RAPPORT DE CRISTALLOGRAPHIE Étude de diffraction à l aide du logiciel CrystalDiffract

Transcription

1 RAPPORT DE CRISTALLOGRAPHIE Étude de diffraction à l aide du logiciel CrystalDiffract Benjamin Frere & Denis Terwagne 2ème candidature en sciences physique, Université de Liège Année académique

2 1 Règles d extinction selon le monde de réseau Pour mettre en évidence ces règles, nous avons comparé les spectres de diffraction du polonium avec celui du cuivre et du chrome. 1.1 Analyse Théorie Élement Groupe de cristallisation Paramètre(s) Polonium Cubique P a = 3,34 Å Cuivre Cubique F a = 3,62 Å Chrome Cubique I a = 2,88 Å Les mailles multiples donnent lieu à des règles d extinction. Les raies permises sont : Réseau centré I : h + k + l pair Réseau faces centrés F : h + k + l tous pairs ou tous impairs Observations Le polonium a une structure de cubique simple, tout les plans admettent donc une réflexion. Comparaison avec le cuivre. Le cuivre a une structure cubique face centrée F. Nous remarquons bien que les indices de Miller des plans de réflexion sont soit tous pairs soit tous impairs. Comparaison avec le chrome. Le chrome a une structure cubique centrée I. Nous remarquons que les plans dont la somme des indices de Miller est paire, admettent bien une réflexion. 1.2 Spectres de diffractions 2

3 2 Influence de la longueur d onde du rayonnement incident et du paramètre de maille 2.1 Théorie Loi de Bragg λ = 2d hkl sin θ (1) où d hkl est la distance réticulaire entre plans (h k l). 2.2 Observations Variation de la longueur d onde. Si λ augmente, sin θ augmente et donc θ augmente. Ce que nous observons parfaitement sur nos graphiques. Variation du paramètre de maille. d hkl = Selon l équation a h2 + k 2 + l 2 (2) si le paramètre de maille a augmente, d hkl augmente. Donc vu la loi de Bragg, pour une longueur d onde λ fixée, sin θ doit diminuer et par conséquent θ aussi comme il est compris entre 0 et π Spectres de diffractions 3

4 3 Étude des spectres de diffraction de composés ioniques 3.1 Théorie Nous faisons référence aux mêmes règles qu au point Observations Comparaison entre NaCl et KCl Élement Groupe de cristallisation Paramètre NaCl Cubique F a = 5,63 Å KCl Cubique F a = 6,29 Å Le NaCl et le KCl ont des liaisons très ioniques. Ils sont donc constitués d ions Na + et Cl, et K + et Cl respectivement. Cependant, le logiciel CrystalMaker ne fait pas la distinction entre atome et ion et il a donc fallu substituer le Na + par du Ne et le Cl et K + par de l Ar. Cela n a pas de conséquences pour le NaCl qui, étant un Cubique F, n a que des plans admettant une réflexion dont les indices de Miller sont soit tous pairs ou tous impairs. Cela affecte par contre le KCl ; il équivaut alors à un cubique simple à mailles doubles. En effet, au lieu de s attendre à voir les mêmes plans de réflexion du NaCl pour le KCl, ils sont tous admis. Remarques : Pour plus de facilité de comparaison entre les plans des deux composés, on peut diviser par deux les indices de Miller des plans du KCl qui sont chaque fois doublés à cause de la maille double. Comparaison entre CsCl et KCl Élement Groupe de cristallisation Paramètre CsCl Cubique P a = 4,02 Å Na sous pression Cubique I a = 4,02 Å Les plans de réflexion pour CsCl sont ceux dont la somme des indices de Miller est un nombre pair (Cubique I). Pour le Na, ce sont tout les plans (Cubique P). Tout les plans du CsCl sont communs avec ceux du Na et ont en prime la même valeur de 2θ v qu ils ont le même paramètre de maille. 4

5 3.3 Spectres de diffractions 5

6 4 Intensité de diffraction selon le motif 4.1 Analyse Comparaison entre CaF 2 et Cu. Molécule Groupe de cristallisation Paramètres CaF 2 Cubique F a = 5 Å Ca en (0, 0, 0) Cl en ( 1 4, 1 4, 1 4 ) Cu Cubique F a = 5 Å Comme nous avons choisit le même paramètre de maille, il est évident que nous obtenions les mêmes angles. La réflexion se fait aussi sur les mêmes plans car les deux cristaux présentent la même structure. La précaution d avoir pris le même paramètre de maille prévient une comparaison d intensité plus simple. En effet, nous remarquons bien des différences d intensité dues au facteur a q de structure de la maille. 4.2 Spectres de diffractions 6