Thème N 2 : FIGURES PLANES (1)
|
|
- Mathilde Bilodeau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Thème N 2 : FGURES PLNES (1) NTTN L EMNSTRTN TRNGLE ET RTES PRLLELES (1) : RTE ES MLEUX la fin du thème, tu dois savoir : Notion de émonstration : onnaître les Règles du débat mathématiques Savoir donner un contre-exemple Reconnaître et savoir utiliser une propriété de la forme : Si alors.. Ecrire la réciproque d une propriété Savoir rédiger une démonstration (chaînons déductifs) onnaître et utiliser les propriétés sur la «droite des milieux» - Notion de EMNSTRTN Règles du débat mathématiques. Règle : Un énoncé mathématiques est soit vrai soit faux. Règle : es exemples qui vérifient un énoncé ne suffisent pas pour montrer qu un énoncé est vrai Règle : Pour qu un énoncé soit vrai il faut qu il soit démontré en utilisant des propriétés, ou vérifié pour tous les cas possibles. Règle : Un exemple qui ne vérifie pas un énoncé suffit pour prouver qu un énoncé est faux, on dit que l on a trouvé un contre-exemple. Règle : Une constatation ou des mesures sur une figure ne suffisent par pour prouver qu un énoncé de géométrie est vrai. émonstration Une démonstration en géométrie est une succession de chaînons déductifs. Un chaînon déductif peut se présenter sous la forme : Enoncé et réciproque n sait que.. ( onnée ou conclusion précédente ) Si.. alors ( Propriété ) onc. ( onclusion du chaînon ) En mathématiques, on utilise très souvent des énoncés de la forme : «Si alors» Exemple : Si deux droites sont perpendiculaires alors elles sont sécantes ondition conclusion n trouve la réciproque d un énoncé en inversant la condition et la conclusion de cet énoncé. ttention : La réciproque d un énoncé vrai n est pas toujours vraie. Exemple : Si deux droites sont sécantes alors elles sont perpendiculaires. ( énoncé faux ). page 1
2 ontre-exemple Pour qu un énoncé de la forme : «si alors», un contre-exemple est un cas qui vérifie la condition et qui ne vérifie pas la conclusion. Exemple : «Si un nombre est divisible par 5 alors il se termine par 5». 10 est un contre exemple : - il vérifie la condition : 10 est divisible par 5 ; - mais il ne vérifie pas la conclusion : 10 ne se termine par 5. L énoncé est donc faux. PRPRETES ES MLEUX ET RTES PRLLELES NS UN TRNGLE 1 ) Milieux Si une droite passe par les milieux de deux côtés d un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle onnées : milieu de [] et J milieu de []. onclusion : La droite (J) est parallèle à (). J 2 ) Longueurs Si un segment joint les milieux de deux côtés d un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté du triangle onnées : milieu de [] et J milieu de []. onclusion : J = ½ J page 2
3 3 ) Milieux et parallèles Si une droite passe par le milieu d un côté d un triangle et est parallèle à un second côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu. onnées : milieu de [] ( d ) parallèle à la droite (). onclusion : ( d ) passe par le milieu du segment []. J ( d ) Méthode 1 : émontrer que deux droites sont parallèles et qu un segment est le double d un autre en utilisant les propriétés des milieux et droites parallèles dans un triangle. Trace un cercle de centre. Soit un point sur ce cercle et est un point extérieur à ce cercle. Soit le symétrique de par rapport à et soit le symétrique de par rapport à. a. Faire une figure et tracer les droites () et (). b. émontre que les droites () et () sont parallèles. c. émontre que = 2. a. Figure Rédaction : b émontrons que les droites () et () sont parallèles n sait que : - est un triangle. - milieu de [] (car est le symétrique de par rapport à.) - milieu de [] ( car est le symétrique de par rapport à.) Si une droite passe par les milieux de deux côtés d un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. onc () est parallèle à (). page 3
4 c émontrons que = 2 n sait que : - est un triangle. - milieu de [] car est le symétrique de par rapport à. - milieu de [] car est le symétrique de par rapport à. Si un segment joint les milieux de deux côtés d un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté du triangle onc = ½ ou encore = 2 Méthode 2 : émontrer qu un point est le milieu d un segment en utilisant une propriété des milieux et droites parallèles dans un triangle. - Soit deux droites ( 1 ) et ( 2 ) sécantes au point. - Soit M un point appartenant à ( 1 ) et soit N le symétrique de par rapport à M. - Soit ( 3 ) une droite passant par M qui coupe ( 2 ) en P. - Soit ( 4 ) la parallèle à ( 3 ) passant par N qui coupe ( 2 ) en R. a. Faire une figure et trace la droite (NP) puis la parallèle à la droite (NP) passant par R : cette parallèle coupe ( 1 ) en T. b. En considérant le triangle NR, démontre que P est le milieu de [R]. c. éduire, à partir de la question précédente, et en considérant le triangle TR, que N est le milieu de [T]. a - Figure Rédaction R P 2 T N M b - émontrons que P milieu de [R] n sait que : - NR est un triangle - M est le milieu de [N] car N est le symétrique de par rapport à M - (4) est parallèle à (3) ou encore (NR) parallèle à (MP ). Si une droite passe par le milieu d un côté d un triangle et est parallèle à un second côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu onc P est le milieu de [R] page 4
5 c - émontrons que N milieu de [T]. n sait que : - TR est un triangle - P est milieu de [R] d après la question b. - (NP) parallèle à (TR) Si une droite passe par le milieu d un côté d un triangle et est parallèle à un second côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu onc N est le milieu de [T]. - PRPRETES E GEMETRE roites 1 : Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre-elles. 3 : Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l une alors elle est perpendiculaire à l autre. Médiatrice M1 : Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c est la médiatrice de ce segment. M2 : Si une droite est la médiatrice d un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. M3 : Si un point est sur la médiatrice d un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. M4 : Si un point est équidistant des extrémités d un segment alors il est sur la médiatrice de ce segment. M5 : Si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d un segment alors c est la médiatrice de ce segment. M6 : Si une droite passe par un point équidistant des extrémités d un segment et est perpendiculaire à ce segment alors c est la médiatrice de ce segment. Triangle T1 : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (théorème de Pythagore.). T2 : Si dans un triangle, le carré de la longueur de l hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres a côtés alors ce triangle est rectangle. T3 : Si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane issue de l angle droit est égale à la moitié de la longueur de l hypoténuse. T4 : Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle. T5 : Si, dans un triangle, la médiane issue d un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle en ce sommet. T6 : Si une droite passe les milieux de deux côtés d un triangle alors elle est parallèles au troisième côté du triangle. T7 : Si un segment joint les milieux de deux côtés d un triangle alors sa longueur égale à la moitié de la longueur du troisième côté. T8 : Si une droite passe par le milieu d un côté et est parallèle à un deuxième côté alors cette droite passe par le milieu du troisième côté. T9 : ans un triangle, si M est un point du côté [] et N un point du côté [] et si les droites (MN) M N MN et () sont parallèles alors : = =. page 5
6 Parallélogramme P1 : Si un quadrilatère à ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c est un parallélogramme. P2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. P3 : Si un quadrilatère à ses diagonales qui ont le même milieu alors c est un parallélogramme. P4 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu. P5 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur. P6 : Si un quadrilatère (non croisé) a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c est un parallélogramme. Losange L1 : Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur alors c est un losange. L2 : Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux et ses quatre côtés sont de même longueur. L3 : Si un quadrilatère à ses diagonales qui ont le même milieu et sont perpendiculaires alors ses un losange. L4 : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. L5 : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors ses un losange. L6 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c est un losange. Rectangle R1 : Si un quadrilatère a tris angles droits alors c est un rectangle. R2 : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux, de même longueur et ses quatre angles sont droits. R3 : Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu et de même longueur alors c est un rectangle. R4 : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. R5 : Si un parallélogramme a un angle droit alors c est un rectangle. R6 : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c est un rectangle. arré : 1 : Si un quadrilatère a quatre côté de même longueur et un angle droit alors c est un carré. 2 : Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3 : Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de même longueur et sont perpendiculaires alors c est un carré. 4 : Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur. 5 : Si un losange a un angle droit alors c est un carré. 6 : Si un losange a deux diagonales de même longueur alors c est un carré. 7 : Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c est un carré. ercle 1 : Si deux points sont sur un cercle alors le centre de ce cercle est équidistant de ces deux points. 2 : Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle et côté est l hypoténuse du triangle. ngles 1 : ans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à : Si deux angles sont alternes internes alors ils ont la même mesure. 3 : Si deux angles sont correspondants alors ils ont la même mesure. 4 : Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure. page 6
7 SYMETRE ENTRLE - SYMETRE XLE XE ( Δ ) N N ' ' ' ' ' M M ' ( Δ ) est la médiatrice des segments [MM ] et [NN ]. Propriétés : La symétrie axiale conserve : l alignement des points :,, alignés donc,, alignés. Le milieu des segments : = 2 donc = 2. La longueur des segments : =. Symétrique d une droite : La mesure des angles : = ' ' '. L aire des polygones et des disques. d d' d d' (d) et (d ) se coupent en sur (Δ). (d ) est parallèle à (Δ). Symétrique d une figure : n obtient une figure symétrique en retournant le calque. - SYMETRE ENTRLE E ENTRE page 7
8 N M' ' ' ' M N' est le milieu du segment [MM ] et [NN ] Propriétés : Sauf pour le symétrique d une droite, on retrouve les mêmes propriétés que la symétrie axiale Symétrique d une droite : Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles. ( d ) est parallèle à ( d ) d Symétrique d une figure : n obtient la figure symétrique en tournant le calque autour du point d un demi-tour. d ' page 8
9 - PNTS SYMETRQUES éfinition : n dit que deux points et sont symétriques par rapport à un point quand est le milieu du segment [ ]. ' est le symétrique de par rapport à. est le symétrique de par rapport à. = et les points,, sont alignés. milieu de [ ]. onstruction du symétrique d un point. Exemple : onstruction du point symétrique du point par rapport au point. Programme de construction : 1. n trace la demi-droite [) 2. n place le point sur la demi-droite tel que = avec le compas. - ENTRE E SYMETRE UNE FGURE ertaines figures possèdent un centre de symétrie : le dessin ne change pas lorsqu on construit le symétrique de la figure par rapport à ce point. 1 centre 1 centre pas de centre de symétrie page 9
10 - EFNTN U PRLLELGRMME UTUR U PRLLELGRMME Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles () parallèle à () () parallèle à () Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. onstruire un parallélogramme Étant donnés trois points, et non alignés, termine le parallélogramme. 1 ) n trace les segments [] et 2 ) n prend avec le compas 3 ) n prend l'écartement, on [] et on se rappelle qu'un l'écartement, on pique sur pique sur et on trace un autre Etape 1 : Etape 2 : n trace un arc de Etape 3 : n trace un arc de parallélogramme doit avoir ses et on trace un arc de cercle. arc de cercle. Les deux arcs se n côtés trace opposés [] et [] de même. longueur. cercle de centre et de rayon cercle de centre coupent et de rayon en un. point. n localise le point. n place ensuite n le point finit de. tracer. mentalement. - SYMETRE ENTRLE ET PRLLELGRMME Un parallélogramme a un centre de symétrie qui est le point d intersection des diagonales. = et =, est le centre de symétrie du parallélogramme. page 10
11 - PRPRETES U PRLLELGRMME PRPRETE 1 : Par ses diagonales Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu. = et =, alors est le milieu des diagonales du parallélogramme. PRPRETE 2 : Par ses côtés Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur Si est un parallélogramme lors = et = Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles. Si est un parallélogramme lors () // () et () // () PRPRETE 3 : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors deux côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Si est un parallélogramme lors : () // () = page 11
12 PRPRETE 4 : Par ses angles Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont même mesure Si est un parallélogramme lors = = - RENNTRE UN PRLLELGRMME Par ses diagonales Si un quadrilatère à un centre de symétrie, alors c'est un parallélogramme. Si dans un quadrilatère les diagonales se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Hypothèse: milieu de [] et [] onclusion: est un parallélogramme Par ses côtés Si un quadrilatère a les côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Hypothèse: = et = onclusion: est un parallélogramme Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Hypothèse: = et () // ( ) onclusion: est un parallélogramme Par ses angles page 12
13 Si un quadrilatère a les angles opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme. Hypothèse: = et = onclusion: est un parallélogramme E - RENNTRE UN RETNGLE Un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle. Hypothèse: les angles, et sont droits. onclusion: est un rectangle Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle. Hypothèse: est un parallélogramme et l'angle est droit onclusion: est un rectangle Si les diagonales d'un quadrilatère ont la même longueur et se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un rectangle. Hypothèse: Le point est le milieu des segments [] et [] et = onclusion: est un rectangle F - RENNTRE UN LSNGE page 13
14 Un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur est un losange. Hypothèse: = = =. onclusion: est un losange Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Hypothèse: est un parallélogramme et =. onclusion: est un losange Si les diagonales d'un quadrilatère sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu alors ce quadrilatère est un losange. Hypothèse: Le point est le milieu des segments [] et [] et de plus () () onclusion: est un losange G - RENNTRE UN RRE page 14
15 Un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange est un carré. Hypothèse: = = = et ( ) () onclusion: est un carré. Si les diagonales d'un quadrilatère sont perpendiculaires, ont la même longueur et se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un carré. Hypothèse: le point est le milieu des segments [] et [], = et () () onclusion: est un carré. H - NGLES ET SYMETRE page 15
16 1 ) VULRE z y x a. ngles adjacents eux angles sont adjacents lorsque : - ils ont le même sommet, - ils sont situés de part et d autre d un côté qu ils ont en commun. Exemple : Les angles xy et yz sont adjacents x v b. ngles complémentaires 30 y 60 z eux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90. Exemple : xy et vuz sont complémentaires car = 90 U x v c. ngles supplémentaires z eux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180. Exemple : xy et vuz sont supplémentaires car = 180 y U d. ngles opposés par le sommet x y eux angles sont opposés par le sommet lorsque : - ils ont le même sommet, - leurs côtés sont dans le prolongement l un de l autre. eux angles opposés par le sommet ont même mesure. Exemple : Les angles xx ' et yy ' sont opposés par le sommet. y' x' page 16
17 e. ngles alternes-internes Les deux angles sont situés de part et d autre d une droite sécante à deux autres droites et entre ces deux droites a b f. ngles correspondants a Les deux angles sont situés d un même côté par rapport à une droite sécante à deux autres droites, l un entre les deux droites, l autre ne l est pas. b 2 ) PRLLELES ET NGLES : PRPRETES Si deux droites, coupées par une sécantes, sont parallèles alors les angles alternes internes qu elles forment sont égaux. Si deux droites, coupées par une sécante, forment deux angles alternes internes égaux, alors les deux droites sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécantes, sont parallèles alors les angles correspondants qu elles forment sont égaux. Si deux droites, coupées par une sécante, forment deux angles correspondants égaux, alors les deux droites sont parallèles. page 17
Construction de la bissectrice d un angle
onstruction de la bissectrice d un angle 1. Trace un angle. 1. 2. Trace un angle cercle. de centre (le sommet de l angle) et de rayon quelconque. 1. 2. 3. Trace Le cercle un angle cercle coupe. de la demi-droite
Plus en détailLes Angles. I) Angles complémentaires, angles supplémentaires. 1) Angles complémentaires. 2 Angles supplémentaires. a) Définition.
Les Angles I) Angles complémentaires, angles supplémentaires 1) Angles complémentaires Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 90 41 et 49 41 49 90 donc Les angles
Plus en détailSi deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
Plus en détailSi un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. ses côtés opposés. ses côtés opposés de. deux côtés opposés
P1 P2 P3 P4 a a a a ses côtés opposés ses côtés opposés de deux côtés opposés ses diagonales qui se parallèles, alors c est même longueur alors parallèles et de même coupent en leur un c est un longueur
Plus en détailLe contexte. Le questionnement du P.E.R. :
Le contexte Ce travail a débuté en janvier. Le P.E.R. engagé depuis fin septembre a permis de faire émerger ou de réactiver : Des raisons d être de la géométrie : Calculer des grandeurs inaccessibles et
Plus en détailpoint On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets».
Déplacer un objet Cliquer sur le bouton «Déplacer». On peut ainsi rendre la figure dynamique. Attraper l objet à déplacer avec la souris. Ici, on veut déplacer le point A du triangle point ABC. A du triangle
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailEXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Plus en détailTriangles isométriques Triangles semblables
Triangles isométriques Triangles semblables Les transformations du plan ont permis de dégager des propriétés de figures superposables. Le théorème de Thalès a permis de s initier aux notions de réduction
Plus en détailLes droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
Plus en détailComment démontrer que deux droites sont perpendiculaires?
omment démontrer que deux droites sont perpendiculaires? Utilisons On sait que (hypothèses) or...(propriété, définition) donc...(conclusion) Réciproque de Pythagore,5 1,5 = + Si dans un triangle le carré
Plus en détail5 ème Chapitre 4 Triangles
5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailParis et New-York sont-ils les sommets d'un carré?
page 95 Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré? par othi Mok (3 ), Michel Vongsavanh (3 ), Eric hin (3 ), iek-hor Lim ( ), Eric kbaraly ( ), élèves et anciens élèves du ollège Victor Hugo (2
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailDeux disques dans un carré
Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................
Plus en détailExercice numéro 1 - L'escalier
Exercice numéro 1 - L'escalier On peut monter un escalier une ou deux marches à la fois. La figure de droite montre un exemple. 1. De combien de façons différentes peut-on monter un escalier de une marche?
Plus en détailCOURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE
COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE Le cours de la première année concerne les sujets de 9ème et 10ème années scolaires. Il y a bien sûr des différences puisque nous commençons par exemple par
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailDiviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Plus en détailMAT2027 Activités sur Geogebra
MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il
Plus en détailLe seul ami de Batman
Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective
Plus en détail4G2. Triangles et parallèles
4G2 Triangles et parallèles ST- QU TU T SOUVINS? 1) On te donne une droite (d) et un point n'appartenant pas à cette droite. vec une équerre et une règle non graduée, sais-tu construire la parallèle à
Plus en détailLa médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
Plus en détailCorrection : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11
Correction : EXERCICE : Calculer en indiquant les étapes: (-6 +9) ( ) ( ) B = -4 (-) (-8) B = - 8 (+ 6) B = - 8 6 B = - 44 EXERCICE : La visite médicale Calcul de la part des élèves rencontrés lundi et
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailI - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailLa géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques
La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant
Plus en détailMesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
Plus en détailDémontrer qu'un point est le milieu d'un segment
émntrer qu'un pint est le milieu d'un segment P 1 Si un pint est sur un segment et à égale distance de ses etrémités alrs ce pint est le milieu du segment. P 2 Si un quadrilatère est un alrs ses diagnales
Plus en détailQuels polygones sont formés par les milieux des côtés d un autre polygone?
La recherche à l'école page 13 Quels polygones sont formés par les milieux des côtés d un autre polygone? par d es co llèg es n dré o ucet de Nanterre et Victor ugo de Noisy-le-rand enseignants : Martine
Plus en détailProblèmes de dénombrement.
Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers
Plus en détailCorrection du baccalauréat S Liban juin 2007
Correction du baccalauréat S Liban juin 07 Exercice. a. Signe de lnx lnx) : on fait un tableau de signes : x 0 e + ln x 0 + + lnx + + 0 lnx lnx) 0 + 0 b. On afx) gx) lnx lnx) lnx lnx). On déduit du tableau
Plus en détailCh.G3 : Distances et tangentes
4 e - programme 2011 mathématiques ch.g3 cahier élève Page 1 sur 14 1 DISTC D U PIT À U DRIT Ch.G3 : Distances et tangentes 1.1 Définition ex 1 DÉFIITI 1 : Soit une droite et un point n'appartenant pas
Plus en détailSÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1
c Séquence 4 Ce que tu devais faire Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1 SÉQUENCE 4 Séance 1 Les commentaires du professeur 1) Pour calculer combien Paul dépense, on effectue
Plus en détail«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.
«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier
Plus en détailSommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................
Plus en détailTBI et mathématique. Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques. Les outils du logiciel Notebook. les ressources internet
TBI et mathématique Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques Dessin tiré du site www.recitus.qc.ca Les outils du logiciel Notebook et les ressources internet Document préparé par France
Plus en détailBaccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé.
Baccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé. L usage d une calculatrice est autorisé Durée : 3heures Deux annexes sont à rendre avec la copie. Exercice 1 5 points 1_ Soit f la
Plus en détailActivités numériques [13 Points]
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Plus en détailPRATIQUE DU COMPAS ou
PRTQU U OMPS ou Traité élémentaire de tous les traits servant aux rts et Métiers et à la construction des âtiments ZR, éomètre ii Reproduction de l édition de 1833, VNN, imprimerie TMON Père et ils, par
Plus en détailLe théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Plus en détailI. RACINE CARREE D UN NOMBRE POSITIF : La racine carrée d un nombre positif a est le nombre positif noté a dont le carré est a.
OURS 3 EME RINES RREES PGE 1/1 ONTENUS OMPETENES EXIGILES OMMENTIRES alculs élémentaires sur les radicaux Racine carrée d un nombre positif Savoir que si a désigne un nombre positif, a est le nombre positif
Plus en détail315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
Plus en détailMaîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice)
Utilisation de l'ordinateur et apport des TIC en enseignement (1NP) Module 03 Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte. Sens du Module De nombreux documents remis aux enfants sont réalisés
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailTâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)
(d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation
Plus en détailTrois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur
29=30 Trois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur leur amène une addition de 30 francs. Les trois personnes décident de partager la facture en trois, soit 10 francs chacun. Le serveur rapporte
Plus en détailREPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation
REPRESENTER LA TERRE Seconde Page 1 TRAVAUX DIRIGES REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation Casterman TINTIN "Le trésor de Rackham Le Rouge" 1 TRIGONOMETRIE : Calcul du chemin le plus court. 1)
Plus en détail1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Plus en détailChapitre. Conquérant est une toile de 1930 qui se trouve au Centre Paul Klee à Berne (Suisse). Paul Klee (1879-
Chapitre 9 REVOIR > les notions de points, droites, segments ; > le milieu d un segment ; > l utilisation du compas. DÉCOUVRIR > la notion de demi-droite ; > de nouvelles notations ; > le codage d une
Plus en détailEVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
Plus en détailLes TICE en cours de Mathématiques au collège. Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème
Les TICE en cours de Mathématiques au collège Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème Généralités page 2 Différents outils page 4 Classe de 6 ème page 5 Classe de 5 ème page
Plus en détailProblèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
Plus en détailUN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir
Plus en détailClasse de troisième. Exercices de Mathématiques
lasse de troisième Exercices de Mathématiques 2 hapitre I : Révision d algèbre 1 alculer : = 21 7 + 2 4 21 = 7 2 1 5 2 = 84 17 4 27 5 2 D = 4 9 2 + 25 9 10 E = 7 12 (1 9 + 18 7 ) F = 12 7 2 5 + 8 5 2 Soit
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailDURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE
DURÉE DU JUR E FCTI DE LA DATE ET DE LA LATITUDE ous allons nous intéresser à la durée du jour, prise ici dans le sens de période d éclairement par le Soleil dans une journée de 4 h, en un lieu donné de
Plus en détailAdobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur
Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur I- Ouverture d une nouvelle feuille de travail Fichier / Nouveau (ou ctrl + N) Indiquer dans la fenêtre qui s ouvre
Plus en détailLa C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Le logiciel de C.A.O.
CAO1 La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Aujourd'hui, lorsque des ingénieurs décident de concevoir un nouveau produit, ils n'utilisent plus de stylo. Les plans sont réalisés sur ordinateur.
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailBaccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS
Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS N o Lieu et date Q.C.M. Algébrique Géométrie 1 Asie juin 2012 2 Métropole juin
Plus en détailCercle trigonométrique et mesures d angles
Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse
Plus en détailJe découvre le diagramme de Venn
Activité 8 Je découvre le diagramme de Venn Au cours de cette activité, l élève découvre le diagramme de Venn et se familiarise avec lui. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme
Plus en détailLes algorithmes de base du graphisme
Les algorithmes de base du graphisme Table des matières 1 Traçage 2 1.1 Segments de droites......................... 2 1.1.1 Algorithmes simples.................... 3 1.1.2 Algorithmes de Bresenham (1965).............
Plus en détailChapitre 2 : Vecteurs
1 Chapitre 2 : Vecteurs Nous allons définir ce qu'est un vecteur grâce à une figure (le parallélogramme), mais au préalable nous allons aussi définir une nouvelle transformation (la translation). Nous
Plus en détailPARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Plus en détailQuelques contrôle de Première S
Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol auriolg@free.fr http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage
Plus en détailPriorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Plus en détailCouples de variables aléatoires discrètes
Couples de variables aléatoires discrètes ECE Lycée Carnot mai Dans ce dernier chapitre de probabilités de l'année, nous allons introduire l'étude de couples de variables aléatoires, c'est-à-dire l'étude
Plus en détailPetit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
Plus en détailNom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?
Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailExo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin.
Exo7 Matrice d une application linéaire Corrections d Arnaud odin. Exercice Soit R muni de la base canonique = ( i, j). Soit f : R R la projection sur l axe des abscisses R i parallèlement à R( i + j).
Plus en détailEléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans l Enseignement des Mathématiques en Classe de Cinquième
GUYOT Stéphanie Professeur stagiaire en mathématiques au collège Lo Trentanel de GIGNAC I.U.F.M. de l académie de Montpellier Site de Montpellier Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans
Plus en détailSommaire de la séquence 12
Sommaire de la séquence 12 Séance 1................................................................................................... 367 Je redécouvre le parallélépipède rectangle..........................................................
Plus en détailcent mille NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGEȘ 1 Chapitre 3 Notion de nombre relatif Comparaison Repérage sur une droite et dans le plan Calcul littéral
Chapitre 3 cent NOMBRS 5 T RPÉRAGȘ RLATIFS Notion de nombre relatif 3 Comparaison 9 mille Repérage sur une droite et dans le plan Calcul littéral ACTIVITÉS USAG DS NOMBRS RLATIFS ACTIVITÉ Dans la vie quotidienne
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010
Corrigé du baccalauréat S Asie juin 00 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. Question : Le triangle GBI est : Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB = + =
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailCOMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Plus en détailProposition de programmes de calculs en mise en train
Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.
Plus en détailÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailSavoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée
Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement
Plus en détailDate : 18.11.2013 Tangram en carré page
Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches
Plus en détailINTRODUCTION. Pour réaliser une pièce sur Charlyrobot, il faut le faire en trois étapes :
Charly Graal est un logiciel de CFAO INTRODUCTION (Conception Fabrication Assistée par Ordinateur) Il intègre 3 applications : Gcao : Graal Conception Assistée par Ordinateur Gfao : Graal Fabrication Assistée
Plus en détailLA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE
LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau
Plus en détailSéquence 2. Repérage dans le plan Équations de droites. Sommaire
Séquence Repérage dans le plan Équations de droites Sommaire 1 Prérequis Repérage dans le plan 3 Équations de droites 4 Synthèse de la séquence 5 Exercices d approfondissement Séquence MA0 1 1 Prérequis
Plus en détail1 Création d une pièce. 2 Travail complémentaire. 1-1 Réglage des barres d outils. 1-2 Exemples de réalisation de pièces à l aide d un modeleur 3D
SolidWorks Logiciel de DAO (Dessin Assisté par Ordinateur) Palonnier Servomoteur SOMMAIRE : 1 Création d une pièce 1-1 Réglage des barres d outils 1-2 Exemples de réalisation de pièces à l aide d un modeleur
Plus en détailINTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES
INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Domaine
Plus en détailchapitre 4 Nombres de Catalan
chapitre 4 Nombres de Catalan I Dénitions Dénition 1 La suite de Catalan (C n ) n est la suite dénie par C 0 = 1 et, pour tout n N, C n+1 = C k C n k. Exemple 2 On trouve rapidement C 0 = 1, C 1 = 1, C
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailSommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................
Plus en détailUTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME
I.U.F.M Académie de Montpellier Site de Montpellier BUFFET Charles UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME Contexte du mémoire Discipline : Mathématiques
Plus en détailCeci est un aperçu du livre "QCAD - Introduction à la conception assistée par ordinateur (CAO)" QCAD
QCAD Introduction à la conception assistée par ordinateur (CAO) Andrew Mustun Traduction Français: Amaury de Cizancourt Table des matières Introduction Section I: Premiers pas avec QCAD Introduction au
Plus en détailMathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
Plus en détailDurée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Plus en détail