ETUDE D'UN MONOCHROMATEUR

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1 Duré: 3H C T.P. comport 5 pags. ETUDE D'UN MONOCHROMATEUR. MATERIEL / LOGICIELS DOCUMENTATION A VOTRE DISPOSITION Monochromatur + Consol - Captur visibl - Amplificatur variabl UDT 0C - Multimètr - Cart A/N - Micro-ordinatur - Lasr H-N roug (632,85nm) - lamp à vapur d sodium avc alimntation - Goniomètr Lybold SP275 - Résau 00t/mm - Logicil Chromx - Fichirs filtr t luntts - Logicil Excl - Fichir d simulation 4_Monochromx.xls - Documnt Ealing - Documnts sur lins intrnt t tout particulièrmnt t ls dossirs Division Brochur t Choosing a Spctomtr dans 2. INTRODUCTION Un propriété ssntill d'un monochromatur st son pouvoir d disprsion. Il définit, dans l plan d la fnt d sorti, l'écart (angulair di' ou linéair dx) ds imags d la fnt d'ntré, pour dux longuurs d'ond voisins ( t +d ). Mais cs dux imags d la fnt d'ntré n pourront êtr distingués si lls n sont pas séparés suffisammnt (critèr d Rayligh). L pouvoir d résolution R Δ d un spctroscop msur la possibilité d l apparil à séparr dux longuurs d ond voisins. Il dépnd: d l élémnt disprsif utilisé (prism, résau) d la largur d la sourc (fnt d ntré), du récptur (largur d la fnt d sorti, distanc ntr pixls d un barrtt d photodiods, dimnsions ds grains d un film photosnsibl...), parfois aussi d autrs élémnts du systèm (pas du motur qui assur la rotation du résau par x.). Dans un monochromatur à résau (n traits/mm), l faiscau polychromatiqu incidnt parvint au résau par un fnt d largur situé dans l plan focal d un miroir concav (focal f). Si l st la largur n mm du faiscau arrivant sur l résau, n*l = N traits du résau sont utilisés. Après diffraction à l ordr p par l résau, un faiscau d longuur d ond st focalisé par un miroir d focal f vrs un fnt d sorti d largur. Nous nous intérssrons à l importanc du nombr N d traits utilisés du résau, ainsi qu au rôl ds fnts : R R R 2 La contribution du résau au pouvoir d résolution st donné par : par : R 2 ou résolution). On a donc : R f 'pn (l un ou l autr ds fnts va limitr l pouvoir d ' pn pnf ou R pn ' pnf' R pn t cll lié à la largur ds fnts 3. TRAVAIL THEORIQUE 3. Étud ds princips mis n œuvr 3.. Qustions générals Résau (doc. Jobin-Yvon) 4_chromx_TS2 - / 5-26/0/20

2 Quls sont ls points communs ntr un spctromètr t un monochromatur t qu st-c qui différnci ls 2 apparils? Expliqur commnt un monochromatur put srvir à étudir un spctr. Sur qul princip physiqu fonctionn un résau? Qu appll-t-on longuur d ond d blaz d un résau? D après l documnt ci-dssus ou pag 28 d dir ntr qulls longuurs d ond un résau 200 ligns/mm, blazé à 500 nm présnt-il un rndmnt d diffraction satisfaisant? Qull doit êtr la valur minimal du pouvoir d résolution du sodium ( moy = 0,5893 m ; = 0,60 nm)? R pour séparr ls 2 rais du doublt jaun Δ 3..2 Fonctionnmnt du monochromatur Lancr l logicil Excl t ouvrir l fichir systèm Monochromx.xls. L schéma cadr décrit l chminmnt simplifié ds rayons dans l monochromatur. D quls élémnts st constitué l monochromatur décrit par l schéma. Expliqur l rôl d chaqu élémnt constitutif Sélction d'un radiation Activr la simulation. Nous allons fair tournr l résau. Détrminr qull valur d prmt d fair émrgr la longuur d'ond d blaz (500 nm). Cadr : Schéma du monochromatur sous Excl. 3.2 Influnc d la largur ds fnts sur l pouvoir d résolution. On considèr qu l nombr d traits utilisés st très grand. Justifir qu alors R st équivalnt à R 2. A partir du schéma du cadr 2, montrr qu i. 2f On montrrait d mêm qu, pour l angl d diffraction, i ' '. 2f' A partir d la formul fondamntal ds résaux n réflxion montrr qu (si i st ptit) : i + i = pn. La largur angulair d incidnc st 2. i, cll d diffraction st 2. i. Il lur corrspond un largur spctral 2. Cadr 2. Montrr qu la largur spctral d transmission du monochromatur st : 2 ' pn f f' Ell corrspond à la «largur ds pics à la bas» (voir cadr 3). On montrrait d mêm qu la «largur ds pics au sommt» st : ' 2 ' pn f f' On n déduit (ici f=f ) la «largur ds pics à mi-hautur» (BP pour band passant ou FWHM pour full width at half maximum) : Δ si > Cadr 3 Fair un tablau dans Excl. En utilisant ls rlations ci-dssus (avc f = f = 500 mm ; p = t n = 200 traits/mm), y fair figurr pour ls 5 cas suivants : 4_chromx_TS2-2 / 5-26/0/20

3 ds pics au nivau d la grand bas, d la ptit bas, t BP à mi- = 500 µm t = 500 µm = 500 µm t = 200 µm = 200 µm t = 200 µm = 50 µm t = 200 µm = 50 µm t = 50 µm ls valurs théoriqus d la largur hautur. 3.3 Disprsions 3.3. Disprsion angulair Activr la simulation. Nous allons fair tournr l résau. Détrminr qulls sont ls valurs d, i t i qui prmttnt d fair émrgr la longuur d'ond d 589 nm. La configuration d l apparil impos θ = La formul fondamntal ds résaux n réflxion st : sin i' sini où p st l'ordr (ici p = ), n la fréqunc spatial du résau t la radiation diffracté dans la dirction i' émrgnt. Montrr, n différnciant ou n dérivant la rlation précédnt, qu la disprsion angulair s'xprim par : di' pn d cosi' Comm i = +β t i = 22 -i = -β, l équation fondamntal dvint : 2 sin( ) cos( ) pn Calculr sous Excl ls valurs d β qui prmttnt d fair émrgr ls longuurs d ond rpèrs du fichir. Comparr aux valurs obtnus à l aid d la macro. En déduir ls valurs d i t d i corrspondant à chaqu radiation. di' i' Calculr t. Comparr. d pn Disprsion linéair (ou linéiqu) On transform l apparil. L monochromatur st privé d sa fnt d sorti t l résau st fix (β = 7,8 ). On plac alors un CCD linéair dans l plan où s trouvait la fnt d sorti (l plan imag st dans l plan focal du miroir concav). On obtint alors un spctrograph t on y obsrv la disprsion. Calculr la disprsion linéair par : dx d cosi' n mm / nm. 4. TRAVAIL PRATIQUE 4. Influnc du nombr d traits utilisés. On utilis un résau d n = /a = 00 traits/mm. On l éclair sur tout sa surfac par un faiscau parallèl issu d un lamp à vapur d sodium. Msurr la largur du résau. Qul st l nombr d traits du résau? Qul st son pouvoir d résolution au r ordr? au 2 ordr? A qul ordr pourra-t-il Cadr 4 résoudr l doublt du sodium ( moy = 0,5893 m ; = 0,6 nm)? 4_chromx_TS2-3 / 5-26/0/20

4 Réalisr l montag du cadr 4 afin d vérifir ls prévisions : A l'ordr 3 vous obsrvz ls dux rais du doublt bin séparés. La fnt sourc doit êtr très fin. Justifir qu alors R st équivalnt à R. A l aid d dux lams opaqus fins (bords d fuills), limitr l nombr d traits utilisés jusqu'à c qu l doublt jaun n soit plus séparé. Evalur alors l nombr N d traits utilisés. Est-on n accord avc la théori? 4.2 Influnc d la largur ds fnts sur l pouvoir d résolution Msurs. L monochromatur Chromx st caractérisé par : f = f = 500 mm ; n = 200 traits/mm ; p = ; blaz = 500 nm. Ls fnts d ntré E t d sorti X ont ds largurs t variabls d 0 à 2000 m. L imag d la fnt d ntré dans l plan d la fnt d sorti st donc (grandissmnt = ). Il s n suit qu l intnsité luminus n sorti corrspond au produit d convolution [imag fnt d ntré] [fnt d sorti]. Ell présnt un profil trapézoïdal (cadr 4). Sa «largur à mi-hautur» prmt d définir la contribution ds fnts au pouvoir d résolution : R 2 ou R 2 f' pn ' Nous travaillrons au voisinag du blaz où ls angls i t i sont ptits, avc la radiation roug d un lasr H- N ( = 632,8 nm) qu nous considérrons infinimnt fin (on suppos l pouvoir d résolution du résau infini) : R R 2. L faiscau incidnt sra élargi par un lntill objctif puis rndu convrgnt par un lntill cylindriqu afin d éclairr largmnt tout la fnt d ntré. Nous utilisrons ds fnts assz largs t un amplification constant. Ouvrir ls fnts au préalabl à 2000 µm. L prmir nrgistrmnt sra fait avc ds d mêm largur : fnt E d ntré = 500 µm t fnt d sorti X d largur = 500 µm. Enrgistrr l profil d la rai ntr 63,5 t 634 nm. Fair un sauvgard t un copi d écran. Rmarqus : Réglr l amplification d façon qu la tnsion fourni n dépass pas 5,2 V. Si l profil obtnu n st pas trapézoïdal, villr à éclairr la fnt d ntré avc un faiscau incidnt plus homogèn. Rcommncr n faisant ds acquisitions avc ds fnts d largur suivant : = 500 µm t = 200 µm = 200 µm t = 200 µm = 50 µm t = 200 µm = 50 µm t = 50 µm Imprimr ls 5 nrgistrmnts sur la mêm fuill t y fair figurr : la largur ds pics au nivau d la grand bas, d la ptit bas, t à mi-hautur la hautur maximal (n Volts) corrspondant à l intnsité maximal Résultats t conclusion. Complétr l tablau dans Excl commncé au Y fair figurr pour ls 5 cas ls valurs xpérimntals msurés. Comparr ls résultats xpérimntaux t théoriqus. 4_chromx_TS2-4 / 5-26/0/20

5 4.3 Analys d spctrs Nous allons xploitr ds fichirs nrgistrés après avoir ffctué ls opérations suivants/ Dans l logicil Chromx, sous Monochromatur/ Définir l typ d acq., on a sélctionné la rubriqu Dnsité optiqu - Fact. Transmission On a éclairé la fnt d ntré t fair un nrgistrmnt d la Référnc (sourc sul) n utilisant la sourc d lumièr blanch stabilisé Oril.. On a placé succssivmnt ntr la lamp t la fnt d ntré, puis réalisé l nrgistrmnt Echantillon. l filtr intrférntil réf d chz EALING (voir documnt Ealing) 2. ls luntts d protction ds lasrs H-N rougs 4.3. Caractérisation du spctr d transmission d un filtr intrférntil Rappl : on appll transmittanc ou factur d transmission l rapport : t T i t : flux transmis i : flux incidnt Chargr l fichir 4_FILTRE INTERFERENTIEL Détrminr graphiqumnt l factur d transmission à 545,5 nm t la band passant du filtr (largur du pic à mi-hautur). Détrminr par calcul l factur d transmission à 545,5 nm. Conclusions. Comparr votr nrgistrmnt à clui fourni par l constructur Caractérisation d la dnsité optiqu d luntts d sécurité lasr Rappl : on appll absorbanc ou dnsité optiqu l rapport : i D log 0 t t : flux transmis i : flux incidnt Chargr l fichir 4_LUNETTES PROT Détrminr graphiqumnt la dnsité optiqu à 633 nm Détrminr par calcul la dnsité optiqu à 633 nm Comparr à la valur gravé sur ls luntts par l constructur. Conclusion 4_chromx_TS2-5 / 5-26/0/20

6 NOMS :... Dat :. FEUILLE A RENDRE EN FIN DE SEANCE Barèm d corrction ETUDE D'UN MONOCHROMATEUR Travail à fair Pts sur plac Pts. rapport Rmarqus TRAVAIL THEORIQUE 3. Étud ds princips mis n œuvr /2 3.2 Influnc d la largur ds fnts sur l pouvoir d résolution /3 3.3 Disprsions /3 TRAVAIL PRATIQUE Manipulations /3 4. Influnc du nombr d traits utilisés /2 4.2 Influnc d la largur ds fnts sur l pouvoir d résolution /4 4.3 Analyss d spctrs / 3 Ls points dans ls champs grisés sont attribués sur plac. À la corrction, cs points n sront plus rportés sur l compt-rndu. Not : /20 Rmarqus ds élèvs (problèms matérils, rrurs dans l sujt, ) : 4_chromx_TS2-6 / 5-26/0/20