Document professeur. The blue sticker. Un autocollant, placé sur le pare-chocs arrière d'un véhicule, évoque l'effet Doppler.

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1 Doument professeur The blue stiker Niveau : terminale S Compétenes mises en œuvre : S approprier. Analyser. Communiquer. Prinipe de l ativité : Un autoollant, plaé sur le pare-hos arrière d'un véhiule, évoque l'effet Doppler. La photographie i-ontre est présentée aux élèves. Il est érit, en anglais : «Si et autoollant est bleu, alors vous onduisez trop vite». Pour que la ouleur rouge de l autoollant soit perçue bleue en raison de l effet Doppler, il est néessaire de s avaner vers l autoollant. On doit ii s imaginer dans un véhiule se rapprohant par l arrière de la voiture portant l autoollant (par exemple pour la doubler). Mais la ouleur rouge de l objet ne sera perçue bleue que si l effet Doppler divise quasiment la longueur d onde observée par un fateur deux (grossièrement : 800 nm pour le rouge, 400 nm pour le bleu). Cela néessite de se déplaer à une vitesse si grande, que la situation évoquée en devient simplement absurde. L autoollant, distribué par l Amerian Physial Soiety, a en effet pour voation de faire sourire les observateurs avisés. Conditions de mise en œuvre : L enseignant montre la photographie. Instrutions à destination des élèves : Rédiger un texte d une demi-page (en français), éventuellement aompagné d un shéma, pour expliquer à quel phénomène physique la photographie fait référene, et en quoi elle est supposée être humoristique. On suppose, dans les deux options i-dessous, que l effet Doppler a déjà été abordé en lasse. Mais d autres possibilités sont évoquées dans le paragraphe «Remarques et onseils». Option 1 : sans doument annexe. Durée indiative : entre 30 minutes et 1 heure. Option 2 : l enseignant fournit aux élèves, en plus de la photographie, un ou plusieurs douments parmi : - «Prinipe de l effet Doppler», - «Effet Doppler et ouleurs», - «Effet Doppler et osmologie». Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 1

2 Doument professeur Dans le as où l on fournit à l élève le doument «Prinipe de l effet Doppler», il est possible de demander d appuyer le raisonnement par un alul, en proposant : Expliquer le phénomène physique qui se ahe derrière ette situation et justifier par une appliation numérique l expression «you are driving too fast». Compétenes mises en œuvre supplémentaires : réaliser (un alul) et valider (le aratère invraisemblable d un tel hangement de ouleur). Durée indiative : 1h Remarques et onseils : Les possibilités d utilisation de e doument sont variées : - Situation délenhante (en début de hapitre) : la variation de ouleur permet de mettre en évidene l existene d une variation de longueur d onde et don de fréquene. - Contextualisation (entre Doppler et Doppler-Fizeau) : ela permet d introduire le redshift en astronomie. - Reontextualisation ou remédiation (après Doppler-Fizeau) : ela permet de réinvestir la notion étudiée. - Situation problème (fin de hapitre, évaluation) : Expliquer le phénomène physique qui se ahe derrière ette situation et justifier par une appliation numérique l expression «you are driving too fast». La grille d évaluation orrespondante peut être la suivante : Compétenes S approprier Analyser Valider Communiquer Critères de réussite permettant d attribuer le niveau de maîtrise «A» Reherher et extraire les informations relatives à l effet Doppler Fizeau permettant d expliquer le «redshift» et le «blueshift». Établir le lien entre l effet doppler en astronomie et la situation proposée. Valider l information par le alul de la vitesse de la voiture en ohérene ave l analyse préédente. Rédiger un paragraphe argumenté qui répond à la question posée. La rédation fait apparaître une maîtrise satisfaisante des ompétenes langagières de base et du voabulaire sientifique. Niveaux de maîtrise A B C D Note proposée (en nombre entier) : / 5 Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 2

3 Doument professeur Un exemple de réponse La photographie représente un autoollant posé sur le pare-hos arrière d un véhiule. On peut y lire le texte suivant : «Si et autoollant est bleu, alors vous onduisez trop vite.» Ce texte fait référene à l effet Doppler. L autoollant, élairé en lumière blanhe, diffuse, à l arrêt, des ondes életromagnétiques dont les fréquenes sont prohes de elles du rouge. Mais si le véhiule est en mouvement par rapport à un observateur, alors e dernier perevra es ondes életromagnétiques ave des fréquenes différentes de elles émises. Ii, l observateur est ensé se trouver dans un véhiule qui s approhe par l arrière de la voiture portant l autoollant (pour doubler, par exemple). Comme le réepteur et l émetteur se rapprohent, la fréquene reçue est plus grande que elle émise. Il s opère don un déalage vers les hautes fréquenes. Si la vitesse relative d un véhiule par rapport à l autre est importante, on peut imaginer que l observateur perçoive une radiation bleue! (les radiations bleues ont des fréquenes plus grandes que elles des radiations rouges, et une longueur d onde plus faible). L aspet humoristique de ette illustration provient du fait qu il est impossible, ave des automobiles, d obtenir un déalage spetral qui soit pereptible à l œil nu. Enore moins de déaler du rouge vers le bleu, est-à-dire à travers tout le spetre visible. Autrement dit, si vous voyez l autoollant bleu, est que vous allez vraiment, vraiment très vite, plus vite qu il est possible de se déplaer ave une automobile (et dans e as, vous n aurez guère le temps de lire e qui est érit sur l autoollant). 256 mots Calul de la vitesse relative néessaire entre les deux véhiules, en appliquant simplement la formule donnée dans le doument «Prinipe de l effet Doppler» : ' 1 v ' 0, d où v ' 1 Ii, nous avons ', est-à-dire 2 0 2, qui mène à 1 v La vitesse requise alulée est égale à la moitié de la élérité de la lumière dans le vide 1, 5 10 m.s. Remarque : la valeur importante de la vitesse obtenue montre que la formule ' 1 v 0 n est en fait pas valable ii : ette formule n est utilisable que dans le as de vitesses largement inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide. En toute rigueur, on devrait don utiliser une formule prenant en ompte les orretions relativistes. Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 3

4 Doument élève The blue stiker Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 4

5 Doument élève Prinipe de l effet Doppler observateur soure observateur soure L observateur mesure la longueur d onde 0 du signal lumineux émis par une soure immobile par rapport à l observateur. L observateur mesure la longueur d onde du signal lumineux émis par la même soure s éloignant à la vitesse v par rapport à l observateur. On obtient > 0. Pour des vitesses largement inférieures à la élérité de la lumière dans le vide, la relation entre 0, la longueur d onde mesurée en observant une soure immobile, et ', la longueur d onde mesurée lorsque la soure se déplae, est : ' 1 v 0 si la soure s éloigne, ' 1 v 0 si la soure se rapprohe. Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 5

6 Doument élève Effet Doppler et ouleurs Soure : Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 6

7 Doument élève Effet Doppler et osmologie L'effet Doppler-Fizeau possède trois appliations immédiates. D'abord, il donne un aès aux vitesses radiales propres des étoiles. On a pu montrer que, par exemple, le Soleil et son ortège de planètes se rapprohent de l'étoile de Barnard à la vitesse de 108 km.s -1 alors qu'ils s'éloignent de l'étoile ß de la Petite Ourse à la vitesse de 17 km.s -1. Ces observations permettent d'affiner la modélisation de la struture de notre galaxie, la Voie latée. À une éhelle plus grande, le déalage systématique de la lumière des galaxies vers le rouge, déouvert par Edwin Hubble ( ) en 1929, a révolutionné la osmologie en même temps que notre vision du monde en introduisant le onept d'expansion de l'univers. L'univers est omparable à un gâteau aux raisins ses qui lève et uit dans un four. La pâte du gâteau représente l'espae, tridimensionnel, et les raisins ses, les galaxies. Depuis le point de vue de vue de haque raisin, la pâte se gonfle de telle manière que tous les autres raisins semblent le fuir, sans qu'il y ait de raisin "entral". Le gonflement se fait à la même adene en tout point du gâteau. Mais l'effet de umul de et étirement fait que les raisins les plus éloignés du raisin de référene s'éartent plus vite que eux Edwin Hubble qui en sont plus prohes. Quant aux raisins eux-mêmes, ils ne hangent pas de taille, et ne bougent pas vraiment : haun est au repos par rapport à la pâte qui le touhe. L'espae étant en expansion, la lumière que les galaxies émettent doit "lutter" ontre ette expansion pour nous parvenir, e qui résulte en un allongement de ses longueurs d'ondes, 'est-à-dire leur déalage vers les basses fréquenes, vers le rouge : 'est le fameux redshift. En omparant les raies du spetre de l'hydrogène dans la lumière reçue à elles de l'hydrogène au repos, on peut ainsi déterminer la vitesse de la galaxie étudiée. Soure de la photographie : Soures du texte : «La lumière des étoiles», par Johan Kieken, médiateur sientifique au Palais de la déouverte. et le site Aadémie de Versailles Groupe de travail physique-himie 7