Exemple: Assemblage poutre-semelle de poteau par gousset

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1 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille de 7 Exemle: Assemblage outre-semelle de oteau ar gousset Cet exemle résente une méthode de calcul des résistances au cisaillement et aux eorts de solidarisation d un «assemblage articulé» our un assemblage outre-semelle de oteau ar gousset. L assemblage boulonné utilise des boulons non récontraints (c'est-à-dire de catégorie A : assemblage ar boulons travaillant à la ression diamétrale). Par souci d exhaustivité, toutes les vériications de calcul énumérées cidessous devraient être eectuées. En ratique, ceendant, our les assemblages «normaux», les vériications aectées d un * sont habituellement celles qui sont critiques. Dans cet exemle, seules ces dernières sont exliquées en détail. Pour les autres, se réérer aux NCCI relatis à la résistance au cisaillement [SN07] et à la résistance aux eorts de solidarisation [SN08]. Avant d évaluer les résistances, des vériications sont eectuées our s assurer que la caacité de rotation est suisante (voir Section ) et our éviter une ruine récoce de la soudure (voir Section ). Assemblage ar gousset soumis à des eorts de solidarisation

2 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille de 7 Résistance au cisaillement de l assemblage Tableau : Résistance au cisaillement d un assemblage ar gousset Mode de ruine Ruture des boulons ar cisaillement* Ruture du gousset ar ression diamétrale* Ruture du gousset ar cisaillement (section brute) Ruture du gousset ar cisaillement (section nette) Ruture du gousset ar cisaillement (cisaillement de bloc) Ruture du gousset ar lexion Déversement du gousset Ruture de l âme de la outre ar ression diamétrale* Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (section brute) Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (section nette) Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (cisaillement de bloc) Ruture de l élément d aui (cisaillement ar oinçonnement) V Rd, V Rd, V Rd,3 V Rd,4 V Rd,5 V Rd,6 V Rd,7 V Rd,8 V Rd,9 V Rd,0 V Rd, (Ce mode n est as arorié our l assemblage d un gousset sur la semelle d un oteau) La résistance au cisaillement de l assemblage corresond à la lus etite des valeurs igurant ci-dessus (voir Section 3).

3 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 3 de 7 Résistance aux eorts de solidarisation de l assemblage Tableau : Résistance aux eorts de solidarisation d un assemblage ar gousset Mode de ruine Ruture des boulons ar cisaillement* Ruture du gousset ar ression diamétrale* Ruture du gousset ar traction (cisaillement de bloc) Ruture du gousset ar traction (section nette) Ruture de l âme de la outre ar ression diamétrale* Ruture de l âme de la outre ar traction (cisaillement de bloc) Ruture de l âme de la outre ar traction (section nette) Ruture de l élément d aui ar lexion N Rd,u, N Rd,u, N Rd,u,3 N Rd,u,4 N Rd,u,5 N Rd,u,6 N Rd,u,7 (Ce mode n est as arorié our l assemblage d un gousset sur la semelle d un oteau) La résistance aux eorts de solidarisation de l assemblage corresond à la lus etite des valeurs igurant ci-dessus (voir Section 4). Un récaitulati des valeurs de résistance (cisaillement et eorts de solidarisation) our tous les modes de ruine est donné à la Section 5. Les vériications ermettant de s assurer que la ductilité est suisante sont données à la Section 6.

4 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 4 de 7 Assemblage ar gousset Détails M0, 8.8 S35 HEA 00 S35 IPE 300 S35 a 5 mm g h gv 0 35 e,b e e a h e e,b z b h e S35 30 x 0 x a 5 mm n 3 n

5 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 5 de 7 Données rinciales de l assemblage Coniguration Poteau Poutre Tye d assemblage Gousset Poutre-Semelle de oteau HEA 00 - S35 IPE S35 Assemblage ar gousset au moyen de boulons non récontraints (Catégorie A : assemblage travaillant à la ression diamétrale) S35 EN Poteau HEA 00 - S35 Hauteur h 90 mm Largeur b 00 mm Eaisseur de l âme t w,c 6,5 mm Eaisseur de la semelle t,c 0 mm Rayon du congé r 8 mm Aire A 53,83 cm Moment d inertie I y 369 cm 4 Limite d élasticité y,c 35 N/mm Résistance ultime en traction u,c 360 N/mm Poutre IPE S35 Hauteur h 300 mm Largeur b 50 mm Eaisseur de l âme t w,b 7, mm Eaisseur de la semelle t,b 0,7 mm Rayon du congé r 5 mm Aire A 53,8 cm Moment d inertie I y 8356 cm 4 Limite d élasticité y,b 35 N/mm Résistance ultime en traction u,b 360 N/mm

6 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 6 de 7 Gousset S35 Dévêtissement vertical g v 35 mm Dévêtissement horizontal (de l extrémité de la outre à la semelle du oteau) g h 0 mm Hauteur h 30 mm Largeur b 0 mm Eaisseur t 0 mm Limite d élasticité y, 35 N/mm Résistance ultime en traction u, 360 N/mm Dans la direction de la transmission des eorts () Nombre de rangées de boulons n 3 Pince longitudinale entre la remière rangée de boulons et le bord adjacent de la latine e l 45 mm Distance séarant la remière rangée de boulons du bord adjacent de la outre e l,b 80 mm Entraxe longitudinal des rangées de boulons l 70 mm Perendiculairement à la direction de la transmission des eorts () Nombre de iles verticales de boulons n Pince transversale entre la remière ile de boulons et le bord adjacent de la latine e 50 mm Distance séarant la dernière ile de boulons du bord adjacent de la outre e,b 50 mm Bras de levier z 60 mm

7 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 7 de 7 Boulons non récontraints - M0 classe 8.8 Nombre total de boulons ( n n n ) n 3 Aire résistante du boulon A 45 mm s Diamètre nominal du boulon d 0 mm Diamètre des trous d mm 0 Limite d élasticité 640 N/mm yb Résistance ultime en traction ub 800 N/mm Soudures Gorge de la soudure a 5 mm Coeicients artiels de sécurité M0 M M,u,0,5 (our la résistance au cisaillement à l ELU), (our la résistance aux eorts de solidarisation à l ELU) Eort de calcul en cisaillement (à l ELU) V Ed 00 kn Exigences en termes de rotation On suose que la caacité de rotation est suisante, uisque les détails donnés dans le NCCI SN06 ont été adotés. Calcul de la soudure Pour un gousset de nuance S35, vériier que la gorge a 0,46 t a 5mm 0,46 t 0,46 x 0 4,6mm Puisque a > 0,46 t la soudure est adéquate Résistance de l assemblage au cisaillement Résistance des boulons au cisaillement V Rd, n F v,rd ( +α n) + ( β n) SN06 et SN07 (Section 7) SN07 (Section 5) SN07

8 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 8 de 7 La résistance au cisaillement d un seul boulon, F v,rd, est donnée ar : Tableau 3.4 de l EN α v ub A F v,rd où : M M,5 our la résistance au cisaillement α v 0,6 our des boulons de classe 8.8 A A s 45, mm 0, Fv, Rd 0 94,08 kn,5 Pour une seule ile verticale de boulons (c est-à-dire n et n n ), α 0 et β 6z n ( n + ) , V 3 94,08 Rd, ( + 0 3) + ( 0,43 3) 73 kn Résistance du gousset à la ression diamétrale V Rd, + α n F b,rd, ver n β n + F b,rd,hor SN07 Pour une seule ile verticale de boulons (c est-à-dire n, et n n ) α b 0 β 0,43 (comme ci-dessus)

9 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 9 de 7 La résistance à la ression diamétrale exercée ar un seul boulon, F b,rd, est donnée ar : kα b F b,rd u M d t Par conséquent, la résistance à la ression diamétrale verticale exercée ar un seul boulon sur le gousset, F b,rd,ver, s obtient ar : kα b F b,rd,ver u, M d t Tableau 3.4 de l EN où : α k e min ; ; ub ; 0 3d0 3d0 4 u, b, e min, 8, 7; 5 do, e / 3d / 3d0 / ub / u, 0,68, 0,8 α min( 0,68; 0,8;,;,0) 0, 68 b,8 50,8e / d,7,7 4,66 0 k min( 4,66;,5), 5,5 0, Fb, Rd,ver 0 97,9 kn,5

10 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 0 de 7 De même, la résistance à la ression diamétrale horizontale exercée ar un seul boulon sur le gousset, F b,rd,hor, s obtient ar : kα b F b,rd,hor où : α k e u, M d t e min ; ub ; 0 3do u, b, e min 8,, 7;, 4, 7; 5 do do, / 3d ub / u, 0,76, α min( 0,76;,;,0) 0, 76 b,8 45,8e / d,7,7 4,03 0,4 70,4 / d,7,7,75 0 ( 4,03;,75;,5), 5 k min,5 0, Fb, Rd,hor 0 09,44 kn,5 V Rd, ,9 3 0, ,44 9 kn

11 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille de 7 Résistance de l âme de la outre à la ression diamétrale V Rd,8 + α n F b,rd, ver n β n + F b,rd,hor Pour une seule ile verticale de boulons (c est à dire n et n n ) α β 0 0,43 (comme ci-dessus) La résistance à la ression diamétrale exercée ar un seul boulon, F b,rd, est donnée ar : kα b F b,rd u M d t Par conséquent, la résistance à la ression diamétrale verticale exercée ar un seul boulon sur l âme de la outre, F b,rd,ver, s obtient ar : kα b u, bd t F b, Rd, ver M w, b SN07 Tableau 3.4 de l EN où : α k min ; ub ; 0 3d0 4 u,b b, e,b min, 8, 7 ; 5 d0, d 0 0,8 ub u,b 800, 360 α min( 0,8;,;,0) 0, 8 b

12 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille de 7,8 50,8e, b / d,7,7 4,66 0 k min( 4,66;,5), 5,5 0, , 3 Fb, Rd,ver 0 8,8 kn,5 De même, la résistance à la ression diamétrale horizontale exercée ar un seul boulon sur l âme de la outre, F b,rd,hor, s obtient ar : kα b F b,rd,hor où : α k u,b M d t w,b e,b min ; ub ; 0 3do u,b b, min, 4, 7; 5 do, 50 e, b / 3d0 0, ub / u, b, α min( 0,76;,;,0) 0, 76 b,4 70,4 / d,7,7,75 0 k min(,75;,5), 5,5 0, , 3 Fb, Rd,hor 0 77,70 kn,5 V Rd, ,8 3 0, ,70 46 kn

13 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 3 de 7 Résistance de l assemblage aux eorts de solidarisation Résistance des boulons au cisaillement N nf Rd, u, F v,rd,u v, Rd,u α v ub A/ M où : M, our la résistance aux eorts de solidarisation α v 0,6 our des boulons de classe 8.8 Tableau3.4 de l EN A A s 45 mm 0, Fv, Rd,u 0 06,9 kn, N Rd, u, 3 06,9 3kN

14 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 4 de 7 Résistance du gousset à la ression diamétrale N nf Rd, u, b,rd,u,hor La résistance à la ression diamétrale exercée ar un seul boulon, F b,rd, est donnée ar : Tableau 3.4 k de l EN α b ud t F b,rd M Par conséquent, our les eorts de solidarisation, la résistance à la ression diamétrale horizontale exercée ar un seul boulon sur le gousset, F b,rd,u,hor, est donnée ar : kα b F b,rd,u,hor où : α k u, M d t e min ; ub ; 0 3do u, b, e min 8,, 7;, 4, 7; 5 do do, M,, our la résistance aux eorts de solidarisation u e 3 d o 50 0,76 3 ub / u, 800 / 360, α min( 0,76;,;,0) 0, 76 e, 8 d b, 4 d o o, 8 45, 7 7, 4, 03 4, 70, 7 7,, 75 ( 4,03;,75;,5), 5 k min,5 0, Fb, Rd,u,hor 0 4,4kN, N Rd, u, 3 4,4 373 kn

15 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 5 de 7 Résistance de l âme de la outre à la ression diamétrale N nf Rd, u,5 b,rd,u,hor La résistance à la ression diamétrale exercée ar un seul boulon, F b,rd, est donnée ar : Tableau 3.4 k de l EN α b ud t F b,rd M Par conséquent, la résistance à la ression diamétrale horizontale exercée ar un seul boulon sur l âme de la outre, F b,rd,u,hor, est donnée ar : kα b F b,rd,u,hor où : α k u,b M d t w,b e min, b ; ub ; 0 3do u,b b, min,4,7;, 5 do M,, our la résistance aux eorts de solidarisation e 3 u,b d o 50 0,76 3 ub / u, b 800 / 360, α min( 0,76;,;,0) 0, 76, 4 d b o 4, 70, 7 7, 75, k min(,75;,5), 5,5 0, , 3 Fb, Rd,u,hor 0 88,30 kn, N 3 88,30 Rd, u,5 65 kn

16 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 6 de 7 Récaitulati Les tableaux suivants récaitulent les valeurs des résistances our tous les modes de ruine ossibles. Le calcul des valeurs données dans les chams grisés n est as résenté dans cet exemle d alication. La valeur déterminante (c'est-à-dire la valeur minimale) our chacune des résistances au cisaillement et aux eorts de solidarisation est indiquée en caractères gras. Mode de ruine Résistance de l assemblage au cisaillement Ruture des boulons ar cisaillement V Rd, 73 kn Ruture du gousset ar ression diamétrale V Rd, 9 kn Ruture du gousset ar cisaillement (section brute) V Rd,3 46 kn Ruture du gousset ar cisaillement (section nette) V Rd,4 73 kn Ruture du gousset ar cisaillement (cisaillement de bloc) V Rd,5 33 kn Ruture du gousset ar lexion V Rd,6 N/A Déversement du gousset V Rd,7 777 kn Ruture de l âme de la outre ar ression diamétrale Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (section brute) Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (section nette) Ruture de l âme de la outre ar cisaillement (cisaillement de bloc) V Rd,8 V Rd,9 V Rd,0 V Rd, 46 kn 348 kn 35 kn 99 kn

17 Ré. document SX03a-FR-EU Feuille 7 de 7 Mode de ruine Ruture des boulons ar cisaillement Ruture du gousset ar ression diamétrale Ruture du gousset ar traction (cisaillement de bloc) Ruture du gousset ar traction (section nette) Ruture de l âme de la outre ar ression diamétrale Ruture de l âme de la outre ar traction (cisaillement de bloc) Ruture de l âme de la outre ar traction (section nette) Ruture de l élément d aui ar lexion Résistance de l assemblage aux eorts de solidarisation N N N N N N N N Rd,u, Rd,u, Rd,u,3 Rd,u,4 Rd,u,5 Rd,u,6 Rd,u,7 Rd,u,8 3 kn 373 kn 649 kn 483 kn 65 kn 46 kn 343 kn N/A Ductilité Ain d assurer une ductilité adéquate, les conditions suivantes doivent être remlies Rd min Rd,; ( V V ) V < et Rd,7 SN07 Si V V ; V ; V ; V ; V ; V or V alors Rd Rd,3 Rd, min Rd,; V > Rd,4 ( V V ) Rd,8 Rd,5 Rd,6 D arès le tableau récaitulati de la Section 5 : V Rd VRd, 8 46 kn V Rd, 73 kn V Rd, kn Rd,9 Rd,0 Rd, Etant donné que 46kN < 73 kn, et que la deuxième condition ne s alique as, la ductilité est assurée.

18 SX03a-FR-EU.doc Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE Réérence(s) DOCUMENT ORIGINAL Nom Société Date Créé ar Abdul Malik SCI Fév. 005 Contenu technique vériié ar Edurne Nunez SCI Août 005 Contenu rédactionnel vériié ar D C Iles SCI 6/9/05 Contenu technique arouvé ar les artenaires STEEL :. Royaume-Uni G W Owens SCI 6/9/05. France A Bureau CTICM 6/9/05 3. Suède A Olsson SBI 5/9/05 4. Allemagne C Müller RWTH 4/9/05 5. Esagne J Chica Labein 6/9/05 Ressource arouvée ar le Coordonnateur technique G W Owens SCI 0/7/06 DOCUMENT TRADUIT Traduction réalisée et vériiée ar : eteams International Ltd. 3/0/06 Ressource traduite arouvée ar : P. Yacoub CTICM /03/06