UNIVERSITE D ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE

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1 tranformateur 1- Contitution Un tranformateur comprend un circuit magnétique contitué de pluieur tôle ferromagnétique en forme de "E" et de "I" aemblée «tête-bêche». Ce tôle ont recouverte d un verni iolant afin de diminuer le perte par courant de Foucault. Le circuit magnétique comporte bobinage (en monophaé) dont le nombre de pire ont repectivement N1 et N. La notation de grandeur de la bobine primaire e notent par l'indice 1. En ce qui concerne le grandeur de la bobine econdaire, elle e notent par l'indice. La bobine qui et alimentée appelle «bobine primaire», l autre bobine appelle «bobine econdaire». Le enroulement primaire et econdaire ont bobiné au centre, dan le même en, primaire à l'intérieur et econdaire à l'extérieur. NB. Ne fonctionne pa en régime continu - Rôle d un tranformateur 1

2 Le tranformateur et un convertieur tatique (pa de pièce en mouvement). Il tranforme une tenion inuoïdale en une autre tenion inuoïdale de valeur efficace différente. Il et oit élévateur, oit abaieur de tenion ou de courant. Il peut également être utilié comme élément iolant entre deux circuit. C et l appareil de bae pour le tranport de l énergie électrique. Le tranformateur monophaé ont utilié eentiellement pour l obtention de trè bae tenion (6V-1V-4V). 3- Symbole 4- Bilan énergétique 4.1- Tranformateur parfait Le tranformateur parfait (ou idéal) et un tranformateur pour lequel on néglige : - le perte par effet Joule P j 0. On conidère que R1 0 et R 0. - le perte fer P fer 0, c et-à-dire le perte par hytéréi et le perte par courant de Foucault ont négligeable. - Pa de fuite magnétique. Formule de Boucherot pour le tranformateur V 1 = 4.44 f N 1 max Rapport de tranformation V = 4.44 f N max m: rapport de tranformation. V V 1 = I 1 I = N N 1 = m

3 Si m<0 : le tranformateur et abaieur de tenion. Si m>0 : le tranformateur et élévateur de tenion. Si m=1 : Tranformateur d iolement Puiance apparente S 1 = U 1. I 1 S = U. I S 1 = S Puiance active P 1 = V 1. I 1. coφ 1 P = V. I. coφ P 1 = P φ 1 = φ Puiance réactive Q 1 = V 1. I 1. inφ 1 Q = V. I. inφ Q 1 = Q φ 1 = φ Le rendement ρ = P P 1 = Tranformateur réel Le différente perte de puiance a) Perte par effet Joule P j : C'et l'énergie diipée dan le réitance R 1 et R du primaire et du econdaire. b) Perte fer P fer : Le perte fer e compoe de deux perte - Perte par hytéréi - Perte par courant de Foucault P j= R 1 I 1 + R I 3

4 Puiance Puiance aborbée Primaire Circuit utile Secondaire magnétique P 1 = U 1.I 1.co 1 P = U.I.co Perte joule au primaire P J1 Perte ferromagnétique P fer Perte joule au econdaire P J P 1 = P j 1 + P j + P fer + P = P j + P fer + P ρ = P = P utile P = P 1 P aborb ée P + P j +P fer 5- Modèle équivalent du tranformateur 5.1- Modèle équivalent du tranformateur à vide R1, R : réitance de fil de bobinage primaire et econdaire X1, X réactance de fuite de bobinage primaire et econdaire Lf1, Lf : inductance de fuite de bobinage primaire et econdaire Rf : Réitance repréentant le perte dan le fer Xm : = réactance magnétiante du primaire Lm : l inductance magnétiante du primaire rapport de tranformation 4

5 m = V 0 V 1 Bilan de puiance S 10 = V 1. I 10 P 10 = V 1. I 10. coφ 10 P 10 = P j10 + P fer À vide P j10 0 donc P 10 = P fer = R f I 10a = V 1 R f En négligeant l influence la chute de tenion aux borne de R 1 et ωl 1 I 10a : Courant actif Q 10 = V 1. I 10. inφ 10 Q 10 = Q f10 + Q m10 P 10 = R f I 10a = V 1 R f R f = V 1 P 10 I 10a = I 10 coφ 10 À vide Q f10 0 donc Q 10 = Q m10 Q 10 = X m I 10r = ωl m I 10r = V 1 ωl m L m = V 1 ω. Q 10 I 10r : Courant réactif I 10r = I 10 inφ 10 Tel que : I 10 = I 10a + I 10r 5.- Modèle équivalent du tranformateur en charge : 5

6 1. La tenion primaire en charge V 1. Le courant primaire en charge I 1 3. La puiance active primaire P 1 4. Le courant econdaire I 5. La puiance active econdaire P 6. la tenion econdaire V A partir de cet eai, On peut Le rendement =P /P 1 6- Modèle de Kapp (Modèle équivalent ramené au econdaire) L approximation de Kapp conite à négliger le courant i 10 devant i 1 lorque le tranformateur fonctionne en charge. Vu du econdaire, le tranformateur et alor équivalent à une f.e.m. (E ) en érie avec une impédance (Z ) : Z I R jx E V Z charge avec : E mv V 1 0 Z R jx R m r r 1 X (m ) 1f f a- Repréentation vectorielle On effectue la contruction de Frenel relative à l équation complexe donnée par l approximation de Kapp. 6

7 Nou pouvon prévoir la chute de tenion au econdaire à l aide de cette contruction : - Choiir une échelle pour le tenion et une pour le courant. - Tracer le vecteur U horizontalement - Tracer la direction du vecteur I n (l angle φ doit être connu) - Tracer en partant de U le vecteur R. I n. - Tracer à partir de ce vecteur le vecteurx. I n. - Tracer en partant de l origine, le vecteur U 0 - La ditance entre l arc et U nou donne la chute de tenion au econdaire en charge. Valeur approchée de la chute de tenion au econdaire - On peut montrer par une démontration mathématique que : U = U 0 U = R. I.. co φ + X. I.. in φ 7

8 7- Eai de tranformateur : a. Eai à vide : meure de perte fer P 10 W i 10 i = 0 u 1n u n 0V 50 Hz A vide le circuit econdaire et ouvert : I = 0 P = 0 et P J = 0 1. Le perte fer : P 10 = P J10 + P fer Comme généralement le perte joule à vide ont négligeable, on peut admettre que P fer =P 10. Le rapport de tranformation à vide : m=u 10 /U 0 m.u 10 =U 0= E 3. La réitance équivalente aux perte fer R f =U 10/P Le courant active primaire I 1a =P 10 /U Le courant réactive primaire I 1r = I10 I 1a 6. La réactance de magnétiation vue du primaire X m =ω.l m =U 10 /I 1r 8- Le facteur de puiance primaire à vide co( L m = U 10 ω.i 1r 10 P10 ) U I NB. L eai à vide permet de déterminer le perte dan le fer d origine magnétique. a. Eai en Court-circuit : P 1cc i1n i n W u 1cc u =0 Le circuit econdaire et en court-circuit : U = 0 P = 0 8

9 Bilan de puiance : P 1cc = P J1cc + P Jcc + P fer. On court-circuite le econdaire et on applique au primaire une tenion réduite U 1cc (U 1cc =10 U 1n ) afin d'avoir au econdaire un courant I cc =I n. Sou tenion réduite le perte magnétique ont négligeable (elle ont proportionnelle à U 1cc ) P 1cc = P J1cc + P Jcc. L eai en court-circuit permet donc de déterminer le perte par effet Joule pour I.=I n. On meure: 1. La tenion de court-circuit au primaire U 1cc. La puiance de court-circuit P 1cc 3. Le courant primaire de court-circuit I 1cc 4. Le courant econdaire de court-circuit I cc A partir de cet eai, on peut alor calculer le grandeur uivante: 1. Le rapport de tranformation en court circuit m= I cc /I 1cc. La réitance totale ramenée au econdaire R =P 1cc /I 1cc 3. Z = m.v 1cc Icc 4. La réactance totale ramenée au econdaire X = Z R b. Eai en charge P 1 i1n i n W u 1n u n Le eai en charge ne ont poible que pour de tranformateur de faible puiance apparente. On applique au primaire la tenion nominale U 1 =U 1n. Une charge réglable. On meure pour chaque valeur de Z: 7. La tenion primaire en charge V 1 8. Le courant primaire en charge I 1 9. La puiance active primaire P Le courant econdaire I 9

10 11. La puiance active econdaire P 1. la tenion econdaire U A partir de cet eai, On peut Le rendement =P /P 1 10

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