DEVOIR SURVEILLE DE PHYSIQUE II :
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- Thierry Doré
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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Date de l'epreuve : 20 avril 203 Tél. : Classe : AERO- A, B, C, D, E et F Devoir Surveillé Physique II Ph2 Professeur : BOUGUECHAL/LARBI/LEKIC Durée : h30 h 00 3 h 00 Sans () Notes de Cours Avec() () Rayer la mention inutile NOM : Prénom : Calculatrice NON programmable N de Table : DEVOIR SURVEILLE DE PHYSIQUE II : Répondez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. NOM : NUMERO : :: PRENOM : : CLASSE : Page / 8 T.S.V.P.
2 Exercice : Oscillations forcées mais pas que! (5 points). L équation canonique d un oscillateur amorti subissant des oscillations forcées sinusoïdales est : a. b. c. d. e. f. aucune réponse 2. La solution de l équation différentielle d un oscillateur amorti soumis à des oscillations forcées est : a. la somme du régimeapériodique et critique b. la somme du régime pseudo-périodique et transitoire c. le produit du régimetransitoire et permanent d. la différence du régimetransitoire et permanent e. le régime critique f. aucune réponse 3. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si : a. les arguments des deux complexes sont égaux b. les parties réelles des deux complexes sont égales c. les arguments des deux complexes sont opposés d. les deux complexes sont conjugués e. les arguments et les modules des deux complexes sont égaux f. aucune réponse 4. La pulsation de résonance d un oscillateur amorti soumis à une excitation extérieure peut s écrire : a. b. c. d. e. f. aucune réponse 5. Lorsque le coefficient d amortissement α = 0 : a. b. c. d. e. f. aucune réponse 6. L amplitude à la résonance est : a. minimale lorsque α est maximal c. nulle e. maximale lorsque α est minimal f. aucune réponse b. minimale lorsque α est nul d. maximale lorsque α est maximal Page 2 / 8
3 7. Le déphasage φ par rapport à l excitation sinusoïdale extérieure s obtient : a. en égalisant les parties imaginaires des deux complexes b. en égalisant les parties réelles des deux complexes c. en égalisant les deux arguments des deux complexes d. en calculant la tangente de la solution réelle e. en égalisant les modules des deux complexes f. aucune réponse 8. La bande passante à -3dB est obtenue pour : a. b. c. d. e. f. aucune réponse 9. Le facteur de qualité d un oscillateur est : a. b. c. d. e. f. aucune réponse 0. Le décrément logarithmique est donné par : a. b. c. d. e. f. aucune réponse Cochez la bonne case EXERCICE a b c d e f points X X X X X X X X X X 0.5 Page 3 / 8
4 Exercice 2 : Valeur en eau d un calorimètre ( 5 points ) Un calorimètre contient 000 g d eau à 5 C. On y verse 000 g d eau à 65,5 C. La température du mélange est à l équilibre thermique de 40 C. a) Etablir l expression mathématique de la capacité thermique totale du calorimètre C. b) Calculer cette capacité thermique et donner son unité dans le système international. c) Donner l expression de la valeur en eau du calorimètre. d) Calculer cette valeur et donner son unité. Données :c eau = 4,8 kj.kg -.K - Réponse : a) On note θ i = 5 C, θ i = 65,5 et T f = 40 C. La formule des mélanges donne la somme algébrique des quantités de chaleur échangées dans le système isolé que représente le calorimètre. Cette somme algébrique est nulle. Elle s écrit : c) La valeur en eau μ du calorimètre s obtient en divisant la capacité thermique totale C par la capacité calorifique massique de l eau c eau. D où : D où : + = d) Numériquement : Donc : 2 b) Numériquement on obtient : Donc C = 83,6 J. K - Page 4 / 8
5 Exercice 3 : Capacité calorifique massique de l aluminium (5 points) Un calorimètre de valeur en eau μ = 50 g contient 200 g d eau et un bloc d aluminium de masse 40 g. La température initiale étant 5 C, on ajoute 350 g d eau à 60 C. La température finale est de 40 C. a) Etablir l expression mathématique de la chaleur massique de l aluminium. b) Calculer cette chaleur massique et donner son unité. Données :c eau = 4,8 kj.kg -.K - Réponse : a) On utilise également la formule des mélanges qui nous permet de calculer la somme algébrique nulle des quantités de chaleur échangées, afin de trouve la capacité calorifique massique de l aluminium c alu. b) La valeur numérique est : Donc : c alu = 896 J. kg -.K Donc la capacité calorifique massique de l aluminium est :.5 Page 5 / 8
6 Exercice 4 : Bouilloire électrique (5 points) On dispose de L d eau initialement à 0 C de masse volumique ρ = kg/l. a) Calculez la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir cette quantité d eau initialement à 0 C sous la pression atmosphérique. b) En combien de temps cette eau va-t-elle bouillir si l on place celle-ci dans une bouilloire électrique qui a pour puissance P = kw? Données :c eau = 4,8 kj.kg -.K - Réponse : a) La masse d eau correspondant à L est kg. De fait, la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir à 00 C cette eau initialement à 0 C sous la pression atmosphérique. 2.5 b) La puissance de la bouilloire électrique est reliée à la quantité de chaleur pour commencer à bouillir par la relation suivante : 2 Or nous cherchons le temps que va mettre l eau pour bouillir avec la puissance P = kw, c'est-à-dire : 0.5 Page 6 / 8
7 Exercice Bonus : Equations différentielles ( 2 points ) Résoudre les équations différentielles suivantes : a) On prendrax(0) = 5 et b) On prendra x(0) = 5 et Réponse : a) ère étape : résolution de l équation différentielle du second ordre homogène Equation caractéristique : Deux racines complexes : La solution de l équation différentielle est de la forme : Deux constantes à déterminer A et. 2 éme étape : Utiliser les 2 conditions initiales pour déterminer les 2 constantes. Page 7 / 8
8 b) ère étape : résolution de l équation différentielle du second ordre homogène Equation caractéristique : Deux racines réelles : La solution de l équation différentielle sans second membre est de la forme : La solution particulière est x = 4 t La solution de l équation différentielle avec second membre est donc : Deux constantes à déterminer A et B. 2 éme étape : Utiliser les 2 conditions initiales pour déterminer les 2 constantes. Page 8 / 8
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