Chapitre 10 - Notions de géométrie

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 10 - Notions de géométrie"

Transcription

1 Chapitre 10 - Notions de géométrie Activité 1 Exercice 1 Exercice 2 x y a b c x // // S y // // S a // // S b // // S c S S S S // Exercice 3 MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

2 Activité 2 Exercice 1 5,3 cm. 4 = 21,2 cm 5,3 cm. 5,3 cm = 28,09 cm 2 b) 2. 5 cm cm = 26 cm 8 cm. 2 cm = 16 cm 2 c) 7 cm + 5 cm + 5 cm + 1,5 cm = 18,5 cm ( + ) 2 d) cm = 92 cm 1,5 cm 7 cm. 4 cm = 17 cm 2 3,5 cm. 2,5 cm 4,375 cm 2 = 2 e) 2. π. 3 cm = 18,84 cm π. 3 2 cm 2 = 28,26 cm 2 f) 2. π. 4 cm = 25,12 cm π. 16 cm 2 = 50,24 cm 2 g) 4 cm + 4 cm + 7 cm = 15 cm 5 cm. 7 cm = 35 cm 2 h) 7 cm + 11 cm + 4 cm = 22 cm 7 cm. 4 cm = 28 cm 2 i) 9 cm + 5 cm + 12cm = 26 cm 12 cm. 8 cm = 96 cm 2 Exercice 2 51 cm b) 56 cm c) 24,6 cm d) 58 cm e) 60 cm f) 628 cm g) 32 cm h) 56 cm i) 480 cm Exercice 3 côté = 5 cm b) 1) côté = 121 cm 2) aire = cm 2 c) côté = 11 cm Exercice 4 36 cm 2 b) 0,36 m 2 c) 3600 cm 2 d) cm 2 e) 27 m 2 f) 25,2 cm 2 g) 81 m 2 h) 91 m 2 i) 55 m 2 j) 169 cm 2 k) 314 cm 2 Exercice 5 hauteur = 0,7 dm b) base = 8 cm c) hauteur = 240 dm d) côté = 11 cm e) base = 5 dm f) hauteur = 80 cm g) largeur = 50 cm h) base = 6 cm i) périmètre = 9 m j) aire = 345 cm 2 k) ERRATUM : «un échiquier a une aire de 169 cm 2». Périmètre = 52 cm l) circonférence = 72,22 cm m) aire = 80 m 2 n) largeur = 6 m o) longueur = 13 cm p) hauteur = 24 cm q) longueur = 12 cm r) hauteur = 2,56 dm s) aire = 384 cm 2 MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

3 Exercice 6 Exercice 7 aire totale = 4504,32 m 2 b) aire = 30 m 2 c) 151 rouleaux b) côté = 5 cm c) périmètre = 20 cm aire = 24 cm 2 Exercice 8 Aire colorée = 157,5 cm 2 b) Aire colorée = 59 m 2 c) Aire colorée = 1560 dm 2 Exercice 9 Aire = 44 cm 2 Périmètre = 44 cm Exercice cm b) 810 cm 2 c) côté = 28,46 cm Exercice m 2 b) 6 boîtes MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

4 Exercice 12 25,12 cm b) 43,96 cm c) 19,7 cm Exercice 13 12,56 cm + 58 cm = 70,56 cm b) 54,56 cm 2 c) 206,5 cm 2 Exercice 14 P = 15 cm A = 9,75 cm 2 b) P = 12,7 cm A = 4,375 cm 2 c) P = 12,5 cm A = 5 cm 2 Activité 3 Exercice 1 Série 1 b) c) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

5 Série 2 b) c) Exercice 2 b) c) d) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

6 Exercice 3 b) Exercice 4 a, b, c) d) L orthocentre est le même point que l intersection des trois bissectrices. H est donc le centre du cercle inscrit. MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

7 Exercice 5 a et d) b) La médiane issue de A c) Le centre de gravité du triangle ABD Exercice 6 Exercice 7 Série 1 médiatrice de [AB] b) hauteur issue de C c) hauteur issue de A d) médiane issue de C e) bissectrice de sommet A f) médiatrice de [AB] Série 2 a est la hauteur issue de Z b est la bissectrice de sommet c est la médiane issue de d est la médiatrice de [ZY] Exercice 8 h et m sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à [YZ] MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

8 b) c) d) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

9 e) f) g) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

10 Exercice 9 l angle droit médiatrice b) du sommet perpendiculairement en deux parties égales c) l intérieur Exercice 10 [BD] est une hauteur [BM] est une médiane ABC est un triangle isocèle B est un sommet [AC] est le côté opposé du sommet B CDB est un triangle rectangle [CB] est l hypoténuse du triangle CBD ACB et ABC sont égaux Activité 4 Exercice 1 b) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

11 c) Exercice 2 Exercice 3 b) MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

12 c) d) Exercice 4 a f) g) Le quadrilatère A B C D est un parallélogramme. MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

13 Exercice 5 polygone quadrilatère b) quadrilatère rectangle polygone c) polygone quadrilatère d) polygone triangle e) quadrilatère polygone trapèze f) polygone parallélogramme g) polygone carré rectangle trapèze losange h) quadrilatère parallélogramme polygone Exercice 6 Forme 1 Forme 2 Forme 3 Forme 4 Forme 5 carré parallélogramme rectangle losange 4 côtés isométriques Exercice 7 Vrai Faux Exercice 8 trapèze rectangle losange carré parallélogramme Exercice 9 V b) V c) V d) V e) V f) F g) V h) F MATHE 1 re année - Solutionnaire, De Boeck Education s.a.,

Proprié té s dé gé omé trié plané

Proprié té s dé gé omé trié plané Proprié té s dé gé omé trié plané Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles (fig.1). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

Cours de GEOMETRIE PLANE

Cours de GEOMETRIE PLANE Institut municipal : JM Labatte Géométrie plane. 1/8 Cours de GEOMETRIE PLANE I Droites Notations : Un point du plan est représenté par une lettre majuscule : A, B Une droite est notée (d), d, (D) ou (AB)

Plus en détail

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles DEMONTRER 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment 2) Démontrer que deux droites sont parallèles 3) Démontrer que deux droites sont perpendiculaires 4) Démontrer qu un triangle est rectangle

Plus en détail

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8 Justifier 1) Comment justifier que page a) un quadrilatère est un parallélogramme, 2 b) un quadrilatère est un rectangle, 3 c) un quadrilatère est un losange, 4 d) un quadrilatère est un carré, 4 e) un

Plus en détail

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers I- Triangles particuliers 1) Ce qu il faut savoir Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur

Plus en détail

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme SOMMAIRE Fiche 1 : Démontrer que deux droites sont parallèles Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Fiche 3 : Démontrer qu un triangle est équilatéral Fiche 4 : Démontrer qu un triangle

Plus en détail

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Angle et parallèles Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si 2 droites sont perpendiculaires, toute parallèle à l une est perpendiculaire à l autre.

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE DROITES REMARQUABLES D'UN TRIANGLE Hauteurs : On appelle hauteur d'un triangle une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au coté opposé à ce sommet.

Plus en détail

Cours configurations du plan

Cours configurations du plan I Polygones a) Polygones particuliers triangles Propriété : La somme des angles d un triangle est égale à 180. Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Propriétés caractéristiques

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES 1. Le carré : le carré est un quadrilatère qui a les côtés égaux et les angles droits. es propriétés : a) Quatre côtés de même longueur ; b) Quatre angles

Plus en détail

LES BASES DE LA GEOMETRIE.

LES BASES DE LA GEOMETRIE. Chapitre 2 LES BASES DE LA GEOMETRIE. GEOMETRIE 1 ) Les triangles. Condition d existence: la somme de la mesure de deux côtés est toujours supérieure à la mesure du troisième côté. Exemples : le triangle

Plus en détail

«LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT

«LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT «LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT 1. Définition : un quadrilatère est une figure géométrique qui a 4 côtés 2. Définition : un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.

Plus en détail

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES Je sais définir et construire deux droites perpendiculaires Je sais définir et construire deux droites parallèles Je comprends les propriétés permettant de démontrer que

Plus en détail

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e 5 e Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers Objectif 20 Livre 23.4 Mots clefs. Parallélogramme Rectangle Losange Carré Côté Diagonale Axe de symétrie Centre de

Plus en détail

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Fiche de vocabulaire VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Généralités... 2 1) Nom des polygones courants... 2 2) Qu est-ce qu un polygone?... 2 La médiatrice d un segment... 3 Cercle et disque... 3 1) Le disque?

Plus en détail

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD].

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD]. GÉOMÉTRIE PLANE Langage géométrique : notations et vocabulaire. [ ] = segment [AB] = segment d extrémités A et B. AB = longueur du segment AB (ou parfois la distance de A à B). ( ) = droite (AB) = droite

Plus en détail

Polygones, triangles et quadrilatères

Polygones, triangles et quadrilatères Polygones, triangles et quadrilatères I) Les polygones 1) Un polygone est une figure fermée composée de plusieurs segments (au moins trois). 2) Vocabulaire a) Les côtés Chaque segment qui compose ce polygone

Plus en détail

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Th Trois longueurs étant données, Si la plus grande est

Plus en détail

Parallélogrammes Particuliers

Parallélogrammes Particuliers Parallélogrammes Particuliers I) Définitions et propriétés Les parallélogrammes particuliers étudiés sont les rectangles, les carrés et les losanges. 1) Le rectangle a) Définition : Un rectangle est un

Plus en détail

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités Angles : Définitions utiles Angles : Propriétés utiles D1: Deux angles qui ont un sommet commun et un côté commun sont dits adjacents. Sur la figure ci contre, l angle en rouge et l angle en vert ont en

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

Droites remarquables dans les triangles

Droites remarquables dans les triangles Droites remarquables dans les triangles F.Gaudon 16 février 2005 Table des matières 1 Différentes droites 2 1.1 Médiatrices............................ 2 1.2 Hauteurs.............................. 4 1.3

Plus en détail

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale Géométrie plane Ce chapitre sur la géométrie plane va récapituler toutes les notions de géométrie que vous avez apprises au collège jusqu en classe de seconde. Nous passerons entre autre par les symétries,

Plus en détail

LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES

LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES CAHIER D EXERCICES Les Services de la formation professionnelle et de l éducation des adultes FP9803 C201206 2 TABLE DES MATIÈRES 1 EXPLICATION 3 Page 1.1

Plus en détail

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle.

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle. 6 e Décrire des figures usuelles Objectif 04 Livre 12 Mots clefs. Cercle Rayon, diamètre, corde et arc d un cercle Équidistance Triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle équilatéral Base

Plus en détail

I. Parallélogrammes :

I. Parallélogrammes : 1 / 5 I. Parallélogrammes : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : Ses côtés opposés sont parallèles et de même

Plus en détail

I. Le carré. II. Le rectangle PLANCHE-MATH APPLICATION ET EXECUTION DES TÂCHES N 2 : NOTE : Il n -1- C= côté

I. Le carré. II. Le rectangle PLANCHE-MATH APPLICATION ET EXECUTION DES TÂCHES N 2 : NOTE : Il n -1- C= côté -1- PLANCHE-MATH MATH4- Calcul d aires Dans ce chapitre nous étudions les formules de calcul d aires des figures planes classiques. Dans tout ce chapitre nous notons l aire d une figure. NOTE : Il n Il

Plus en détail

GEOMETRIE PLANE ( suite)

GEOMETRIE PLANE ( suite) GEOMETRIE PLANE ( suite) I La médiatrice d un segment : 1. Définition : La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment [AB] et passant par le milieu de [AB] I est. ( D) est La droite

Plus en détail

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Analyse de la figure Notes Géométrie 2016 Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Construire et décrire une figure géométrique Un programme de tracé est une

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE I. DROITE ET SEGMENT 1. Généralités Il existe une droite et une seule passant par deux points A et B distincts donnés, on la note (AB). On peut dire que la droite passe par

Plus en détail

Bloc 11 : La géométrie

Bloc 11 : La géométrie Bloc 11 : La géométrie Les quadrilatères Carré rectangle parallélogramme 4 côtés égaux 2 hauteurs égales 2 côtés égaux hauteur = côté 2 longueurs égales 2 longueurs égales 2 diagonales égales hauteur =

Plus en détail

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE.

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE. Seconde chap Géométrie plane /6 GEOMETRIE PLNE. I. Repère et coordonnées. oordonnées. Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alors (O I J) est un repère du plan d origine O. Si (OI) et (OJ)

Plus en détail

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB]

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB] EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES COURS Objectifs du chapitre : Reconnaître et construire les figures de base de la géométrie Caractériser, reconnaître

Plus en détail

LA GEOMETRIE DU COLLEGE

LA GEOMETRIE DU COLLEGE L GEETRIE DU LLEGE I. Le triangle : 1 ) Triangles particuliers Un triangle isocèle a deux côtés égaux Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux Un triangle rectangle a un angle droit ) Droites remarquables

Plus en détail

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux 1 Outils pour la géométrie 1 ommentaires généraux e chapitre rassemble les résultats géométriques vus par les élèves dans les classes précédentes et utiles pour la classe de troisième. Selon l organisation

Plus en détail

Classeur de géométrie 4 ème

Classeur de géométrie 4 ème - 1 - lasseur de géométrie 4 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

Géométrie et Problèmes

Géométrie et Problèmes 1. Figures planes 1.1. Triangles Géométrie et Problèmes Une figure du plan qui possède trois côtés est un triangle ; il a 3 sommets et la somme de ses trois angles internes vaut 180. Si un de ses angles

Plus en détail

6.G5 Symétrie axiale

6.G5 Symétrie axiale Symétrie Axiale Géométrie 6.G5 Symétrie axiale 6.G50[S] Connaître la symétrie axiale (constructions sur quadrillage, trouver des axes de symétrie éventuels). 6.G51[S] Construire l'image d'un point, d'un

Plus en détail

Cercles et polygones

Cercles et polygones Cercles et polygones I) Le cercle : a) Soit O un point donné et R un nombre décimal positif. On appelle cercle C de centre O et de rayon R, l ensemble des points M situés à la distance R du point O. On

Plus en détail

CHAPITRE 5 Corrigé du document de révision

CHAPITRE 5 Corrigé du document de révision CHAPITRE 5 Corrigé du document de révision Renforcement 5.1 Le cercle et la circonférence 1. a) C πd b) C c) C πd C π 136 cm C C π 4x dm C 47,6 cm C 87,96 mm C 5,13x dm. a) r 13,93 cm b) r 1,31 hm c) r

Plus en détail

Dresse la liste de tous les types de triangles dont tu connais le nom. Pour chacun d eux, établis la liste des propriétés dont tu te souviens.

Dresse la liste de tous les types de triangles dont tu connais le nom. Pour chacun d eux, établis la liste des propriétés dont tu te souviens. Page 121 Que sais-je? Aide-mémoire Triangles remarquables Classement des triangles Dresse la liste de tous les types de triangles dont tu connais le nom. Pour chacun d eux, établis la liste des propriétés

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

Géométrie. Quadrilatères, constructions et mesures

Géométrie. Quadrilatères, constructions et mesures Géométrie Quadrilatères, constructions et mesures 1. Quadrilatères et caractéristiques Un quadrilatère est une figure plane qui a quatre côtés, quatre angles et quatre sommets: Il existe différentes sortes

Plus en détail

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST...

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... THEME : LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... SOMMAIRE : PARALLELOGRAMME? RECTANGLE? LOSANGE? CARRE? PARALLELOGRAMME? Vous disposez principalement de deux méthodes, une concernant

Plus en détail

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55)

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55) ANNEXE PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT - 4111-2 (N os 1 à 55) ANGLES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par

Plus en détail

CORRECTION DE L EXAMEN DE FIN D ANNEE 2003 EPREUVE DE MATHEMATIQUES

CORRECTION DE L EXAMEN DE FIN D ANNEE 2003 EPREUVE DE MATHEMATIQUES CORRECTION DE L EXAMEN DE FIN D ANNEE 003 EPREUVE DE MATHEMATIQUES 1. PARTIE NUMERIQUE : 1 points Exercice 1 Effectue les calculs suivants en inscrivant toutes les étapes : A = [ - ( - 6 + 7 ) + ( - 3

Plus en détail

L essentiel des notions

L essentiel des notions L essentiel des notions Sésamath Quatrième L essentiel des notions http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Adaptation réalisée par Marie-Laure Besson Table des matières

Plus en détail

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie.

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie. Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1 ) Axe de symétrie. On dit qu une figure plane admet un axe de symétrie lorsque, si je plie ma feuille le long de l axe, alors les deux parties de la figure se superposent

Plus en détail

D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire

D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire 1 / 6 Exemples d'activités géométriques D après des exemples tirés des manuels Cap Maths, sauf mention contraire Reproduction de figures Activité 1 : Avec la règle, sans mesurer... On a commencé à reproduire

Plus en détail

Généralités de Géométrie

Généralités de Géométrie Les droites rouges sont parallèles entre elles ainsi que les droites vertes. La droite bleue est perpendiculaire à la droite rouge du bas. Enfin la droite verte du haut partage l angle b en b 1 et b 2

Plus en détail

ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2

ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2 Connaissances ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2 Capacités Repérage, orientation - Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une - Connaître et savoir utiliser le vocabulaire

Plus en détail

J ai 3 côtés de même longueur. J ai 4 côtés égaux, 4 angles droits et mes diagonales sont de même longueur et perpendiculaires. J ai 2 côtés de même longueur. J ai 4 angles droits et mes côtés opposés

Plus en détail

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2)

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2) Vocabulaire géométrique (Cm1) La droite : c est un trait qui passe par un nombre infini de points alignés. On ne peut donc pas mesurer une droite. Le point : on le représente par une croix et on le nomme

Plus en détail

PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT :

PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT : THÈMES ABORDÉS : L INÉGALITÉ TRIANGULAIRE LA SOMME DES ANGLES DANS UN TRIANGLE LES DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE PROPRIÉTÉS À CONNAÎTRE ABSOLUMENT : 1. La somme des angles d un triangle est égale à

Plus en détail

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Exercice 1 1. Construction de l'isocervolant Construire deux droites (d) et (d') perpendiculaires en A. (AC) est un axe de symétrie

Plus en détail

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE I. Le débat Pour discuter de la validité d'énoncés mathématiques, les mathématiciens ont mis en place des règles de débat. En mathématiques, ces principales règles sont

Plus en détail

Triangle isocèle et équilatéral

Triangle isocèle et équilatéral Collège Ferdinand Sarrien Bourbon-Lancy Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de ème Droites Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre

Plus en détail

Evaluation n 1 : Les polygones. Evaluation n 1 : Les polygones. ! J ai quatre égaux, mes côtés sont parallèles, je n ai pas d angle droit, je suis un.

Evaluation n 1 : Les polygones. Evaluation n 1 : Les polygones. ! J ai quatre égaux, mes côtés sont parallèles, je n ai pas d angle droit, je suis un. Date : Evaluation n 1 : Les polygones Consigne 1 : Complète (orthographe importante). Comment appelle-t-on : L ensemble des polygones à 3 côtés? Les... Prénom et Nom : Date : Evaluation n 1 : Les polygones

Plus en détail

LES FIGURES GÉOMÉTRIQUES COMPLEXES

LES FIGURES GÉOMÉTRIQUES COMPLEXES LES FIGURES GÉOMÉTRIQUES COMPLEXES I - Quelques définitions générales Les quadrilatères Un quadrilatère est une figure géométrique à quatre cotés. De manière générale on représente un quadrilatère quelconque,

Plus en détail

Petit dictionnaire de géométrie plane

Petit dictionnaire de géométrie plane Petit dictionnaire de géométrie plane Le point 'est l'élément de base de la géométrie. eux droites qui se coupent définissent un point à leur intersection. xemple : Les droites (a) et (b) définissent le

Plus en détail

Le vocabulaire de géométrie

Le vocabulaire de géométrie Géom1 Le vocabulaire de géométrie En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire : Un point A A X Un segment [AB] (d) Une droite (d)

Plus en détail

Classeur de géométrie 3 ème

Classeur de géométrie 3 ème - 1 - lasseur de géométrie 3 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

1) Une demi-droite est une partie d une droite délimitée par un point appelé origine de cette demidroite

1) Une demi-droite est une partie d une droite délimitée par un point appelé origine de cette demidroite 6 ème - 5 ème Géométrie de base Notation : On note un point à l aide d une croix pour indiquer le lieu et d une lettre MAJUSCULE à côté pour indiquer son nom Attention : Une MÊME lettre ne peut désigner

Plus en détail

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même.

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même. I. Figures symétriques Définition : CHAPITRE : SYMETRIE AXIALE Deux figures sont symétriques par rapport à une droite, si en pliant autour de cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Fiche(1) Trigonométrie. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5

Fiche(1) Trigonométrie. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5 Trigonométrie Fiche(1) La droite (PP ) est le support de la bissectrice de l angle. (RR ) est perpendiculaire à (PP ). 1) Par quels réels sont repérés chacun des points P, P, R, R sur le cercle trigonométrique?

Plus en détail

Quadrilatères remarquables

Quadrilatères remarquables Les quadrilatères au collège avec GéoPlan Quadrilatère orthodiagonal, cerf-volant, pseudo-carré, quadrilatère inscriptible, antiparallélogramme. Sommaire 1. Définitions 2. Quadrilatère orthodiagonal 3.

Plus en détail

LES DROITES DU TRIANGLE

LES DROITES DU TRIANGLE LES DROITES DU TRIANGLE DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES HAUTEURS D UN TRIANGLE... 2 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES MÉDIANES D UN TRIANGLE... 3 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES BISSECTRICES D UN TRIANGLE...

Plus en détail

Les figures à deux dimensions. Maths 8 chapitre 6

Les figures à deux dimensions. Maths 8 chapitre 6 Les figures à deux dimensions Maths 8 chapitre 6 1. Les angles Définition: un angle est défini par l'intersection de deux demi-droites. L'intersection s'appelle le sommet de l'angle et les deux demi-droites

Plus en détail

Index. M médiatrice...24

Index. M médiatrice...24 Index A alternes-externes... 23 alternes-internes... 23 angle au centre... 35 angle inscrit... 35 angle tangentiel... 35 axe de symétrie... 4 B bissectrice... 25 C centre de symétrie... 6 centre de symétrie...

Plus en détail

Chapitre 4 : Triangles.

Chapitre 4 : Triangles. Chapitre 4 : Triangles. I Somme des angles d un triangle. 1 Propriété. La somme des mesures des angles d un triangle est égale à 180. Dans le triangle JKL, on a + + = 180. 2 Triangles particuliers. Triangle

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Triangle rectangle, cercle et médiane

Triangle rectangle, cercle et médiane Triangle rectangle, cercle et médiane A) Activités préparatoires. 1. Parallèles et milieux. Exercice n 1 : Recopier et compléter les chaînons suivants : 1 er cas : (AB) est parallèle à (CD). (MN) est parallèle

Plus en détail

corrigé des fiches reproductibles 3

corrigé des fiches reproductibles 3 Problème Page 3 Mise au point 3.1 Page 5 Plusieurs réponses possibles. Exemple : 14. Hypothèses : 1) ABC ACB ) A AE Conclusion : C BE Δ ABC est isocèle. 3) Puisque ABC ACB par hypothèse, ABC est isoangle.

Plus en détail

Tracer un cercle. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la

Tracer un cercle. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la Tracer un cercle 1 Construire un cercle avec un compas. Utiliser le vocabulaire géométrique: centre d un cercle, rayon, diamètre. 1 Trace le cercle C de centre A et de rayon 5 cm. Le cercle C coupe la

Plus en détail

MATHEMATIQUES - GEOMETRIE

MATHEMATIQUES - GEOMETRIE FICHE GE.13 Objectif : Reconnaître un rectangle Utilise tes instruments et vérifie s il s agit ou non de carré, puis colorie les carrés. FICHE GE.14 Objectif : Connaître les propriétés du carré 1/ Explique

Plus en détail

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer...

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer... 3 Pr démontrer... Fiches de géométrie Niveau 3ème...que deux droites sont parallèles... Fiche...que deux droites sont perpendiculaires... Fiche 2...que deux longueurs sont égales... Fiche 3...que deux

Plus en détail

CERTIFICAT, GEOMETRIE. Liste des sujets

CERTIFICAT, GEOMETRIE. Liste des sujets 9VSB CERTIFICAT, GEOMETRIE Liste des sujets 1. Notions préliminaires 2. Cercle, Cylindre et Cône 3. Angles 4. Polygones et Polyèdres 5. Transformations géométriques 6. Triangles isométriques 7. Théorème

Plus en détail

Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010

Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010 Par Clément en vacances sur la Côte d Azur Le 26 décembre 2010 1 Les formes à trois côtés Le triangle possède: trois sommets, trois angles et trois côtés. Les trois côtés sont: AB dont la longueur est

Plus en détail

Mathématiques LES TRIANGLES. La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180.

Mathématiques LES TRIANGLES. La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180. RPE LES TRNGLES. Définition Un triangle est un polygone à trois côtés.. Somme des angles d un triangle La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180. Démonstration : ß ß On mène la parallèle par

Plus en détail

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit.

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Triangle rectangle 1 Rappels sur le triangle rectangle 1.1 Vocabulaire Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Définition 2 Le coté qui est situé en face de l angle droit

Plus en détail

NOM : DROITES REMARQUABLES 4ème

NOM : DROITES REMARQUABLES 4ème Exercice 1 1) Retrouver les deux définitions de la médiatrice d un segment [AB]. 2) Construire à la règle et au compas les trois médiatrices d un triangle RST tel que : RS = 10cm, ST = 7cm et RT = 4cm.

Plus en détail

Corrigé géométrie collège

Corrigé géométrie collège Exercices sur les particularités des triangles Exercice 1 Puisque J est sur la médiatrice de [AC] et que O est le point de rencontre des médiatrices du triangle ABC, alors (OJ) est la médiatrice de [AC]

Plus en détail

S12. Autour des POLYGONES Quadrilatères et polygones réguliers convexes. Un quadrilatère qui a deux côtés parallèles est un parallélogramme

S12. Autour des POLYGONES Quadrilatères et polygones réguliers convexes. Un quadrilatère qui a deux côtés parallèles est un parallélogramme CRPE Mise en route 1. Trouver l intrus. Justifier. 2. Voici des polygones convexes S12. Autour des POLYGONES Quadrilatères et polygones réguliers convexes 1 2 3 4 5 6 7 8 Lesquels sont : des quadrilatères?

Plus en détail

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par La symétrie axiale I. Figures symétriques Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par pliage autour de la droite (d), elles se superposent. Ex : (d) (F 1 ) (F

Plus en détail

x(a + b) = 2 Pythagore et Thalès

x(a + b) = 2 Pythagore et Thalès Pythagore et Thalès Exercice 1 : On a découpé 4 exemplaires de la figure 0 pour les assembler et obtenir la figure 1. La mesure de l aire de la figure 1 est celle d un carré dont le côté a pour mesure

Plus en détail

Calcul mental-minitest: triangles et quadrilatères

Calcul mental-minitest: triangles et quadrilatères Calcul mental-minitest: triangles et quadrilatères triangles et quadrilatères Lycée Français de Barcelone sixième (LFB - sixième) Calcul mental-minitest: triangles et quadrilatères sixième 1 / 21 Question

Plus en détail

PUZZLE À 3 PIÈCES 1. DESCRIPTION 2. UTILISATIONS

PUZZLE À 3 PIÈCES 1. DESCRIPTION 2. UTILISATIONS 1 PUZZLE À 3 PIÈCES 1. DESCRIPTION Ce jeu est construit à partir du découpage d un carré en 3 pièces à l aide de deux segment (l un joignant le milieu d un côté à l un des deux sommets opposés, l autre

Plus en détail

Géométrie EUCLIDIENNE

Géométrie EUCLIDIENNE MPM1D - Module 4 Géométrie EUCLIDIENNE Fiches d observation de l élève Géométrie euclidienne - Activité d exploration avec le Cybergéomètre Nom : Date : Diagramme Mes observations et mes conclusions Leçon

Plus en détail

Partie A : Les angles

Partie A : Les angles Partie : Les angles 1. Les angles complémentaires Définition : La somme des angles égale 90 o 2. Les angles supplémentaires Définition : La somme des angles égale 180 o 20 o + 70 o 50 o + 130 o 20 o 70

Plus en détail

Progression des apprentissages en mathématique : quelques précisions

Progression des apprentissages en mathématique : quelques précisions en mathématique : quelques précisions Géométrie/Géométrie p. 35, n o A-1 Repérage Effectuer des activités de repérage sur un axe, selon les nombres à l étude p. 35, n o A-2 Repérer un point dans le plan

Plus en détail

Triangles. I. Construction de triangles. 1. Inégalité triangulaire

Triangles. I. Construction de triangles. 1. Inégalité triangulaire Triangles I. Construction de triangles 1. Inégalité triangulaire Exercice : 1. Tracer un segment [AB] tel que AB = 8 cm. Tracer un cercle de centre A et de rayon 5 cm. 2. On veut construire un cercle de

Plus en détail

Corrigé fiche 1 géométrie

Corrigé fiche 1 géométrie orrigé fiche 1 géométrie 1. On trace la droite (). vec l équerre, on trace une perpendiculaire (µ) à () passant par. Puis une autre perpendiculaire à (µ) passant par. 2. onstruction : cf. cours. La médiatrice

Plus en détail

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD]

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD] COMMENT DEMONTRER Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités

Plus en détail

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115 Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan Exercice 1: Soient (ABC) et (ABD) deux triangles tels que C et D soient de part et d autre de la droite

Plus en détail

I) Droites du triangle

I) Droites du triangle SEMAINE 2 I) Droites du triangle 1) Les médiatrices ; cercle circonscrit a) Rappels de vocabulaire Deux droites sont parallèles ou sécantes. Elles sont sécantes si elles se coupent. Le point où elles se

Plus en détail

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 1 R D Q C Soit un carré ABCD. On construit un rectangle AP QR tel que : P et R sont sur les côtés [AB] et [AD] du carré ; AP = DR. Le problème a pour objet de montrer que les droites (CQ) et (P

Plus en détail