Calculatrice interdite à l entrainement (sauf éventuellement pour se vérifier) et au test de rentrée

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1 Seconde Bien préparer son premier trimestre de seconde en 8 items Calculatrice interdite à l entrainement (sauf éventuellement pour se vérifier) et au test de rentrée Test de rentrée : Ce travail sera évalué à la rentrée. Pour construire le sujet, les enseignants, sélectionneront une ou plusieurs questions par blocs. Aucune question non traitée ici ne sera posée ( vous avez la liste de toutes les questions possibles ). Seuls les nombres pourront être changés. Exemple: «Calculer » remplacé par «Calculer 12 +». Objectif Permettre à tout élève de maitriser les calculs nécessaires à sa réussite en en début d année. La très grande majorité des savoir-faire de cette fiche te seront nécessaires dès le premier trimestre Réussir seulement un item sur deux est un mauvais score Conseils de travail (surtout si vous êtes en difficultés) Dans un premier temps «apprendre»: faire la fiche tranquillement (11 questions par demi-journée???) en se corrigeant après chaque question. Dans un second temps «se tester en mode interro» 1. Découper chaque petit rectangle ci-dessous 2. Les mettre dans une boite et mélanger. Tirer au hasard entre 8 et 15 numéros suivant sa «force». 4. Faire à la suite, en temps restreint, les huit questions correspondantes. 5. Corriger ses huit réponses. Remettre dans la boite, les numéros des questions fausses. 6. Recommencer ultérieurement une autre série... quand la boite est vide, le travail est terminé. Ne pas hésiter à retravailler les tables de multiplications, d additions, les fractions, les simplifications avec des lettres, les puissances, les développements, les pourcentages,... se faire aider si un bloc «passe mal» Bon investissement à tous Les enseignants de mathématiques Seconde Un bon départ - Enoncé Lycée Saint-Marc Page 1 sur 5

2 Savoir additionner/soustraire avec des nombres relatifs (calculatrice interdite) 1 Savoir ajouter, soustraire, multiplier deux entiers relatifs compris entre 9 et 9. Par exemples : 9 = + 9 = ( 9) = + 9 = Savoir multiplier/diviser avec des nombres relatifs (calculatrice interdite) 2 Savoir ajouter, soustraire, multiplier deux entiers relatifs compris entre 9 et 9. Par exemples : ( 9) ( ) = ( 9) = (+9) ( ) = 9 = 9 = Savoir ajouter, soustraire, multiplier avec des fractions (calculatrice interdite) Savoir ajouter, soustraire, multiplier deux fractions dont les numérateurs et dénominateurs sont des entiers relatifs compris entre 9 et 9. Par exemples : = = = 9 2 = 5 2 = 5 9 = = Savoir diviser avec des fractions (calculatrice interdite) Savoir diviser deux fractions avec numérateurs et dénominateurs entiers compris entre 9 et 9. Par exemples : = 9 = 9 = Savoir calculer avec les priorités (calculatrice interdite) 5 Calculer Calculer 8 8 ( 4) Calculer 62 Savoir calculer avec des puissances de 10 (calculatrice interdite) 8 Calculer Calculer Calculer Savoir résoudre des équations (calculatrice interdite) 11 Résoudre 2x = 8x + 16 Résoudre 2 x = 2x + 21 Résoudre 2x+4 = x 12 Résoudre 8x = 1 Résoudre x + 9 = 0 22 Résoudre x = Résoudre 8x = 0 18 Résoudre x + = 2 Parmi les réels 0 ; 2 ; 1 ;, entourer ceux qui sont solutions de l équation x x 2 = 2x 14 Résoudre x 2 = Résoudre x 2 = 0 24 Résoudre (2x + ) ( x 4) = 0 15 Résoudre x = 20 Résoudre 0,5 x = x 25 Quels nombres ont pour image 5 par la fonction h(x) = x + 2? Savoir calculer avec des puissances (calculatrice interdite) 26 Calculer, si pas trop difficile, 5 28 Calculer, si pas trop difficile, Calculer 2 2 Calculer, si pas trop difficile, Calculer Calculer ( 2) 4 Seconde Un bon départ - Enoncé Lycée Saint-Marc Page 2 sur 5

3 Savoir utiliser les formules sur les puissances (calculatrice interdite) 2 Si possible, écrire comme une puissance de : Si possible, écrire comme une puissance de : 5 4 Si possible, écrire comme une puissance de : 5 Savoir développer 5 Développer (x 2) 2 6 Développer 5 (2x + ) 2 Développer 5(x ) 2 Savoir calculer avec des lettres 8 Simplifier, si possible, x 2 x2 9 Simplifier, si possible, 2a 6a Simplifier, si possible, 2a 5a 4 41 Simplifier, si possible, 2a 2 + a 42 Simplifier, si possible, 4a Simplifier, si possible, 2 x + 2x 5 44 Simplifier, si possible 5x + 4x 5x 4x 2 x 2 5x 4x Savoir calculer avec des racines carrées (calculatrice interdite) 5 + 4x x x 2 x + x 2 (x ) 2 45 Encadrer 6 par deux entiers consécutifs 49 Simplifier, si possible, Simplifier, si possible, ( 6 2) Simplifier, si possible, 2 4 Simplifier, si possible, Simplifier, si possible, Calculer (2 ) 52 Calculer Ordonner dans l ordre croissant : Savoir factoriser (calculatrice interdite) 54 Factoriser 5x x 2 55 Factoriser (x 1) 2 (x 4) 2 56 Factoriser 1 x 2 Calculer la valeur d une formule connaissant la valeur de la variable (calculatrice interdite) 5 Calculer l image de par la 58 Calculer x x 1 pour x = 59 Calculer 2x 2 fonction h(x) = 2 x pour x = 5 Savoir résoudre un système simple (calculatrice interdite) 60 y = x + Résoudre le système { y = 6x + 61 Donner, si possible, trois solutions de l équation y = x + 2 Reconnaitre et savoir par cœur ses formules longueurs, aires et volumes 62 Aire d un triangle? Aire d un rectangle? Aire d un parallélogramme? 6 Longueur d un cercle de rayon R? Aire d un disque de rayon R? 64 Volume d un cylindre de révolution de hauteur h et dont les bases ont pour rayon R? Volume d une pyramide? Volume d un cône de révolution dont la hauteur est h et la base a un rayon de R? Volume d une boule de rayon R? Seconde Un bon départ - Enoncé Lycée Saint-Marc Page sur 5

4 Reconnaitre et savoir par cœur ses formules d algèbre 65 Pour a et b non nuls, n et p entiers relatifs, compléter les égalités (si possible) : a n a p = a n (a p ) n = a n b p = 66 Compléter les identités (si possible) : a p = an + b n = (ab) n = a n b n = an b p = (a + b) 2 = (a b) 2 = a 2 b 2 = a 2 + b 2 = 6 Pour a et b positifs, compléter les égalités (si possible) : a b = a = (b non nul) a + b = b Savoir écrire en fonction de x 68 Sachant que c = a+ 2, exprimer a en fonction de c 1 Sachant que x 4y = 6, écrire y en fonction de x 69 ABCD est un rectangle AD = cm et AB = 6 cm 0 On pose DM = x cm Ecrire l aire du trapèze ABCM en fonction de x ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 cm et AC = x cm. Ecrire le périmètre de ABC en fonction de x 2 A, C, M alignés A, B, D alignés (BM) // (CD) AD = 5 AB = 2 AM = x Ecrire CA en fonction de x Savoir calculer un pourcentage (calculatrice interdite) Dans la figure ci-contre, a) Quel pourcentage des figures sont grises? b) Quel pourcentage des triangles sont gris? c) Quel pourcentage des figures grises sont des triangles? 4 Dans la figure ci-contre, de quel pourcentage faut-il augmenter le nombre de triangle pour qu il y ait autant de triangles que de ronds? 5 Dans la figure ci-contre, de quel pourcentage faut-il diminuer le nombre de ronds pour qu il y ait autant de triangles que de ronds? 6 Un article soldé coûte 100. Avant les soldes, il coûtait 120. En pourcentage, quelle est la remise consentie pendant les soldes? Savoir reconnaitre, utiliser et déterminer les formes ax et ax + p (calculatrice interdite) Parmi les fonctions, détermine : f: x x 5 g: x x 2 4 h: x 5 2 x p: x x q: x x 11 r: x 2x 5 a) Celles qui sont affines b) Celles qui sont linéaires c) Celles qui sont constantes s: x 8 t: x x + Seconde Un bon départ - Enoncé Lycée Saint-Marc Page 4 sur 5

5 8 Déterminer la fonction linéaire f telle que f(11) = 9 Déterminer la fonction affine g telle que g( 2) = 2 et g(5) = On considère la fonction p: x x + Détermine l antécédent de On considère la fonction h: x 5x + Déterminer l image de 1 Savoir faire le lien entre fonctions affines et droites représentatives (calculatrice interdite) Les droites D 1, D 2 et D sont les représentations respectives des fonctions f 82 1, f 2 et f. Déterminer, à l aide du graphique, les fonctions f 1, f 2 et f 8 On considère la fonction g telle que : x 8 9x a) Que dire de la représentation graphique de g? b) Les points A(10 ; 81) et B( 10 ; 9) sont-ils sur la représentation graphique de g? 84 On considère la fonction h telle que : x 2x + 9 Donner deux points qui sont sur la représentation graphique de h Savoir lire graphiquement des images et des antécédents 85 Sur le graphique on a représenté : une fonction affine f et une autre fonction g définie sur [ 9 ; 9 ] Associer à chaque fonction sa représentation graphique 86 Lire graphiquement l image de 5 par g (mêmes notations que ci-dessus) 8 Lire graphiquement les antécédents de 6 par g (mêmes notations que ci-dessus) Seconde Un bon départ - Enoncé Lycée Saint-Marc Page 5 sur 5