Macroéconomie Examen L1 Chargés de TD : Cyril Dell Eva et Rémi Vivès

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1 Macroéconomie Examen L Chargés de TD : Cyril Dell Eva et Rémi Vivès cyril.dell-eva@univ-amu.fr, remi.vives@univ-amu.fr Année Exercice - sujet. L expression de la fonction de consommation est C = cy + C 0, avec c la propension marginale à consommer et C 0, la consommation incompressible. L expression du revenu est la suivante : Y = C + I + G Y = cy + C 0 + I + G Y ( c) = C 0 + I 0 + G Y = C 0 + I + G c () 2. La propension marginale à consommer représente l accroissement de la consommation amené par l augmentation d une unité de revenu (0 < c < ). 3. En mettant les chiffres de l énoncé dans l équation (), on a : = 0.7 = Le revenu disponible représente le revenu dont disposent les individus une fois qu ils ont payé les impôts. On a l équation de la fonction de consommation en fonction du revenu disponible : Y d = ( τ)y C = cy d + C 0 C = c( τ)y + C 0 5. Pour calculer le revenu d équilibre après la hausse des impôts, il faut calculer le nouveau

2 Y : = c( τ)y + C 0 + I 0 + G 0 = C 0 + I 0 + G 0 c( τ) = ( 0.2) = Nous cherchons maintenant à savoir de combien les dépenses publiques doivent augmenter pour que le revenu d équilibre soit égal à G = c( τ)y E C 0 I 0 G = 250 ( 0.7 ( 0.2)) G = 70 Suite à une hausse de 20% de l impôt sur le revenu, les dépenses publiques doivent augmenter de 30 pour ne pas contrarier le revenu d équilibre. Exercice - sujet 2. L expression de la fonction de consommation est C = cy + C 0, avec c la propension marginale à consommer et C 0, la consommation incompressible. L expression du revenu est la suivante : Y = C + I + G Y = cy + C 0 + I + G Y ( c) = C 0 + I 0 + G Y = C 0 + I + G c (2) 2. La propension marginale à consommer représente l accroissement de la consommation amené par l augmentation d une unité de revenu (0 < c < ). 3. En mettant les chiffres de l énoncé dans l équation (2), on a : = 0.75 = Le revenu disponible représente le revenu dont disposent les individus une fois qu ils ont payé les impôts. On a l équation de la fonction de consommation en fonction du Page 2

3 revenu disponible : Y d = ( τ)y C = cy d + C 0 C = c( τ)y + C 0 5. Pour calculer le revenu d équilibre après la hausse des impôts, il faut calculer le nouveau Y : = c( τ)y + C 0 + I 0 + G 0 = C 0 + I 0 + G 0 c( τ) = = ( 0.2) 6. Nous cherchons maintenant à savoir de combien les dépenses publiques doivent augmenter pour que le revenu d équilibre soit égal à G = c( τ)y E C 0 I 0 G = 3000 ( 0.75 ( 0.2)) G = 950 Suite à une hausse de 20% de l impôt sur le revenu, les dépenses publiques doivent augmenter de 450 pour ne pas contrarier le revenu d équilibre. Exercice 2 sujet : Analyse d un investissement Un investisseur a le choix entre deux projets. Le premier, d une durée de trois ans, nécessite un investissement initial de 0,000e et permet de dégager tous les ans un bénéfice de 8000e. Le second, d une durée de cinq ans, coûte à l achat 5000e et permet de dégager une rente annuelle de 0000e. Donnez la définition de Valeur Actuelle Nette (VAN) et Taux de Rentabilité Interne (TRI). Voir cours Calculez la VAN pour un taux d actualisation de 4% pour les deux projets (utilisez la table suivante). n 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 4% Page 3

4 La formule de la VAN est la suivante : V AN = Nous avons les informations suivantes : n R t ( + r) t I 0 Projet Projet 2 n =3 n 2 =5 I,0 =0000 I 2,0 =5000 R,t =8000 R 2,t =0000 En utilisant les données du tableau, on trouve : ( + 4%) t = 2.77 ( + 4%) t = 4.45 Nous avons désormais toutes les informations nécessaires pour calculer les VAN des deux projets. V AN = V AN 2 = = = 260 ( + 4%) t = = ( + 4%) t Est-il possible de comparer les deux projets? Pourquoi? On observe que V AN 2 > V AN. Cependant, étant donné que les deux projets ont des durées de vie différentes, il n est pas possible de les comparer directement. Une manière de les comparer est de les analyser pour une durée identique. On peut donc recalculer la VAN du projet sur 5 ans. V AN = = = ( + 4%) t Le projet 2 est plus rentable que le premier car, pour une durée identique, V AN 2 > V AN Page 4

5 Exercice 2 sujet 2 : Analyse d un investissement Un investisseur a le choix entre deux projets. Le premier, d une durée de trois ans, nécessite un investissement initial de 2,000e et permet de dégager tous les ans un bénéfice de 7000e. Le second, d une durée de cinq ans, coûte à l achat 7000e et permet de dégager une rente annuelle de 000e. Donnez la définition de Valeur Actuelle Nette (VAN) et Taux de Rentabilité Interne (TRI). Voir cours Calculez la VAN pour un taux d actualisation de 5% pour les deux projets (utilisez la table suivante). La formule de la VAN est la suivante : n an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 5% V AN = Nous avons les informations suivantes : n R t ( + r) t I 0 Projet Projet 2 n =3 n 2 =5 I,0 =2000 I 2,0 =7000 R,t =7000 R 2,t =000 En utilisant les données du tableau, on trouve : ( + 5%) t = 2.72 ( + 5%) t = 4.33 Nous avons désormais toutes les informations nécessaires pour calculer les VAN des deux projets. V AN = V AN 2 = = = 7040 ( + 5%) t = = ( + 5%) t Page 5

6 Est-il possible de comparer les deux projets? Pourquoi? On observe que V AN 2 > V AN. Cependant, étant donné que les deux projets ont des durées de vie différentes, il n est pas possible de les comparer directement. Une manière de les comparer est de les analyser pour une durée identique. On peut donc recalculer la VAN du projet sur 5 ans. V AN = = = 830 ( + 4%) t Le projet 2 est plus rentable que le premier car, pour une durée identique, V AN 2 > V AN Questions - Sujet et 2. cf. cours. 2. Dans le cadre du modèle de Solow, le pays ayant le taux d épargne le plus élevé bénéficiera d un niveau plus élevé de capital par tête à l État stationnaire. Ici, le pays A aura un niveau de capital par tête à long terme supérieur à celui du pays B. Page 6