Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe"

Transcription

1 Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe II. Moment cinétique scalaire d un solide en rotation autour d un axe fixe 1. Moment cinétique d un point matériel par rapport à un point On appelle moment cinétique /R ou /R d'un point matériel par rapport au point dans un référentiel R, le moment par rapport à ce point de sa quantité de mouvement. /R = /R =. /R Le moment cinétique dépend du référentiel et du point. L'unité du moment cinétique est.².. Le moment cinétique est une grandeur additive. Relation entre les moments cinétiques par rapport à deux points ( et ) : /R = /R =. /R +. /R =. /R + /R /R = /R +. /R 2. Moment cinétique d un point matériel par rapport à un axe orienté Le moment cinétique /R par rapport à un axe orienté passant par de vecteur unitaire est la projection de /R sur /R = /R. =. /R. Ce moment est indépendant du choix de situé sur l axe. 3. Moment cinétique d un solide en rotation autour d un axe fixe, moment d inertie moment d inertie d un point par rapport à un axe Soit un solide en rotation autour d un axe fixe et soit le vecteur unitaire de cet axe. Considérons un point appartenant à ce solide. Ce point est repéré en coordonnées cylindriques /R =. /R. =.. =. est le moment d inertie du point par rapport à l axe L unité du moment d inertie est le.² Le moment cinétique par rapport à l axe s écrit : /R =. Rabeux Michel Page 1

2 moment d inertie d un solide par rapport à un axe Le moment cinétique est une grandeur additive donc /R =.. =.. Tous les points du solide possèdent la même vitesse angulaire Le moment d inertie du solide par rapport à l axe a pour expression : =. Le moment cinétique du solide par rapport à l axe s écrit : /R =. 4. Moments d inertie de solides particuliers tube cylindrique de rayon ou cercle de rayon =. cylindre plein de rayon ou disque de rayon boule pleine de rayon tige de longueur = 1 2. = 2 5. = III. Moment d une force par rapport à un axe orienté 1. Expression du moment d une force par rapport à un point Considérons dans un référentiel R, un point matériel possédant une vitesse soumis à une force. On appelle moment d'une force s'appliquant en par rapport à un point le vecteur : = ce vecteur est perpendiculaire au plan formé par et son sens se détermine à l'aide de la "règle du tire-bouchon" ( issue du produit vectoriel ) =.. sin =. ( unité :. ) : bras de levier ( distance de à la droite d'action de la force ). θ Si la direction de la force passe par alors son moment par rapport à est nul Relation entre les moments par rapport à deux points ( et ) ( formule du torseur ) : = + Rabeux Michel Page 2

3 2. Expression du moment d une force par rapport à un axe orienté Soit un axe passant par de vecteur directeur, le moment de la force par rapport à l'axe correspond à la projection du moment sur l'axe : =. =. Ce moment est indépendant du choix de sur l'axe. Soit un point appartenant à =. = +. =. +. =. Si // alors =0, il en est de même si la direction de la force passe par. La composante de la force parallèle à l'axe n intervient pas dans le moment de cette force par rapport à l'axe. Les coordonnées cylindriques sont les plus adaptées pour exprimer ce moment ( l axe étant l axe ) = =. =. avec la composante de la force perpendiculaire à et le bras de levier 3. Couple Un ensemble de 2 forces de somme nulle et de droite d action différentes constitue un couple Le couple est noté + =0 Soit un axe orienté perpendiculaire au plan formé par ) =. = = Souvent par abus de langage le moment du couple est appelé couple Le signe du moment du couple se détermine par la règle du tire bouchon Le torseur d un couple se résume à son moment ( SI ) En généralisant un couple est un ensemble de forces résultante nulle et de moment par rapport à l axe non nul. Un couple peut être moteur ou résistant. Rabeux Michel Page 3

4 4. Liaison pivot Une liaison pivot d axe est une liaison qui restreint les possibilités de mouvement à la seule rotation autour de l axe Le moment par rapport à l axe d une liaison pivot idéal ( d axe ) est nul. =0 En présence de frottement (liaison pivot non idéal), le moment est non nul (couple résistant). IIII. Loi scalaire du moment cinétique d un solide en rotation autour d un axe fixe orienté 1. Loi du moment cinétique pour un point matériel par rapport à un point fixe Dérivons l'expression du moment cinétique par rapport au temps ( étant un point fixe du référentiel galiléen R g ) /R = R. /R + /R R /R = /R. /R + = R Avec la résultante des forces qui s exercent sur /R = = R La dérivée par rapport au temps du moment cinétique d un point matériel par rapport à un point fixe / R g est égale au moment par rapport à de la résultante des forces appliquées au point. 2. Loi scalaire du moment cinétique pour un point matériel par rapport à un axe orienté Multiplions scalairement chaque membre de l'égalité /R = par R vecteur unitaire de l'axe ( fixe ) orienté passant par. On obtient : /R = qui correspond au théorème du moment cinétique par R rapport à un axe fixe. R Rabeux Michel Page 4

5 3. Loi scalaire du moment cinétique d un solide en rotation par rapport à un axe orienté La loi relative au point matériel peut être étendue au solide en rotation autour de l axe fixe Dans un référentiel galiléen, la dérivée par rapport au temps du moment cinétique d un solide par rapport à un axe fixe orienté est égale à la somme des moments des forces extérieures par rapport à cet axe. /R = or /R =. R. = IIV. Pendule pesant 1. Définition Un pendule pesant est un solide de masse mobile autour d un axe fixe horizontal ne passant pas par son centre de gravité. Ce pendule sera caractérisé par son moment d inertie par rapport à l axe : 2. Mise en équation du mouvement du pendule pesant Le pendule est étudié dans un référentiel galiléen, il est soumis à son poids et à l action de la liaison pivot. L axe fixe est orienté.. =. =. =...sin +.. sin=0 on pose : =.. +.sin=0 équation différentielle non linéaire = Pour les faibles amplitudes sin on obtient : +.=0 L oscillateur devient harmonique avec une période propre =2.. =..+ Rabeux Michel Page 5..

6 3. Intégrale première du mouvement Multiplions membre à l expression suivante issue du 2. par..+...sin. =0 Cette nouvelle expression peut s écrire : =0 Intégrons par rapport au temps : = Cette expression est l intégrale première du mouvement. La constante est l énergie mécanique du pendule ( voir le paragraphe V ) 4. Portrait de phase Le portrait de phase du pendule pesant est le suivant : mouvements pendulaires mouvements révolutifs cas de transition Rabeux Michel Page 6

7 5. Evolution de la période des oscillations avec l amplitude Dans le cas des petites amplitudes ( <20 ) l équation différentielle peut être linéarisée, il y a isochronisme des oscillations avec une période propre : =2.... Pour des amplitudes supérieures à 20, la dépendance de l amplitude dans l expression de la période ne peut plus être négligée. La période augmente avec l amplitude, il n y a plus isochronisme des oscillations. IV. Energie cinétique d un solide en rotation 1. Energie cinétique d un solide L énergie cinétique d un solide est la somme des énergies cinétiques de chaque partie du solide /R = 1 2 /R. 2. Energie cinétique d un solide en rotation autour d un axe fixe Dans le cas du solide en rotation autour d un axe fixe : =. L énergie cinétique s écrit : /R=. =. Rabeux Michel Page 7

8 IVI. Loi de l énergie cinétique 1. Puissance des actions lors de la rotation autour d un axe fixe =. =... =.. =. 2. Loi de l énergie cinétique Dans un référentiel galiléen, la dérivée par rapport au temps de l énergie cinétique d un solide en rotation autour de l axe fixe est égale à la puissance des l ensemble des forces extérieures qui s appliquent sur le solide. 3. Remarque =. or =. =.. =. = = Les lois de l énergie cinétique et du moment cinétique scalaire sont équivalentes Rabeux Michel Page 8

Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire.

Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire. Mécanique 5 Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI 1-2016-2017 Contenu du programme officiel : Notions et contenus Définition d un

Plus en détail

Mécanique C6 Loi du moment cinétique appliquée au solide

Mécanique C6 Loi du moment cinétique appliquée au solide Lycée Kerichen MPSI 2 2013-2014 Mécanique C6 Loi du moment cinétique appliquée au solide Dans le chapitre précédent, nous avons utilisé un nouvel outil bien pratique pour décrire le mouvement des systèmes

Plus en détail

Loi du moment cinétique

Loi du moment cinétique Loi du moment cinétique Cas d un point matériel, d un système de points matériels et d un solide en rotation autour d un axe fixe Introduction...3 I Quelques rappels sur la mécanique du solide...4 1 Les

Plus en détail

T H E O R E M E D U M O M E N T C I N E T I Q U E

T H E O R E M E D U M O M E N T C I N E T I Q U E ECANIQUE Lycée F.BUISSN PTSI T H E R E E D U E N T C I N E T I Q U E PRELUDE (Pour la culture et pour mieux comprendre l intérêt de ce que l on étudie, mais ce n est pas au programme) La mécanique classique

Plus en détail

M7 - Mécanique des solides indéformables. Mécanique. Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables

M7 - Mécanique des solides indéformables. Mécanique. Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables Mécanique Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables Sommaire 1 Cinématique des solides indéformables 1 1.1 Le solide indéformable............................................. 1 1.2 Mouvement de

Plus en détail

PENDULE DE TORSION. PENDULE PESANT.

PENDULE DE TORSION. PENDULE PESANT. PENDULE SIMPLE PENDULE DE TORSION. Il est constitué d un disque de masse m et de rayon R suspendu en son centre par un fil de torsion de masse négligeable. L autre extrémité du fil est fixe. PENDULE PESANT.

Plus en détail

MΔ(F ) = F d CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT»

MΔ(F ) = F d CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT» CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT» Introduction : Ce chapitre a pour but de relier les concepts de forces et couples de forces (causes des mouvements) appliquées

Plus en détail

Dans un référentiel choisi, un solide est en mouvement de translation s il conserve la même orientation au cours du mouvement.

Dans un référentiel choisi, un solide est en mouvement de translation s il conserve la même orientation au cours du mouvement. NOM : Prénom : M6. Rotation d un solide On limitera notre étude à la rotation autour d un axe fixe. L étude du mouvement d un solide, lorsqu il n est plus ponctuel, ne peut plus se limiter à l application

Plus en détail

Chapitre IX. Cinématique du solide. Axe instantané de rotation

Chapitre IX. Cinématique du solide. Axe instantané de rotation Chapitre IX ÉLÉMENTS DE DYNAMIQUE DU SOLIDE INDÉFORMABLE IX.A. Cinématique du solide Un solide indéformable est un corps dont les distances entre les points matériels qui le constituent sont indépendantes

Plus en détail

TD Mécanique du solide

TD Mécanique du solide TPC2 TD Mécanique du solide Solide en rotation autour d un axe fixe Exercice n o 1 : Ordres de grandeur des moments cinétiques 1 Le moment d inertie de la Terre en rotation uniforme autour de l axe passant

Plus en détail

Tronc commun scientifique Mahdade Allal année scolaire Énergie cinétique et travail : activités

Tronc commun scientifique Mahdade Allal année scolaire Énergie cinétique et travail : activités Énergie cinétique et travail : activités Application 1 a. Calculer l énergie cinétique : d une voiture de masse 1, 0tonnes roulant à 90km/h d un camion de masse 30tonnes roulant à 90km/h b. Calculer la

Plus en détail

Dynamique, lois de COULOMB

Dynamique, lois de COULOMB Exercice de mécanique du solide EXERCICE 1 Dynamique en référentiel non galiléen_ Un prisme de masse, sur lequel roule sans glisser un rouleau, de masse et de rayon, peut glisser sans frottements sur une

Plus en détail

Mécanique des milieux continus

Mécanique des milieux continus Mécanique des milieux continus Séance 5 : Relations fondamentales de la mécanique Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Conservation de la masse 1. Axiome 2. Forme intégrale et forme locale

Plus en détail

CHAPITRE I Oscillations libres non amorties Système à un degré de liberté CHAPITRE I

CHAPITRE I Oscillations libres non amorties Système à un degré de liberté CHAPITRE I Page1 CHAPITRE I Oscillations libres non amorties : Système à un degré de liberté I.1 Généralités sur les vibrations I.1.1 Mouvement périodique : Définition : C est un mouvement qui se répète à intervalles

Plus en détail

Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante : soit

Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante : soit ctivité ① Savoir calculer le travail d une force. Savoir calculer le travail du poids. OJECTIFS 1- Le travail d une force Le travail (W) d une force constante (F) lors du déplacement rectiligne de son

Plus en détail

ETUDE CINETIQUE DE L OUVRE PORTAIL

ETUDE CINETIQUE DE L OUVRE PORTAIL ETUDE CINETIQUE DE L OUVRE PORTAIL OBJECTIFS DU TP On cherche à déterminer le moment d inertie du portail (avec ou sans masses additionnelles) autour de son axe de rotation à partir de relevés expérimentaux.

Plus en détail

Comportement statique du solide indéformable. [Sous-titre du document]

Comportement statique du solide indéformable. [Sous-titre du document] du solide indéformable [Sous-titre du document] Table des matières 1. Définition... 2 2. Notion de force... 2 3. Différents types de forces... 2 3.1. ction à distance :... 2 3.2. ction de contact :...

Plus en détail

TD: Référentiel non galiléen : Forces d inerties Relation fondamentale de la dynamique, Energie

TD: Référentiel non galiléen : Forces d inerties Relation fondamentale de la dynamique, Energie TD: Référentiel non galiléen : Forces d inerties Relation fondamentale de la dynamique, Energie Exercice 1: Pendule dans une voiture Un fil de plomb de longueur l, de masse m100g (figure 1) est suspendu

Plus en détail

PLAN DE LECON DYNAMIQUE

PLAN DE LECON DYNAMIQUE PLAN DE LECON DYNAMIQUE Objectifs spécifiques : A la fin de la séance l étudiant doit être capable de : Déterminer le torseur Dynamique d un solide en mouvement par rapport à un repère. Appliquer le principe

Plus en détail

ENERGIE CINETIQUE ENERGIE POTENTIELLE

ENERGIE CINETIQUE ENERGIE POTENTIELLE ENERGIE CINETIQUE ENERGIE POTENTIELLE EXERCICE I : ENERGIE CINETIQUE Un disque homogène de centre O et de rayon r = 10cm, a une masse M = 1,3kg. Dans une première expérience, le disque roule sans glisser

Plus en détail

Exercices Mécanique du solide

Exercices Mécanique du solide Exercices Mécanique du solide Exo 1 Balançoire Un enfant sur une balançoire est schématisé par un pendule oscillant autour d un axe horizontal grâce à une liaison parfaite. L angle avec la verticale est

Plus en détail

G.P. DNS Janvier 2009

G.P. DNS Janvier 2009 DNS Sujet En roue libre...1 A.Bicyclette...1 B.Circuit RL...2 C.Analogies...2 D.Cycliste en roue libre...2 E.Diode roue libre...3 F.Exercice supplémentaire...4 En roue libre A. Bicyclette Une bicyclette

Plus en détail

Ch. V DYNAMIQUE DU SOLIDE

Ch. V DYNAMIQUE DU SOLIDE Ch. V DYNAMQUE DU SOLDE Dynamique : Etude d un mouvement en tenant compte des causes qui le produisent.. Actions mécaniques Action mécanique : toute cause (force, moment) capable de provoquer le mouvement

Plus en détail

1 Définitions : Dynamique de translation : Dynamique de rotation :

1 Définitions : Dynamique de translation : Dynamique de rotation : M 2 Dynamique Bac pro - Faire l inventaire des forces agissant sur un système - Appliquer la relation fondamentale de la dynamique à un solide en translation, à un solide en rotation. - Calculer un moment

Plus en détail

Mécanique du solide indéformable

Mécanique du solide indéformable Mécanique du solide indéformable Chapitre I. Action mécanique sur un solide. Solide à l'équilibre. 1. Centre de masse G pour ensemble de masse ponctuelles en Pi : m = i O : m OG = i O P i i G P i = 0 (1.1)

Plus en détail

PCSI M1. Cinématique du point.

PCSI M1. Cinématique du point. M1. Cinématique du point. 1. Propos de la cinématique. 2. Cadre spatio-temporel de la cinématique newtonienne. 2.1. Notion d événement. 2.2. Repère de temps. 2.3. Repères d espace. 2.4. Notion de référentiel.

Plus en détail

TD 6 Moment cinétique

TD 6 Moment cinétique PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 6 Moment cinétique 1. Force centrale 1. Définir une force centrale. 2. Donner les propriétés du moment cinétique d une masse ponctuelle uniquement

Plus en détail

CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE

CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE PCSI/MPSI CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE 1 Point lié à un solide En cinématique du solide indéformable, on s intéresse au mouvement des solides et donc des points qui les constituent. On dit qu

Plus en détail

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs Cours de mécanique M13-Oscillateurs 1 Introduction Nous étudierons dans ce chapitre en premier lieu l oscillateur harmonique solide-ressort horizontale, nous introduirons donc la force de rappel du ressort

Plus en détail

APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT

APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT Chapitre M2 APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT D UN VÉHICULE À ROUES PROGRAMME OFFICIEL : Notions et contenus Mouvement rectiligne uniforme d un véhicule à roues dans un référentiel galiléen en l absence

Plus en détail

Oscillations forcées en mécanique

Oscillations forcées en mécanique Oscillations forcées en mécanique I. Oscillateur amorti soumis à une excitation Lorsque l'oscillateur ( amorti par frottement fluide ) est soumis à une force excitatrice () son équation différentielle

Plus en détail

I TENSEUR D INERTIE D UN SOLIDE

I TENSEUR D INERTIE D UN SOLIDE 1 MÉCANIQUE DU SOLIDE I TENSEUR D INERTIE D UN SOLIDE 1- Tenseur d inertie On considère soit un solide en mouvement qui possède un point fixe O, soit un solide animé d un mouvement quelconque, mais dans

Plus en détail

Dynamique newtonienne

Dynamique newtonienne Dynamique newtonienne Contrairement à la cinématique, qui se limite à la description du mouvement, la dynamique a pour but l interprétation des causes du mouvement. Aspect historique Entre les années 1600

Plus en détail

1. DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL

1. DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL . DYNAMIQUE DU PINT MATÉRIEL.. Grandeurs cinétiques fondamentales Pour un point matériel M, de masse m, animéd une vitesse v par rapport à un référentiel R donné, on définit les grandeurs cinétiques suivantes

Plus en détail

Jour n o 1. 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) x G

Jour n o 1. 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) x G Jour n o 1 Question de cours 1 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) Exercice 1 Un pavé mobile, de longueur L, sedéplace sur le sol

Plus en détail

La valeur positive extrême (ou maximale) prise par l abscisse angulaire est appelée amplitude de l oscillation.

La valeur positive extrême (ou maximale) prise par l abscisse angulaire est appelée amplitude de l oscillation. Terminale S Chapitre 12 Les systèmes mécaniques oscillants. Lycée J-B Schwilgué - SELESTAT I. Exemples de systèmes oscillants. 1. L oscillateur. On appelle oscillateur (ou système oscillant) un système

Plus en détail

Problème 1 : «Tomber plus vite que la chute libre»

Problème 1 : «Tomber plus vite que la chute libre» Problème 1 : «Tomber plus vite que la chute libre» Nous savons tous qu'en l'absence de tout frottement aérodynamique, deux objets de masses différentes soumis à la gravité possèdent la même accélération

Plus en détail

Biomécanique. Chapitre 3. Dynamique

Biomécanique. Chapitre 3. Dynamique Biomécanique Chapitre 3 Dynamique 1 Introduction La dynamique est l étude des mouvements des corps en relation avec les causes, appelées forces, qui les produisent Les lois physiques sur lesquelles elle

Plus en détail

Cinématique du solide indéformable

Cinématique du solide indéformable Cinématique du solide indéformable 1-Définition d un solide indéformable en mécanique Un solide (S) en mouvement ou au repos est indéformable (rigide) si les distances entre ces points restent constantes.

Plus en détail

SCIENCES DE L INGENIEUR

SCIENCES DE L INGENIEUR SCIENCES DE L INENIEUR Modéliser et représenter le réel Dnamique Fiche cours FC.0 ) Introduction : La dnamique est la partie de la mécanique qui traite des mouvements en relation avec les forces qui les

Plus en détail

DNS. Roues. Sujet. I. Roue soumise à un couple de freinage. G.P. DNS10 Décembre 2012

DNS. Roues. Sujet. I. Roue soumise à un couple de freinage. G.P. DNS10 Décembre 2012 DNS Sujet Roues...1 I.Roue soumise à un couple de freinage...1 II.Roue sur un tapis roulant incliné...2 III.Expérience de Timochenko...2 Roues I. Roue soumise à un couple de freinage 1. Rappel sur la notion

Plus en détail

Mécanique du solide Théorème de l'énergie cinétique ENONCE

Mécanique du solide Théorème de l'énergie cinétique ENONCE ENONCE Question préliminaire : expliquer la démarche permettant de calculer le couple moteur en fonction des données du problème Le théorème de l'énergie cinétique se démontre à partie de la loi fondamentale

Plus en détail

Mécanique MPSI PCSI : synthèse

Mécanique MPSI PCSI : synthèse Objectifs de cette synthèse : Restructurer les connaissances acquises, Remémorer les méthodes classiques, Redéfinir les outils nécessaires au cours de dynamique. Remarque : ceci n est pas un cours! Il

Plus en détail

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Mécanique I 1TPC TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Exercice 1 Questions de cours 1. Rappeler la définition du travail et de la puissance d une force. Citer des cas de nullité

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section i-prépa -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section i-prépa - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section i-prépa - Chapitre 10 : Oscillateurs mécaniques (II) 5. Oscillateur mécanique libre amorti : En présence de frottements, il n y a plus

Plus en détail

Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire

Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire II. Conversion de puissance mécanique en puissance électrique 1. Retour sur les rails de Laplace ( générateur ) Les rails de Laplace vus dan des chapitres

Plus en détail

Travail d'une force. Une force est constante si sa valeur, sa direction et son sens ne varient pas au cours du temps.

Travail d'une force. Une force est constante si sa valeur, sa direction et son sens ne varient pas au cours du temps. Travail d'une force Lorsque la force exercée sur un mobile a un effet sur la valeur de la vitesse du mobile, on dit qu elle travaille. Une force travaille, si son point d application se déplace dans une

Plus en détail

Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur

Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur Objectifs d apprentissage du chapitre 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur Principes de la démarche scientifique Cadre d étude de la physique Définition des mécaniques

Plus en détail

STI - PROGRAMMES DETAILLES - 1ère Année

STI - PROGRAMMES DETAILLES - 1ère Année STI - S DETAILLES - 1ère Année SECTION MATHS PHYSIQUE SECTION PHYSIQUE CHIMIE (PC) MEME POUR LES SECTIONS PHYSIQUE-CHIMIE ET MATHS- PHYSIQUE ETUDE DES SYSTEMES HORAIRE RECOMMANDE : 8 HEURES A partir d

Plus en détail

I. TORSEUR CINETIQUE : Définition :... 15

I. TORSEUR CINETIQUE : Définition :... 15 Dynamique des olides - hapitre hap. : INTIQU L objectif de ce chapitre est l établissement et l étude des relations mettant en jeu les grandeurs cinématiques associées à la masse. I. TOU INTIQU :.... Définition

Plus en détail

Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs

Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs 1 Rappels et compléments sur les vecteurs 1.1 Grandeurs physiques et vecteurs Les théories de la mécanique utilisent des grandeurs mécaniques qui peuvent

Plus en détail

- La force est-elle vraiment à l origine du déplacement entre deux points? Mieux : - Quelle est sa contribution au déplacement entre A et B?

- La force est-elle vraiment à l origine du déplacement entre deux points? Mieux : - Quelle est sa contribution au déplacement entre A et B? Chapitre 5 Energie des systèmes mécaniques Introduction Les deux premières lois de Newton nous ont permis d accepter le lien entre force et mouvement d un système matériel, la relation directe se faisant

Plus en détail

I Travail et puissance d une force II L énergie cinétique III Théorème de l énergie cinétique THÉORÈME DE L ÉNERGIE CINÉTIQUE

I Travail et puissance d une force II L énergie cinétique III Théorème de l énergie cinétique THÉORÈME DE L ÉNERGIE CINÉTIQUE I Travail et puissance d une force II L énergie cinétique III Théorème de l énergie cinétique THÉORÈME DE L ÉNERGIE CINÉTIQUE I travail et puissance d une force Notion de force : Une action mécanique peut

Plus en détail

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Mécanique I 1TPC TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Exercice 1 Energie cinétique et théorème de l énergie cinétique (cours) 1. Donner la définition de l énergie cinétique d un

Plus en détail

Dynamitage d une cheminée.

Dynamitage d une cheminée. Dynamitage d une cheminée. On assimile une cheminée à une tige homogène OA de masse M et de longueur. On dynamite sa base (point O) et elle amorce une rotation dans un plan vertical autour du point O bloqué

Plus en détail

Systèmes oscillants. I. Présentation de quelques systèmes oscillants mécaniques. 1. Les oscillateurs vus en terminale S.

Systèmes oscillants. I. Présentation de quelques systèmes oscillants mécaniques. 1. Les oscillateurs vus en terminale S. Systèmes oscillants I. Présentation de quelques systèmes oscillants mécaniques. 1. Les oscillateurs vus en terminale S. Les oscillateurs étudiés en terminale S sont : - le pendule pesant (simple) - le

Plus en détail

MOUVEMENTS PLANS DANS UN CHAMP DE PESANTEUR OU ELECTROSTATIQUE UNIFORME

MOUVEMENTS PLANS DANS UN CHAMP DE PESANTEUR OU ELECTROSTATIQUE UNIFORME , Chapitre 6 Terminale S MOUVEMENTS PLANS DANS UN CHAMP DE PESANTEUR OU ELECTROSTATIQUE UNIFORME I - MOUVEMENTS DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME Considérons un solide S soumis à une impulsion initiale,

Plus en détail

1. Sur un schéma représentez la force gravitationnelle exercée par la Terre (masse M T ) sur un satellite S (masse m S ) situé à la distance r de son

1. Sur un schéma représentez la force gravitationnelle exercée par la Terre (masse M T ) sur un satellite S (masse m S ) situé à la distance r de son Physique TC 1 Correction 1. Sur un schéma représentez la force gravitationnelle exercée par la Terre (masse M T ) sur un satellite S (masse m S ) situé à la distance r de son centre. 2. Proposer une expression

Plus en détail

Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen

Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen A- Changements de référentiels Aspect Cinématique I. Introduction L objet de ce paragraphe est d établir, d un point de vue cinématique, les lois

Plus en détail

G.P. DNS03 Septembre 2011

G.P. DNS03 Septembre 2011 DNS Sujet Secousses en mécanique...1 I.Première modélisation...2 II.Une modélisation plus réaliste...2 A.Phase de non glissement...2 B.Phase de glissement...3 Tunnel terrestre...4 I.Étude préliminaire...4

Plus en détail

Feuille d exercices n 19 : Mouvements de rotation et théorème du moment cinétique

Feuille d exercices n 19 : Mouvements de rotation et théorème du moment cinétique Feuille d exercices n 19 : Mouvements de rotation et théorème du moment cinétique Exercice 1 : Chute d un arbre : On assimile un arbre à une tige longue et homogène de longueur L et de masse m. On le scie

Plus en détail

14 Cinétique d'un solide en rotation

14 Cinétique d'un solide en rotation Mécanique - Solide en rotation 1 14 Cinétique d'un solide en rotation Considérons un solide tournant autour d'un axe à la vitesse angulaire ω(t): Figure 8 Il est pratique, pour l'analyse, d'utiliser les

Plus en détail

Matière : Physique Classe : SG.

Matière : Physique Classe : SG. Matière : Physique Classe : SG. Premier exercice (7pts) : étude énergétique Un jouet d'enfant est formé d'un rail placé dans un plan vertical comme indique la figure ci-dessous. La partie ABC est un trajet

Plus en détail

Lycée El Hadji Omar lamine Badji Année scolaire 2013-2014 Cellules de sciences physiques Classe : TS1 OSCILLATIONS MECANIQUES LIBRES EXERCICE 1: Un oscillateur harmonique est constitué d un ressort de

Plus en détail

LIAISONS 2 : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE 2 SOLIDES

LIAISONS 2 : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE 2 SOLIDES LIAISONS : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE SOLIDES ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES.. Les différentes chaines de solides. Selon la forme du graphe de structure d'un mécanisme, on parle

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Mouvement d'un point matériel sur un disque en rotation...2 I.Mouvement sur le disque...3 A.Mise en mouvement...3 1)Phase précédant

Plus en détail

Documents de Physique-Chimie M. MORIN

Documents de Physique-Chimie M. MORIN 1 Afin de décrire le mouvement d un solide, il faut : Thème : Lois et modèles Partie : Temps, mouvement et évolution. Cours 16 : Cinématique - Mouvement d un point au cours du temps. Comment décrire le

Plus en détail

Deuxième séance de regroupement PHR004

Deuxième séance de regroupement PHR004 Deuxième séance de regroupement PHR4 Rappels de cours (Leçons 3 à 5) Commentaires sur les exercices Questions / Réponses Dynamique du point matériel Rappels On nomme "Référentiel" un système d'axes, pouvant

Plus en détail

MECA MÉCANIQUE RATIONNELLE

MECA MÉCANIQUE RATIONNELLE L G L G Août 011 MECA0003-1 - MÉCANIQUE RATIONNELLE Prof. Éric J.M.DELHEZ Durée de l épreuve : 4h. Répondez aux différentes questions sur des feuilles séparées. Indiquez sur chacune de vos feuilles vos

Plus en détail

S.I.I. Calcul vectoriel Annexe Calcul vectoriel

S.I.I. Calcul vectoriel Annexe Calcul vectoriel Calcul vectoriel Contenu I Vers l espace euclidien... 2 I.1 Notions de groupe... 2 I.2 Espace vectoriel... 2 I.3 Espace affine... 2 II Les Produits de l espace euclidien... 3 II.1 Le produit scalaire...

Plus en détail

Formulaire de Mécanique appliquée

Formulaire de Mécanique appliquée Formulaire de Mécanique appliquée Ce formulaire est un document de travail. Il ne peut en aucun cas remplacer le cours de mécanique. Tout le référentiel de mécanique ne s y trouve pas. (mécanique graphique,

Plus en détail

Le solide au repos Équilibre du solide

Le solide au repos Équilibre du solide MÉCANQUE chapitre 2 Le solide au repos Équilibre du solide La statique est l étude des interactions agissant sur un système au repos, c est-à-dire qui n est animé d aucun mouvement dans le réérentiel de

Plus en détail

Etude énergétique des systèmes mécaniques

Etude énergétique des systèmes mécaniques Etude énergétique des systèmes mécaniques I) TRAVAIL D UNE FORCE CONSTANTE 1) Expression du travail (rappel) 2) Travail du poids d un corps II) TRAVAIL D UNE FORCE QUELCONQUE 1) Travail élémentaire a)

Plus en détail

Mécanique Chapitre 1 : Cinématique du point matériel

Mécanique Chapitre 1 : Cinématique du point matériel Lycée François Arago Perpignan M.P.S.I. 2012-2013 Mécanique Chapitre 1 : Cinématique du point matériel On se place dans le cadre de la mécanique classique (newtonienne) qui convient très bien pour expliquer

Plus en détail

Mécanique : Cinématique

Mécanique : Cinématique TD de synthèse : Cinématique des chaines de solides Exercice : Système bielle manivelle z r S y r A x r S2 S 3 B S uuur r B = λ t x, A = R, AB = d, R=4mm, d=mm n donne : ( ). Déterminer les vitesses angulaires

Plus en détail

Travaux Pratiques de Physique Expérience n 9

Travaux Pratiques de Physique Expérience n 9 Expérience n 9 PENDULES Domaine: Mécanique Lien avec le cours de Physique Générale: Cette expérience est liée aux chapitres suivants du cours de Physique Générale (Physique I): - Physique I, Chapitre 11:

Plus en détail

Un toboggan de plage (5,5 points)

Un toboggan de plage (5,5 points) Un toboggan de plage (5,5 points) L'usage des calculatrices est autorisé. Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré. Un enfant glisse le long d'un toboggan de plage dans le référentiel

Plus en détail

F = 6 j.f est exprimée en newton. G est déplacé successivement de A à B, puis de B à C enfin de Cà D. Labo PC

F = 6 j.f est exprimée en newton. G est déplacé successivement de A à B, puis de B à C enfin de Cà D. Labo PC SERIE 1 : TRAVAIL ET PUISSANCE EXERCICE 1 : CONNAISSANCES DU COURS Répondre par vrai ou faux 1 ) Le travail d une force est une grandeur vectorielle. 2 ) Le travail d une force est un scalaire 3 ) Le travail

Plus en détail

TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR-

TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR- TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR- MANCES DYNAMIQUES ET ÉNERGÉTIQUES DES SYSTÈMES. Exercice 1 : Dispositif de mesure d un moment d inertie Un solide (S 2 ) de révolution d axe (G, z 0 ) roule

Plus en détail

LE TRAVAIL : UN MODE DE TRANSFERT D ÉNERGIE

LE TRAVAIL : UN MODE DE TRANSFERT D ÉNERGIE LE TRAVAIL : UN MODE DE TRANSFERT D ÉNERGIE Commençons ce chapitre par étudier la relation qu il y a entre le travail des forces extérieures qui s exercent sur un solide et une forme d énergie : l énergie

Plus en détail

Lycée Galilée Gennevilliers. chap. 10. Jallu Laurent

Lycée Galilée Gennevilliers. chap. 10. Jallu Laurent ycée alilée ennevilliers chap. 10 Jallu aurent I. Présentation d oscillateurs libres... 1. e pendule simple... Définition... a période du pendule simple.... e pendule élastique... 3 Définition... 3 a période

Plus en détail

Thème 2 : COMPRENDRE Lois et modèles p : 1 Ch.7. Travail et énergie

Thème 2 : COMPRENDRE Lois et modèles p : 1 Ch.7. Travail et énergie Thème 2 : COMPRENDRE Lois et modèles p : 1 Ch.7. Travail et énergie Chapitre 7 : Temps, mouvement et évolution Notions et contenus Travail d une force. Force conservative ; énergie potentielle. Forces

Plus en détail

I. Définition. Définition d'une action mécanique. Classification des actions mécaniques

I. Définition. Définition d'une action mécanique. Classification des actions mécaniques ctions mécanique : Modéliser les actions mécaniques de contact ou à distance. I. Définition La dnamique est la partie de la mécanique qui permet l étude des mouvements des solides en relation avec les

Plus en détail

Statique 1. = = cste. v v G

Statique 1. = = cste. v v G Statique 1 Introduction : La statique est l étude des équilibres. Si un solide est en équilibre dans un repère lié à un référentiel donné, la vitesse de son centre d inertie est nulle dans ce repère :

Plus en détail

Les Nouveaux Précis Bréal sont conçus pour apporter aux étudiants des classes préparatoires

Les Nouveaux Précis Bréal sont conçus pour apporter aux étudiants des classes préparatoires Avant-propos Les Nouveau Précis Bréal sont conçus pour apporter au étudiants des classes préparatoires une aide efficace dans leur travail. Ils ont pour objectif de dégager, à travers des énoncés variés

Plus en détail

Biomécanique. Chapitre 1. Vecteurs et système de vecteurs

Biomécanique. Chapitre 1. Vecteurs et système de vecteurs Biomécanique Chapitre 1 Vecteurs et système de vecteurs 1 Repère 1. Définition Un repère est défini par la donnée d'un point O, son origine et de trois axes (x, y, z). Si ces trois axes sont perpendiculaires,

Plus en détail

Table des matières. S.Boukaddid Mécanique Spé MP. Cinématique du solide et des solides en contact

Table des matières. S.Boukaddid Mécanique Spé MP. Cinématique du solide et des solides en contact Cinématique du solide et des solides en contact Table des matières 1 Champ des vitesses d'un solide 2 1.1 Modèle du solide.............................. 2 1.2 Formule de Varignon............................

Plus en détail

Énergie potentielle - Énergie

Énergie potentielle - Énergie MPSI - 2006/2007 - Mécanique I - Énergie potentielle - Énergie mécanique - Problèmes à un degré de liberté page 1/6 Énergie potentielle - Énergie mécanique - Problèmes à un degré de liberté Dans le chapitre

Plus en détail

Dynamique du point en référentiel

Dynamique du point en référentiel MPSI - Mécanique I - Dynamique du point en référentiel galiléen page 1/6 Dynamique du point en référentiel galiléen Il faut bien comprendre que la e loi de Newton rappelée dans le chapitre d introduction

Plus en détail

CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur. Énergétique

CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur. Énergétique CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI2 Énergétique TD Réf. Programme: S4123 - Solide indéformable, approche énergétique Compétences visées: B2-09, C2-10, C2-11, C2-18, C2-19, C2-20, C2-21 v1.41 Lycée

Plus en détail

SERIE 3 / ENERGIE POTENTIELLE ET MECANIQUE ANNEE :

SERIE 3 / ENERGIE POTENTIELLE ET MECANIQUE ANNEE : SERIE 3 : ENERGIES POTENTIELLE ET MECANIQUE Remarque : Dans cette série, il est possible de résoudre certains exercices avec le théorème de l énergie cinétique, seulement il est clair que le but est de

Plus en détail

Mouvement, vitesse et accélération

Mouvement, vitesse et accélération Mouvement, vitesse et accélération Notions et contenus Référentiels, trajectoires, vitesse, vitesse angulaire, accélération. Capacités exigibles - Mesurer des vitesses et des accélérations. - Écrire et

Plus en détail

IV CINEMATIQUE DU SOLIDE

IV CINEMATIQUE DU SOLIDE IV CINEMATIQUE DU OLIDE La cinématique du solide concerne l étude du mouvement des solides supposés indéformables. Elle tient une place importante dans les applications quotidiennes de la mécanique. 1.

Plus en détail

SYSTEMES OSCILLANTS. L étude des oscillations d un mobile en translation (MOt) ou d un mobile en rotation (MOr) est le sujet de cette manipulation.

SYSTEMES OSCILLANTS. L étude des oscillations d un mobile en translation (MOt) ou d un mobile en rotation (MOr) est le sujet de cette manipulation. MO 1 SYSTEMES OSCILLANTS On rencontre fréquemment en physique des phénomènes périodiques (ou oscillants ou vibratoires): mouvement autour d'une position d'équilibre d'un pendule, d'un poids suspendu à

Plus en détail

Mécanique du solide - Chapitre 1 : Décrire et caractériser le mouvement d un solide

Mécanique du solide - Chapitre 1 : Décrire et caractériser le mouvement d un solide Mécanique du solide - Chapitre 1 : Décrire et caractériser le mouvement d un solide Problématique : Quelles sont les grandeurs cinématiques et cinétiques associées à un solide en mouvement? Comment les

Plus en détail

Travaux Pratiques de Physique Expérience n 7

Travaux Pratiques de Physique Expérience n 7 Expérience n 7 GYROSCOPE Domaine: Mécanique Lien avec le cours de Physique Générale: Cette expérience est reliée aux chapitres suivants du cours de Physique Générale: - Physique I, Chapitre 11: Mouvement

Plus en détail

Professeur : Mohamed lemine ould Hasnat

Professeur : Mohamed lemine ould Hasnat Énoncé de l exercice 1 Un solide C, de dimensions négligeables, de masse m =100 g, pouvant glisser sans frottement sur une table horizontale, est fixée à l extrémité d un ressort à spires non jointives,

Plus en détail

Principe Fondamental de la Dynamique

Principe Fondamental de la Dynamique Cours - PFD CPGE MP Principe Fondamental de la Dynamique Sommaire Principe Fondamental de la Dynamique Principe Fondamental de la Dynamique Référentiel Galiléen Chronologie Enoncé du PFD 4 Théorèmes générau

Plus en détail

Mécanique fondamentale

Mécanique fondamentale Chapitre 1 Mécanique fondamentale CURS Ce cours a pour objet de donner aux étudiants en PAES les outils indispensables àlaréussite de leurs concours. Nous avons donc privilégié systématiquement l aspect

Plus en détail

repose sur le sol. Lorsque le sol est localement mis en mouvement O sous l effet de secousses sismiques, le référentiel du boîtier est animé,

repose sur le sol. Lorsque le sol est localement mis en mouvement O sous l effet de secousses sismiques, le référentiel du boîtier est animé, FICHE TD PREMIER PRINCIPE DE LA MECANIQUE CLASSIQUE EXERCICE N 1 Un sismographe est un appareil destiné à enregistrer les vibrations de la surface terrestre sous l action d un séisme. Son S g principe

Plus en détail