Mécanique MPSI PCSI : synthèse

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mécanique MPSI PCSI : synthèse"

Transcription

1 Objectifs de cette synthèse : Restructurer les connaissances acquises, Remémorer les méthodes classiques, Redéfinir les outils nécessaires au cours de dynamique. Remarque : ceci n est pas un cours! Il s agit seulement de refaire un point rapide sur les notions qui seront importantes pour le cours de dynamique. Table des matières 1 Le cours de mécanique du solide en MPSI PCSI 2 2 Étude géométrique des systèmes de solides 2 3 Cinématique 3 4 Statique 5 ngles d Euler 7 B Rappels sur les torseurs 8 C Tableau des liaisons 11 D Pour aller plus loin : résoudre graphiquement un problème plan [HORS PRO- GRMME] 12 D.1 Propriétés utilisées en cinématique graphique (problème plan) D.2 Propriétés utilisées en statique graphique (problème plan)

2 1 Le cours de mécanique du solide en MPSI PCSI Trois parties majeures occupent le programme : l étude géométrique : vecteurs position, paramétrage, fermeture géométrique des chaînes de solides ; l étude cinématique : vitesse des solides et systèmes de solides ; l étude statique : équilibre des systèmes de solides, efforts. Pour le moment, cinématique et statique sont totalement découplées. On remarque : la similitude des outils (torseurs et vecteurs), la dualité entre les torseurs de liaisons en statique et cinématique. 2 Étude géométrique des systèmes de solides vant tout, il faut préciser : le système étudié ; le référentiel choisi. Solide & Paramétrage Un solide est un système matériel tel que tout bipoint garde une longueur constante au cours du temps (solide indéformable). La position d un solide est définie par la position d un point (trois coordonnées scalaires) et une orientation (trois angles). Un solide est cinématiquement équivalent à un repère. L étude d un système de solides nécessite un paramétrage, qui consiste à : attribuer un repère par solide, définir des paramètres de position entre les repères définis (angles ou longueurs), afin de les positionner avec au maximum 1 angle entre deux repères. Quelques rappels sur les projections de vecteurs y 2 y 1 θ z 1 = z 2 x 2 x 1 Les cadrans sont des outils de projection. Ils ont toujours la même forme quel que soit l angle réel entre les deux repères. On dessine les repères avec θ positif et petit ( 20 o ). L interprétation des sinus et cosinus est immédiate avec les "petits cotés" et "grands cotés". Graphe de structure Le graphe de structure est une vue épurée du système de solides : les ellipses sont les solides, les liens sont les liaisons entre les solides. Le bâti est généralement représenté par un rectangle. Notion de fermeture Une fermeture est une équation représentant les contraintes de bouclage dans les chaînes de solides. Une fermeture géométrique est une relation de Chasles sur les vecteurs de positon où chaque vecteur est soit fixe par rapport à un solide, soit défini par un paramètre de translation, pour former une des boucles du graphe de structure. 2

3 Une fermeture angulaire est une somme nulle d angles d un même plan formant une des boucles du graphe de structure. 3 Cinématique Le torseur cinématique représente la vitesse d un solide S 2 par rapport à un autre S 1 : VS2 /S 1 = ΩS2 /S 1 V,S2 /S 1 Il est composé du vecteur vitesse de rotation Ω S2 /S 1 et du vecteur vitesse d un point quelconque V,S2 /S 1 ("vitesse du point appartenant à S 2 par rapport à S 1 " ou encore "vitesse en de S 2 par rapport à S 1 "). La vitesse d un point M fixe de S par rapport à R 0 est définie par la dérivée du vecteur position par rapport à R 0 : V M,S/R0 = d OM dt /R 0 Calcul de la dérivée d un vecteur U par rapport à R 0 Première méthode : projeter le vecteur U dans R 0 puis dériver les composantes. À EVITER! Deuxième méthode : utiliser la relation de changement de référentiel dans la dérivation : d U dt /R 1 = d U dt /R 2 + Ω R2 /R 1 U Si U est fixe dans R 2, le problème de dérivation se transforme en produit vectoriel. Torseur cinématique de liaison Le torseur cinématique du mouvement relatif de deux solides liés par une liaison s écrit simplement et peut être posé en fonction de quelques paramètres de vitesses (voir Tableau des liaisons en nnexe). Composition des vitesses La composition des mouvements s effectue en additionnant les torseurs en un même point : VS2 /S 1 + VS1 /S 0 = VS2 /S 0 ce qui correspond à la composition des vitesses angulaires et à la composition des vitesses. Formule de changement de point Comme pour tout torseur, la formule de changement de point permet de donner la vitesse en tout point d un solide à partir de la connaissance du torseur en un point : V B,S/R0 = V,S/R0 + Ω S/R0 B Deux méthodes d approche de la cinématique 3

4 Vecteur position + dérivation Dérivation Position Vitesse ccélération Torseur cinématique + composition de mouvement Composition des accélérations Méthode d étude cinématique des systèmes de solides modéliser le système en proposant un schéma cinématique, paramétrer le système, écrire les fermetures géométriques et trouver les relations entre paramètres de position, poser les torseurs cinématiques des liaisons, construire le graphe de structure et faire le bilan des équations à écrire, écrire les fermetures cinématiques torsorielles, vectorielles puis scalaires, résoudre et déterminer les paramètres inconnus du mouvement en fonction des paramètres connus. Remarque : dans un cas plan, on ne considère que les translations dans le plan et les rotations normales au plan. Fermeture de chaîne cinématique Une fermeture cinématique est une somme nulle de torseurs exprimés au même point. Les équations obtenues par fermeture cinématique peuvent se retrouver par dérivation des équations géométriques et angulaires. Il s agira de choisir donc entre les méthodes géométriques et cinématiques. Vitesse de glissement roulement sans glissement Soit deux solides S 1 et S 2 en contact au point I, la vitesse de glissement de S 2 sur S 1 est définie par : V I,S2 /S 1 = V I,S2 /R 0 V I,S1 /R 0 Lorsqu il y a "roulement sans glissement", la vitesse de glissement est nulle : V I,S2 /S 1 = 0. Mouvement plan Un solide S2 est en mouvement plan de normale z 1 par rapport à S1 si le torseur cinématique de S2/S1 s écrit : VS2 /S 1 = ΩS2 /S 1 = ω z 1 M S V M,S2 /S 1 2 avec VM,S2 /S 1. z 1 = 0 Conséquences : Toutes les vitesses sont contenues dans des plans de normale, Les vitesses de rotation sont normales au plan (suivant z 1 ), 4

5 Un mécanisme comportant une liaison hélicoïdale n est pas plan (cf Maxpid). Le torseur cinématique d un mouvement plan présente dans le cas général 3 inconnues cinématiques au maximum contre 6 pour un mouvement quelconque. Chaque fermeture cinématique apporte 3 équations scalaires : Fermeture sur les vitesses de rotation en projection suivant z 1 Fermeture sur les vitesses en un point en projection suivant x 1 et y 1. Une résolution graphique peut être mise en place. Le torseur d un mouvement plan est un glisseur car M Ω S2 /S 1. V M,S2 /S 1 = 0 (automoment nul). Un torseur glisseur possède un axe central (lieu où les vitesses sont nulles) parallèle à z 1. On parle d axe instantané de rotation. Soit I un point de l axe central, à tout instant, le mouvement plan est un mouvement de rotation d axe (I, z 1 ). Centre instantané de rotation La trace de cet axe dans le plan d étude est un point appelé centre instantané de rotation (C.I.R.). On le note I 12 ou I 21. Le vecteur IM est perpendiculaire à V M,S2 /S 1 car : M dans leplan V M,S2 /S 1 = Ω S2 /S 1 IM 4 Statique Notion d isolement Isoler un système de solide, c est définir une frontière séparant ce qui est intérieur au système de ce qui est considéré comme extérieur, en vue de faire le bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur le système et appliquer le PFS. ction mécanique Une action mécanique représente l effort exercé par un système matériel S 1 sur un autre système matériel S 2. Dans le cas des solides, une action mécanique est complètement définie par un torseur : le torseur d action mécanique ou torseur statique. T S1 /S 2 = FS1 /S 2 M,S1 /S 2 où F S1 /S 2 est la force exercée par S 1 sur S 2 et M,S1 /S 2 est le moment en de S 1 sur S 2. Torseur statique des liaisons (ou torseur d action mécanique des liaisons) Un certain nombre de liaison parfaite entre solides sont normalisées. Leurs torseurs statiques sont classiques (voir le Tableau des liaisons en nnexe). On remarque que les torseurs statiques et cinématiques sont duaux : si on appelle V1/2 et T 1/2 les torseurs cinématique et statique d une même liaison entre les solides 1 et 2, alors la forme linéaire suivante est nulle : P = V1/2 T 1/2 = 0 Cela correspond à la puissance dissipée dans la liaison, qui est nulle sous l hypothèse de "liaison parfaite". 5

6 Principe Fondamental de la statique Si S est un système de solides à l équilibre dans un référentiel galileen, alors : T ext/s = 0 Principe des actions réciproques Si un solide S 1 exerce sur un solide S 2 une action mécanique l action mécanique exactement opposée sur S 1 : T S2 /S 1 = T S1 /S 2 T S1 /S 2, alors S 2 exerce Frottement de coulomb La loi du frottement de Coulomb pour deux solides en contact ponctuel en I s écrit (F N et F T les composantes normal et tangentielle de l effort) : T S1 /S 2 = FN. z + F T 0 I FT f. F Si adhérence : N V I,S2 /S 1 = 0 FT = f. F Si glissement : N F T opposé et de même direction que V I,S2 /S 1 Méthodologie de résolution d un problème de statique tracer le graphe de structure, définir les isolements permettant de calculer les inconnues, isoler les systèmes et écrire le PFS sous forme de torsorielle, vectorielle puis scalaire, résoudre et calculer les inconnues recherchées. Remarque : Dans le cas d un problème plan, on ne considère que les efforts dans le plan et les moments normaux au plan. Remarque pour les isolements : Repérer l objectif à atteindre : Si l objectif est : trouver toutes les actions mécaniques Vérifier que le système puisse être résolu. Il s agit d isoler l ensemble des solides. Le bâti ne peut pas être isolé (des actions mécaniques indéterminables s y appliquent). En appliquant le principe fondamental de la statique à chacun des solides, on obtient un système d équations comportant 6(p 1) équations avec p le nombre de solides. Si l objectif est : trouver une action mécanique particulière Il n est pas forcément nécessaire d écrire les 6 équations par solide issues de l application du PFS. Un isolement judicieux, le choix d écrire une résultante ou un moment, ainsi qu une projection adéquate permet d aboutir au résultat rapidement. Quelques conseils : Ne pas faire intervenir les inconnues d actions mécaniques de liaisons non recherchées en rendant ces actions mécaniques internes à l isolement ou en écrivant une projection suivant une direction où les liaisons présentent des composantes nulles en effort. 6

7 Ex : Si l on recherche une résultante motrice permettant à un ensemble de solide de se déplacer en translation, Il s agira d écrire une équation de résultante en projection suivant la direction de déplacement. Pour la recherche d un couple moteur s exerçant sur un ensemble de solide en rotation autour d un axe fixe, Il s agira d écrire une équation de moment en un point de l axe de rotation en projection sur la direction de l axe. ngles d Euler Les angles d Euler représentent une possibilité (à connaître) pour définir l orientation d un solide dans l espace à l aide de 3 paramètres angulaires. Les 3 rotations s effectuent autour de 3 vecteurs indépendants. Le choix des vecteurs de rotation effectué dans Euler est le suivant : - La première rotation s effectue autour de z 1, - La dernière rotation s effectue autour de z 2. - La rotation intermédiaire s effectue autour d un vecteur perpendiculaire à z 1 et à z 2 : n = z 1 z 1 z 1 z 1 ψ angle de précession ; θ angle de nutation ; φ angle de rotation propre. Vecteur taux de rotation de R 2 /R 1 : Ω R2 /R 1 = dψ z dt 1 + dθ dφ n + z dt dt 2 7

8 B Rappels sur les torseurs Définition. On appelle Torseur T l ensemble d un champ de vecteurs anti-symétrique M et d un vecteur R associé. R est appelée la résultante et M le moment en. Pour définir complétement un torseur, il suffit de préciser sa résultante et son moment en un point quelconque de l espace. Ces deux vecteurs sont alors appelés les éléments de réduction du torseur en. On note le torseur T comme suit : T = R M = R 1. e 1 + R 2. e 2 + R 3. e 3 M,1. e 1 + M,2. e 2 + M,3. e 3 où R est la base de vecteurs R( e 1, e 2, e 3 ). Les coordonnées R i et M,i sont les coordonnées pluckériennes du torseur T. Le torseur nul est un torseur dont la résultante et le moment sont nuls en au moins un point M de l espace. Propriétés Relation de changement de point. Champ antisymétrique. Un champ de vecteurs M est antisymétrique si, et seulement si, pour une application L antisymétrique de R 3 dans R 3, et deux points P et Q quelconques de l espace E(R 3 ), on a : M P = M Q + L( QP ) Dans R 3, cette relation s écrit à l aide d un produit vectoriel car pour toute application antisymétrique de R 3 dans R 3, il existe un vecteur R tel que L( U) = R U, d où : M P = M Q + R QP C est cette propriété des champs antisymétriques qui nous permettra de calculer les coordonnées du torseur en différents points. Cette relation est à connaître absolument. Champ équiprojectif. Un champ de vecteurs M est équiprojectif si, et seulement si, pour tous points P et Q de E(R 3 ), on a : M P. P Q = M Q. P Q Le théoréme de Delassus nous dit alors que : Tout champ antisymétrique est équiprojectif et réciproquement. 8

9 Somme de deux torseurs. Soient deux torseurs T 1 et T 2 tels que : Soit T S R1 R2 T 1 = et M T 2 =,1 M,2 la somme des deux torseurs. lors la résultante R S est égale à la somme des résultantes R 1 et R 2 et le moment M,S exprimé en est égal à la somme des moments M,1 et M,2 exprimés en. R S = R 1 + R 2 M,S = M,1 + M,2 ttention! jouter deux torseurs dont les éléments de réduction sont exprimés en des points différents n a aucun sens! Multiplication d un torseur par un scalaire. Soit T 1 un torseur et α un réel. lors : T 2 = α. T 1 = α. R1 α. M,1 Comoment de deux torseurs. On appelle comoment de deux torseurs T 1 et T 1 T 2 = R 1. M,2 + R 2. M,1 T 2, la quantité scalaire : Comme pour la somme, les moments des torseurs doivent être exprimées au même point. Le résultat ne dépend pas du point choisi. utomoment d un torseur. On appelle automoment d un torseur T la moitié du comoment de ce torseur par lui même : = 1 2. T T = R. M xe central d un torseur. On appelle axe central d un torseur T l ensemble des points I pour lesquels le champ M est colinéaire à R. Soit : MI = α. R, α R On remarque que l axe central est toujours une droite paralléle à R. 9

10 Décomposition d un torseur. Glisseur. Un glisseur est un torseur dont l automoment est nul avec R 0. Le moment est donc toujours perpendiculaire à la résultante et il est nul sur l axe central. Couple. Un couple est un torseur dont la résultante est nulle : R = 0. Le moment est donc constant en tout point de l espace et il n y a pas d axe central pour ce torseur. Décomposition d un torseur en un glisseur et un couple. Tout torseur T peut se décomposer en la somme d un glisseur G et d un couple C : T = G + C Soit : R M = R + M,Glisseur 0 C Cette décomposition n est pas unique. Elle l est si on impose la condition supplémentaire C colinéaire à R. On appelle parfois "décomposition canonique" cette décomposition unique. Dans le cas d une décomposition canonique, l axe central du torseur est le même que l axe central du glisseur issu de la décomposition. Le moment du glisseur est biensûr nul sur l axe central. Le moment du torseur sur l axe central, colinéaire à la résultante, est égal au moment C du couple issu de la décomposition. 10

11 C Tableau des liaisons 11

12 D Pour aller plus loin : résoudre graphiquement un problème plan [HORS PROGRMME] D.1 Propriétés utilisées en cinématique graphique (problème plan) Pour un mouvement plan d un mécanisme, il est facile d évaluer les différentes vitesses utiles en utilisant les propriétés suivantes : composition des vecteurs vitesses du mouvement de S j par rapport à S i ; équiprojectivité ; la norme du vecteur vitesse de S i par rapport à S j en un point est proportionnelle à la distance du C.I.R. I ij à ce point ; le C.I.R. est déterminé par l intersection des normales aux vecteurs vitesse de Sj par rapport à Si de deux points quelconques. Théorème des 3 C.I.R. Soient trois solides (1), (2) et (3). Il est possible de définir trois C.I.R. entre ces solides : CIR1/2, CIR1/3 et CIR 2/3. Ces trois C.I.R. (s ils existent) sont alignés. D.2 Propriétés utilisées en statique graphique (problème plan) Système soumis à l action de 2 glisseurs (forces) : Lorsqu un système en équilibre est soumis à deux forces, ces deux forces sont colinéaires, égales et opposées. Système soumis à l action de 3 glisseurs (forces) : Lorsqu un solide en équilibre est soumis à trois forces non parallèles, il faut et il suffit que ces trois forces soient coplanaires, concourantes et de somme nulle et de somme de moments nulle. 12

Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs

Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs Compléments mathématiques : Vecteurs et Torseurs 1 Rappels et compléments sur les vecteurs 1.1 Grandeurs physiques et vecteurs Les théories de la mécanique utilisent des grandeurs mécaniques qui peuvent

Plus en détail

IV CINEMATIQUE DU SOLIDE

IV CINEMATIQUE DU SOLIDE IV CINEMATIQUE DU OLIDE La cinématique du solide concerne l étude du mouvement des solides supposés indéformables. Elle tient une place importante dans les applications quotidiennes de la mécanique. 1.

Plus en détail

Cinématique du solide indéformable

Cinématique du solide indéformable Cinématique du solide indéformable 1-Définition d un solide indéformable en mécanique Un solide (S) en mouvement ou au repos est indéformable (rigide) si les distances entre ces points restent constantes.

Plus en détail

CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE

CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE PCSI/MPSI CHAMPS DES VECTEURS VITESSE D UN SOLIDE 1 Point lié à un solide En cinématique du solide indéformable, on s intéresse au mouvement des solides et donc des points qui les constituent. On dit qu

Plus en détail

COURS de CINEMATIQUE PASCAL PARRILLIS

COURS de CINEMATIQUE PASCAL PARRILLIS COURS de CINEMATIQUE PASCAL PARRILLIS 1 1 Cinématique du point 1. Vecteur Vitesse. Par définition V M/R = d( OM) dt /R 2. Vecteur accélération. Par définition Γ M/R = d( V M/R ) dt /R avec comme repère

Plus en détail

- 1 - PCSI-MPSI. 2ème Période. Modélisation cinématique des mécanismes. Statique du solide. D.Feautrier

- 1 - PCSI-MPSI. 2ème Période. Modélisation cinématique des mécanismes. Statique du solide. D.Feautrier - 1 - PCSI-MPSI 2ème Période Modélisation cinématique des mécanismes Statique du solide D.Feautrier - 2 - Méthode d analyse d un mécanisme Partie 1 Méthode d analyse d un mécanisme 1.1 Modélisation des

Plus en détail

Mise en équation : Analyse géométrique, cinématique et des actions mécaniques.

Mise en équation : Analyse géométrique, cinématique et des actions mécaniques. Extrait du programme officiel MP Mise en équation : Analyse géométrique, cinématique et des actions mécaniques. Définitions : - degré de mobilité d'un mécanisme ; - degré d hyperstatisme d un mécanisme.

Plus en détail

STI - PROGRAMMES DETAILLES - 1ère Année

STI - PROGRAMMES DETAILLES - 1ère Année STI - S DETAILLES - 1ère Année SECTION MATHS PHYSIQUE SECTION PHYSIQUE CHIMIE (PC) MEME POUR LES SECTIONS PHYSIQUE-CHIMIE ET MATHS- PHYSIQUE ETUDE DES SYSTEMES HORAIRE RECOMMANDE : 8 HEURES A partir d

Plus en détail

Les torseurs. 1 Définition. 2 Notation. 3 Opérations sur les torseurs. Lycée Leconte de Lisle

Les torseurs. 1 Définition. 2 Notation. 3 Opérations sur les torseurs. Lycée Leconte de Lisle Lcée Leconte de Lisle Les torseurs Définition n considère un champ de vecteurs, noté, qui à tout point associe le vecteur. Les propositions suivantes sont alors équivalentes : Le champ de vecteurs est

Plus en détail

CINEMATIQUE DU SOLIDE 4 : MOUVEMENT PLAN, CINEMATIQUE GRAPHIQUE

CINEMATIQUE DU SOLIDE 4 : MOUVEMENT PLAN, CINEMATIQUE GRAPHIQUE CINEMATIQUE DU SOLIDE 4 : MOUVEMENT PLAN, CINEMATIQUE GRAPHIQUE I. MOUVEMENT PLAN. 1. Définition. Soit S) un solide de référence auquel est rattaché le repère R O, k k i O j Un solide S1) est en mouvement

Plus en détail

S.I.I. Calcul vectoriel Annexe Calcul vectoriel

S.I.I. Calcul vectoriel Annexe Calcul vectoriel Calcul vectoriel Contenu I Vers l espace euclidien... 2 I.1 Notions de groupe... 2 I.2 Espace vectoriel... 2 I.3 Espace affine... 2 II Les Produits de l espace euclidien... 3 II.1 Le produit scalaire...

Plus en détail

FIGURE DS.11: Tête à polir

FIGURE DS.11: Tête à polir 2 Cor. : Tête à polir le marbre Sujet page Q. Graphe des liaisons figure DS.. L 56 6 L 6 L 5 L 5 L L 6 : Liaison encastrement(par hypothèse) ; L : Liaison pivot d ae (O, z ) ; L : Liaison pivot glissant

Plus en détail

Statique des solides

Statique des solides Cours 06 - Statique des solides Page 1/10 Statique des solides 1) BJECTIFS.... 3 2) SCHÉMA D ARCHITECTURE ET GRAPHE DE STRUCTURE.... 3 21) DIFFÉRENCE ENTRE SCHÉMA CINÉMATIQUE ET SCHÉMA D ARCHITECTURE....3

Plus en détail

Ch. V DYNAMIQUE DU SOLIDE

Ch. V DYNAMIQUE DU SOLIDE Ch. V DYNAMQUE DU SOLDE Dynamique : Etude d un mouvement en tenant compte des causes qui le produisent.. Actions mécaniques Action mécanique : toute cause (force, moment) capable de provoquer le mouvement

Plus en détail

Cours de Mécanique du Solide

Cours de Mécanique du Solide 2010 2011 Cours de Mécanique du Solide Amelie Caissial Quentin Grandemange ESSTIN 2A S2 2010 2011 Chapitre 1 : Opérations Vectorielles, Torseurs Rappels. Sommaire I. Opérations sur les vecteurs Rappels...

Plus en détail

Cinématique des solides

Cinématique des solides Cinématique des solides 1- Positions Définir une position n a un sens que si l on précise par rapport à quoi se réfère cette position. Le référent est un repère ou un solide. Pour définir une position

Plus en détail

Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe

Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe II. Moment cinétique scalaire d un solide en rotation autour d un axe fixe 1. Moment cinétique d un point matériel par rapport à un point On appelle

Plus en détail

Principe fondamental de la Statique 1

Principe fondamental de la Statique 1 Principe Fondamental de la Statique Principe fondamental de la Statique 1 REVENONS AU PB Résultante mécanique = Résultante dynamique Moment mécanique = Moment dynamique On peut aussi écrire en utilisant

Plus en détail

Table des matières. S.Boukaddid Mécanique Spé MP. Cinématique du solide et des solides en contact

Table des matières. S.Boukaddid Mécanique Spé MP. Cinématique du solide et des solides en contact Cinématique du solide et des solides en contact Table des matières 1 Champ des vitesses d'un solide 2 1.1 Modèle du solide.............................. 2 1.2 Formule de Varignon............................

Plus en détail

Etude de l équilibre du vantail

Etude de l équilibre du vantail Nom : Prénom : Etude de l équilibre du vantail Classe : Date : Voici le système étudié, lorsqu on le regarde au dessus : Voici le schéma cinématique retenu : Description fonctionnelle : Un pilier 1, supporte

Plus en détail

Mécanique des solides indéformables

Mécanique des solides indéformables Fiche 1: Modélisation géométrique des mécanismes Un mécanisme est un ensemble de pièces mécaniques reliées entre elles par des liaisons, appelées liaisons mécaniques, en vue de réaliser une fonction technique

Plus en détail

CI 3 STATIQUE : MODÉLISATION, PRÉVISION ET VÉRIFICATION DU

CI 3 STATIQUE : MODÉLISATION, PRÉVISION ET VÉRIFICATION DU CI 3 STATIQUE : MODÉLISATION, PRÉVISION ET VÉRIFICATION DU COMPORTEMENT STATIQUE DES SYSTÈMES CHAPITRE 2 PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE PFS Direction assistée électrique de Clio [1] Modélisation cinématique

Plus en détail

Comportement statique du solide indéformable. [Sous-titre du document]

Comportement statique du solide indéformable. [Sous-titre du document] du solide indéformable [Sous-titre du document] Table des matières 1. Définition... 2 2. Notion de force... 2 3. Différents types de forces... 2 3.1. ction à distance :... 2 3.2. ction de contact :...

Plus en détail

Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire.

Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire. Mécanique 5 Mouvement d un solide en rotation autour d un axe fixe Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI 1-2016-2017 Contenu du programme officiel : Notions et contenus Définition d un

Plus en détail

Avant-propos. Les auteurs, Gérard COLOMBARI Jacques GIRAUD Marseille août 2005 SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR 1 RE ANNÉE

Avant-propos. Les auteurs, Gérard COLOMBARI Jacques GIRAUD Marseille août 2005 SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR 1 RE ANNÉE Avant-propos Dans la continuité du livre de Sciences Industrielles première année de 1997, l écriture de ce nouvel ouvrage a été rendue nécessaire par l évolution des sujets de concours et les changements

Plus en détail

Ce fichier est téléchargé de : lamecanique.jimdo.com

Ce fichier est téléchargé de : lamecanique.jimdo.com 1 Définitions Une A.M. est complètement définie lorsque nous connaissons les deux vecteurs et. Nous allons donc regrouper ces deux vecteurs dans une entité mathématique appelée Torseur. Le toseur associé

Plus en détail

Chapitre X : Torseurs

Chapitre X : Torseurs Chapitre X : Torseurs de : Après une étude attentive de ce chapitre, vous serez capable définir une application linéaire symétrique ou antisymétrique définir la matrice d une application linéaire et de

Plus en détail

Cinématique du solide indéformable

Cinématique du solide indéformable Cours 3 - Cinématique du solide indéformable Page 1/13 Cinématique du solide indéformable 1) OJECTIF.... 3 2) RÉFÉRENTIEL (ESPACE-TEMPS).... 3 21) NOTION DE RÉFÉRENCE SPATIALE.... 3 22) NOTION DE RÉFÉRENCE

Plus en détail

CHAÎNES DE SOLIDES T X R X. 1- Rappel sur les liaisons élémentaires. CPGE Brizeux / PSI Chaînes de solide. Solide indéformable :

CHAÎNES DE SOLIDES T X R X. 1- Rappel sur les liaisons élémentaires. CPGE Brizeux / PSI Chaînes de solide. Solide indéformable : Chaînes de solide CHAÎNES DE SOLIDES Les mécanismes sont constitués de nombreuses pièces, certaines restant en permanence liées à d autres au cours du fonctionnement du mécanisme. Ces groupes de pièces

Plus en détail

MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES

MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES ODELISTION DES CTIONS ECNIQUES I. CTION ECNIQUE. Définition : On appelle action mécanique tout phénomène susceptible de déplacer ou de déformer un solide. Principe des actions réciproques : Toute action

Plus en détail

un torseur est un couple ordonné de deux champs vectoriels tels que : le 1 er champ, appelé résultante du torseur et noté R, est un champ constant.

un torseur est un couple ordonné de deux champs vectoriels tels que : le 1 er champ, appelé résultante du torseur et noté R, est un champ constant. 1) 2) 3) Deux cas 4) Principe fondamental de la statique 5) Surfaces élémentaires et hypothèses 6) Torseur statique liaisons 7) Torseur statique liaisons 8) torseur statique / torseur cinématique 1) Toute

Plus en détail

6.7 Liaisons cinématiques et mécanismes

6.7 Liaisons cinématiques et mécanismes 6.7 Liaisons cinématiques et mécanismes 35 6.7 Liaisons cinématiques et mécanismes 6.7.1 Mécanismes Un mécanisme est un ensemble de solides reliés entre eux dans le but d obtenir une loi de mouvement particulière.

Plus en détail

Chapitre 3 : Cinématique du solide

Chapitre 3 : Cinématique du solide Chapitre 3 : Cinématique du solide Sommaire I. Dérivation vectorielle Rappels... 17 1) Définition... 17 2) Contact ponctuel entre deux solides : Exemples... 17 3) Application... 18 II. Champ des vecteurs

Plus en détail

Mécanique : Cinématique

Mécanique : Cinématique TD de synthèse : Cinématique des chaines de solides Exercice : Système bielle manivelle z r S y r A x r S2 S 3 B S uuur r B = λ t x, A = R, AB = d, R=4mm, d=mm n donne : ( ). Déterminer les vitesses angulaires

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur MPSI

Sciences Industrielles pour l Ingénieur MPSI Sciences Industrielles pour l Ingénieur MPSI 3 2008-2009 Cahier de Texte Du 01/09 au 06/09 Semaine d accueil des nouveaux Cours : Présentation du programme de SII (diaporama). Etude des systèmes Du 08/09

Plus en détail

Mécanique du Solide Indéformable

Mécanique du Solide Indéformable Université Chouaib Doukkali Faculté des Sciences Département de Physique - El Jadida Mécanique du Solide Indéformable A. EL AFIF Filière : Sciences de la Matière Physique S 3 Année Universitaire : 2015-2016

Plus en détail

LIAISONS 2 : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE 2 SOLIDES

LIAISONS 2 : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE 2 SOLIDES LIAISONS : ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES ETUDE DU CONTACT ENTRE SOLIDES ETUDE DES CHAINES DE SOLIDES.. Les différentes chaines de solides. Selon la forme du graphe de structure d'un mécanisme, on parle

Plus en détail

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES SYSTÈMES CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU POINT IMMATÉRIEL DANS UN SOLIDE EN MOUVEMENT Savoir Savoirs : Mod C12 S2 : Identifier, dans le cas du contact ponctuel,

Plus en détail

Modélisation cinématique des mécanismes

Modélisation cinématique des mécanismes Modélisation cinématique des mécanismes 1- Définitions 1.1- Solide On appelle un solide une pièce indéformable. Une pièce est indéformable si et seulement si toutes les distances entre deux points quelconques

Plus en détail

Chapitre 2 : Cinématique de solide

Chapitre 2 : Cinématique de solide Chapitre 2 : Cinématique de solide 1 I. Dérivation des vecteurs par rapport un repère mobile : 1. Cas des vecteurs unitaires : Soit R 0 O, x 0, y 0, z 0, un repère orthonormé direct et fixe R 1 O, e 1,

Plus en détail

ÉTUDE STATIQUE DU TIRE BOUCHON

ÉTUDE STATIQUE DU TIRE BOUCHON ÉTUDE STATIQUE D UN TIRE BOUCHON Année Universitaire 2009-2010 OBJECTIF Le fichier TIRE BOUCHON.pdf donne la démarche de résolution du problème. La figure est donné sur ce document. On donne ci-après quelques

Plus en détail

Mécanique du solide Théorème de l'énergie cinétique ENONCE

Mécanique du solide Théorème de l'énergie cinétique ENONCE ENONCE Question préliminaire : expliquer la démarche permettant de calculer le couple moteur en fonction des données du problème Le théorème de l'énergie cinétique se démontre à partie de la loi fondamentale

Plus en détail

La théorie des mécanismes s'appuie sur l'étude des chaînes fermées de solides et a pour buts :

La théorie des mécanismes s'appuie sur l'étude des chaînes fermées de solides et a pour buts : Théorie des mécanismes Mécanique - Mécanisme Acquis antérieurs Approche cinématique Nombre cyclomatique. Détermination du nombre d'équations. Détermination du nombre d'inconnues. Indice de mobilité. Mobilité

Plus en détail

M7 - Mécanique des solides indéformables. Mécanique. Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables

M7 - Mécanique des solides indéformables. Mécanique. Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables Mécanique Chapitre 7 : Mécanique des solides indéformables Sommaire 1 Cinématique des solides indéformables 1 1.1 Le solide indéformable............................................. 1 1.2 Mouvement de

Plus en détail

1. Cinématique des mécanismes : généralités

1. Cinématique des mécanismes : généralités TRNSMISSION DES MOUEMENTS - INEMTIQUE DES MENISMES I5 E5, E7 Niv. Tax. : Réf. Savoir : ompétence(s) accessible(s) : ssocier à chaque liaison les paramètres géométriques et les grandeurs de vitesse qui

Plus en détail

CHAINES DE SOLIDES T X R X

CHAINES DE SOLIDES T X R X CHAINES DE SOLIDES Les mécanismes sont constitués de nombreuses pièces, certaines restant en permanence liées à d autres au cours du fonctionnement du mécanisme. Les liaisons mécaniques permettent la mobilité

Plus en détail

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES SYSTÈMES CHAPITRE 3 PARAMÉTRAGE DES SYSTÈMES MÉCANIQUES La cinématique du solide indéformable fait intervenir des solides en mouvement relatifs les uns

Plus en détail

MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES Cric Ménager

MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES Cric Ménager Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES Cric Ménager T le STI2D CI5 : Comportement des mécanismes TD ES- ITEC 1. Mise en situation (voir

Plus en détail

Lève personne ORIOR. Ce corrigé comporte:

Lève personne ORIOR. Ce corrigé comporte: Lève personne ORIOR Ce corrigé comporte: - 4 pages de texte numérotées 1/4 à 4/4 - Les documents réponses DR1 à DR8 corrigés avec constructions graphiques en couleur. - Le document réponse DR9 avec mise

Plus en détail

CI-5 MODÉLISER LES ACTIONS MÉCANIQUES PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DE SYSTÈMES

CI-5 MODÉLISER LES ACTIONS MÉCANIQUES PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DE SYSTÈMES CI-5 ODÉLISER LES CTIONS ÉCNIQUES PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORNCES DE SYSTÈES SOUIS À DES CTIONS ÉCNIQUES STTIQUES. Objectifs NLYSER-ODELISER-RESOUDRE-OPTIISER la fin de la séquence, 2 : Proposer un

Plus en détail

INTRODUCTION. Iset du kef 2011/2012. On présente dans ce document un cours de mécanique générale nécessaire pour la formation

INTRODUCTION. Iset du kef 2011/2012. On présente dans ce document un cours de mécanique générale nécessaire pour la formation INTRODUCTION On présente dans ce document un cours de mécanique générale nécessaire pour la formation d un technicien supérieur en mécanique. Ce cours est accompagné par des travaux dirigés à la fin de

Plus en détail

Notions sur la théorie des mécanismes

Notions sur la théorie des mécanismes Notions sur la théorie des mécanismes Ce document vient en complément du polycop de TI du S3 1. Introduction Lors de la conception d une machine, il est nécessaire de s assurer que chaque mécanisme envisagé

Plus en détail

CLASSE DE PROBLÈMES CIN-2 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES

CLASSE DE PROBLÈMES CIN-2 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES CLASSE DE PROBLÈMES CIN-2 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES CINÉMATIQUES DES SYSTÈMES MODÉLISER ET REPRÉSENTER UN MÉCANISME. 1 Introduction OBJECTIF : On se propose dans ce TP de mettre en évidence

Plus en détail

CHAPITRE III : CINEMATIQUE

CHAPITRE III : CINEMATIQUE CHAPITRE III : CINEMATIQUE A- Généralités : La cinématique étudie le mouvement des corps indépendamment des forces qui les produisent. Elle permet de définir la géométrie et les dimensions des composants,

Plus en détail

Cycle 6: Modélisation, prévision et vérification du comportement statique des systèmes mécaniques

Cycle 6: Modélisation, prévision et vérification du comportement statique des systèmes mécaniques Cycle 6: Modélisation, prévision et vérification du comportement statique des systèmes mécaniques Chapitre 1 : Modélisation des actions mécaniques - Mod1: Modéliser les actions mécaniques par un torseur

Plus en détail

mouvement de rotation autour d un axe fixe

mouvement de rotation autour d un axe fixe Etude du mouvement de rotation autour d un axe fixe Définition des repères Considérons le solide (S) en rotation autour d un axe par rapport au solide (S), plaçons les repères R et R liés aux solides (S)

Plus en détail

Lycée Hoche Versailles. Modélisation cinématique des. Philippe Bourzac MPSI-PCSI Page 1/14

Lycée Hoche Versailles. Modélisation cinématique des. Philippe Bourzac MPSI-PCSI Page 1/14 Lcée Hoche Versailles Modélisation cinématique des mécanismes Philippe Bourac 003 MPSI-PCSI Page /4 MDELISATIN CINEMATIQUE DES MECANISMES bjectif : Etablir une modélisation d un mécanisme pour mener des

Plus en détail

OUVRE BARRIERE SINUSMATIC

OUVRE BARRIERE SINUSMATIC L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie OUVRE BARRIERE SINUSMATIC Présentation du mécanisme Le mécanisme étudié est un système d ouverture et fermeture de barrières légères. Ce type de mécanisme peut par exemple

Plus en détail

GRUE PORTUAIRE Résumé de correction Présentation

GRUE PORTUAIRE Résumé de correction Présentation Date : Nom Prénom : GRUE PORTUAIRE Résumé de correction Présentation La plupart des grues portuaires poursuivent le même but : limiter et éviter le levage des charges L'objectif, une fois la charge sortie

Plus en détail

SCIE SAUTEUSE. CI7 : Modéliser les actions mécaniques, vérifier et valider des performances statiques des chaînes de solides.

SCIE SAUTEUSE. CI7 : Modéliser les actions mécaniques, vérifier et valider des performances statiques des chaînes de solides. SCIE SAUTEUSE CI7 : Modéliser les actions mécaniques, vérifier et valider des performances statiques des chaînes de solides. À l issue des TP ce Centre d Intérêt, les compétences acquises doivent vous

Plus en détail

北航中法工程师学院 ÉCOLE CENTRALE DE PÉKIN SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR

北航中法工程师学院 ÉCOLE CENTRALE DE PÉKIN SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR ER Page 1 北航中法工程师学院 ÉCOLE CENTRALE DE PÉKIN SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR Année académique 2012-2013 Examen de rattrapage Numéro d étudiant à 8 chiffres : Prénom français : Nom chinois ( 姓名,

Plus en détail

Dynamique et Vibrations

Dynamique et Vibrations Chapitre 4: Exemples Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck Université de Montpellier Cours HLME 301 2015-2016 1/29 Système mécanique - Schéma 2/29 Système mécanique - Description littéraire On

Plus en détail

Université de Versailles S t Quentin UFR des Sciences et Technologies Licence SPI. Me111 - Mécanique générale. Faïz Ben Amar

Université de Versailles S t Quentin UFR des Sciences et Technologies Licence SPI. Me111 - Mécanique générale. Faïz Ben Amar Université de Versailles S t Quentin UFR des Sciences et Technologies Licence SPI Me111 - Mécanique générale Faïz Ben Amar amar@robot.jussieu.fr Chapitre 1 Introduction 1.1 Quelques définitions et terminologie

Plus en détail

TD 7 : CI-5 MODÉLISER LES ACTIONS MÉCANIQUES PUIS PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DE SYS- TÈMES SOUMIS À DES ACTIONS MÉCANIQUES STATIQUES.

TD 7 : CI-5 MODÉLISER LES ACTIONS MÉCANIQUES PUIS PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DE SYS- TÈMES SOUMIS À DES ACTIONS MÉCANIQUES STATIQUES. TD 7 : CI-5 MODÉLISER LES ACTIONS MÉCANIQUES PUIS PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DE SYS- TÈMES SOUMIS À DES ACTIONS MÉCANIQUES STATIQUES. Exercice 1 : E.P.A.S Le véhicule porteur de l E.P.A.S. doit

Plus en détail

PLAN DE LECON DYNAMIQUE

PLAN DE LECON DYNAMIQUE PLAN DE LECON DYNAMIQUE Objectifs spécifiques : A la fin de la séance l étudiant doit être capable de : Déterminer le torseur Dynamique d un solide en mouvement par rapport à un repère. Appliquer le principe

Plus en détail

Jour n o 1. 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) x G

Jour n o 1. 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) x G Jour n o 1 Question de cours 1 1) Contact de deux solides. 2) Lois phénoménologiques de Coulomb relatives au frottement de glissement. (MP) Exercice 1 Un pavé mobile, de longueur L, sedéplace sur le sol

Plus en détail

Biomécanique. Chapitre 1. Vecteurs et système de vecteurs

Biomécanique. Chapitre 1. Vecteurs et système de vecteurs Biomécanique Chapitre 1 Vecteurs et système de vecteurs 1 Repère 1. Définition Un repère est défini par la donnée d'un point O, son origine et de trois axes (x, y, z). Si ces trois axes sont perpendiculaires,

Plus en détail

Chapitre XII : Géométrie dans l espace

Chapitre XII : Géométrie dans l espace I - Positions relatives dans l espace 1) Positions relatives de droites et de plans Chapitre XII : Géométrie dans l espace Définition 1 : On dit que deux droites et de l espace sont coplanaires lorsqu

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE MÉCANIQUE DES SOLIDES INDÉFORMABLES

ÉLÉMENTS DE MÉCANIQUE DES SOLIDES INDÉFORMABLES ÉLÉMENT DE MÉCANIQUE DE OLIDE INDÉFORMABLE Gérard HÉNON Année 2004 2 Table des matières 1 CALCUL VECTORIEL 7 1.1 Généralités............................ 7 1.2 Produit scalaire..........................

Plus en détail

Cinématique des solides

Cinématique des solides MPSI Cours CI-4 : Prévoir les performances cinématiques des chaînes de solides Cinématique des solides Etude cinématique. Géométrie vectorielle.. Fonction vectorielle. On définit l espace vectoriel de

Plus en détail

I. Définition. Définition d'une action mécanique. Classification des actions mécaniques

I. Définition. Définition d'une action mécanique. Classification des actions mécaniques ctions mécanique : Modéliser les actions mécaniques de contact ou à distance. I. Définition La dnamique est la partie de la mécanique qui permet l étude des mouvements des solides en relation avec les

Plus en détail

CORRIGÉ EPREUVE E51 MODELISATION ET COMPORTEMENT DES PRODUITS INDUSTRIELS FREIN DE PARKING AUTOMATIQUE

CORRIGÉ EPREUVE E51 MODELISATION ET COMPORTEMENT DES PRODUITS INDUSTRIELS FREIN DE PARKING AUTOMATIQUE BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR CONCEPTION DE PRODUITS INDUSTRIELS SESSION 2016 EPREUVE E51 MODELISATION ET COMPORTEMENT DES PRODUITS INDUSTRIELS FREIN DE PARKING AUTOMATIQUE CORRIGÉ Ce dossier comporte

Plus en détail

Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable. Mécanique

Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable. Mécanique ciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable écanique Terminale TID atériau et tructures : Dimensionnement COU pliquer des éléments d une modélisation proposée relative au comportement

Plus en détail

Mécanique du solide indéformable

Mécanique du solide indéformable Mécanique du solide indéformable Chapitre I. Action mécanique sur un solide. Solide à l'équilibre. 1. Centre de masse G pour ensemble de masse ponctuelles en Pi : m = i O : m OG = i O P i i G P i = 0 (1.1)

Plus en détail

Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point

Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Département de Mécanique Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point Introduction : la mécanique classique

Plus en détail

Tronc commun scientifique Mahdade Allal année scolaire Énergie cinétique et travail : activités

Tronc commun scientifique Mahdade Allal année scolaire Énergie cinétique et travail : activités Énergie cinétique et travail : activités Application 1 a. Calculer l énergie cinétique : d une voiture de masse 1, 0tonnes roulant à 90km/h d un camion de masse 30tonnes roulant à 90km/h b. Calculer la

Plus en détail

TORSEUR CINEMATIQUE. Il nous reste à démontrer ce qui a été admis jusque là, que la résultante de ce torseur est bien le vecteur vitesse angulaire.

TORSEUR CINEMATIQUE. Il nous reste à démontrer ce qui a été admis jusque là, que la résultante de ce torseur est bien le vecteur vitesse angulaire. Cinématique V Torseur cinématique - p.1 TOREUR CINEMTIQUE I Rappel : le torseur cinématique 1. Composantes vectorielles du torseur cinématique Dans le chapitre II cinématique du solide mouvements simples

Plus en détail

Chap.1 Cinématique du point matériel

Chap.1 Cinématique du point matériel Chap.1 Cinématique du point matériel 1. Point matériel et relativité du mouvement 1.1. Notion de point matériel 1.2. Relativité du mouvement - Notion de référentiel 1.3. Trajectoire dans un référentiel

Plus en détail

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs Cours de mécanique M13-Oscillateurs 1 Introduction Nous étudierons dans ce chapitre en premier lieu l oscillateur harmonique solide-ressort horizontale, nous introduirons donc la force de rappel du ressort

Plus en détail

Cinématique du solide indéformable Loi entrée / sortie

Cinématique du solide indéformable Loi entrée / sortie CI Cinématique des systèmes et actions mécaniques Cinématique du solide indéformable Loi entrée / sortie Sommaire 1 CDRE D PPLICTION CHÎNE CINEMTIQUE OUVERTE 1 EXEMPLE BRS DE ROBOT 11 Relation directe

Plus en détail

Documents de Physique-Chimie M. MORIN

Documents de Physique-Chimie M. MORIN 1 Afin de décrire le mouvement d un solide, il faut : Thème : Lois et modèles Partie : Temps, mouvement et évolution. Cours 16 : Cinématique - Mouvement d un point au cours du temps. Comment décrire le

Plus en détail

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI I - OBJECTIFS DE FORMATION FINALITES SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI Les sciences industrielles pour l ingénieur en classes préparatoires marocaines renforcent l interdisciplinarité

Plus en détail

MΔ(F ) = F d CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT»

MΔ(F ) = F d CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT» CHAPITRE 7 : «FORCES, COUPLES, MOMENTS, TRAVAUX ET ENERGIES DANS LE TRANSPORT» Introduction : Ce chapitre a pour but de relier les concepts de forces et couples de forces (causes des mouvements) appliquées

Plus en détail

Vecteurs de l espace

Vecteurs de l espace Vecteurs de l espace Définitions règles de calcul On étend à l espace la notion de vecteur définie dans le plan, ainsi que les opérations associées : somme de vecteurs multiplication par un réel Définition-

Plus en détail

CINEMATIQUE DU SOLIDE 3 : CHAMPS DES VITESSES ET TORSEUR CINEMATIQUE

CINEMATIQUE DU SOLIDE 3 : CHAMPS DES VITESSES ET TORSEUR CINEMATIQUE CINEATIQUE DU SOLIDE : CHAPS DES VITESSES ET TORSEUR CINEATIQUE I. CHAPS DES VITESSES D UN SOLIDE INDEFORABLE. Exemple : La figure représente le champ des vitesses d un solide animé d un mouvement de rotation.

Plus en détail

MACHINE A ECRIRE Résumé de correction

MACHINE A ECRIRE Résumé de correction Date : Nom Prénom : MACHINE A ECRIRE Résumé de correction Présentation Le système proposé sur la figure 1 représente la commande d une touche de machine à écrire Toutes les touches ont des commandes similaires

Plus en détail

MODÉLISATION CINÉMATIQUE - RAPPELS

MODÉLISATION CINÉMATIQUE - RAPPELS MODÉLISATION CINÉMATIQUE - RAPPELS devoir 1- Simulateur de vol adapté à partir de - icna 2012 - PSI Corrigé page 11 A. Présentation et problématique A.1. Intérêt et principe de fonctionnement des simulateurs

Plus en détail

Loi entrée-sortie d'une chaîne cinématique

Loi entrée-sortie d'une chaîne cinématique SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGENIEUR CI5 : Le mouvement dans les mécanismes Loi entrée-sortie d'une chaîne cinématique Objectifs Déterminer la loi entrée sortie d'une chaîne cinématique Savoirs Je connais:

Plus en détail

Les lois du frottement

Les lois du frottement 1 sur 5 10/06/2010 14:33 Cours - Réf:23080 - MàJ:04-03-2005 Les lois du frottement Mécanique - Actions mécaniques Le frottement est un phénomène constaté au niveau de la surface de contact entre deux solides.

Plus en détail

Étudier l'équilibre d'un mécanisme

Étudier l'équilibre d'un mécanisme Étudier l'équilibre d'un mécanisme Table des matières I Remarques préliminaires 4 1. Définitions... 4 2. Référentiel galiléen... 4 3. Isolement d'un système matériel... 4 II Principe Fondamental de la

Plus en détail

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES

CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES Sciences Inustrielles e l ingénieur CI 3 CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES SYSTÈMES CHAPITRE 5 CINÉMATIQUE DU SOLIDE INDÉFORMABLE Centrifugeuse humaine éveloppée par le CNRS / MEDES [1] Moélisation

Plus en détail

CENTRE D USINAGE 5 AXES A GRANDE VITESSE.

CENTRE D USINAGE 5 AXES A GRANDE VITESSE. Le candidat est invité à formuler toute hypothèse qui lui semblerait nécessaire pour pouvoir répondre aux questions posées. Sauf indication, vous réponderez sur feuille de copie. Tous les résultats seront

Plus en détail

TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR-

TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR- TD 4 - CI-3 : PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFOR- MANCES DYNAMIQUES ET ÉNERGÉTIQUES DES SYSTÈMES. Exercice 1 : Dispositif de mesure d un moment d inertie Un solide (S 2 ) de révolution d axe (G, z 0 ) roule

Plus en détail

MECA MÉCANIQUE RATIONNELLE

MECA MÉCANIQUE RATIONNELLE L G L G Décembre 2016 MECA0003-1 - MÉCANIQUE RATIONNELLE Prof. Éric J.M.DELHEZ On lâche un casier d eau minérale et une bouteille du même liquide en haut d un plan incliné d un angle α par rapport à l

Plus en détail

DS4-2015_CORRIGE Partie A : «Pince de robot»

DS4-2015_CORRIGE Partie A : «Pince de robot» DS4-2_corrige (version: 31/12/) DS4-2_CORRIGE Partie A : «Pince de robot» 1. Présentation du mécanisme Le dessin de la figure 1 représente une pince de robot. Elle est utilisée à l extrémité d un bras

Plus en détail

P9-12 : Mécanique Générale (du solide indéformable)

P9-12 : Mécanique Générale (du solide indéformable) INA de Rouen - TPI2 - Année 2011-2012 P9-12 : Mécanique Générale (du solide indéformable) 1 Généralités 1.1 Torseurs Voir Première Fiche de P9-12 (Initiation à la résistance des matériaux) 1.2 Référentiel

Plus en détail

10.1 CINÉMATIQUE DE DEUX SOLIDES EN CONTACT Solides en contact ponctuel. Glissement

10.1 CINÉMATIQUE DE DEUX SOLIDES EN CONTACT Solides en contact ponctuel. Glissement CHAPITRE 0 Cinématique de Solides en Contact 0. CINÉMATIQUE DE DEUX SOLIDES EN CONTACT 0.. Solides en contact ponctuel. Glissement Soient deux solides (S ) et (S ) en contact ponctuel, à la date t, au

Plus en détail

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI I - OBJECTIFS DE FORMATION FINALITES SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR PREMIÈRE ANNÉE : MPSI Les sciences industrielles pour l ingénieur en classes préparatoires marocaines renforcent l interdisciplinarité

Plus en détail

APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT

APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT Chapitre M2 APPROCHE DESCRIPTIVE DU FONCTIONNEMENT D UN VÉHICULE À ROUES PROGRAMME OFFICIEL : Notions et contenus Mouvement rectiligne uniforme d un véhicule à roues dans un référentiel galiléen en l absence

Plus en détail

PLATEFORME DE CHARGEMENT

PLATEFORME DE CHARGEMENT PLTEORME DE CRGEMENT Tous documents autorisés. Chaque partie est indépendante. Le système présenté figure 1 sert au chargement et au déchargement de camions au niveau des entrepôts. 0 Z Y 1 X 5 E 4 C D

Plus en détail