Traitement du signal et Applications cours 9

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Traitement du signal et Applications cours 9"

Transcription

1 Traitement du signal et Applications cours 9 Master Technologies et Handicaps 1 ère année Philippe Foucher 1

2 Traitement du signal sous Scilab Scilab : Programmer en utilisant les fonctions. SIP Toolboxes: Boite à outils de traitement d images qui regroupe des fonctions spécifiques 2

3 Étude du code et des fonctions 3

4 Fonctions pour récupérer des données. Image: Image = imread( E:\repertoire1\nom.jpg ) nom.jpg Image Imagegris Imshow(Image); affichage de l image Im2gray(Image); change une image couleur en niveaux de gris 4

5 Différences entre: Image = imread( E:\repertoire1\nom.jpg ); Image = imread( E:\repertoire1\nom.jpg ) 5

6 Quelques fonctions graphiques xdel([0:5]) efface les fenêtres graphiques de 0:5. xset ( window, n) crée la fenêtre graphique n. plot2d (x,y) affiche un graphique avec les données x en abscisse et y en ordonnée. x et y doivent être de même taille. on peut directement utiliser plot2d(y) et un graphique affiche le vecteur y. 6

7 Ajout de bruit On peut ajouter du bruit aux images. Image_bruit=imnoise(image_gris,'gaussian',0,0.02); Salt & pepper: Ajout de bruit selon une certaine densité gaussien: Densité gaussienne Speckle: bruit multiplicatif 7

8 2 sortes de bruit Bruit additif (le plus souvent), noté n(x) g(x) = f(x) + n(x) en général, gaussien: probabilité que la valeur s écarte de la moyenne Bruit multiplicatif, noté m(x) g(x) = f(x)* m(x) Exemple: speckle 8

9 Problème. Image = signal en deux dimensions. Dans le cours, plutôt des signaux 1D. Extraction d un signal 1D Je prends une ligne du de l image Signal=Imagegris (38,:) 9

10 Signal 1D (sans bruit)

11 Signal 1D (Avec bruit)

12 Enlever le bruit On peut enlever le bruit en utilisant la Transformée de Fourier. Permet d enlever les hautes fréquences Problème: on lisse souvent le signal. 12

13 Signal lissé après filtrage par TF

14 fourier_signal=fft(signal); FFT: Fast Fourier Transform: algorithme rapide de Transformée de Fourier 14

15 FFT d un signal 1D (non bruité)

16 FFT d un signal 1D (bruité)

17 FFT d un signal 1D (bruité) Fréquences facteur de bruit. Donc on enlève

18 FFT d un signal 1D (les hautes fréquence sont enlevées)

19 Ce type de filtre s appelle passe-bas, il laisse passer les basses fréquences. En fait les filtres sont basées sur des techniques appelées produits de convolution. 19

20 De façon mathématique Signal périodique (période T) = somme pondérée de signaux sinusoïdaux f ( t) = n= 0 [ a n cos 2πnt T + b n sin 2πnt T ] 1/T : fréquence fondamentale (on utilise souvent =2/T) n/t: harmonique a n et b n coefficients pondérateurs de Fourier 20

21 Exemples (1) Somme pondérée de deux signaux de fréquence f et 3f (H3) signal résultant (b): addition point par point des deux courbes de (a). 21

22 Exemples (2) Meilleure approximation d un Signal carré f(t): décomposition de la façons suivante f ( t) = sin( ϖ t) + 0 cos( 2ϖ t) + sin(3ϖ t) + 0 cos( 4ϖ t) + sin(5ϖ t) sin( 23ϖ t)

23 Analyse spectrale (1) Représentation des amplitudes des différentes harmoniques (n=1,3,5,7 23) d un signal analyse spectrale. 23

24 Remarque (1) les séries de Fourier sont une décomposition en cosinus et sinus, on utilise souvent la notation complexe: 2π int f ( t) = Fn exp( ) T n= Avec F n =(a n +ib n )/2 et F -n =(a n -ib n )/2 e ix = cos x + i sin x 24

25 Remarque (2) A partir de l équation précédente, les coefficients de Fourier se calculent de la façon suivante: T 1 2π int Fn = f ( t)exp( ) dt T T T / 2 / 2 Le nombre de descripteurs de Fourier calculés ainsi est en théorie infini 25

26 Interprétation Plus n est grand, plus les fonctions sinusoïdales varient rapidement. une fonction lisse (c.a.d qui ne varient pas beaucoup) aura des coefficients a n et b n qui prendront rapidement (hautes fréquences) des valeurs faibles une fonction très perturbée et très changeante (ou bruitée) auront des composantes importantes dans les hautes fréquences. 26

27 Transformée de Fourier (1) Souvent fonctions non périodiques et non bornées, la transformée de Fourier permet de généraliser le concept de séries de Fourier à ce type de fonction: F ( υ π υ ) = f( t)exp( 2 i t) dt On peut noter le changement de variable = n/t, ce qui explique la disparition du facteur 1/T avant la somme. 27

28 Interprétation De façon peu rigoureuse, on pourrait considérer un signal analogique non périodique comme un signal dont la période tendrait vers l infini, la fréquence tendrait alors vers 0 (dν) et on obtient un spectre de Fourier continu appelé spectre de bande (et non un spectre de raies): 28

29 Exemple de spectre de bande 29

30 Vers la transformée de Fourier discrète En pratique, signal non borné: très rare! on définit une fenêtre d application [-T/2,T/2] Échantillonnage à une fréquence f telle que T=K/f F n = ( / 2) 1 1 K k = K / 2 K f K exp( 2πink K ) 30

31 Remarque Le signal numérique est décomposé en K segments. Le nombre total de coefficients de Fourier sera K. En traitement de signal, on utilise la FFT (Fast Fourier Transform) qui, sous certaines conditions, permet d accélérer le calcul 31

32 TF inverse A partir d un signal fréquentiel, on retrouve le signal initial (temporel ou spatial) par la transformée de Fourier inverse. On parle souvent d espace dual (temps/fréquence) 32

33 ifft

34 Des questions? 34

Chapitre 2 : Notions de traitement du signal

Chapitre 2 : Notions de traitement du signal Chapitre 2 : Notions de traitement du signal I. Notion de spectre Comment représenter la fonction =.cos2? Réponse temporelle Réponse fréquentielle Une fonction peut avoir plusieurs composantes fréquentielles

Plus en détail

Transformation de Fourier, produit de composition, séries de Fourier Exercices pour un travail dirigé (TD) Octobre-Novembre 2007

Transformation de Fourier, produit de composition, séries de Fourier Exercices pour un travail dirigé (TD) Octobre-Novembre 2007 Transformation de Fourier, produit de composition, séries de Fourier 2007-2008 Exercices pour un travail dirigé (TD) Octobre-Novembre 2007 Question 1 Soit un signal f (on suppose que cette fonction est

Plus en détail

Introduction au traitement du signal application à la sismique. UM II C. Champollion d'après F. Masson

Introduction au traitement du signal application à la sismique. UM II C. Champollion d'après F. Masson Introduction au traitement du signal application à la sismique UM II C. Champollion d'après F. Masson Plan Introduction Transformée de Fourier Convolution Corrélation / Autocorrélation Echantillonnage

Plus en détail

TRAITEMENT DU SIGNAL Signal Processing

TRAITEMENT DU SIGNAL Signal Processing Plan du cours (Fiche technique RAIEMEN DU SIGNAL Signal Processing ère année Cycle Ingénieur Filières: GIND & G3EI Prof. Otman FILALI MEKNASSI Département Sciences de l Information & des Communications

Plus en détail

Traitement du signal pour la reconnaissance vocale. Cours 5: Traitement du signal et reconnaissance de forme

Traitement du signal pour la reconnaissance vocale. Cours 5: Traitement du signal et reconnaissance de forme Traitement du signal pour la reconnaissance vocale Cours 5: Traitement du signal et reconnaissance de forme Chaîne de Reconnaissance vocale Acquisition microphone Numérisation du signal Pré-traitement

Plus en détail

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/46

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/46 ENSEIRB - Année 1 Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna hanna@labri.fr Traitement du Signal Numérique p.1/46 Domaine temporel amplitude a(t) temps a(t): amplitude du signal en fonction du temps

Plus en détail

Filtres numériques. A. Filtrage temporel

Filtres numériques. A. Filtrage temporel Filtres numériques A. Filtrage temporel Le filtrage temporel consiste en l interruption ou l atténuation durant certaines périodes temporelles d un signal. Un exemple fréquemment rencontré est le prélèvement

Plus en détail

Plan du cours. Cours de Traitement Du Signal - Transformée de Fourier. Développement en Séries de Fourier. Propriétés

Plan du cours. Cours de Traitement Du Signal - Transformée de Fourier. Développement en Séries de Fourier. Propriétés généralisée de la généralisée de la Plan du cours Cours de Traitement Du Signal - Transformée de Fourier guillaume.hiet@rennes.supelec.fr ESTACA 6 septembre 2007 1 2 Représentation de la 3 généralisée

Plus en détail

Ecole d été - Cargèse. Représentation des signaux. Plan. Formule de Parseval. Représentation de Fourier. Qu est-ce que le Traitement du signal?

Ecole d été - Cargèse. Représentation des signaux. Plan. Formule de Parseval. Représentation de Fourier. Qu est-ce que le Traitement du signal? Qu est-ce que le Traitement du signal? But du Traitement du signal: Extraire un maximum d informations utiles sur un signal perturbé par le bruit Ecole d été - Cargèse Traitement du Signal pour la parole

Plus en détail

Traitement Numérique du Signal

Traitement Numérique du Signal Chapitre 8 Traitement Numérique du Signal 8.1 De la T.F. à la T.F.D. Le but de ces deux exercices est d étudier dans deux cas particuliers de signaux la relation entre la Transformée de Fourier définie

Plus en détail

Séries de Fourier : spectres d'amplitude et de phase

Séries de Fourier : spectres d'amplitude et de phase G. Pinson - Physique Appliquée ransformée de Fourier - B4 / 1 B4 - ransformée de Fourier Séries de Fourier : spectres d'amplitude et de phase Une fonction périodique de période, de pulsation ω = π/, de

Plus en détail

p = A cos(kx ωt). (1.2)

p = A cos(kx ωt). (1.2) 1 1. Séries de Fourier 1. Introduction En physique, on rencontre souvent des problèmes faisant intervenir des vibrations ou des oscillations. La vibration d un diapason est un exemple de mouvement harmonique

Plus en détail

Filtrage linéaire des signaux

Filtrage linéaire des signaux Filtrage linéaire des signaux 1 Filtrage - Exemples 2 Filtrage du son réalisé par un «bouchon d oreille» Le filtrage réalisé par le «bouchon d oreille» dépend de son positionnement Filtrage- Exemples Filtre

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : signaux aléatoires et bruits

Traitement du signal avec Scilab : signaux aléatoires et bruits Traitement du signal avec Scilab : signaux aléatoires et bruits Comme nous l avons vu lors de la séance précédente, lors d une transmission d information, le signal reçu, qu il soit informatif ou parasite,

Plus en détail

Segmentation d'image : Contours

Segmentation d'image : Contours Segmentation d'image : Contours Philippe Montesinos EMA/LGI2P Parc Scientifique G.Besse 30000 Nîmes montesin@site-eerie.ema.fr http://www.lgi2p.ema.fr/~montesin 1 Détection de contours (plan) Signal, échantillonnage,

Plus en détail

Bases du traitement des images. Filtrage d images

Bases du traitement des images. Filtrage d images Filtrage d images Séverine Dubuisson 22 octobre 2010 1 / 62 Plan du cours 1 Filtrage spatial linéaire 2D 2 Filtrage spatial non linéaire 3 Cas des images en couleurs 4 Filtrage fréquentiel (1D et 2D) 2

Plus en détail

Pour une fonction f(x) définie sur [ π, π], on peut écrire sa décomposition en série de Fourier de la façon suivante : f(x) = a 0

Pour une fonction f(x) définie sur [ π, π], on peut écrire sa décomposition en série de Fourier de la façon suivante : f(x) = a 0 Chapitre Traitement du signal.1 Séries de Fourier Avant de rentrer dans le vif sujet et d étudier la transformée de Fourier, nous allons nous arrêter un instant sur les séries de Fourier. Ces dernières

Plus en détail

Cours Acoustique. Analyse des signaux. D. Duhamel

Cours Acoustique. Analyse des signaux. D. Duhamel Cours Acoustique Analyse des signaux D. Duhamel 1 Domaines de représentation des signaux Buts : caractériser les signaux, visualiser et extraire les propriétés des systèmes, interpréter les résultats d

Plus en détail

Traitement du Signal Signaux à temps discret Chapitre 2.B 1. Ecole Nationale Polytechnique / ABDELOUEL Analyse fréquentielle des signaux discrets AL1

Traitement du Signal Signaux à temps discret Chapitre 2.B 1. Ecole Nationale Polytechnique / ABDELOUEL Analyse fréquentielle des signaux discrets AL1 TDS Traitement du signal Le traitement du signal est aujourd hui une composante fondamentale des sciences de l ingénieur, située au croisement de l automatique, l électronique, l informatique et les mathématiques

Plus en détail

analyseur de spectre

analyseur de spectre 1. Thème abordé Problématique, situation d accroche Le graphique ci-dessus représente la TFD d un signal audio donné par un logiciel. On y fait un traitement numérique audio d égalisation (courbe numérotée

Plus en détail

QU EST-CE QU UN SIGNAL? (1)

QU EST-CE QU UN SIGNAL? (1) QU EST-CE QU UN SIGNAL? () Un signal, d un point de vue très général, est l évolution d une certaine grandeur au cours du temps. Exemples: Evolution de la température en un lieu donné Signal de parole

Plus en détail

Transformée de Fourier. Grégoire Henning 1/10

Transformée de Fourier. Grégoire Henning 1/10 Transformée de Fourier. Grégoire Henning 1/10 Table des matières 1. Transformée de Fourier 1.1. Rappel : série de Fourier 1.2. Analyse continue 1.2.1. Formules de transformées de Fourier 1.2.2. Intensité

Plus en détail

1ère Partie : Représentation des signaux et des images (20 points)

1ère Partie : Représentation des signaux et des images (20 points) U Analyse Multi-résolution et Ondelettes xamen Analyse Multi-résolution et Ondelettes 24 janvier 2013 Durée de l examen : 2h. Portables éteints et rangés. Documents autorisés : polycopiés de cours (éventuellement

Plus en détail

Séance 2 : Analyse fréquentielle

Séance 2 : Analyse fréquentielle II Séance 2 : Analyse fréquentielle L objectif de cette seconde partie est d étudier l utilisation de la Transformée de Fourier 1 dans l analyse spectrale des signaux numériques. II.1 Analyse spectrale

Plus en détail

Bases du traitement des images

Bases du traitement des images I Transformée de Fourier J Rédaction collégiale (S.Dubuisson, N.Thome, D.Béréziat) septembre 2017 1 / 60 Contexte et objectif Transformée de Fourier I Transformée de Fourier (TF) : outil fondamental en

Plus en détail

UV Traitement du signal. Cours n 2 : Transformée de Fourier Discrète

UV Traitement du signal. Cours n 2 : Transformée de Fourier Discrète UV Traitement du signal Cours n : Transformée de Fourier Discrète TF des signaux discrets vers TF discrète TF discrète d un signal périodique, d un signal limité TF discrète et convolution circulaire Précision

Plus en détail

Quelques points de rappel. Signal, fréquence, phase

Quelques points de rappel. Signal, fréquence, phase Quelques points de rappel Signal, fréquence, phase Le signal en EEG Un mélange de signaux générés par différentes sources + du bruit Composantes fréquentielles (Delta, Theta, Alpha, Beta, Gamma, Mu ) Pas

Plus en détail

Quelques applications du cours sur les séries de Fourier

Quelques applications du cours sur les séries de Fourier Quelques applications du cours sur les séries de Fourier Plan de la séance 1 Transformée de Fourier rapide 2 La transformée en cosinus Série de Fourier à deux variables La compression J.P.E.G Filtrage

Plus en détail

Radiotechnique Modulation d'amplitude Chapitre 1

Radiotechnique Modulation d'amplitude Chapitre 1 1. Introduction. Le but de la modulation est de permettre la transmission (par fil, par voie hertzienne, par fibre optique, etc.) d une information, et de pouvoir retrouver celle-ci. Il est aisé de faire

Plus en détail

Traitement du Signal - Travaux Pratiques -

Traitement du Signal - Travaux Pratiques - Traitement du Signal - Travaux Pratiques - Thème : "Echantillonnage, Transformée de Fourier d un signal échantillonné" Modalités de déroulement Travail en binôme - Sauf autorisation Evaluation - Rapport

Plus en détail

LES BASES DE L ANALYSE HARMONIQUE

LES BASES DE L ANALYSE HARMONIQUE Jérôme Gilles DGA-IP/ASC/EORD http://jerome.gilles91.free.fr PREMIERE PARTIE Analyse de Fourier Au menu... Introduction - Un peu d histoire... Quelques rappels de maths. Les séries de Fourier. La transformée

Plus en détail

Introduction à la série de Fourier

Introduction à la série de Fourier Introduction à la série de Fourier Premier exemple et motivations La théorie des systèmes linéaires permet de déterminer la réponse du système à une sollicitation sinusoïdale : on est capable d obtenir

Plus en détail

TP2 - Filtrage d image dans le domaine fréquentiel

TP2 - Filtrage d image dans le domaine fréquentiel TP2 - Filtrage d image dans le domaine fréquentiel Vincent Barra - Christophe Tilmant 3 octobre 2008 Aspects théoriques. Introduction Les filtres linéaires sont caractérisés, dans le domaine spatial (cf

Plus en détail

Série de Fourier. Chapitre Série de Fourier

Série de Fourier. Chapitre Série de Fourier Chapitre 3 Série de Fourier Une technique très commune en ingénierie est de réduire un problème complexe en plusieurs problèmes simples. Les problèmes simples sont alors résolus, et la solution globale

Plus en détail

Décomposition en série de Fourier Signaux périodiques

Décomposition en série de Fourier Signaux périodiques Décomposition en série de Fourier Signaux périodiques Hugues GARNIER hugues.garnier@univ-lorraine.fr I. Introduction Organisation de l UE de II. Analyse et traitement de signaux déterministes Analyse de

Plus en détail

4 t [s] Figure 1 Signal analogique x(t) limité dans le temps et sa transformée de Fourier.

4 t [s] Figure 1 Signal analogique x(t) limité dans le temps et sa transformée de Fourier. EPREUVE PRATIQUE DE TRAITEMENT DU SIGNAL Service de Théorie des Circuits et de Traitement du signal 4 ème ELEC - 1-13 (durée : H, sans notes, sans calculette, sans GSM) SOLUTIONS NB: En ce qui concerne

Plus en détail

Traitement de signal TP 3 : Densité spectrale de puissance de signaux aléatoires stationnaires ergodiques

Traitement de signal TP 3 : Densité spectrale de puissance de signaux aléatoires stationnaires ergodiques Université du Maine Master Ingénierie Mécanique et Acoustique Traitement de signal TP 3 : Densité spectrale de puissance de signaux aléatoires stationnaires ergodiques 1. Evaluation d estimateurs spectraux

Plus en détail

03/04/2016. La rotation inverse permet de revenir à la position exacte de départ.

03/04/2016. La rotation inverse permet de revenir à la position exacte de départ. Faculté de Physique Département de Génie Physique Masters Sciences Radiologiques et Imagerie & Physique Médicale Traitement d Images Chapitre 2 : Transformations sur les images Saadia Benhalouche Introduction

Plus en détail

Feuille de TP n 4. N SL = fv : v m;n = 0 si (m; n) =2 g BL K = v : ^v k;l = 0 si (k; l) =2 2K ; N ; (2)

Feuille de TP n 4. N SL = fv : v m;n = 0 si (m; n) =2 g BL K = v : ^v k;l = 0 si (k; l) =2 2K ; N ; (2) Feuille de TP n 4 Licence 3 MApI3, module Signal, Fourier, image Théorie de l échantillonnage Exercice 1 Filtre d échantillonnage de Shannon. On rappelle que lors de l échantillonnage d une image numérique

Plus en détail

Les fonctions périodiques et les séries de Fourier

Les fonctions périodiques et les séries de Fourier Les fonctions périodiques et les séries de Fourier On fait tourner un point autour d un cercle de rayon A avec une vitesse angulaire constante ω, puis on trace la hauteur du point en fonction du temps

Plus en détail

Les Filtres Numériques. Tutoriel CREx

Les Filtres Numériques. Tutoriel CREx Les Filtres Numériques Tutoriel CREx 06-02-2014 Filtres Numériques Qu est ce que c est un filtre? Tout simplement Un filtre prend un signal d entrée et crée un signal de sortie. entrée Excitation FILTRE!

Plus en détail

Filtres numériques FIR

Filtres numériques FIR Filtres numériques FIR (à réponse impulsionelle finie) Guy Gauthier École de technologie supérieure 1 er mai 2014 Outline 1 Signaux 2 Filtrage 3 Transformée en Z 4 Filtres FIR 5 Fenêtres Représentation

Plus en détail

03/04/2016. Transformée de Fourier 2D. Transformée de Fourier 2D inverse

03/04/2016. Transformée de Fourier 2D. Transformée de Fourier 2D inverse Rappel : Transformée de Fourier Transformée de Fourier 2D Rappel : Convolution continue/discrète Transformée de Fourier 2D inverse 37 38 Multiplication dans le domaine de Fourier Grâce à la correspondance

Plus en détail

Traitement du signal et Applications

Traitement du signal et Applications Traitement du signal et Applications Master Technologies et Handicaps 1 ère année Philippe Foucher 1 Plan Introduction Amplitude sonore (decibels) Décomposition du signal A quoi ça sert? 2 Introduction

Plus en détail

Traitement des Signaux

Traitement des Signaux UNIVERSITE Traitement des Signaux Travaux Pratiques UPMC : Master mention Physique et Applications (PG) Benoît C. Forget Christine Boué, Grégoire Deback, Mohamed Chetouani v0.9-11/2004 1 Présence aux T.P.

Plus en détail

T.P. de Filtrage Numérique

T.P. de Filtrage Numérique T.P. de Filtrage Numérique 1ère année En Ce TP est consacré à l étude des filtres à Réponse Impulsionnelle Finie (RIF). Dans le cas des filtres RIF, tout échantillon du signal en sortie est la somme pondérée

Plus en détail

filtrage d'une tension créneau par un circuit RLC

filtrage d'une tension créneau par un circuit RLC filtrage d'une tension créneau par un circuit LC. rappels sur les séries de Fourier. décomposition en séries de Fourier une fonction périodique f(t) peut être décomposée en série de Fourier : a f (t) +

Plus en détail

Filtres numériques. Traitement du Signal Polytech Marseille IRM 2013

Filtres numériques. Traitement du Signal Polytech Marseille IRM 2013 Filtres numériques Traitement du Signal Polytech Marseille IRM 2013 Filtrage temporel Spectre de cos(nω 0 ) sur 5 périodes Intervalle de mesure filtrage par une porte 2 Pondération ou apodisation Fenêtres

Plus en détail

Outils mathématiques Analyse de Fourier

Outils mathématiques Analyse de Fourier Outils mathématiques Analyse de Fourier E. Ouvrard PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT 19 septembre 2017 E. Ouvrard (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT) Outils mathématiques 19 septembre 2017 1 /

Plus en détail

Mathématique ECS 1 03 Sept Devoir surveillé 1.

Mathématique ECS 1 03 Sept Devoir surveillé 1. Mathématique ECS 0 Sept. 06 Devoir surveillé. Veillez à bien justifier vos réponses : un exercice bien traité rapporte des points, un exercice traité de façon non rigoureuse ne rapporte pas de points.

Plus en détail

Introduction à Scilab. Guy Lamarque

Introduction à Scilab. Guy Lamarque Introduction à Scilab Guy Lamarque Pourquoi j ai utilisé Scilab? Je devais illustrer un cours de traitement du signal et j avais plusieurs solutions : Utiliser le Visual C++ Je connais le langage. J ai

Plus en détail

MGM657 Outils Numériques pour l Ingénieur

MGM657 Outils Numériques pour l Ingénieur Traitement de signal ludovic.charleux@univ-savoie.fr www.polytech.univ-savoie.fr 1 Introduction 2 Notations 3 Échantillonnage 4 Introduction Plan 1 Introduction 2 Notations 3 Échantillonnage 4 Outils numériques

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : convolution et approche du filtrage numérique

Traitement du signal avec Scilab : convolution et approche du filtrage numérique Traitement du signal avec Scilab : convolution et approche du filtrage numérique Alors qu elle intervient peu dans le traitement du signal analogique où on a recours à la transformation de Fourrier pour

Plus en détail

Circuit de données - Plan

Circuit de données - Plan Circuit de données - Plan 1. Support de transmission 2. Codage du signal 3. Circuit de données 4. Numérisation 5. Quelques relations utiles Prométhée Spathis -1- Circuit de données - Plan 1. Support de

Plus en détail

SLI, suite et introduction aux transformées de Fourier. Saïd Ladjal:

SLI, suite et introduction aux transformées de Fourier. Saïd Ladjal: SLI, suite et introduction aux transformées de Fourier Saïd Ladjal: ladjal@telecom-paristech.fr Récapitulatif de la séance précédente Si T est un opérateur linéaire et invariant par translation (SLI) alors

Plus en détail

Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même

Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même . Signaux périodiques et signaux sinusoïdaux.. Caractéristiques des signaux périodiques Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même valeur à des intervalles de temps

Plus en détail

Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique

Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique 1 Plan du chapitre n 1. Nécessité du filtrage n 2. Représentation fréquentielle n 3. Types de filtres n 4. Ordre 1, 2, n n 5. Montages type 2 1 Plan du

Plus en détail

Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage

Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage PLAN Signaux et systèmes Signaux analogiques et numériques Energie et puissance Systèmes Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage Théorème de Shannon

Plus en détail

TSI2. TP : Mesures en régime variable-taux de distorsion

TSI2. TP : Mesures en régime variable-taux de distorsion TP : Mesures en régime variable-taux de distorsion I- Valeurs efficace et moyenne a) Définitions On donne la définition de la valeur moyenne (ou composante continue) périodique et de période : d une fonction

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur 12 mai 2016 Systèmes numériques

Brevet de technicien supérieur 12 mai 2016 Systèmes numériques Brevet de technicien supérieur 12 mai 216 Systèmes numériques A. P. M. E. P. Exercice 1 8 points On considère un filtre analogique de type passe bas du premier ordre utilisé dans de nombreux modules électroniques.

Plus en détail

CI7 Capteurs et traitement analogique ANALYSE SPECTRALE

CI7 Capteurs et traitement analogique ANALYSE SPECTRALE ANALYSE SPECRALE 1. La représentation temporelle d un signal.... La représentation fréquentielle d un signal simple... 3 3. Exemples de spectres de signaux réels... 4 4. Calcul du spectre d un signal périodique...

Plus en détail

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/27

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/27 ENSEIRB - Année 1 Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna hanna@labri.fr Traitement du Signal Numérique p.1/27 Transformée de Fourier discrète Le signal numétrique est de durée finie transformée

Plus en détail

QCM1. Questionnaire à choix multiples les Chap 1-4 du cours de Traitement Numérique du Signal 1

QCM1. Questionnaire à choix multiples les Chap 1-4 du cours de Traitement Numérique du Signal 1 QCM1 1 Questionnaire à choix multiples les Chap 1-4 du cours de Traitement Numérique du Signal 1 Parmi ces affirmations, au moins une est vraie et au plus toutes! A vous de faire le bon choix! Notez que

Plus en détail

Analyse de Fourier, analyse temps-fréquence, analyse en ondelettes. Patrick Flandrin, CNRS, laboratoire de physique, ENS Lyon

Analyse de Fourier, analyse temps-fréquence, analyse en ondelettes. Patrick Flandrin, CNRS, laboratoire de physique, ENS Lyon Analyse de Fourier, analyse temps-fréquence, analyse en ondelettes Patrick Flandrin, CNRS, laboratoire de physique, ENS Lyon Séminaire FIP 7 novembre 2005 Rolland Joran Blanc Baptiste 22 novembre 2005

Plus en détail

Analyse des signaux - ELE2700

Analyse des signaux - ELE2700 Analyse des signaux - ELE2700 Série de Fourier - Analyse harmonique et Spectres Discrets Christian Cardinal, Ph.D Département de génie électrique École Polytechnique de Montréal 6 janvier 2009 Lignes directrices

Plus en détail

Mathématiques Seconde 510 ; année scolaire 2010 / 2011

Mathématiques Seconde 510 ; année scolaire 2010 / 2011 07 / 09 09 / 09 10 / 09 14 / 09 16 / 09 17 / 09 Mathématiques TD : groupe 2 ; algorithmique vocabulaire page 10 Exercices 1 et 4 page 11 ; exercices 9, 11 et 13 page 13 Chapitre 1 : Généralités sur les

Plus en détail

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2)

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2) Chapitre 5 Transformée de Fourier Au chapitre précédent, on a vu comment on pouvait représenter une fonction périodique par une somme de sinusoïdes. La transformée de Fourier permet de représenter des

Plus en détail

Tra item ent d u sig na l

Tra item ent d u sig na l Cours IUP PI2E Maths Pour l' Info Année 2003 2004 Plis fòs ba pengwen là! QUID? Traitement du signal : Analyse et traitement d' enregistrements de phénomènes physiquements observables Intérêt : Traitement

Plus en détail

Transformée de Fourier discrète et traitement du signal Mode d'emploi du logiciel "TFD_traitement_du_signal.jar"

Transformée de Fourier discrète et traitement du signal Mode d'emploi du logiciel TFD_traitement_du_signal.jar Transformée de Fourier discrète et traitement du signal Mode d'emploi du logiciel "TFD_traitement_du_signal.jar" 2. Présentation... 2 3. Utilisation pour l échantillonnage et la transformée de Fourier

Plus en détail

Fait le Texte Pour le

Fait le Texte Pour le 6 septembre 7 septembre 9 septembre 13 septembre 14 septembre 16 septembre 20 septembre 21 septembre 23 septembre 27 septembre Second degré : mise sous forme canonique. Exemples. Exercices 42 et 44 page

Plus en détail

Analyse spectrale et filtrage idéal

Analyse spectrale et filtrage idéal Analyse spectrale et filtrage idéal Matthieu Kowalsi Table des matières Préliminaires 2 Étude fréquentielle 2. Rappels : transformée de Fourier à temps discret....................... 2.2 Transformée de

Plus en détail

Notes de lecture sur la Transformée en Ondelettes

Notes de lecture sur la Transformée en Ondelettes CLIPS Communication Langagière et Interaction Personne-Système Fédération IMAG BP 53-3841 Grenoble Cedex 9 - France Notes de lecture sur la Transformée en Ondelettes Michel VACHER et Dan ISTRATE CLIPS-IMAG

Plus en détail

Filtres numériques FIR et IIR

Filtres numériques FIR et IIR Filtres numériques FIR et IIR Guy Gauthier École de technologie supérieure 14 février 2013 Outline 1 Signaux 2 Filtrage 3 Transformée en Z 4 Filtres FIR 5 Fenêtres 6 Filtres IIR 7 Exemples Représentation

Plus en détail

Formation et Analyse d'images. Détection et Description de Contraste

Formation et Analyse d'images. Détection et Description de Contraste Formation et Analyse d'images James L. Crowley ENSIMAG 3 Premier Sémestre 007/008 Séance 6 9 novembre 007 Plan de la Séance : Détection et Description de Contraste Les Champs Réceptifs Gaussiens... Filtres

Plus en détail

Reconstruction tomographique

Reconstruction tomographique Reconstruction tomographique Isabelle Bloch Isabelle.Bloch@enst.fr http://www.tsi.enst.fr/ bloch Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications - CNRS UMR 5141 LTCI I. Bloch - Tomographie p.1/21 Contenu

Plus en détail

QCM2. Questionnaire à choix multiples sur les Chap 1-4 du cours de Traitement du Signal (+ partie «filtrage numérique») 1

QCM2. Questionnaire à choix multiples sur les Chap 1-4 du cours de Traitement du Signal (+ partie «filtrage numérique») 1 QCM2 Questionnaire à choix multiples sur les Chap 1-4 du cours de Traitement du Signal (+ partie «filtrage numérique») 1 Parmi ces affirmations, au moins une est vraie et au plus toutes! A vous de faire

Plus en détail

I. Signal périodique CARACTÉRISTIQUES D UN SIGNAL. 1. Période, fréquence. 2. Signal sinusoïdal

I. Signal périodique CARACTÉRISTIQUES D UN SIGNAL. 1. Période, fréquence. 2. Signal sinusoïdal CARACTÉRISTIQUES D UN SIGNAL I. Signal périodique 1. Période, fréquence La période T d un signal est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit identique à lui-même. s(t + T ) = s(t)

Plus en détail

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/50

ENSEIRB - Année 1. Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna. Traitement du Signal Numérique p.1/50 ENSEIRB - Année 1 Traitement du Signal Numérique : Pierre Hanna hanna@labri.fr Traitement du Signal Numérique p.1/50 ENSEIRB Informatique Année 1 Introduction au Traitement du Signal Numérique 14 (?) séances

Plus en détail

Progression Terminale S MATHS enseignement spécifique

Progression Terminale S MATHS enseignement spécifique Progression 2013-2014 - Terminale S MATHS enseignement spécifique 1 RECURRENCE ET SUITES BORNEES SEMAINES 1, 2 et 3 I. Suites : généralités 2) Exemples de suites 3) Variation et monotonie d une suite 4)

Plus en détail

Détection de contours. Détection de contours. IV-Extraction de caractéristiques. Régions homogènes BF de l image Filtre passe-bas Somme de pixels

Détection de contours. Détection de contours. IV-Extraction de caractéristiques. Régions homogènes BF de l image Filtre passe-bas Somme de pixels Cours n 4/6 - C. Petitjean Traitement d images Plan du cours : Introduction Catégorisation de l image Acquisition et Visualisation Opérations basées sur l histogramme Extraction de caractéristiques Morphologie

Plus en détail

Culture Scientifique de Base en Sciences pour l'ingénieur. Le Signal : objet central de l'e.e.a.

Culture Scientifique de Base en Sciences pour l'ingénieur. Le Signal : objet central de l'e.e.a. Culture Scientifique de Base en Sciences pour l'ingénieur Le Signal : objet central de l'e.e.a. 1. Introduction et définitions 2. Une première modélisation 3. Le signal sinusoïdal 4. Analyse fréquentielle

Plus en détail

Traitement d images numériques

Traitement d images numériques olivier.bernard@creatis.insa-lyon.fr Traitement d images numériques Analyse d images: 3 ème partie Département Génie Electrique 5GE - TdSi Sommaire I. Introduction II. Fondamentaux en imagerie numérique

Plus en détail

Transformée de Fourier

Transformée de Fourier Cours EDSYS 2005 Transformée de Fourier Andrei Doncescu DISCO LAAS CNRS Rappel! Avant Fourier a 2 3 0 + a1x + a2x + a3x +...! Fourier a0 + ( a1 cos x + b1 sin x + ( a2 cos2x + b2 sin 2x +.. Remarque 1873

Plus en détail

Table des matières. Cours

Table des matières. Cours Table des matières Chapitre 1 Étude de fonctions 11 I. Réels et intervalles... 12 A. L ensemble des réels... 12 B. Les intervalles de réels... 12 II. Les fonctions numériques... 13 A. Principe... 13 B.

Plus en détail

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative.

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative. BTS Systèmes Numériques, option Informatique et Réseaux, 1 ère année Chapitre.1.Les signaux 1.1. Les différents types de signaux Signal analogique Signal échantillonné Signal quantifié Signal numérique

Plus en détail

Du Traitement du Signal avec des Ondes et des Lentilles :

Du Traitement du Signal avec des Ondes et des Lentilles : Du Traitement du Signal avec des Ondes et des Lentilles : Le Traitement d Images et la Transformée de Fourier à la Lumière de la Diffraction en Optique CETSIS 013, du 0 au mars, CAEN Jean-Claude Pissondes,

Plus en détail

Filtrage et traitement du signal

Filtrage et traitement du signal RICM 2 - OPTION COMMUNICATION MULTIMEDIA Filtrage et traitement du signal James L. Crowley et Antoine Roueff Cours RICM-2- HR20MTS deuxième semestre 2000/200 Séance 2 : 23 janvier 200 La Transformée de

Plus en détail

Cours Traitement de Signal TRAVAUX DIRIGES. Sondes Abdelmouleh 54

Cours Traitement de Signal TRAVAUX DIRIGES. Sondes Abdelmouleh 54 TRAVAUX DIRIGES Sondes Abdelmouleh 54 avaux dirigés avec éléments de corrigé Filière : 1 ère Année Génie Electrique Année universitaire 2010-2011 Semestre 2 Travaux Dirigés : Signaux et Systèmes Linéaires

Plus en détail

Annexe A. Transformations géométriques d une image. 1 Translation. Contenu du chapitre. Page 413

Annexe A. Transformations géométriques d une image. 1 Translation. Contenu du chapitre. Page 413 Page 3 Annexe A Transformations géométriques d une image Contenu du chapitre Translation..... 3 Rotation...... 3 Changement d échelle..... 7 Nous étudions dans cette partie comment effectuer les transformations

Plus en détail

LABO PROJET DECODAGE SON DE CANAL+ SOUS MATLAB

LABO PROJET DECODAGE SON DE CANAL+ SOUS MATLAB LABO 5-6 - 7 PROJET DECODAGE SON DE CANAL+ SOUS MATLAB 5.1 Introduction Au cours de séances précédentes, nous avons appris à utiliser un certain nombre d'outils fondamentaux en traitement du signal : générateurs

Plus en détail

Table des matières. Cours. Méthodes. Entraînement Corrigés Chapitre 1 Les trinômes du second degré 11

Table des matières. Cours. Méthodes. Entraînement Corrigés Chapitre 1 Les trinômes du second degré 11 Table des matières Chapitre 1 Les trinômes du second degré 11 I. Les trinômes du second degré : caractérisation... 1 II. Variations des fonctions trinôme du second degré... 13 III. Représentation graphique...

Plus en détail

5 Analyse de Fourier. 5.1 Aspects théoriques. 5.1.1 Analyse de Fourier

5 Analyse de Fourier. 5.1 Aspects théoriques. 5.1.1 Analyse de Fourier Responsable : J.Roussel Objectif Ce TP est une initiation à l analyse de Fourier. Nous verrons notamment comment une analyse spectrale permet de remonter à la courbe de réponse d un filtre électrique.

Plus en détail

PT Electronique Chapitre 1 Page 1

PT Electronique Chapitre 1 Page 1 CHAPITRE 1. STABILITE DES SYSTEMES LINEAIRES I. Qu est ce que la réponse harmonique d un système linéaire permanent?... 2 1. Réponse harmonique... 2 2. Système linéaire... 2 3. Critère de linéarité...

Plus en détail

exponentielle logarithme népérien cosinus sinus racine carrée valeur absolue partie entière exp log cos sin sqrt abs floor

exponentielle logarithme népérien cosinus sinus racine carrée valeur absolue partie entière exp log cos sin sqrt abs floor TP d informatique n o 0 Aide mémoire pour Scilab ECS1 En classe ECS, le logiciel utilisé pour la programmation est Scilab. Scilab (Scientific Laboratory) est un logiciel de calcul numérique développé par

Plus en détail

Traitement d images L ŒIL ET LA PERCEPTION PLAN DU COURS. Introduction au traitement d images. -l oeil et la perception.

Traitement d images L ŒIL ET LA PERCEPTION PLAN DU COURS. Introduction au traitement d images. -l oeil et la perception. PLAN DU COURS Introduction au traitement d images Traitement d images -l oeil et la perception - image numérique - acquisition d images Florent Lafarge INRIA (Ariana) - numérisation d images : quantification

Plus en détail

Chapitre 5. Généralités sur les fonctions numériques. 5.1 Généralités

Chapitre 5. Généralités sur les fonctions numériques. 5.1 Généralités Chapitre 5 Généralités sur les fonctions numériques 5.1 Généralités Définition 5.1 Une fonction numérique permet d associer à chaque nombre x d un ensemble D un autre nombre que l on note f(x). On note

Plus en détail

Fonctions trigonométriques

Fonctions trigonométriques Fonctions trigonométriques I) Rappels 1) Repérage sur le cercle trigonométrique Sur un cercle trigonométrique : - à tout nombre réel t on associe un point M unique ; - si un point M est associé à un nombre

Plus en détail

2. Transformation de Fourier

2. Transformation de Fourier 17 2. Transformation de Fourier 1. Introduction Au chapitre 1, nous avons développé les fonctions périodiques en séries de sinus et de cosinus, ou d exponentielles complexes, appelées séries de Fourier.

Plus en détail

GELE2511 Chapitre 3 : Série de Fourier

GELE2511 Chapitre 3 : Série de Fourier GELE2511 Chapitre 3 : Série de Fourier Gabriel Cormier, Ph.D. Université de Moncton Hiver 2013 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 3 Hiver 2013 1 / 35 Introduction Contenu Contenu Analyse sinusoïdale

Plus en détail

Rapport S/B de quantification (RSB Q ) pour un signal

Rapport S/B de quantification (RSB Q ) pour un signal Rapport S/B de quantification (RSB Q ) pour un signal réel de bande B Ce que l on peut retenir : fréquence d échantillonnage : F e 2B, quantification uniforme : RSB Q 6N + 10 log 10 (F e /2B) où N désigne

Plus en détail