Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. Pollution t régulation éonomiqu : ssai d modélisation d un marhé d droits à ollur our la maîtris ds émissions ds ménags Mkni Mohamd Mhdi nivrsité Montsquiu Bordau IV GREThA MR CNRS 113 On all fft d srr anthroiqu la arti d l fft d srr qui st du à l ativité humain. En fft l nsmbl ds ativités quotidinns ds ménags sont rsonsabls à la fois dirtmnt t indirtmnt d l augmntation d la tnur d lusiurs ga à fft d srr (GES) t notammnt du CO. aumulation d s GES dans l atmoshèr induit un fft d srr additionnl t artii au réhauffmnt limatiqu. quatrièm raort d évaluation (7) du GIEC 1 onfirm ntr autr qu «l limat st n train d hangr ssntillmnt n raison ds ativités humains». Slon raort ls émissions mondials d GES imutabls au ativités humains sont assés d 7 Gt équivalnt CO ar an n 17 à 4 Gt équivalnt CO n 4 (soit un hauss d 7%) t où lus d % d s émissions anthroiqus sont ds émissions d CO issus d la ombustion ds ombustibls fossils. On all émissions dirts d CO ds ménags ls émissions issus d la onsommation d énrgis fossils à la fois dans l habitat (rinialmnt our l hauffag) t dans l transort (à travrs l usag du véhiul artiulir). En fft «l énrgi st tantôt un bin d onsommation final lorsqu ll st onsommé ar ls ménags désiru d s hauffr d s délar d s élairr ou d utilisr ds équimnts ménagrs t tantôt un onsommation intrmédiair ( )» (Jan irr Hansn t Jaqus Prbois ). En Fran ar ml t d arès ls srvis d l obsrvation t ds statistiqus ls émissions dirts d CO ds ménags français métroolitains s élvaint n à 13 Mt d CO soit lus d 3 % ds émissions d CO omtabilisés. Plus rémmnt (mars 11) un étud d l obsrvatoir du bilan arbon ds ménags a démontré qu n monn un individu génèr nviron 73 kg CO où 37 kg CO (rstivmnt kg CO ) sont dus au transort (rstivmnt logmnt). 1 Grou d rts Intrgouvrnmntal sur l Evolution du Climat Ouvrag Enrgi : éonomi t olitiqus 1
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. Fawtt (1) drss un tablau qui montr l oids ds émissions dirts individulls d arbon. Émissions dirts d arbon ar habitant (EDC/h) Pas Anné EDC ar an (tco /an) Danmark 6 3-4 Irland 6 6 Roaum-ni 6 4 États-nis 6 Sour : Tina Fawtt 1. Il st lair qu la onsommation d arburant our l transort t d l énrgi our l hauffag domstiqu onstitunt «un domain d onsommation à fort nju nvironnmntal». Dans ontt t si la uissan ubliqu ambitionn d réduir ls nivau d rjts d olluants t divisr ar 4 ls émissions d GES à l horion d alors ll doit néssairmnt rndr n omt ls émissions d l nsmbl ds aturs éonomiqus t artiulièrmnt u ds ménags. En fft ls ménags n tant qu aturs du réhauffmnt limatiqu doivnt artiir à l ffort olltif d rédution ds émissions d CO. Pour Brnard Durand 3 «C sont ourtant ls itons qui bin lus qu ls grands organisations détinnnt ls lfs d l avnir ar s ils rnnnt réllmnt onsin ds roblèms qui vont très rohainmnt s osr t modifint lur omortmnt dans l sns d un lus grand rsonsabilité rsonnll ils ntraînront un rofond modifiation d notr sstèm rodutif t lus généralmnt d notr soiété». Afin d réduir ls émissions dirts d CO ds ménags ls éonomists ont dévloé ds outils qui rmttnt n théori d atténur s émissions. Parmi s instrumnts on distingu rinialmnt la ta arbon t ls marhés d rmis d émissions aliqués au ménags. Cs du instrumnts hrhnt à intrnalisr ls oûts nvironnmntau liés à l usag d l énrgi au quotidin ar ls ménags our satisfair lurs bsoins d hauffag domstiqu t d transort. a taation ds émissions qui rst un msur très imoulair t ontstabl ut araîtr omm un msur inéquitabl av un otntil d fft anti-rdistributifs du fait ds disarités d l ffort énrgétiqu ntr ménag auvr t ménag rih (Clr t Marus ()). C onstat all à la rhrh d nouvau méanisms qui tout n étant justs t équitabls rmttront d réduir ls émissions dirts d CO ds ménags t d amorr un vrai hangmnt ds omortmnts individuls. C st dans adr qu à émrgr l idé d étndr l méanism d marhé d rmis d émission our régulr ls émissions dirts d CO ds artiulirs omm un altrnativ à la ta (Dsmttr ). Dans la suit d notr travail on ssara d abord d assr n rvu ls rinials aratéristiqus d un marhé d rmis d émissions d CO aliqué au ménags. Dans un sond arti on tntra d dévlor un modèl où nous suosons qu l régulatur 3 Ouvrag "énrgi t nvironnmnt _ ls risqus t ls nju d un ris annoné".
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. déid d instaurr un lafond sur ls émissions dirts d CO qui sont liés à la onsommation d l énrgi fossil our l hauffag domstiqu t l usag d la voitur artiulièr. I. émrgn d un marhé d quotas d émissions our ls ménags Par l assé ls marhés d rmis d émissions s sont imosés omm un instrumnt ffia d lutt ontr la ollution 4. C rours à l instrumnt marhé d rmis d émissions s liqu ar son ffiaité à la fois sur l lan éonomiqu t nvironnmntal. En fft il rmt d réduir ls émissions au moindr oût our la olltivité tout n s assurant ontrairmnt à la ta l attint d un objtif nvironnmntal fié ant. idé d étndr l méanism d rmis d émissions afin d régulr ls émissions dirts d CO ds ménags a été dérit our la rmièr fois ar D. Flming (16). C drnir a osé ls rinis d un marhé d éhang d rmis d émissions l «Tradabl Enrg Quotas» qui intègr ls ménags. objtif d marhé était d réduir ls émissions d GES à la fois ds artiulirs t ds rofssionnls issus d la ombustion ds arburants fossils (Stark t Andrson ; Flming 7; Prsott t Talor ). Mêm si l idé d aliqur ls rinis d un marhé d rmis d émissions au ménags a été traité abondammnt dans l adr d un marhé d rmis aliqué au automobilists our réduir ls émissions liés à l usag d la voitur artiulièr (Rau t Marlot 1 t ; Wattrs t al 6 ; Nimr t Tisdll ; Harwatt t al 11) lusiurs travau sur ls modalités ratiqus d la mis n la d un sstèm d lafonnmnt ds émissions dirts d CO t d éhang d rmis ont été mné rinialmnt au Roaum- ni. s travau du DEFRA (Dartmnt for Environmnt Food and Rural Affairs) t du omité d audit nvironnmntal d la hambr ds ommuns () ont onlu qu un marhé d rmis d émissions aliqué au ménags résnt l otntil d'initr ls individus à rndr ds vrais msurs afin d réduir lurs émissions t d luttr ontr l hangmnt limatiqu (our lus d détail voir l étud d réfaisabilité d la mis n la d un marhé d éhang d quotas individuls d émissions mné ar l DEFRA ()). Mêm si tt étud oint du doigt un différntill d oût imortant ar raort à un un aroh downstram 6 ll not néanmoins l absn d diffiultés thniqus insurmontabls 7 (voir Parag t Er 1 our un rvu ds riniau obstals auquls dvraint fair fa la mis n la un aril marhé). D son ôté la RSA (Roal Soit for th nouragmnt of Arts Manufaturs and Commr) t ls hrhurs du Tndall Cntr for Climat Chang Rsarh onsidèrnt qu l marhé d rmis d émissions d CO aliqué au ménags résnt d nombru 4 On ut itr à titr d ml : l marhé d rmis d émissions d SO mis n la au Etats-nis dans l adr du rogramm Aid Rain l Rgional Grnhous Gas Initiativ (RGGI) qu st un marhé qui rgrou ls di Etats du Nord-Est ds Etats-nis t hrh à réduir ls émissions d CO ds ntrals éltriqus l Euroan nion Emissions Trading Shm mis n la ar l union uroénn our réduir ss émissions d CO onformémnt à ss ngagmnt dans l adr du rotool d Koto. En fft st n Grand-Brtagn qu ls débats sur l'aliation ds méanisms d un marhé d droits à ollur our réduir ls émissions dirts d CO ds ménags sont l lus avané. 6 s rmis sont attribués au roduturs t distributurs d énrgi. 7 Ds outils d msur t d survillan d la onsommation domstiqu d énrgi qui rmttnt aussi d suivr l évolution ds émissions d CO ont vu l jour. Cs outils rmttnt d onvrtir ls donnés hbdomadairs d onsommation d ga t d éltriité n onsommation arbon t d affihr un sor arbon ar ménag. 3
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. avantags ar raort à un aroh traditionnll d taation ds émissions uisqu il st otntillmnt lus ffia lus équitabl t lus initatif our ls individus. En fft l instauration d un marhé d rmis d émission d CO aliqué au ménags offr l otntil d infléhir ls omortmnts individuls vrs ds mods d onsommation éonom n énrgi t sobr n émission d CO. Parag () roos un shéma qui rmt d voir ommnt marhé rmt d réduir ls émissions dirts d CO ds ménags à travrs un baiss d la dmand d énrgi (voir ann). A. fontionnmnt théoriqu d un marhé d quotas d émissions d CO² aliqué au ménags marhé d rmis d émissions d arbon aliqué au ménags fontionn omm un régim a and trad. D abord l autorité fi un lafond d émission qu ll réartira ntr l nsmbl ds ménags. Chaqu ménag s vrra aordr gratuitmnt un alloation initial d rmis d émission qui onstitura son budgt arbon. Ctt alloation annull d émttr du CO (ou d équivalnt CO ) sra matérialisé ar un art d aimnt arbon qu on all arfois dans l jargon «art arbon». (Pour lus d détail sur ls riniau rogramms d «art arbon» our ls artiulirs à la fois au Etats-nis t n Euro voir Roussau ()). Ctt art d aimnt arbon sra frationné n unités arbon où haqu unité donn l droit à son détntur l droit d émttr un quantité bin détrminé d CO. Et où l nombr d rmis qui sra débité éltroniqumnt sur la «art arbon» au momnt d rtains ahats déndra d lurs tnurs n arbon. Mêm si l usag d un art d aimnt arbon st rommandé (our ds raisons d éonomi d oûts) la risqurait d osr un rtain nombr d qustion rlativ à la rottion d la vi rivé. En fft la mis n la d un marhé d rmis d émissions d CO aliqué au ménags néssit l dévlomnt d un lat-form qui assurra l suivi t l nrgistrmnt ds mouvmnts d débits t d rédits d rmis sur l omt d haun. Ctt omtabilité informatiqu risqu d soulvr un rtain d nombr d qustions qui ont lin av la rottion d la vi rivé. Fouhr t al (11) anals ls nju juridiqu d la mis n la d un marhé d rmis individuls d émission d CO t lus réisémnt lls rlatifs à la rottion ds donnés rsonnlls. Progrssivmnt l autorité va diminur l lafond d émission t ls alloations individulls ds ménags afin d ouvoir attindr son objtif n trms d rédution ds émissions. but étant d garantir ds éonomis d arbon au ours ds annés à vnir jusqu'à qu'un nivau d'émission durabl soit attint. Par aillurs tt démarh rmttra in fin d rstr l objtif d limitation d la hauss d la tmératur monn d la lanèt à C. A stad il rst un qustion n susns ll du ritèr d équité sous-jant à l attribution d la dotation initial d rmis d émttr au ménags. B. hoi du ritèr d équité d l alloation d rmis d émission hoi du ritèr d équité d l alloation initial ds droits individuls onstitu un qustion ntral inhérnt à la mis n la d un marhé d rmis d émissions. Pour attribution gratuit ds rmis d émissions st souvnt suggéré ar ll st d natur à onsolidr l atabilité d l outil (trouvr ds référns). Wattrs t al (6) montrnt qu l attribution gratuit d quantité égal d quotas individuls d émission st onsidéré omm un fatur qui onsolid l équité du marhé d éhang d rmis individuls d émissions rossus d budgétisation rmttra d étudir l imat d la ontraint arbon sur l omortmnt du ménag. 4
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. Brahi t Salls (1) 1 la diffiulté du hoi du ritèr a un lin dirt av la natur du bin n qustion i.. ls rmis d émissions qui onstitunt un bin «rar divisibl t homogèn». Jagrs t al (1) montrnt qu lus l disositif d marhé d rmis d émissions aliqué au ménags roosé st équitabl ou rçu omm étant équitabl lus il st sustibl d êtr soutnu ar la oulation. équité d l alloation initial ds rmis individuls d émissions d CO doit rflétr un équité dans la distribution ds oûts t ds bénéfis ntr ls ménags (Stark ). Ctt qustion d l équité sra traité lus n détail dans ds travau futurs. II. modèl On s la dans un adr hothétiqu d un éonomi omosé d m agnts ménag t où haqu ménags onsomm haun 3 bins : - bin st la onsommation d énrgi n tant qu bin d onsommation final ar l ménag our ss bsoins d hauffag domstiqu. - bin rrésnt la onsommation d arburant ar l ménag our ss délamnts. On suos qu la onsommation d - Et un autr bin qu on suos non émttur. t ar l ménag rjtt du CO. i èm ménag ossèd un fontion d utilité d la form u( ) référns 11. qui rrésnt ss On suos qu ls bénéfis rtirés d un unité d hauffag sulémntair dvrait diminur au fur t à msur qu la tmératur ambiant au sin d la maison ou d l aartmnt augmnt. D où la dérivé d la fontion d utilité ar raort à st ositiv mais déroit av. Ainsi st négativ résultat d la loi d l utilité marginal déroissant. D mêm on suos qu qu au bout d un rtain nombr d hur d onduit l laisir rtiré d la onduit déroit. C qui signifi qu > t < On suos aussi our l bin qu > <. D arès l théorèm d Young on a On doit don savoir l sign ds dérivés t t 1 Ils distingunt ntr un sstèm dit «sstèm ur» (rstivmnt «sstèm hbrid») où l alloation initial d rmis ros sur un sul ritèr d équité (rstivmnt ombinnt du ritèrs d équités). 11 On suos qu l ménag st aabl d fair ds hoi ommuns qui lui rmttnt d maimisr son utilité.
" Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. On ut don distingur différnts situations slon qu ls bins sont omlémntairs substituabls ou indéndants. On suos qu t. Cla signifi qu l bin n étant un bin non olluant onstitu un bin substituabl à la fois our t. On ut nsr ii au transorts n ommun qui sont un substitut à l usag d la voitur. D mêm on suos qu l bin t uvnt êtr soint omlémntairs soint indéndants. On ut bin imaginr qu un ménag ait bsoin à la fois d onsommr du hauffag t du arburant our assurr ss délamnts. ménag i disos d un rvnu R qu il onsar à l ahat ds bins à la fois émttur d CO t non émttur. On alulra d abord l équilibr du ménag où il maimis son utilité sous sa ontraint budgétair. On introduira lus tard un sond ontraint qu on allra ontraint arbon. Ctt nouvll ontraint lafonnra ls émissions dirts d CO du ménag. Equilibr sans ontraint arbon sur ls émissions dirts d CO du ménag roblèm du ménag s érit : ( ) Ma u S / Av R (rstivmnt rogramm P 1 ) ri du bin ( mnt ) 6 rstiv. a ontraint budgétair étant linéair ar onséqunt la ondition d qualifiation d la ontraint st vérifié. lagrangin du rogramm d maimisation du ménag s érit : ( ) u ( ) ρ ( R) * * * s quantités otimals ds bins ( ) t l multiliatur ménag sont la solution du roblèm t doivnt satisfair ls onditions suivants :! * qui maimis l utilité du #ù %&'&()*&&) st l utilité marginal du bin.%&'&()*&&) / t ll msur l utilité sulémntair du à un augmntation d la quantité onsommé du bin.%&'&()*&&) /. Cs utilités marginals étant ositivs. s ri t ds bins t sont aussi ositifs. Alors l multiliatur ρ st aussi ositif à l otimum. On rtrouv ls résultats traditionnls où à l équilibr l ménag égalis son raort d utilité marginal au raort ds ri.
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. a qustion qui s os maintnant st ll d savoir ommnt ls ménags vont réagir our maimisr lurs utilités lorsqu l régulatur déid d réduir ls émissions dirts d CO ds ménags n lafonnant la quantité total d CO qu ils uvnt émttr. Contraint arbon sur ls émissions dirts d CO t omortmnt du ménag lafonnmnt ds émissions dirts d CO ds ménags rvint à mttr n la un form d rationnmnt 1. Cla st dû à l équivaln ntr onsommation énrgétiqu du ménag t quantité d CO émis. régulatur fournira au début d l anné 13 à haqu ménag un dotation initial d rmis 14 d émissions sous la form d un art d aimnt arbon qu l ménag utilisra our ouvrir ss émissions. ménag rmttra au momnt d ss ahats ds bin soumis à la réglmntation n lus du ri du bin un rtain nombr d rmis d émission our ouvrir ls émissions d CO qui sront rjtés suit à la onsommation du bin ar l ménag. Cla ut êtr intrrétr ar l fait qu l ménag dvra ar du ri au momnt où il fftu ss ahats un ri monétair qui traduit l oût monétair du bin t un ri arbon qui traduit l oût nvironnmntal qui résult d la onsommation du bin. a situation st tll qu l arbon dvint un nouvll monnai. On os (rstivmnt 'st-à-dir l nombr d kg d CO rjté (émis) suit à la onsommation ar l ménag d un unité d bin ) l offiint d émission du bin ( ) ( rstiv mnt ). rmttr our avoir un unité du bin ( rstiv mnt ) a ontraint arbon du ménag s érit : Où st sa dotation initial n rmis (rstivmnt ) définit d façon imliit l nombr d rmis à : traduit ls émissions dirts du hauffag domstiqu. : traduit ls émissions dirts liés à l usag d la voitur artiulièr. Nivau d la ontraint arbon t onsommation ds bins soumis à la réglmntation imosition d tt nouvll ontraint arbon sur ls émissions dirts d CO ds ménags transform notr roblèm n un roblèm d maimisation sous du ontraints : un ontraint budgétair t un ontraint arbon 1. 1 n rmièr érin d rationnmnt ds émissions a été mné ar ls Carbon Rationing Ation Grous (voir Sunba t Smal (1) our un anals ds ngagmnts ds mmbrs ds CRAG t Howll d l Enrg Rsarh Cntr our un anals détaillé d tt érin). Mêm s il st très diffiil d tirr ds nsignmnts d tt rmièr érin vu qu la artiiation s st rstrint au suls mmbrs ds grous Suba t Smal (1) onlu qu l érin d rationnmnt mné ar ls CRAG tnd à démontrr qu au-dlà d un suil réduir ss émissions individulls d GES néssit «un rofond rmis n aus ds norms d onsommation dominants». 13 On ut nvisagr qu l gouvrnmnt offr au début du rmir mois d la rmièr ériod d onformité à haqu ménag l 1/1 d sa dotation annull d rmis obsrv l omortmnt ds ménags t ajustra son offr d rmis our ls mois qui rstnt afin d barrr touts forms d énuri évntull. 14 rmis ut êtr utilisé our ouvrir ls émissions d CO issu d l usag du hauffag domstiqu ou d la voitur artiulièr. 1 Rmarqu : lorsqu l régulatur allou à haqu ménag un quantité d rmis &1 & & ( &) étant ls quantités d bins hoisit ar l ménag à l équilibr n absn d un ontraint arbon) alors la ontraint arbon n sra as ontraignant t omm étant inffia our amnr ls ménags à modifir lurs omortmnts t à réduir lurs émissions d CO. Touts hos égal ar aillurs 'st-à-dir qu ls ri ds bins t l rvnu du ménag rstnt onstant. 7
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. On suos qu haqu ménag utilis la totalité d sa dotation initial n rmis d émissions our ouvrir ss rjts d CO liés à sa onsommation d énrgi fossil à la fois our l hauffag domstiqu t our son délamnt n voitur artiulièr. roblèm s érit alors : ( ) rogramm définit la ontraint arbon définit la ontraint budgétair / P R S u On os ) mnt (rstiv l multiliatur d agrang assoié à la ontraint budgétair (rstivmnt arbon). s du ontraints (budgétair t arbon) étant linéair alors la ondition d qualifiation ds ontraints st vérifié t l lagrangin du roblèm P s érit : ( ) ( ) ( ) ( ) R u Résolution du roblèm orsqu l ménag maimis son utilité alors ls quantités otimals ( ) * * * où l indi " " désign la situation av ontraint nvironnmntal st un solution du rogramm d maimisation du ménag t il ist un oul ( ) * * tl qu ( ) * * * vérifi ls onditions suivants : ( ) ( ) R R Mathématiqumnt on hrh à résoudr l sstèm ds onditions d rmir ordr omosé d inq équations our ( ) n trms d ( R ). Sahant qu la matri sur la laqull ort ls onditions d sond ordr du roblèm d maimisation d l utilité du ménag sous un doubl ontraint (budgétair t arbon) st donné ar la matri hssinn bordé 16 qu on not 3 : 16 Ell orrsond à la matri ds dérivés artills sonds d la fontion d utilité du ménag bordé ar ls dérivés artills rmièrs à la fois d la ontraint budgétair t d la ontraint arbon.
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. * * * * * Pour qu ( ) 6 & & 3 & & 4 7 soit un solution au sstèm d équation ds onditions d rmir ordr il faut qu l détrminant d la matri 3 soit ositif au oint * * * * *. ( ) Suosons qu la ondition d sond ordr st vérifié ar onséqunt l détrminant d 3 st différnt d éro. On suos qu la matri 3 st non singulièr t qu à artir du sstèm ds onditions d rmir ordr on sait qu l nombr d inonnu ( ) st égal au nombr d équations alors on ut fair al au théorèm ds fontions imliits afin d ourvoir détrminr ls roriétés d statiqu omarativ d notr roblèm. C'st-à-dir ommnt ds variations ds variabls ogèns ( R ) modifint ls valurs riss à l otimum ar ls variabls ndogèns ( ). Pour la on dvra alulr ls dérivés d (rstivmnt:;) ar raort à & & &1. Statiqu omarativ s onditions d ordr un orrsondant au rogramm d maimisation du ménag sous un doubl ontraint uvnt êtr réérits sous la form d un sstèm d équation imliit < < : ; & & &1 < > < > : ; & & &1 <? <? : ; & & &1 " < @ < @ : ; & & &1 < A < A : ; & & &1. En fft sstèm vérifi la définition ds fontions imliit uisqu l nombr d variabls ndogèn ( ) st égal au nombr d équation t qu 3 st un matri non singulièr. 6 Don un solution du vtur < & & &1 ist : 4;7 a matri jaobinn d < qu on not B C st donné ar :
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. 6 & & & & & & : : : : : : & & ; ; ; ; ; ; 4 & & &1 &1 : ; 6 : ; 3 &1 D :. 1 : 4 17 &1 ; &17 : ; 6 : ; Où la matri : st obtnu ar la différntiation du ôté 1 4 17 gauh ds égalités ds onditions d rmir ordr du rogramm > sussivmnt ar raort à & & &1. On os 3 D FGHI JK # &(#%& 3 D FGHI MNO 3 Où J st la matri ds ofaturs t P désign sa transosé (la matri adjoint d 3 st défini omm la transosé d la matri ds ofaturs d3/. Notons J QR l.o/-ièm ofatur d 3 'st-à-dir.1/ QSR fois l détrminant d la sous matri obtnu n surimant la lign t la olonn O d 3. 6 & & &1 & & &1 & & &1 : : : : : : : & & &1 ; ; ; ; ; ; ; 4 & & &17 6 J 11 J 1 J 31 J 41 J 1 : ; 1 J 1 J J 3 J 4 J 6 : ; dt3j 13 J 3 J 33 J 43 J 3 : J 14 J 4 J 34 J 44 J 4 1 4J 1 J J 3 J 4 J 74 17 1
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. FGHI 6 \ ] \^ \ ] \^ \ ] \^ b b \ ] \^ 4\ ] \^ Don \ _ `] \ _ `] \ _ `] b b \ _ `] \ _ `] `^ `^ `^ b `^ `^ 6 J @ :J J @ :J > J @ :J? J A ;J J A ;J > J @ J A J @> :J > J @> :J >> J @> :J?> J A> ;J > J A> ;J >> J @> J A> J @? :J? J @? :J >? J @? :J?? J A? ;J? J A? ;J >? J @? J A? J @@ :J @ J @@ :J >@ J @@ :J?@ J A@ ;J @ J A@ ;J >@ J @@ J A@ 4 J @ :J J @A :J >A J @A :J?A J AA ;J A J AA ;J >A J @A J AA 7 a a a b a a `1 `1 `1 b `1 `17 C qui nous intérss st d voir ommnt la onsommation d énrgi domstiqu t d arburant fossils réagi à un rssrrmnt d la ontraint d émission. Tout n s basant sur nos hothèss faits au déart on ut alulr &1 &1 t &1 h ic FGHI Ak < C qui st logiqu. Si l ménag disos d moins d rmis our ouvrir ss émissions il n ourra as émttr autant qu il l faisait avant. Où C A.1/ l M A t M A st l alé minur d H obtnu n surimant la lign t la olonn un d la matri H. &1 1 dt3ij k. ménag onsomm moins du bin lorsqu il disos d moins d rmis d émissions our ouvrir n monnai arbon ss ahats d arburant fossil. &1 1 dt3ij 3 k 1 dt3 & & sign d la dérivé dénd du sign d & &. on suos qu & & st négativ ar l bin étant un bin ror dont la onsommation n rjtt as du CO. Si la ontraint arbon s rssrr on l ménag doit omnsr sa baiss d la onsommation ds bins émtturs ar la onsommation d bins ror. Conlusion Clr t Marus () n distinguant ntr la onsommation d énrgi domstiqu t la onsommation d arburant our ls délamnts montrnt qu ls élastiités-ri monns d la dmand sont signifiativs (à ourt (-) t à long trm (-4)) 17 our l arburant automobil. En rvanh our l énrgi domstiqu ls résultats montrnt qu la onsommation d énrgi st u snsibl à son ri rlatif. Toutfois lur anals 17 élastiité ri d la dmand msur la snsibilité d la quantité dmandé d un bin ii la dmand d arburant au variations d son ri touts hoss égals ar aillurs. Cs résultats signifint qu à ourt trm (rstivmnt long trm) la dmand d arburant our l délamnt baissra d % (rstivmnt 4 %) si l ri du arburant augmnt d 1 %. 11
Colloqu intrnational franohon «dévlomnt durabl : débats t ontrovrss» 1 t 16 démbr 11 nivrsité Blais Pasal Clrmont-Frrand. miroéonomiqu démontr qu «ls ménags qui utilisnt t lur ror véhiul our l délamnt domiil travail étaint moins snsibls à un hauss ds ri ds arburants qu ls ménags n l utilisant as à t fft». Or slon onguat t al (1) la mobilité loal rrésnt n lus d % du nombr d délamnt t onntr lus d 7 % ds émissions d CO d la mobilité. n sstèm qui lafonn ls émissions dirts d CO on st la rtitud qu un nivau d ollution suil n sra as transgrssé ontrairmnt à un taation ds émissions. 1
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