Nom-Prénom : Devoir de Physique-Chimie : Mécanique newtonienne / Représentation spatiale des molécules (/20)

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1 Nom-Prénom : Devoir de Physique-Chimie : Mécanique newtonienne / Représentation spatiale des molécules (0) L'ensemble des réponses doit être justifié. Une attention particulière sera portée à la qualité de la présentation de la démarche. Exercice 1 : Le Dauphin à flancs blancs. Le dauphin à flancs blancs du Pacifique est peut-être l'espèce la plus abondante du Pacifique Nord. C'est un dauphin très sociable et qui voyage généralement en groupe ; il est rapide, puissant et bon surfeur. Un jour, un dauphin a fait un saut de 3mètres pour se retrouver sur le pont d'un navire de recherche arrêté en mer! Quand il a atteint sa taille adulte, il mesure environ 2,50 mètres et pèse jusqu'à 180kg. Issu du site «Pêches et océans Canada». I- Etude cinématique de la trajectoire du dauphin : Les positons du centre de gravité G du dauphin sont données à intervalles de temps réguliers sur le document 1. L'échelle du document est 1cm pour 0,50m, la durée entre deux positions est Δt=0,10s. Le document 1 est à compléter pour expliquer la démarche et à rendre avec la copie. 1- A partir du document 1, déterminer la valeur de la vitesse du centre d'inertie du dauphin aux points 4 et 6. On les notera v 4 et v Tracer les vecteurs vitesse v 4 et v 6 sur le document 1 en utilisation l'échelle 1cm pour 2m.s Construire le vecteur Δ v= v 6 v 4 au point 5 et déterminer sa valeur en m.s En déduire la valeur a 5 du vecteur accélération a 5, vecteur accélération au point 5. Le représenter sur le document 1 en choisissant comme échelle : 1cm pour 2m.s -2. Correction :

2 ,5,5 II- Etude dynamique du saut du dauphin : Dans cette partie, on négligera les actions de l'air sur le dauphin. On souhaite étudier la trajectoire du centre de gravité G du dauphin pendant son saut hors de l'eau. Document 2 : Le repère d'étude est (O, i, j ). On choisit comme origine des dates l'instant où le centre d'inertie G du dauphin est confondu avec le point O, moment où le dauphin quitte l'eau. Le vecteur vitesse initiale v 0 est dans le plan (Oxy) et est incliné d'un angle α par rapport à l'axe Ox. Grâce à l'exploitation vidéo du saut du dauphin, on a pu trouver que la valeur de la vitesse initiale est v 0 =10m.s -1 et que l'angle α vaut 60. Pour les calculs, on prendra g=9,8m.s -2. La masse du dauphin est notée m. 1- En appliquant la deuxième loi de Newton, donner l'expression du vecteur accélération a G du centre de gravité du dauphin, puis ses coordonnées a x et a y dans le repère d'étude. Vous pouvez éventuellement compléter le document 2 pour illustrer votre démonstration. 2- Les résultats de la question I-4 sont-ils en accord avec le résultat de la question II-1? Justifier. 3- En déduire l'expression littérale des coordonnées v x (t) et v y (t) du vecteur vitesse en fonction de v 0, α, g et t. 4- Montrer que les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement d'inertie sont : x(t )=v 0 cosαt y(t)= 1 2 g t 2 +v 0 sin αt

3 5- Sachant qu'il faut 0,87seconde au dauphin pour atteindre le sommet S de la trajectoire, le saut effectué est-il réellement d'au moins 3 mètres de haut? Justifier. Correction : Question 2 : 6- Etablir l'équation de la trajectoire y=f(x) on isole t dans l'expression de x(t) et on injecte l'expression trouvée dans l'expression de y(t) pour aboutir à : y( x)= 1 g x 2 2 (v 0 cosα) 2+x tan α 7- Quelle distance selon l'axe x, le dauphin parcourt-il lorsqu'il est en l'air? (Quelle est la distance est le point O et le point où le dauphin atterrit dans l'eau?) 1ère méthode : y(x) = 0 lorsque le dauphin atterit dans l'eau. Il faut donc résoudre l'équation du deuxième degré.

4 X=0 est solution : c'est le point de départ du saut. On factorise par x et on a une équation du 2ème degré à résoudre (Easy!) 1 g x +tan α=0 2 2 (v 0 cosα) x= 2 tan α (v 0cos α)2 =8,7m g Autre méthode : A 0,87s on est au sommet, la courbe est symétrique donc on arrive dans l'eau au bout de 2x0,87=1,73s. Il suffit d'utiliser l'expression de x(t) et de remplacer t par 1,73s... On trouve aussi 8,7m Exercice 2 : Représentation spatiale des molécules : 1-Parmi les molécules A et B, lesquelles sont chirales? Justifier en s'appuyant sur la définition de la chiralité. Molécule A Molécule B 2- Identifier le (les) carbone(s) asymétriques dans la molécule C. Les repérer par un astérisque *. 3- Dessiner l'énantiomère de la molécule D. Molécule D 4- Quelle relation de stéréoisomérie lie les molécules E 1 et E 2. Justifier. Molécule C Molécule E 1 Molécule E 2

5 Annexe Exercice 1 : Document 1 : Positions du dauphin au cours du temps. Document 2 :