.5.1.a. Bilan des courants...22 I.5.1.b. Expression de la concentration intrinsèque des porteurs...23 I.5.1.c. Réduction de la bande interdite...24 I.5.1.d. Courant de collecteur...25 I.5.1.e. Courant de base...26 I.5.1.f. Gain en courant...27 I.5.2. Caractéristiques statiques...28 I.5.2.a. Gummel...28 I.5.2.b. Caractéristiques de sortie...29 I.5.3. Tensions d avalanche...30 I.5.3.a. BV CBO et BV EBO...30 I.5.3.b. BV CEO...31 I.6. Fonctionnement Dynamique...32 I.6.1. Fonctionnement «petit signal»...33 I.6.1.a. Paramètres S...33 I.6.1.b. Temps de transit des porteurs...36 I.6.1.c. Capacités de jonction...38 I.6.1.d. La résistance d émetteur...38 I.6.1.e. La résistance de base...39 I.6.1.f. La résistance de collecteur...39 I.6.1.g. Fréquence de transition f T...39 I.6.1.h. Fréquence maximale d oscillation f MAX

20 I.6.2. Grand signal...42 I.7. Puissance : Effets de forte injection...46 I.7.1. Auto-échauffement...46 I.7.2. Effet Kirk...46 I.7.3. Effet de barrière...47 I.7.4. Résistances d accès...47 I.8. L application Amplificateur de Puissance (PA)...49 I.8.1. L amplificateur de puissance...49 I.8.2. Les différents modes de fonctionnement d un PA...50 I.8.3. Spécifications...52 I.9. Etat de l art...52 I.10. Conclusion

21 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance I. Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Ce chapitre traite de la physique du Transistor Bipolaire à Hétérojonction Si/SiGe (TBH). Les propriétés du matériau SiGe ainsi que son influence sur la structure de bandes d énergie du dispositif sont abordées. Les principaux principes de fonctionnement du transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe sont présentés. Enfin, les contraintes et spécifications liées à la délivrance d une forte puissance en sortie du dispositif sont traitées. Ce chapitre s appuie sur trois principaux ouvrages [Ashburn88], [Roulston90] et [Sze81], qui font références dans le domaine du transistor bipolaire ou plus généralement de la physique des dispositifs. I.1. Introduction générale sur le transistor bipolaire Le transistor bipolaire est un composant électronique composé de deux jonctions «têtebêche» présentant une région commune (Figure I.1). Ces régions sont successivement appelées émetteur, base et collecteur. Deux configurations NPN ou PNP sont possibles, la plus couramment utilisée étant la configuration NPN, plus rapide du fait de la plus grande mobilité des électrons par rapport à celle des trous. L interaction entre les jonctions émetteur/base (E/B) et base/collecteur (B/C) est à l origine de l effet transistor. (a) (b) Figure I.1 (a) : Schéma d un transistor bipolaire NPN (prises de contact sur silicium représentées en noir, zones de charge d espace E/B et B/C grisées) (b) : représentation symbolique du NPN. 15

22 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Dans son mode de fonctionnement normal, le transistor voit sa jonction émetteur/base polarisée en direct et sa jonction base/collecteur polarisée en inverse. Lorsque la jonction émetteur/base est polarisée en direct, le nombre d électrons injectés dans la base depuis l émetteur augmente exponentiellement avec la tension émetteur/base appliquée. Dans la base, ces électrons sont des porteurs minoritaires et vont diffuser jusqu à la zone désertée de la jonction base/collecteur où ils vont être soufflés par le champ électrique important du fait de la polarisation inverse. La Figure I.2 présente les diagrammes de bandes d un transistor bipolaire NPN au repos et sous polarisation correspondant au régime de fonctionnement normal [Barbalat06]. (a) (b) Figure I.2 (a) : Diagramme de bandes d un transistor bipolaire sous polarisation nulle (b) : en régime de fonctionnement normal. La polarisation directe de la jonction émetteur/base diminue la hauteur de la barrière que voient les électrons pour passer de l émetteur vers la base ou les trous de la base vers l émetteur. La polarisation inverse de la jonction base/collecteur favorise le passage des électrons de la base vers le collecteur. L effet transistor provient du fait que l on crée une source de courant entre l émetteur et le collecteur contrôlable en tension (en l occurrence par la tension V BE ). 16

23 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Les rapports des dopages entre les différentes zones du transistor bipolaire doivent être considérés avec attention. Un dopage d émetteur 10 à 100 fois supérieur à celui de la base permet une efficacité d injection maximale. Ainsi, devant la quantité d électrons injectés dans la base, la quantité de trous injectés dans l émetteur est très faible. Un dopage collecteur inférieur à celui de la base garantit l idéalité du transistor. Ainsi l effet Early est évité (nonvariation du courant I C avec la polarisation de la jonction base/collecteur). La Figure I.3 représente de façon schématique les profils de dopants typiques d un transistor bipolaire. Figure I.3: Profils de dopant d un transistor bipolaire L introduction du matériau SiGe dans la base du transistor bipolaire permet d améliorer les performances de ce dispositif. Les propriétés du matériau SiGe ainsi que son influence sur la structure de bandes d énergie du dispositif sont maintenant abordées. I.2. Le matériau Silicium Germanium SiGe I.2.1. Propriétés cristallines Le germanium, tout comme le silicium, est un matériau à structure cristalline de type diamant. Les paramètres de maille de ces deux éléments de la colonne IV du tableau de Mendeleïev sont les suivants : a Si = Å a Ge = Å 17

24 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Le silicium et le germanium sont complètement miscibles quelles que soient les fractions molaires de chaque espèce. Le paramètre de maille de l alliage Si 1-x Ge x varie linéairement en fonction du taux de germanium x conformément à la loi de Vegard décrite par l équation : asi Ge asi ( age asi ) x (I.1) 1 x x Le désaccord de maille entre les deux matériaux Si et SiGe peut entraîner deux types de croissance de l alliage SiGe sur Si présentés Figure I.4.a. Si la couche est contrainte, on parle alors de croissance pseudomorphique. La maille de l alliage SiGe reproduit la maille plus petite du substrat Si dans le plan de l interface et se déforme élastiquement dans la direction orthogonale. Si la couche est relaxée, le SiGe ne reproduit pas la maille du substrat et garde son paramètre de maille propre. Dans ce cas, l interface entre le Si et le SiGe est marquée par des dislocations, liaisons manquantes ou pendantes, générant des états d interface (Figure I.4.b). a SiGe contraint > a SiGe a SiGe Croissance SiGe interface (a) Croissance pseudomorphique a Si a SiGe Dislocations a Si Substrat Si interface (b) Croissance relaxée a Si Figure I.4 : Schéma de croissance de l alliage SiGe sur un substrat Si pour une croissance pseudomorphique, avec contrainte biaxiale dans le plan de l interface (a), avec une croissance relaxée (b). 18

25 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Pour la réalisation de nos dispositifs, les conditions de croissance sont étudiées de manière à contraindre la maille. Cela permet d éviter les liaisons pendantes à l hétéro interface et garanti une durée de vie optimale des porteurs. I.2.2. Epaisseur critique Le paramètre de maille du Si 1-x Ge x étant supérieur à celui du silicium, la couche déposée dans le cas d une croissance contrainte, présente une compression bi-axiale dans le plan de l alliage et une extension dans le plan perpendiculaire à l interface. Comme présenté Figure I.5, audelà d une épaisseur critique h c, dépendant de la fraction molaire en germanium du film SiGe, celui-ci se relaxe par génération de dislocations permettant l adaptation du réseau. L obtention de dispositifs performants passe par la réalisation de films contraints d excellente qualité, exempts de tout centre de recombinaison source de défauts électriques et autres courts-circuits. Pour cette raison, la composition de l alliage fixe l épaisseur maximale de l épitaxie. Si 1-x Ge x sur Si Epaisseur critque t c (nm) relaxée Concentration en Ge x Figure I.5 : Epaisseur critique en fonction du taux de germanium 19

26 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance I.3. Structure de bande d énergie I.3.1. Bande interdite du Si (1-x) Ge x contraint La largeur de bande interdite des alliages Si 1-x Ge x contraints sur silicium peut être exprimée, en fonction de la fraction molaire x de germanium, par la relation de People [People85] : E 2 G( SiGe) ( x, T ) E0 ( T ) 1.02 xge xge (I.2) où E 0 (T) est l énergie de bande interdite du silicium et x Ge la concentration en germanium. Par rapport au silicium pur, la présence de germanium entraine une diminution de la largeur de bande interdite de l alliage SiGe. De plus, pour une même concentration en germanium, la bande interdite d une couche contrainte est plus faible que celle d une couche non contrainte [Lang85]. I.3.2. Structure électronique d un transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe La différence d énergie qui existe entre la bande interdite du silicium et celle du Si 1-x Ge x contraint, se reporte essentiellement au niveau de la bande de valence et s écrit [People86]: E (I.3) V x Ge De ce fait, à l hétérojonction Si/SiGe, la barrière de potentiel vue par les électrons pour passer de l émetteur à la base est moins importante que dans le cas d une homojonction (Figure I.6). L injection des électrons est donc favorisée et un fort courant de collecteur en résulte, toutes choses égales par ailleurs. 20

27 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Figure I.6 : Diagramme de bandes d un transistor bipolaire à hétérojonction SiGe, à taux de Ge constant. Figure I.7 : Pseudo-champ électrique créé par l abaissement de la bande de conduction dans le cas d un profil graduel de germanium. La présence d un graduel de germanium dans la base se traduit par une évolution de l énergie de bande interdite de l émetteur vers le collecteur (Figure I.7). Il s établit alors dans la base neutre, un pseudo-champ électrique diminuant le temps de transit des électrons. I.4. Incorporation de Carbone L incorporation de carbone dans les bases SiGe des TBH, de par son paramètre de maille beaucoup plus petit que celui du silicium ou du germanium, vient diminuer la contrainte mécanique générée par le germanium [Lanzerotti96], favorisant la stabilité mécanique de cette couche contrainte. La présence de carbone permet également de limiter la diffusion des atomes dopants de bore et permet ainsi un confinement des atomes dopants dans la base ce qui améliore les performances du transistor [Osten97]. 21

28 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance I.5. Fonctionnement Statique I.5.1. Courants I.5.1.a. Bilan des courants Le fonctionnement du transistor bipolaire met en jeu deux types de porteurs : les électrons et les trous. Le courant collecteur est un courant d électrons tandis que le courant de base est un courant de trous. La Figure I.8 récapitule les différents flux de porteurs qui interviennent dans le fonctionnement du transistor bipolaire. Emetteur Base Collecteur I NE I NC I E I RG I RB I C I PE I B Figure I.8 : Principaux courants du transistor bipolaire dans un mode de fonctionnement direct. Les trois composantes du courant d émetteur I E sont : I NE : Courant d électrons qui diffusent de l émetteur vers la base ; composante principale qui intervient dans l effet transistor. I PE : Courant de trous qui diffusent de la base vers l émetteur. I RG : Courant de recombinaison dans la zone de charge d espace de la jonction E/B. Le courant de base I B est composé de : I PE : Courant de trous qui diffusent de la base vers l émetteur ; Composante principale du courant de base. I RG : Courant de recombinaison dans la zone de charge d espace de la jonction E/B. I RB : Courant de recombinaison dans la base neutre. 22

29 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Le courant collecteur I C est constitué uniquement du courant d électrons ayant traversé la base, c'est-à-dire uniquement la composante I NC. Compte tenu des dimensions du dispositif et des temps de transit très faibles des porteurs dans le composant, les composantes de recombinaison I RG et I RB sont généralement négligeables. Un bilan de ces trois courants permet de vérifier la relation : I E I I (I.4) C B I.5.1.b. Expression de la concentration intrinsèque des porteurs. La concentration intrinsèque des porteurs intervenant dans le calcul des courants de collecteur et de base, nous rappelons son expression dans le silicium ainsi que dans le siliciumgermanium. Dans le cas de semi-conducteurs, la concentration intrinsèque des porteurs est donnée par la relation suivante : n 2 i0 ( T ) N C ( T) N V E G ( T) ( T) exp kt (I.5) avec N C : densité effective d états de la bande de conduction N V : densité effective d états de la bande de valence E G T k : énergie de la bande interdite du silicium : température (en Kelvin) : Constante de Boltzmann Le produit N N est donné par la relation suivante : C V N C k * * 2 3 ( m m ). 2 h p (I.6) ( T) NV ( T) 4 T h où m h * et m p * représentent respectivement la masse effective des électrons et des trous. Dans le cas d un alliage SiGe, cette expression devient : 23

30 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance EG SiGe ( T ) 2 ( ) n T N N T i( SiGe) ( ) ( C V ) SiGe ( ) exp (I.7) kt où E G(SiGe) (T), énergie de bande interdite du matériau SiGe, s écrit : E G( SiGe) EG( Si) EG (I.8) avec ΔE G : réduction de bande interdite du silicium due à la présence de germanium dans la base. A partir des équations I.7 et I.8, nous pouvons exprimer la concentration intrinsèque des porteurs dans le SiGe en fonction de celle du silicium pur : avec ( N C NV ) ( N N ) c V SiGe Si 2 2 EG ( T ) ni( SiGe) ( T) nio ( T) exp (I.9) kt I.5.1.c. Réduction de la bande interdite Dans les semi-conducteurs faiblement dopés, les niveaux d énergie associés aux dopants sont discrets. Dans ce cas, les dopants n ont pas d effet sur les bandes de conduction ou de valence. Pour les forts dopages (supérieurs à cm -3 ), l augmentation du nombre d impuretés dans le silicium entraîne une modification de sa structure de bandes. Pour un silicium de type n, le niveau donneur donne lieu à une bande d impuretés (Figure I.9). Avec la création d états entre le niveau donneur et la bande de conduction, le niveau de Fermi passe dans la bande de conduction et le matériau silicium devient dégénéré. Cette densité d états crée une queue de bande de conduction dans la bande interdite (Figure I.9). La largeur effective de la bande interdite est réduite d où le terme de bandgap narrowing utilisé pour évoquer ce phénomène [Ashburn88]. 24

31 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance (a) (b) Queue de bande de conduction Figure I.9 : Energie en fonction de la densité d état d un semi-conducteur de type N faiblement dopé (a) et fortement dopé (b). Pour un silicium de type P, en considérant la bande de valence, une situation similaire se produit. La réduction de bande interdite en fonction du dopage, identique pour les types N et P est donnée par la relation [Klaassen 92]: 2 N N E gn 6,92 ln ln 0, 5 en mev (I.10) 7 7 1,3 10 1,3 10 où N est la concentration des porteurs en cm -3. I.5.1.d. Courant de collecteur Par souci de simplification, l approche dérive-diffusion est retenue pour le calcul du courant collecteur. A partir des concentrations d électrons et de trous et des gradients de niveaux de Fermi, le principe est de calculer la densité de courant électrique dans la base neutre. En admettant négligeables les phénomènes de recombinaison en volume ainsi que le courant de trous dans la base, nous pouvons considérer le courant I c comme étant la quantité d électrons injectés de l émetteur dans la base. L expression générale de la densité de courant collecteur s écrit comme suit : 25

32 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance J n W B qvbe q exp kt p( x) dx n ( x) D ( x) 0 2 i nb (I.11) avec V BE : polarisation appliquée à la jonction base/émetteur p(x) : concentration de trous dans la base D nb : coefficient de diffusion des électrons dans la base L intégrale s effectue sur la largeur de base neutre W B (entre les zones de charge d espace base/émetteur et base/collecteur), l origine de l axe des abscisses se situant du côté de la jonction base/émetteur. L expression du courant collecteur, dans le cas d un profil de germanium constant et d un dopage uniforme, peut alors s écrire : q S q VBE IC exp (I.12) G kt B G B étant le nombre de Gummel de la base, correspondant à l intégrale située au dénominateur de l équation I.11. Dans le cas d une base SiGe dopée uniformément, le nombre de Gummel G B s écrit de la façon suivante : G B N D AB nb WB ( NC NV ) Si EG exp (I.13) 2 n ( N N ) kt i C V SiGe I.5.1.e. Courant de base Le courant de base est un courant de trous injectés de la base dans l émetteur. Il s écrit sous la forme : q S q VBE I B exp (I.14) G kt E avec S : section droite de la jonction émetteur/base G E : nombre de Gummel de l émetteur 26

33 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Dans le cas d un dopage uniforme, G E peut s écrire : G E N W DE E (I.15) 2 DpE ni avec W E : largeur d émetteur neutre D pe : Coefficient de diffusion des trous dans l émetteur I.5.1.f. Gain en courant Le transistor bipolaire est caractérisé par sa capacité à amplifier le courant. Le gain est le paramètre permettant de quantifier cette application. Le montage le plus couramment utilisé à la fois pour les applications analogiques et logiques est le montage en émetteur commun (Figure I.10). Dans ce cas, le signal d entrée est appliqué au contact de base, l émetteur étant la référence commune aux bornes d entrée et de sortie. (a) (b) Figure I.10 (a): Montage base commune, (b) : montage émetteur commun. Le gain en courant, noté β, est défini comme étant le rapport du courant collecteur et du courant de base. I E E C DnB WE N DE G g exp (I.16) I B DpE WB N AB kt Rappel : ΔE G : réduction de bande interdite due à la présence de germanium dans la base. ΔE g : réduction de bande interdite due aux forts dopages d émetteur et de base. 27

34 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Les Figures ci-dessous représentent les caractéristiques de gain en courant en fonction de V BE et I C obtenues pour un dispositif de la filière BiCMOS7RF, présentée dans le chapitre suivant, présentant un émetteur de 1.6*12.8 µm 2. Pour une polarisation V BE de 0.75 V, un gain maximal de 250 est atteint Gain en courant A E =1.6*12.8µm² V CB =0V (a) Gain en courant A E =1.6*12.8µm² V CB =0V (b) V BE (V) 0 1.E-11 1.E-09 1.E-07 1.E-05 1.E-03 1.E-01 I C (A) Figure I.11 : Caractéristiques de gain en courant en fonction de V BE (a) et I C (b) I.5.2. Caractéristiques statiques I.5.2.a. Gummel Les courbes de Gummel représentent en échelle semi-logarithmique les variations des courants de collecteur et de base avec la polarisation base/émetteur. Pour retarder l apparition de l effet de quasi-saturation, la jonction base/collecteur peut être faiblement polarisée. 28

35 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance E-3 A E =1.6*12.8 m 2 V CB =0V 1E-4 I C, I B (A) 1E-5 1E-6 1E-7 1E-8 β Régime de forte injection 1E-9 1E-10 n=1 1E-11 1E V BE (V) Figure I.12 : Courbes de Gummel D après les équations, les courants de base et de collecteur varient proportionnellement avec exp(qv BE /kt). Dans le cas de courants non-idéaux, la dépendance en V BE sera remplacée par une dépendance en exp(qv BE /nkt), n étant le facteur d idéalité du courant. Le facteur d idéalité est extrait dans la zone où la dépendance en V BE est la plus linéaire possible, loin des effets de forte injection ou des résistances séries. En régime de forte injection (tensions V BE supérieures à 0.8V), les courants de base et de collecteur s écartent de la variation exponentielle du régime normal. Dans ce régime de fonctionnement, l effet Kirk associé aux effets de résistances séries apparait et est responsable de la décroissance du courant de base et du courant de collecteur par rapport aux caractéristiques idéales. I.5.2.b. Caractéristiques de sortie Les caractéristiques de sortie représentent la variation de courant de collecteur I C en fonction de la polarisation V CE à un courant de base I B fixé dans le cas du montage en émetteur commun. Ces caractéristiques permettent de vérifier la qualité de la source de courant que constitue le transistor. 29

36 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance A E =1.6*12.8 m I c (ma) V CE (V) Figure I.13 : Caractéristiques de sortie pour différents I B (de 1 à 6µA par pas de 1µA). I.5.3. Tensions d avalanche L avalanche est un phénomène de multiplication des porteurs soumis à un fort champ électrique. Lorsque la polarisation inverse de la jonction est forte, l intensité du champ électrique qui règne dans la zone de charge d espace (ZCE) devient critique. Les électrons qui traversent la ZCE acquièrent suffisamment d énergie pour pouvoir arracher un électron à un atome du réseau cristallin. Par un phénomène d ionisation par choc, un nombre important de paires électrons-trous est alors créé. Les porteurs ainsi générés vont, à leur tour, être accélérés et créer d autres paires électrons-trous, entrainant par avalanche une augmentation brutale du courant. Le transistor bipolaire est caractérisé par trois tensions de claquage, BV CBO, BV EBO et BV CEO. I.5.3.a. BV CBO et BV EBO La tension BV CBO est la tension d avalanche de la jonction base/collecteur. Elle est mesurée en montage base commune, contact d émetteur ouvert. Comme indiqué Figure I.14, la caractéristique courant/tension de la diode base/collecteur fait apparaître la tension de claquage BV CBO. 30

37 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance 1.0 Régime direct 0.5 A E =1.6*12.8 m 2 I C (ma) Régime inverse BV CBO V CB (V) Figure I.14 : Caractéristique courant/tension de la jonction base/collecteur mettant en évidence la tension d avalanche BV CBO. En supposant le cas simplifié d une jonction abrupte dissymétrique, la tension d avalanche BV CBO dépend principalement des paramètres du collecteur : BV CBO 0 E 2 r crit (I.17) 2qN dc Le champ critique E crit dépend du matériau et du dopage. Pour un dopage collecteur typique de cm -3, le champ critique maximum est de l ordre de V. cm -1. La tension BV EBO correspond à la tension de claquage de la jonction émetteur/base, avec collecteur ouvert. Compte tenu des dopages plus forts de cette jonction, BV EBO est généralement plus faible que la tension BV CBO. Les tensions typiques obtenues sont entre 2 et 3V. I.5.3.b. BV CEO La tension BV CEO donne une mesure de l avalanche dans la jonction base/collecteur d un transistor bipolaire en fonctionnement normal direct. Cette tension d avalanche est plus faible que la précédente. L effet transistor qui associe un grand nombre d électrons injectés depuis la jonction émetteur/base vers la jonction base/collecteur polarisée en inverse provoque cette 31

38 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance faible valeur de tension d avalanche. La valeur de la tension BV CEO est donnée par la relation empirique suivante : BV CEO BV m où m est un coefficient empirique d ajustement compris entre 3 et 6. CBO (I.18) La tension de claquage BV CEO diminue avec le gain du transistor. Ceci nous amène à un compromis : un fort gain et une tension d avalanche élevée ne peuvent pas être obtenus simultanément. Le courant d avalanche a tendance à diminuer le courant I B. La tension BV CEO est, par définition, la tension à laquelle le courant de base s annule et change de signe, à cause de l augmentation du courant d avalanche, comme signalé Figure I A E =1.6*12.8 m BV CEO I B (na) V -50 CE (V) -100 Figure I.15 : Mise en évidence de la tension de claquage BV CEO I.6. Fonctionnement Dynamique D une façon générale, le fonctionnement dynamique d un dispositif est régi par les temps de transit dans les différentes régions du transistor, et les délais dus aux éléments résistifs et capacitifs. 32

39 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance I.6.1. Fonctionnement «petit signal» I.6.1.a. Paramètres S L évaluation du fonctionnement dynamique petit signal du composant passe par l étude de sa réponse à un signal sinusoïdal donné, à fréquence variable. Lorsque la fréquence augmente, la longueur d onde devient non négligeable devant les dimensions du circuit. Il est alors inexact de parler simplement en terme de courant et de tension. Il faut tenir compte de la propagation guidée des ondes électromagnétiques. Le composant est considéré comme un quadripôle, soumis à des ondes incidentes et réfléchies (Figure I.16). I 1 I 2 a 1 S 21 b 2 V 1 b 1 S 11 S 22 a 2 V 2 Port d entrée S 12 Port de sortie Figure I.16 : Définition des paramètres S pour un quadripôle. Les relations entre ces ondes sont modélisées par une matrice 2x2, que l on appelle matrice des paramètres S (S pour Scatering : dispersion). Cette matrice permet d exprimer les ondes réfléchies b i en fonction des ondes incidentes a i, en tenant compte des coefficients de transmission à travers le quadripôle. Les relations entre ces différentes ondes sont données par l équation : b1 S b2 S S S a a 1 2 (I.19) L analyse successive des réponses b 1 et b 2 à des excitations a 1 et a 2, et ce à différentes fréquences, permet de déduire les quatre termes de la matrice S i,j. A partir de cette matrice de paramètres S, on peut exprimer les différentes matrices de transfert H (hybride), Y (admittance) ou Z (impédance) moyennant des transformations adaptées. 33

40 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Les ondes a i et b i s expriment à partir des tensions et courants normalisés de la manière suivante : v i ai bi ii ai bi où v i V i Z C i i I Z (I.20) i C Z c représente l impédance caractéristique d une ligne de référence. Les ondes de puissance a i et b i nous permettent le calcul, aux accès d un système, d une puissance incidente P i et d une puissance réfléchie P r par les relations suivantes : 1 Pi 2 i a i 2 Pr i 1 2 bi (I.21) 2 La puissance réellement fournie à l accès i est décrite par : Pi Pi i Pri (I.22) On définit les paramètres s ij tels que : b 1 s 11 : Coefficient de réflexion à l entrée du quadripôle a1 a 0 b 2 2 s 22 : Coefficient de réflexion à la sortie du quadripôle a2 a1 0 b 2 s 21 : Coefficient de transmission directe (de l accès 1 vers l accès 2) a1 a 0 b 2 1 s 12 : Coefficient de transmission directe (de l accès 2 vers l accès 1) a2 a1 0 La mesure des paramètres S est effectuée à l aide d un analyseur de réseau vectoriel. C est un appareil qui permet d obtenir des informations à la fois d amplitude et de phase en réalisant des mesures micro-ondes en réflexion et en transmission. 34

41 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance Ces paramètres sont souvent représentés sous forme de diagrammes de Smith ou polaires (Figure I.17). Ils permettent de caractériser complètement un quadripôle en petit signal et aussi l extraction des figures de mérite f T et f MAX. 1.8GHz freq V BE V BE0 freq 1.8GHz Paramètres S 11 Paramètres S 12 freq V BE0 1.8GHz GHz freq Paramètres S 21 Paramètres S 22 V BE0 =0.70V (I C =2.5mA) V BE0 =0.78V (I C =30mA) V BE0 =0.73V (I C =6.5mA) V BE0 =0.97V (I C =300mA) Figure I.17 : Paramètres S simulés pour une gamme de fréquence allant de 10MHz à 10GHz pour 4 points de polarisation. 35

42 I - Le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe, applications/spécifications pour l amplification de puissance I.6.1.b. Temps de transit des porteurs Le temps de transit total dans le transistor τ ec correspond au temps que met le transistor pour changer d état après une faible variation de tension V BE. Il se compose de plusieurs parties : (i) le temps nécessaire aux porteurs libres stockés pour être évacués vers l électrode la plus proche énergétiquement τ f, (ii) le temps d établissement des zones de charge d espace émetteur/base et base/collecteur τ cap, (iii) les constantes de temps introduites par les circuits RC parasites τ RC. Le terme τ f représente le temps de transit global dans le dispositif. f (I.23) E EB B BC La signification ainsi que l expression simplifiée des différentes composantes de τ f sont données ci-dessous : τ E est le temps de transit des porteurs minoritaires dans l émetteur. Cette composante est fonction de l évacuation de la charge de trous en excès, généralement négligeable dans le cas de TBH. Le temps de transit dans l émetteur, dans le cas d un transistor à hétérojonctions Si/SiGe, s exprime par : 1 WE WB N AB EG E exp (I.24) 2 DnB N DE kt avec W E : largeur de la zone active d émetteur W B D nb N AB N DE : épaisseur de la base neutre : coefficient de diffusion des électrons dans la base : dopage de la base : dopage d émetteur 36