Notions sur les lignes de transmission
|
|
- Charlotte Beaudry
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Notions sur les lignes de transmission SOMMAIRE! 1. Introduction! 2. ircuit équivalent! Tension et courant! Exemple du guide d onde plan! Éléments du circuit équivalent! 3. igne continue infinie! Équation des lignes! Impédance caractéristique! 4. igne chargée! oefficient de réflexion! Taux d ondes stationnaires! Impédance ramenée! 5. Étude de quelques cas! igne demi-onde, quart-d onde! igne en court-circuit! igne en circuit ouvert! 6. Adaptation des lignes! Quelques exemples! 7. Aaque de Smith! oefficient de réflexion! Représentation des impédances dans le plan complexe! Exemples d applications Gérard Hincelin - Electronique B8 1
2 Introduction! Modèle théorique commun à tous types de guides d ondes! igne de transmission équivalente:! a théorie des ondes électromagnétique manipule des champs E et H! Dans la théorie des circuits les champs sont remplacés par des éléments de circuits! permet d associer des circuits actifs (représentés par des circuits équivalents)! e guide d onde est remplacé par un circuit équivalent! Inductances, capacités, résistances! es éléments ne sont pas discrets, mais continus! Permet de traiter à partir de notions d impédance les prolèmes! de raccordement de guides d onde! de connexion à une charge quelconque Gérard Hincelin - Electronique B8 2
3 circuit MMI Structure arorescente 2 étages.r. NAM ircuits Intégrés Microondes janvier Gérard Hincelin - Electronique B8 3
4 Tensions et courants! a structure est représentée par! Une Inductance série, unité H/m.! Une résistance série R, unité Ω/m! Une capacité en parallèle, en F/m! Une conductance parallèle G, en S/m! Relation entre hamp E et tension V: r r V = E. dl a) Représentation d un guide d onde plan ) Éléments de circuits c) igne de transmission! Relation entre champ H et courant (loi d Ampère): r r I = " H. dl! Puissance transportée: 1 1 r r Re VI = Re E H ds 2 2 S c Gérard Hincelin - Electronique B8 4
5 Illustration: guide d onde plan a E x w z H y Mode TEM dans le guide plan! Expression des champs:! ourant I: ( ω β ) Ex = E0 exp j t z E = η! Tension V : ( ω β ) 0 H y exp j t z a 0! Puissance moyenne (mode TEM) 2 1 r r 1 E0 wa P= Re E H ds ExHywa 2 = = 2 2η ( ω β ) V( z) = Exdx= ae0 exp j t z w E0 ( ) y exp η 0 ( ω β ) I z = H dy = w j t z S Gérard Hincelin - Electronique B8 5
6 Eléments du circuit équivalent! Inductance équivalente par unité de longueur:! aractérise la densité d énergie magnétique stockée dans le milieu! apacité équivalente par unité de longueur:! aractérise la densité d énergie électrique stockée dans le milieu.! On les calcule à partir du théorème de Poynting! Résistance série R:! aractérise les pertes par effet Joule à la surface des parois du guide! onductance parallèle G:! aractérise les pertes dans l isolant (le courant circule d une armature à l autre)! Traiter en exercice la cas du mode TEM dans le guide d onde plan Gérard Hincelin - Electronique B8 6
7 a ligne continue de longueur infinie! D après le schéma ): V + dv = V RdzI jωdzi! soit: dv dz ( ω) = R+ j I = ZI ourant et tension sur la ligne: a) Section de ligne de longueur dz ) ircuit équivalent! Pour le courant:! soit: di dz I + di = I GdzV jωdzv ( ω)! Équations des lignes: = G+ j V = YV 2 dv dz 2 2 di dz 2 ZYV = 0 ZYI = 0 Gérard Hincelin - Electronique B8 7
8 Impédance caractéristique! Solution générale pour les tensions: V( z) = VI exp( γz) + VRexp( γz)! variations sinusoïdales en exp( jωt)! V I : amplitude de l onde incidente! V R : amplitude de l onde rétrograde! onstante de propagation: 12 ( ZY ) ( R j )( G j ) 12 γ = = + ω + ω γ = α + jβ! partie réelle α: atténuation! partie imaginaire β: phase! igne sans perte:! Pour R = 0 et G = 0: α = 0 β = ω 2π! Onde TEM: β = λ! Impédance caractéristique Z : 1 dv γ I = = VI exp z VR z Z dz Z! igne infinie: V R = 0 Z! igne sans perte: ( γ ) exp( γ ) 12 V Z Z R+ jω = = = = I γ Y G+ jω Z = 12 Gérard Hincelin - Electronique B8 8
9 oefficient de réflexion à la charge onde incidente onde réfléchie Représentation d une ligne chargée : Z peut représenter éventuellement une autre section de ligne de transmission.! igne finie sans perte:! Impédance de charge Z en z = 0! Impédance Z(z) «vue en z»: V( z) VI exp( γz) + VRexp( γz) Z( z) = = Z I( z) VI exp( γz) VRexp( γz) VI + VR! En z = 0 : Z(0) = Z = Z V V! oefficient de réflexion à la charge: VR 1+ ρ ρ = Z = Z VI 1 ρ Z Z Z 1 ρ = = Z + Z Z + 1! Impédance normalisée: I R Z = Z Z Gérard Hincelin - Electronique B8 9
10 Ondes stationnaires! igne infinie, ou ρ = 0! Valeur moyenne de V constante! Impédance Z = V/I constante! Réflexion à la charge ρ < 1! Une partie de la puissance est renvoyée vers la source! Taux de réjection R( db) = 20log10 ρ! a ligne n est pas adaptée! V et I varient le long de la ligne! Réflexion totale ρ = 1! Il n y a plus de propagation Gérard Hincelin - Electronique B8 10
11 Taux d ondes stationnaires TOS ( 1+ ρ ) z/λ z/λ z/λ Enveloppes du courant et de la tension V I V I ( 1 ρ ) z! On montre l expression: 1+ ρ TOS = S = 1 ρ! Soit: TOS 1! Impédance ramenée Z(z):! «vue par l onde» en un point z V( z) Z( z) = I( z)! Z(z) varie avec la période λ/2! Mesures sur anc: Z( zmax ) = ZS Z( zmin ) = Z S ρ = ( S 1 ( S+ 1) Gérard Hincelin - Electronique B8 11
12 Impédance ramenée! On a étali l expression! En fonction de ρ : VI exp( γz) + VRexp( γz) Z( z) = Z V exp( γ z ) V exp( γ z ) ( ) Z z = Z I ρ exp( γz) + exp( γz) ρ exp( γz) + exp( γz) R! igne sans pertes: γ = jβ! Impédance ramenée en un point z = - :! En reportant l expression de ρ : Z = Z exp( jβ) + ρ exp( jβ) exp( jβ) ρ exp( jβ) Z Z Z + jztg( β) = Z + jz tg ( β )! impédance en un point de la ligne dépend de:! impédance de charge Z! impédance caractéristique Z! a distance réduite /λ : β = 2π λ Gérard Hincelin - Electronique B8 12
13 5 4 Exemple pratique n 1 Re Z! Impédance normalisée: Z = Z Z Z /Z ! Exemple: Z = 0,5 + j1, 0 Z Z Z + jztg( β) = Z + jz tg ( β ) -1-2 Im Z Parties réelle et imaginaire de l impédance Z, sur une ligne terminée par une charge Z Z = 0,5 + j1,0 z/λ! Équation de la coure (pour > 0) Z Z Z + jtg( β) = = Z 1 + jz tg( β)! Périodicité de λ/2 Gérard Hincelin - Electronique B8 13
14 Etude de quelques cas! igne demi-onde : = λ/2 soit β = π! Z = Z : on retrouve l impédance de la charge tous les nλ/2! igne quart d onde : = λ/4 soit β = π/2! Transformateur d impédance : adaptation par une section de ligne Z 2 Z 1 1 Z = Z = = Z Z Z Y! impédance normalisée en est égale à l admittance de charge normalisée! Z est fonction des caractéristiques de la section de ligne utilisée Gérard Hincelin - Electronique B8 14
15 igne en court-circuit! Impédance ramenée avec Z = 0: Z = jz tg ( β)! impédance est purement réactive! Sa valeur varie entre Z =+ et Z =! Adaptation d impédance Tension courant Tension et courant sur une ligne court-circuitée! oefficient de réflexion: ρ = - 1! Analogue à la réflexion d une onde plane sur un conducteur parfait! Tension et courant ( β ) V = 2jVI sin z 2V I I = cos( β z) Z Gérard Hincelin - Electronique B8 15
16 igne en circuit ouvert ircuit ouvert! Impédance ramenée avec Z = ( β ) Z = jz cot g! Peu commode à réaliser en pratique! es ondes rayonnent et voient donc l impédance de l espace lire hamps! hoke : simulation d un circuit ouvert Z = jz tg β! igne en court-circuit: ( )! Impédance ramenée à la distance λ/4 du court-circuit : Z =! Utilisé dans les portes des fours à microondes pour éviter les fuites d énergie ourt-circuit et ligne quart d onde «hoke». es champs qui voient une impédance infinie sont stoppés Gérard Hincelin - Electronique B8 16
17 Adaptation des lignes : ligne quart d onde Z Z! Z = Z entre la source et la section d adaptation.! Section de ligne en série! Avec une ligne quart d onde Z = Z Z 2 Z = Ω Z 2 = 61, 2 Ω Z = Z 3 = 75 Ω 1 50 Adaptation avec une ligne quart-d onde! Adapter un câle de 75 Ω (Z ) à un câle de 50 Ω (Z ) Z 2 = Z Z = = 61,2 Ω Gérard Hincelin - Electronique B8 17
18 Un exemple d adaptation par «stu» court-circuit! Soit à adapter une charge d impédance: 1 Z = 0,5Z + jz = 0,5 + j1, 0 z! impédance caractéristique de la ligne est réelle: Z = R Z Z /Z Adaptation avec un stu en série! Première étape : déterminer sur la ligne un point X où Re[Z ] = R :! Graphiquement on trouve deux points (et tous les points distants de λ/2)! impédance ramenée est de la forme : Z = R + jx 0 0,25 0,5 d/λ! Deuxième étape : placer au point X une impédance de valeur - jx annule la partie réactive et adapte la ligne. Gérard Hincelin - Electronique B8 18
19 Stu parallèle court-circuit! Il est souvent plus facile d ajouter une portion de ligne en parallèle.! On résonne alors sur les admittances Gérard Hincelin - Electronique B8 19
20 Aaque de Smith : introduction! Due à P. Smith (Bell las. 1939)! Aide graphique pour traiter:! oefficients de réflexion! Ondes stationnaires! Impédances ramenées! Toujours utilisé dans les logiciels spécialisés, pour la présentation des résultats de simulation.! Aspect compliqué provenant de la grande quantité d informations Gérard Hincelin - Electronique B8 20
21 -1-2 y vers générateur oefficient de réflexion : plan complexe [ ρ] (Im ) vers le générateur 2 > 1-1 ρ 1 point de départ vers charge θ 1 x 0 z! Impédance ramenée en z = - (ligne sans pertes): exp( jβ) + ρ exp( jβ) Z = Z exp( jβ) ρ exp( jβ)! En fonction de ρ :! oefficient de réflexion ramené en z = : ρ = ρexp( 2 jβ)! Variation de ρ le long de la ligne:! Pas de pertes :! Vers générateur : rotation horaire! vers la charge : rotation anti-horaire Gérard Hincelin - Electronique B8 21 Z = Z 1+ ρ exp( 2 jβ) 1 ρ exp( jβ) vers la charge ρ2 = ρ 1exp 2 jβ( 1 2) 2 < 1-2 [ ρ] (Re ) ρ = const
22 Représentation des impédances normalisées dans le plan complexe : partie résistive y [ ρ] (Im ) P = 0 1/2 1 2 rayon unité x [ ρ] (Re )! Impédance ramenée Z en fonction de ρ : 1+ ρ Z = Z 1 ρ! Impédance normalisée : Z 1+ ρ Z = = = P+ jq Z 1 ρ! P est la composante résistive! Q est la composante réactive Partie résistive de l impédance normalisée! oures «équi-résistance» dans le plan du coefficient de réflexion xoy P x + y = 1+ P 1+ P! Famille de cercles dans le plan xoy:! entrés en x = P/(1+P); y = 0! De rayons R = 1/(1+P) Gérard Hincelin - Electronique B8 22
23 Représentation des impédances normalisées dans le plan complexe : partie réactive y [ ρ] (Im ) 1 1/2 2! oures «équi-réactance» : y = Q Q ( x 1)! Famille de cercles dans le plan xoy: 2 2 Q = 0 x [ ρ] (Re )! entrés en x = 1; y = 1/Q! Rayons R = 1/Q rayon unité -1/ x =1 Partie réactive de l impédance normalisée Gérard Hincelin - Electronique B8 23
24 Aaque de Smith : description! Superposition des deux familles de cercles dans le plan xoy! omposante résistive: graduations de 0 à l infini sur l axe Ox.! omposante réactive :! Valeurs positives moitié supérieure! Valeurs négatives moitié inférieure! oefficients de réflexion! Pas de graduations radiales (utilisation d un compas)! Graduations sur la circonférence! D après = j = j ρ ρ exp( 2 β ) ρ exp( 4 π λ)! Un déplacement de = λ/2 sur la ligne correspond à un tour (2π)! Graduations externes en fractions de longueur d onde! Indication du sens de parcours (vers la charge ou vers le générateur)! Valeur de la phase du coefficient de réflexion! Taux d ondes stationnaires TOS (partie positive de l axe Ox) Gérard Hincelin - Electronique B8 24
25 Gérard Hincelin - Electronique B8 25
26 Exemple n 2 : aaque de Smith! Reprendre les valeurs de l exemple graphique n 1 avec! On pose ρ = ρ exp( jφ) ρ! alculer et vérifier cette valeur sur l aaque Z = 0,5 + j1, 0! Mesurer φ! Déterminer le module et l argument de ρ au point = 0,3 λ : Z! En déduire la valeur de et de Z (on donne Z = 50 Ω):! Vérifier graphiquement les résultats Gérard Hincelin - Electronique B8 26
27 Exemple n 3 : alcul du stu série! Dans l exemple fig. 18, déterminer la position et la longueur de ligne (impédance Z ) en court-circuit à utiliser pour adapter la charge:! Placer le point P 1 de coordonnées! Tracer un rayon de centre O passant par P 1 : graduation externe 0,133 λ! Tracer le cercle de centre O passant par P 1 (rayon = )! Première possiilité = 0,5 + j1, 0! Impédance normalisée au point P 2 :! ecture à l intersection du rayon et de la graduation externe : 0,18 λ! Valeur du déplacement : X 1 = 0,18 0,133 = 0,047 λ! Placer en X 1 une ligne en court-circuit, de réactance Q 1 = - 1,65! Point P 3 figuratif d une charge en court-circuit! Pour arriver à Q 1, il faut se déplacer vers le générateur de : 0,321 λ Z Z Z = 0,5 + j1, 0 ρ = 1+ j1,65! Procéder de même pour trouver la seconde possiilité Gérard Hincelin - Electronique B8 27
28 P 1 P 2 court-circuit P 3 Gérard Hincelin - Electronique B8 28
CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.
XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes
Plus en détailChapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique
Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant
Plus en détailModule : propagation sur les lignes
BS2EL - Physique appliquée Module : propagation sur les lignes Diaporama : la propagation sur les lignes Résumé de cours 1- Les supports de la propagation guidée : la ligne 2- Modèle électrique d une ligne
Plus en détailMéthodes de Caractérisation des Matériaux. Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/
Méthodes de Caractérisation des Matériaux Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/ 1. Symboles standards et grandeurs électriques 3 2. Le courant électrique 4 3. La résistance électrique 4 4. Le
Plus en détailSUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques
SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques Durée 4 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailCours d Electromagnétisme
Année Universitaire 2012-2013 Licence de Physique (S4) Cours d Electromagnétisme Chargé du Cours : M. Gagou Yaovi Maître de Conférences, HDR à l Université de Picardie Jules Verne, Amiens yaovi.gagou@u-picardie.fr
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailCercle trigonométrique et mesures d angles
Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse
Plus en détailCours 9. Régimes du transistor MOS
Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.
Plus en détailDonner les limites de validité de la relation obtenue.
olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer
Plus en détail1 Systèmes triphasés symétriques
1 Systèmes triphasés symétriques 1.1 Introduction Un système triphasé est un ensemble de grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence, déphasées les unes par rapport aux autres. Le système
Plus en détailLES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION
LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION ) Caractéristiques techniques des supports. L infrastructure d un réseau, la qualité de service offerte,
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailOM 1 Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables
Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables PCSI 2013 2014 Certaines partie de ce chapitre ne seront utiles qu à partir de l année prochaine, mais une grande partie nous servira dès cette année.
Plus en détailRepérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
Plus en détail5. Les conducteurs électriques
5. Les conducteurs électriques 5.1. Introduction Un conducteur électrique est un milieu dans lequel des charges électriques sont libres de se déplacer. Ces charges sont des électrons ou des ions. Les métaux,
Plus en détailMini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15
1 Démarrer... 2 1.1 L écran Isis... 2 1.2 Les barres d outils... 3 1.2.1 Les outils d édition... 3 1.2.2 Les outils de sélection de mode... 4 1.2.3 Les outils d orientation... 4 2 Quelques actions... 5
Plus en détailLes Conditions aux limites
Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,
Plus en détailSYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE
SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle
Plus en détail1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique...
1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 4 2 Quelques actions... 5 2.1 Ouvrir un document existant...5 2.2
Plus en détailMini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14
1 Démarrer...2 1.1 L écran Isis...2 1.2 La boite à outils...2 1.2.1 Mode principal...3 1.2.2 Mode gadgets...3 1.2.3 Mode graphique...3 2 Quelques actions...4 2.1 Ouvrir un document existant...4 2.2 Sélectionner
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailCOMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Plus en détailTravaux dirigés de magnétisme
Travaux dirigés de magnétisme Année 2011-2012 Christophe GATEL Arnaud LE PADELLEC gatel@cemesfr alepadellec@irapompeu Travaux dirigés de magnétisme page 2 Travaux dirigés de magnétisme page 3 P r é s e
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailAutomatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN
Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe
Plus en détailPropriétés électriques de la matière
1 Propriétés électriques de la matière La matière montre des propriétés électriques qui ont été observées depuis l antiquité. Nous allons distinguer les plus fondamentales de ces propriétés. 1 Propriétés
Plus en détailSujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures
DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Spectrophotomètre à réseau...2 I.Loi de Beer et Lambert... 2 II.Diffraction par une, puis par deux fentes rectangulaires... 3
Plus en détailPRODUCTION, CONVERSION OU DISTRIBUTION DE L ÉNERGIE ÉLECTRIQUE
XXXX H02 PRODUCTION, CONVERSION OU DISTRIBUTION DE L ÉNERGIE ÉLECTRIQUE XXXX APPAREILS POUR LA TRANSFORMATION DE COURANT ALTERNATIF EN COURANT ALTERNATIF, DE COURANT ALTERNATIF EN COURANT CONTINU OU VICE
Plus en détailTD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires
TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver
Plus en détailPHYSIQUE 2 - Épreuve écrite
PHYSIQUE - Épreuve écrite WARIN André I. Remarques générales Le sujet de physique de la session 010 comprenait une partie A sur l optique et une partie B sur l électromagnétisme. - La partie A, à caractère
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détailChamp électromagnétique?
Qu est-ce qu un Champ électromagnétique? Alain Azoulay Consultant, www.radiocem.com 3 décembre 2013. 1 Définition trouvée à l article 2 de la Directive «champs électromagnétiques» : des champs électriques
Plus en détailCONCOURS COMMUN 2010 PHYSIQUE
CONCOUS COMMUN SUJET A DES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Corrigé Barème total points : Physique points - Chimie 68 points PHYSIQUE Partie A :
Plus en détailELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012
ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes
Plus en détailAntennes et Propagation radio
Antennes et Propagation radio GEL-4202/GEL-7019 Dominic Grenier Département de génie électrique et de génie informatique Université Laval Québec, Canada G1V 0A6 Hiver 2015 c DG-Antennes, 1996,2002,2006,2007,2009,2012
Plus en détailExamen d informatique première session 2004
Examen d informatique première session 2004 Le chiffre à côté du titre de la question indique le nombre de points sur 40. I) Lentille électrostatique à fente (14) Le problème étudié est à deux dimensions.
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailPHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau
PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative
Plus en détailLa compensation de l énergie réactive
S N 16 - Novembre 2006 p.1 Présentation p.2 L énergie réactive : définitions et rappels essentiels p.4 La compensation de l énergie réactive p.5 L approche fonctionnelle p.6 La problématique de l énergie
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailCharges électriques - Courant électrique
Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant
Plus en détailLes Angles. I) Angles complémentaires, angles supplémentaires. 1) Angles complémentaires. 2 Angles supplémentaires. a) Définition.
Les Angles I) Angles complémentaires, angles supplémentaires 1) Angles complémentaires Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 90 41 et 49 41 49 90 donc Les angles
Plus en détailChapitre 2 Les ondes progressives périodiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................
Plus en détailIntégrales doubles et triples - M
Intégrales s et - fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 - Intégrales (rappel) Rappels Approximation éfinition : Intégrale définie Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 3 2.5 2 1.5 1.5.5 1 1.5
Plus en détailCompatibilité Électromagnétique
Compatibilité Électromagnétique notions générales et applications à l électronique de puissance Ir. Stéphane COETS 18 mai 2005 Journée d étude en Électronique de Puissance 1 Plan de l exposé La Compatibilité
Plus en détailTABLE DES MATIÈRES 1. DÉMARRER ISIS 2 2. SAISIE D UN SCHÉMA 3 & ' " ( ) '*+ ", ##) # " -. /0 " 1 2 " 3. SIMULATION 7 " - 4.
TABLE DES MATIÈRES 1. DÉMARRER ISIS 2 2. SAISIE D UN SCHÉMA 3! " #$ % & ' " ( ) '*+ ", ##) # " -. /0 " 1 2 " 3' & 3. SIMULATION 7 0 ( 0, - 0 - " - & 1 4. LA SOURIS 11 5. LES RACCOURCIS CLAVIER 11 STI Electronique
Plus en détailM1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig
1/81 M1107 : Initiation à la mesure du signal T_MesSig Frédéric PAYAN IUT Nice Côte d Azur - Département R&T Université de Nice Sophia Antipolis frederic.payan@unice.fr 15 octobre 2014 2/81 Curriculum
Plus en détailCHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté
CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons
Plus en détailConstruction de la bissectrice d un angle
onstruction de la bissectrice d un angle 1. Trace un angle. 1. 2. Trace un angle cercle. de centre (le sommet de l angle) et de rayon quelconque. 1. 2. 3. Trace Le cercle un angle cercle coupe. de la demi-droite
Plus en détail8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Plus en détailCours d électricité. Introduction. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie
Cours d électricité Introduction Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Le terme électricité provient du grec ἤλεκτρον
Plus en détailGELE5222 Chapitre 9 : Antennes microruban
GELE5222 Chapitre 9 : Antennes microruban Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2012 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 1 / 51 Introduction Gabriel Cormier (UdeM)
Plus en détail1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète
Chapitre Base des Signaux. Classi cation des signaux.. Signaux à variation temporelle continue-discrète Les signaux à variation temporelle continue sont des fonctions d une ou plusieurs variables continues
Plus en détailAcquisition et conditionnement de l information Les capteurs
Acquisition et conditionnement de l information Les capteurs COURS 1. Exemple d une chaîne d acquisition d une information L'acquisition de la grandeur physique est réalisée par un capteur qui traduit
Plus en détailLe transistor bipolaire
IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 3ème partie Damien JACOB 08-09 Le transistor bipolaire I. Description et symboles Effet transistor : effet physique découvert en
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailMesures et incertitudes
En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire
Plus en détailQUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive. Comment installer le format de compression divx?
Lycée Bi h t QUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive Il semble nécessaire d utiliser des fichiers images, de grande taille généralement, aussi, nous proposons
Plus en détailETUDE REALISEE A LA DEMANDE DE LA REGION DE BRUXELLES-CAPITALE. W. PIRARD, Ingénieur Civil en Electronique, Chef de la Section Electronique Appliquée.
ETUDE DES RISQUES LIES A L EXPOSITION AUX CHAMPS ELECTROMAGNETIQUES RAYONNES PAR LES FAISCEAUX HERTZIENS UTILISES PAR LES OPERATEURS DE TELEPHONIE MOBILE ETUDE REALISEE A LA DEMANDE DE LA REGION DE BRUXELLES-CAPITALE
Plus en détailLa fonction d onde et l équation de Schrödinger
Chapitre 1 La fonction d onde et l équation de Schrödinger 1.1 Introduction En physique classique, une particule est décrite par sa position r(t). L évolution de sa position (la trajectoire de la particule)
Plus en détailPartie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)
1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en
Plus en détailÉlaboration et caractérisation de cellules photovoltaïques de troisième génération à colorant (DSSC)
Faculté Polytechnique Élaboration et caractérisation de cellules photovoltaïques de troisième génération à colorant (DSSC) Prof. André DECROLY Dr Abdoul Fatah KANTA andre.decroly@umons.ac.be Service de
Plus en détailInstruments de mesure
Chapitre 9a LES DIFFERENTS TYPES D'INSTRUMENTS DE MESURE Sommaire Le multimètre L'oscilloscope Le fréquencemètre le wattmètre Le cosphimètre Le générateur de fonctions Le traceur de Bodes Les instruments
Plus en détailRappels et compléments, première partie : Nombres complexes et applications à la géométrie
Rappels et compléments, première partie : Nombres complexes et applications à la géométrie 1 Définition des nombres complexes On définit sur les couples de réels une loi d addition comme suit : (x; y)
Plus en détailModule HVAC - fonctionnalités
Module HVAC - fonctionnalités Modèle de radiation : DO = Discrete Ordinates On peut considérer l échauffement de solides semi transparents causé par le rayonnement absorbé par le solide. On peut également
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailNOMBRES COMPLEXES. Exercice 1 :
Exercice 1 : NOMBRES COMPLEXES On donne θ 0 un réel tel que : cos(θ 0 ) 5 et sin(θ 0 ) 1 5. Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de θ 0 ) : a i( )( )(1
Plus en détailTD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe.
TD 11 Les trois montages fondamentaux.,.,. ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe ***exercice 11.1 On considère le montage ci-dessous : V = 10 V R 1 R s v e
Plus en détailCahier technique n 18
Collection Technique... Cahier technique n 8 Analyse des réseaux triphasés en régime perturbé à l aide des composantes symétriques B. de Metz-Noblat Building a New lectric World * Les Cahiers Techniques
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailMesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
Plus en détailLes résistances de point neutre
Les résistances de point neutre Lorsque l on souhaite limiter fortement le courant dans le neutre du réseau, on utilise une résistance de point neutre. Les risques de résonance parallèle ou série sont
Plus en détailLes travaux doivent être remis sous forme papier.
Physique mathématique II Calendrier: Date Pondération/note nale Matériel couvert ExercicesSérie 1 : 25 septembre 2014 5% RH&B: Ch. 3 ExercicesSérie 2 : 23 octobre 2014 5% RH&B: Ch. 12-13 Examen 1 : 24
Plus en détailElectron S.R.L. - MERLINO - MILAN ITALIE Tel (++ 39 02) 90659200 Fax 90659180 Web www.electron.it, e-mail electron@electron.it
Electron S.R.L. Design Production & Trading of Educational Equipment B3510--II APPLIICATIIONS DE TRANSDUCTEURS A ULTRASONS MANUEL D IINSTRUCTIIONS POUR L ETUDIIANT Electron S.R.L. - MERLINO - MILAN ITALIE
Plus en détailTABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. Les quanta s invitent
TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS III CHAPITRE I Les quanta s invitent I-1. L Univers est en constante évolution 2 I-2. L âge de l Univers 4 I-2.1. Le rayonnement fossile témoigne 4 I-2.2. Les amas globulaires
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Maths MP Exercices Fonctions de plusieurs variables Les indications ne sont ici que pour être consultées après le T (pour les exercices non traités). Avant et pendant le T, tenez bon et n allez pas les
Plus en détailA. N(p) B + C p. + D p2
Polytech Nice ELEC3 T.P. d'electronique TP N 7 S ACTIFS DU SECOND ORDRE 1 - INTRODUCTION Un quadripôle est dit avoir une fonction de transfert en tension, du second ordre, lorsque le rapport tension de
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1
TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailInteraction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique
PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On
Plus en détailLycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 2012/ 2013 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE LIVRET 2
Lycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 01/ 013 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE LIVRET 1 Etude d un haut-parleur Etude de la diffusion Onde dans un coaxe Jeudi 15 novembre Nicolas-Maxime Nastassja-Awatif Hugo-Robin
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détailTD 9 Problème à deux corps
PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 9 Problème à deux corps 1. Systèmes de deux particules : centre de masse et particule relative. Application à l étude des étoiles doubles Une étoile
Plus en détail= 1 si n = m& où n et m sont souvent des indices entiers, par exemple, n, m = 0, 1, 2, 3, 4... En fait,! n m
1 épartement de Physique, Université Laval, Québec Pierre Amiot, 1. La fonction delta et certaines de ses utilisations. Clientèle Ce texte est destiné aux physiciens, ingénieurs et autres scientifiques.
Plus en détailLes interférences lumineuses
Les interférences lumineuses Intérêt de l étude des interférences et de la diffraction : Les interférences sont utiles pour la métrologie, la spectrométrie par transformée de Fourier (largeur de raie),
Plus en détailChapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information
Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information I. Nature du signal I.1. Définition Un signal est la représentation physique d une information (température, pression, absorbance,
Plus en détailAlgorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome
Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Frédéric Jean Unité de Mathématiques Appliquées ENSTA Le 02 février 2006 Outline 1 2 3 Modélisation Géométrique d un Robot Robot
Plus en détailCours 7 : Utilisation de modules sous python
Cours 7 : Utilisation de modules sous python 2013/2014 Utilisation d un module Importer un module Exemple : le module random Importer un module Exemple : le module random Importer un module Un module est
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailChapitre 13 Numérisation de l information
DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 septembre 2013 à 17:33 Chapitre 13 Numérisation de l information Table des matières 1 Transmission des informations 2 2 La numérisation 2 2.1 L échantillonage..............................
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détail