Empoisonnement par les produits de fission

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1 Empoisonnement par les produits de fission 1. Empoisonnement par les produits de fission 2. Empoisonnement par le Xénon 3. Empoisonnement par le Samarium 4. Conséquences sur la conduite GA Tp_N7 page 1 / 47

2 1. Empoisonnement par les produits de fission Les produits de fissions sont des éléments plus ou moins stables Certains possèdent des propriétés neutroniques remarquables deux PF présentent des sections efficaces de capture élevées dans le domaine thermique le xénon 135 et le samarium 149 σcapture [barns] à 2200 m/s Xénon 2, Samarium GA Tp_N7 page 2 / 47

3 1.1 Allure des sections de capture barns xnon barns samarium Energie ( ev) Energie ( ev) Sections efficaces microscopiques de capture du Xénon 135 et du Samarium 149 GA Tp_N7 page 3 / 47

4 GA Tp_N7 page 4 / 47

5 1.2 Effet en réactivité des poisons Définition de l empoisonnement P = ΣaP.F Σ a u Calcul de la variation de réactivité due aux poisons Les poisons agissent dans le domaine thermique seulement δ Keff Keff = δ η η + δ f f - L2.Bg L2.B g 2. δ L2 L2 GA Tp_N7 page 5 / 47

6 avec : η = ν.σ u f soit : δ f f Σ a u d où : δ η η = δ Σa u Σ a u (1 - f).p δ ρ = δ Keff δ ρ = - Σ a u Σa u + Σa m. soit : δ ρ = - Σ a P.F Σa u. 1 + Σa P.F Keff Σa u + Σa m + D.Bg 2 = - Σa P.F 1 Σ a u = - P f.p = L2.B 2 g D 2 Σa u + Σa m.bg GA Tp_N7 page 6 / 47

7 La variation de réactivité due aux produits de fission sera δ ρ = Σa P.F Σ a u + Σ am + D.B g 2 0 Comme le réacteur est proche de la criticité Keff = ν.σf 1 Σa u + Σa m + D.Bg 2 donc : Σa u + Σa m + D.Bg 2 ν.σ f δ ρ = Σa P.F ν.σf 0 GA Tp_N7 page 7 / 47

8 1. Empoisonnement par les produits de fission 2. Empoisonnement par le Xénon 3. Empoisonnement par le Samarium 4. Conséquences sur la conduite GA Tp_N7 page 8 / 47

9 2. Empoisonnement du cœur par le xénon 2.1 Chaîne d'évolution du xénon 135 fission γ X = 0,1 % γ I = 6,4 % iode 135 β - T = 6,58 h λ I = 2, s -1 xnon 135 Capture neutronique β - T = 9,2 h λ X = 2, s -1 xnon 136 csium 135 GA Tp_N7 page 9 / 47

10 2.2 Equation d'évolution du xénon 135 VARIATION = APPARITIONS - DISPARITIONS di/dt = γi.nf.σf.φ λ I. I dx/dt = γ X. Nf. σf. Φ + λi. I (λx + σx.φ).x GA Tp_N7 page 10 / 47

11 Résolution générale à flux constant I(t) = γi.σf.φ λi (λx + σx.φ).t X(t) = X(0).e + λi.i(0) - γi.σf.φ γi.σf.φ (γx + γi).σf.φ.e -λi.t λx + σx.φ λi.i(0) - γi.σf.φ + λx - λi + σx.φ.1 [ -(λx + σ x.φ).t - e ].e [ -λi.t -(λx + σ x.φ). t - e ] GA Tp_N7 page 11 / 47

12 2.3 Evolution du xénon dans un réacteur La formation des poisons perturbe la réactivité, donc le fonctionnement Les situations particulières sont : démarrage du réacteur après un arrêt prolongé arrêt du réacteur après un fonctionnement prolongé démarrage du réacteur au "pic xénon" On suppose que le réacteur est "neuf", sans xénon et sans iode. GA Tp_N7 page 12 / 47

13 Démarrage du réacteur après un arrêt prolongé Puissance P Temps T o Concentration I oo X oo Temps T o GA Tp_N7 page 13 / 47

14 L'équilibre est atteint au bout de quelques dizaines d'heures ( γ I.Nf. σf. Φ) - ( λi. ) I = 0 I = γi.nf.σf.φ λi ( γx. Nf. σf. Φ) + ( λi. I - λx. ) X - ( σx.φ. X )= 0 ( X = γ X + γ I ).N f. σ f.φ λ X + σ X. Φ GA Tp_N7 page 14 / 47

15 flux faible : σx.φ négligeable devant λ 12 2 x Φ 10 neutrons / cm. s X = ( + ) γ γ. N. σ.φ X I f f 14 2 flux fort : λx négligeable devant σx.φ Φ 10 neutrons/ cm. s λ X X = ( γx + γi).nf.σf σx ρ = - Σa X ν.σf = - X.σX ν.nf.σf ρ = - (γi + γx) ν Pour de l uranium 235 : ρ = pcm. GA Tp_N7 page 15 / 47

16 Antiréactivité due au X Coeur type K15 à 17 % PN Coeur type K15 à 100 % PN REP type EDF Réacteur à Eau Lourde 1500 pcm 2800 pcm 2800 pcm 2800 pcm Le xénon à l équilibre dépend de la concentration en noyaux fissiles et augmente avec l enrichissement Le temps mis par le xénon pour rejoindre sa valeur à l équilibre est d autant plus faible que le flux est élevé GA Tp_N7 page 16 / 47

17 2.4 Temps de stabilisation et de montée du xénon pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 52 heures pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 35 heures pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 30 heures 2.5 Arrêt du réacteur après un fonctionnement prolongé di dt dx dt = - λi.i = λi.i - λx.x I(t) = I.e -λi.t X(t) = X.e -λx.t + λi λi - λx.i.(e -λx.t - e -λi.t ) GA Tp_N7 page 17 / 47

18 1 cas : λi.i λx.x c est-à-dire : ce qui correspond à un flux avant arrêt : dx (t = 0) 0 dt Φ λx. γ X γ I. 1 σx, soit : Φ neutrons / cm 2 s. La concentration en xénon commence par croître car sa formation par décroissance de l iode l emporte sur sa disparition par décroissance ceci jusqu à un maximum atteint au bout de quelques heures λi.i = λx.x C est le pic xénon GA Tp_N7 page 18 / 47

19 Puissance P Temps Concentration I oo Pic Xnon X oo 9 heures Temps Apparition du "pic Xénon" au bout de 8 à 10 heures GA Tp_N7 page 19 / 47

20 Ordres de grandeur de l antiréactivité due au pic xénon Antiréactivité due au pic xénon Cœur type K15 60 % PN Cœur type K % PN REP type EDF Réacteur à Eau Lourde 4000 pcm 6000 pcm 5200 pcm pcm GA Tp_N7 page 20 / 47

21 1. La valeur du pic xénon est d autant plus élevée que le flux avant arrêt était lui-même élevé 2. Pour une puissance donnée, le pic est d autant plus élevé que le cœur est usé Le nombre de noyaux fissiles diminuant avec l usure, le flux nécessaire pour obtenir une puissance donnée augmente, la valeur du pic augmente Pour un coeur type K15 le pic varie de 5000 pcm en début de vie à 6000 pcm en fin de vie. 3. Le pic apparaît d autant plus tard que le flux avant arrêt était élevé Ordre de grandeur : pour un flux de neutrons/cm 2.s le pic apparait 7 heures après l arrêt, pour un flux de neutrons/cm 2.s le pic apparait 9 heures après l arrêt pour un flux de neutrons/cm 2.s le pic apparait 10 heures après l arrêt GA Tp_N7 page 21 / 47

22 Puissance Temps Concentration xnon Temps Concentration iode Temps Variations de l'instant du pic Xénon GA Tp_N7 page 22 / 47

23 2 cas : λi.i λx.x, c est-à-dire : dx (t = 0) 0 dt flux avant arrêt : Φ λx. γ X γi. 1 σx Φ neutrons/cm 2 s. Le xénon disparaît dès l arrêt du réacteur plus vite qu il n apparaît Puissance P Concentration Temps X oo I oo Temps GA Tp_N7 page 23 / 47

24 Redémarrage du réacteur au pic xénon Si on ne prend aucune précaution, le cœur atteint un état sous-critique pendant lequel il sera impossible de redémarrer Un réacteur de propulsion navale doit impérativement être disponible quel que soit l'état du cœur. Il faut que ce cœur ait une réserve de réactivité suffisante pour diverger au pic xénon à tout moment de la vie du réacteur : critère de disponibilité GA Tp_N7 page 24 / 47

25 Lors du démarrage au pic xénon, la formation de xénon par décroissance radioactive de l'iode, qui est en quantité faible, n'est pas suffisante pour compenser sa forte disparition par capture neutronique La concentration en xénon chute fortement et très vite au rythme de la capture neutronique. L'équilibre se rétablit lorsque la concentration en iode devient suffisante, en terme de production de xénon D'où des contraintes dans les vitesses de mécanismes GA Tp_N7 page 25 / 47

26 Puissance P Dmarrage au pic xnon Concentration xnon Pic xnon Arrt du racteur Temps X oo Concentration iode 9 heures Temps I oo Arrt du racteur Temps GA Tp_N7 page 26 / 47

27 2.6 Exemples de variation de l empoisonnement Puissance P Temps Concentration xnon X oo Temps Concentration iode I oo Temps GA Tp_N7 page 27 / 47

29 3. Empoisonnement par le samarium 149 Fission γp = 0,04 % γnd =1,09 % nodyme 149 β - T = 1,73 h 149 promthum β - T = 53 h λ P = 3, s -1 samarium 149 Stable Capture neutronique samarium 150 GA Tp_N7 page 29 / 47

30 Le samarium 149 est un élément stable. Sa seule transformation consiste en la capture d'un neutron. Le samarium constitue un empoisonnement irrémédiable Le prométhéum a une très longue période de décroissance d'où une formation très lente du samarium 149 cinétique de formation du Samarium en jours voire semaines Nous négligerons l'apparition et la disparition du néodyme compte-tenu de sa faible période radioactive par rapport à celle du prométhéum GA Tp_N7 page 30 / 47

31 3.1 Equation d'évolution du samarium 149 dp = γ. Nf. σf. Φ dt λ p. P ds dt = λ p. P S. σ S. Φ Solutions dans le cas particulier où : P(0) = 0 et S(0) = 0 γ P(t)= N f. σf. Φ. λp. [ 1 e ] -λp.t S(t)= γ. N f. σ σs f.(1- σs. Φ σs. Φ - λ p.e -λp.t - e -σs. Φ.t + σs. Φ σs. Φ - λ p. e -σs. Φ.t ) GA Tp_N7 page 31 / 47

32 3.2 Evolution du samarium dans un réacteur démarrage du réacteur, cœur neuf arrêt du réacteur après un fonctionnement prolongé GA Tp_N7 page 32 / 47

33 3.3 Concentrations à l'équilibre (temps infini) on écrit qu à l'équilibre le terme de variation est nul P = γ.nf.σf.φ S = γ.nf.σf λp σs Contrairement au xénon, la concentration en samarium ne dépend pas du flux ρ = - σs.s ν.nf.σf ce qui donne pour de l uranium 235 : ρ = - γ ν ρ = pcm GA Tp_N7 page 33 / 47

34 3.3 Ordres de grandeur de l antiréactivité à l équilibre REP Réacteur à Eau Lourde Antiréactivité due au Sm 800 pcm 500 pcm La concentration en Sm à l équilibre dépend de l'enrichissement Le temps d équilibrage varie avec le flux (la puissance) pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 20 jours pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 53 jours pour un flux de neutrons/cm 2.s, l équilibre est atteint en 100 jours GA Tp_N7 page 34 / 47

35 GA Tp_N7 page 35 / 47

36 3.5 Arrêt du réacteur après fonctionnement prolongé A l'arrêt, la disparition du samarium devient nulle l'apparition du samarium est entretenue par la décroissance du Pm La concentration en Sm augmente jusqu'à épuisement du Pm dp = - λp.p dt ds = λp.p avec pour t = 0 : Φ = 0, S = S et I = I dt S(t) = γ.nf.σf σs + γ.nf.σf.φ λp.(1 - e -λp.t ) S(t) = S + P.(1 - e -λp.t ) GA Tp_N7 page 36 / 47

37 S(t) croit jusqu à Smax = S + P ρ = - Smax.σS ν.nf.σf GA Tp_N7 page 37 / 47

38 Ordres de grandeur de l antiréactivité due au Sm après arrêt Antiréactivité due au samarium après arrêt REP Réacteur à eau lourde 1500 à 2000 pcm 750 pcm (RPN) 1500 pcm La valeur maximale de la concentration Smax dépend du flux avant l arrêt. La concentration en samarium reviendra à sa valeur d'équilibre si on remet le réacteur en marche, plus ou moins rapidement suivant le flux GA Tp_N7 page 38 / 47

39 Problèmes des réacteurs de recherche (15000 pcm à l'arrêt) Réacteurs à haut flux donc avec beaucoup de Prométhéum Comme pour le xénon, la remise en route d'un réacteur, resté en arrêt prolongé, provoque la disparition brutale du samarium, contribuant à une hausse de la réactivité du cœur, dont il faut être conscient pour le contrôle du réacteur. L'antiréactivité samarium après arrêt du réacteur est beaucoup plus faible que celle du xénon et n'est donc pas gênante tant qu'elle reste inférieure à la réserve de réactivité nécessaire pour compenser l'antiréactivité xénon à l'équilibre. GA Tp_N7 page 39 / 47

40 Remarques générales Un combustible irradié n'est que momentanément empoisonné par le xénon mais l'est définitivement par le samarium. Il existe d'autres produits de fission qui peuvent être considérés comme des poisons, sachant que leurs effets sont faibles par rapport à ceux du xénon 135 et du samarium 149. Les poisons radioactifs sont traités comme le xénon 135 et les poisons stables comme le samarium 149. Les équations de formation du Np 239 et du Pu 239 sont traitées comme le Xénon GA Tp_N7 page 40 / 47

42 4. Empoisonnement et pilotage du réacteur Lors d'une variation de puissance, l'empoisonnement varie vite l'opérateur doit sans arrêt compenser par les croix les variations de ρ et ajuster la Tm de consigne Lors d'une reprise au pic xénon, c'est là ou ρ varie le plus vite la vitesse de descente des croix pour suivre la criticité doit maintenir la réactivité critique la vitesse de descente (pas plus de deux octaves par minutes) est égale à deux fois la vitesse de montée (limite β/2) GA Tp_N7 page 42 / 47

43 Le xénon et le samarium ne sont pas mesurables ils sont calculés en permanence par le SYCODO ou le SAE (RPN) pour permettre à l'opérateur de faire son bilan de réactivité Pour les suivis et bilans de réactivité, il faut se ramener à des conditions de référence : empoisonnement nul, Tm et P de consigne, pour comparer les évolutions (côtes de croix, essais périodiques) GA Tp_N7 page 43 / 47

44 Dans les réacteurs EdF cela se complique avec des oscillations Xénon Problème des oscillations xénon dans les grands cœurs insertion partielle d'un rideau de grappes limitée en partie supérieure variation des empoisonnements xénon et variations de flux. variations cycliques de la réactivité locale Consignes de pilotage et suivi de l'axial offset Pilotage au bore soluble = effluents et coût GA Tp_N7 page 44 / 47

45 Facteur de point chaud neutronique Oscillations entretenues conduisant à des pics de flux périodiques (30 heures) GA Tp_N7 page 45 / 47

46 axial Offset AO= I I H H I + I B B I H I B corrélation entre FQ et l'axial Offset diagramme Pmax ( I) / Pnom = f ( I) avec I = AO * P/Pnom (normalisation de l'axial Offset à la puissance nominale), domaine limité de fonctionnement GA Tp_N7 page 46 / 47

47 GA Tp_N7 page 47 / 47