Chiffres Total

Transcription

1 Page 1/ 5 Statistiques - Classe de 5 e Corrigé de l exercice 1 Voici une liste de chiffres choisis au hasard dans les décimales de π : Compléter le tableau ci-dessous, sachant que les fréquences doivent être arrondies au centième. Chaque effectif se complète en comptant le nombre d apparition de chaque chiffre dans la liste de l énoncé. Comme les chiffres sont rangés par 2, on voit assez rapidement que le nombre total de chiffres est de 57. Pour le calcul des fréquences, on multiplie l effectif par 1, et on divise par le nombre total de chiffres, puis il ne faut pas oublier d arrondir au centième. Par exemple pour la fréquence du chiffre 1 : 6 1 1, Chiffres Total Effectifs Fréquences ( % ) 1,53 17,54 5,26 12,28 1,53 12,28 12,28 3,51 7,2 8, Représenter la répartition des chiffres dans un diagramme en bâtons avec 1 cm pour 1%. Comme 1% sont représentés par 1cm, il faut diviser chaque fréquence par 1 pour obtenir la longueur ( arrondie au dixième ) du bâton à dessiner : Valeurs Total Fréquences ( % ) 1,53 17,54 5,26 12,28 1,53 12,28 12,28 3,51 7,2 8,77 1 Hauteur ( cm ) 1,1 1,8,5 1,2 1,1 1,2 1,2,4,7,9 1

2 Page 2/ 5 Statistiques - Classe de 5 e Fréquences (%) Valeurs Corrigé de l exercice 2 1. On a demandé aux élèves d une classe de cinquième combien de temps par semaine était consacré à leur sport favori. Durée t (en h) t < 1 1 t < 2 2 t < 3 3 t < 4 4 t < 5 5 t < 6 6 t < 7 Effectif À partir de ce tableau, construire un histogramme pour représenter ces données.

3 Page 3/ 5 Statistiques - Classe de 5 e Effectif Sur l axe horizontal, on représente les durées en heures et, sur l axe vertical, on représente les effectifs Durée 2. On a demandé aux élèves quel était leur sport préféré. 9 élèves préfèrent le basket-ball, 4 le tennis, 14 le football et 3 le judo. Construire un diagramme circulaire représentant cette répartion. L effectif total est égal à = 3. La mesure d angle d un secteur circulaire est proportionnelle à l effectif du sport qu il représente. Le coefficient de proportionnalité est égal au quotient de l effectif total par 36 c est à dire 36 3 = 12. Sport favori Basket-ball Tennis Football Judo Total Effectif Mesure (en degré) En utilisant les mesures d angles obtenues dans le tableau de proportionnalité, on trace le diagramme circulaire. Tennis Football Basket Judo Corrigé de l exercice 3 1. On a demandé aux élèves d une classe de cinquième combien de temps par semaine était consacré à leur sport favori.

4 Page 4/ 5 Statistiques - Classe de 5 e Durée t (en h) t < 1 1 t < 2 2 t < 3 3 t < 4 4 t < 5 5 t < 6 6 t < 7 Effectif À partir de ce tableau, construire un histogramme pour représenter ces données. Effectif Sur l axe horizontal, on représente les durées en heures et, sur l axe vertical, on représente les effectifs Durée 2. On a demandé aux élèves quel était leur sport préféré. 3 élèves préfèrent le basket-ball, 9 le tennis, 9 le football et 9 le judo. Construire un diagramme circulaire représentant cette répartion. L effectif total est égal à = 3. La mesure d angle d un secteur circulaire est proportionnelle à l effectif du sport qu il représente. Le coefficient de proportionnalité est égal au quotient de l effectif total par 36 c est à dire 36 3 = 12. Sport favori Basket-ball Tennis Football Judo Total Effectif Mesure (en degré) En utilisant les mesures d angles obtenues dans le tableau de proportionnalité, on trace le diagramme circulaire. Football Tennis Basket Judo

5 2-4 ans Page 5/ 5 Statistiques - Classe de 5 e Corrigé de l exercice 4 <2 ans >8 ans 4-6 ans 6-8 ans Le diagramme circulaire ci-dessus représente les différentes fréquences des classes d âges dans une certaine région. 1. Calculer les fréquences de chaque classe d âges. Le diagramme circulaire est partagé en 2 parts symbolisées par des lignes grises en pointillés. On en déduit que chacune de ces parts représente 1 = 5%, puis en comptant le nombre de parts 2 dans chaque classe, on obtient le tableau suivant : Classes d âges n 2 2 n 4 4 n 6 6 n 8 8 n Total Fréquences ( % ) Sachant que la population étudiée est composée de 278 personnes, calculer les effectifs de chaque classe d âges. Sachant que la classe des moins de vingt ans est composée de 3 % de 278 personnes, on peut calculer l effectif concerné : = Avec le même type de calcul, on obtient les effectifs des autres classes, résumés dans le tableau cidessous : Classes d âges n 2 2 n 4 4 n 6 6 n 8 8 n Total Effectifs Fréquences ( % )