Demande individuelle et de marché. Microéconomie, chapitre 4

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Demande individuelle et de marché. Microéconomie, chapitre 4"

Transcription

1 Demande individuelle et de marché Microéconomie, chapitre 4 1

2 Points à aborder Demande individuelle Effets de revenu et de substitution Demande de marché Excédent du consommateur Externalités de réseau Estimation empirique de la demande 2

3 Demande individuelle Variations de prix: L impact d une variation de prix peut être illustrée avec les courbes d indifférence Pour chaque prix, on peut déterminer combien du bien le consommateur achèterait étant donné les droites de budget et les courbes d indifférence 3

4 Effet d une variation de prix vêtements 10 supposons: R = 20 P V = 2 P N = 2, 1, 0,50 6 A 5 4 U 1 B D U 3 Pour chaque prix, une quantité différente de nourriture est achetée U 2 nourriture

5 Effet d une variation de prix vêtements 10 La courbe de consommation-prix est déterminée par la variation du choix du consommateur au fur et à mesure que le prix de la nourriture varie 6 A 5 4 U 1 B D courbe de consommation-prix U 3 U nourriture 5

6 Effet d une variation de prix La variation du choix du consommateur lorsque le prix du bien varie permet d obtenir sa courbe de demande individuelle Dans l exemple précédent: Courbe de demande P Q 2,00 4 1, ,

7 Effet d une variation de prix prix de la nourriture 2,00 E La courbe de demande individuelle met en relation la quantité de bien que le consommateur veut acheter à chaque prix 1,00 0,50 G Courbe de demande individuelle H nourriture 7

8 Courbes de demande Propriétés importantes L utilité obtenue varie le long de la courbe À chaque point de la courbe de demande le consommateur maximise son utilité en égalisant son TMS de vêtements pour nourriture au prix relatif de la nourriture en termes de vêtements 8

9 Effet d une variation de prix prix de la nourriture 2,00 E Lorsque le prix diminue, P N /P V et le TMS diminuent aussi 1,00 G E: P N /P V = 2/2 = 1 = TMS G: P N /P V = 1/2 = 0,5 = TMS H: P N /P V = 0,5/2 = 0,25 = TMS 0,50 H Courbe de demande nourriture 9

10 Demande individuelle Variations du revenu L impact d une variation du revenu peut être illustré avec les courbes d indifférence Une variation du revenu, à prix constants, fait changer le choix du consommateur 10

11 Effets d une variation du revenu vêtements Supposons: P N = 1 P V = 2 R = 10, 20, 30 7 D U 3 Pour chaque revenu, un panier de biens différent est acheté 5 3 A U 1 B U 2 nourriture

12 Effets d une variation du revenu vêtements La courbe de consommationrevenu est déterminée par la variation du choix du consommateur au fur et à mesure que le revenu augmente 7 D U 3 courbe de consommation-revenu 5 3 A U 1 B U 2 nourriture

13 Effets d une variation du revenu prix de la nourriture Une augmentation du revenu de 10 à 20 et à 30, à prix constants, déplace en général la courbe de demande du consommateur vers l extérieur aussi 1,00 E G H D 3 D 2 D nourriture 13

14 Demande individuelle Variations du revenu Lorsque la courbe de consommation-revenu a une pente positive: La quantité demandée augmente lorsque le revenu augmente L élasticité de la demande est positive Le bien est un bien normal 14

15 Demande individuelle Variations du revenu Lorsque la courbe de consommation-revenu a une pente négative: La quantité demandée diminue lorsque le revenu augmente L élasticité de la demande est négative Le bien est un bien inférieur 15

16 Un bien inférieur viande 10 Courbe consommation-revenu C Viande et pommes de terre sont des biens normaux entre A et B... 5 B U 3 mais les pommes de terre devient un bien inférieur lorsque la courbe consommation-revenu tourne entre B et C A U 2 U 1 pommes de terre

17 Demande individuelle Courbe d Engel Les courbes d Engel mettent en relation la quantité consumée de chaque bien avec le revenu Si le bien est normal, alors sa courbe d Engel est croissante Si le bien est inférieur, alors sa courbe d Engel est décroissante 17

18 Courbes d Engel revenu La courbe d Engel est croissante pour les biens normaux nourriture 18

19 Courbes d Engel revenu 30 Inférieur 20 La courbe d Engel tourne vers l arrière pour les biens inférieurs 10 Normal nourriture 19

20 Dépenses annuelles des ménages aux USA 20

21 Substituts et compléments Deux biens sont substituts si une augmentation (diminution) du prix d un bien augmente (diminue) la demande de l autre bien Ex: entrées de cinéma et locations de DVDs 21

22 Substituts et compléments Deux biens sont compléments si une augmentation (diminution) du prix d un bien diminue (augmente) la demande de l autre bien Ex: essence et huile de moteur 22

23 Substituts et compléments Si deux biens sont indépendants, alors une variation du prix d un bien n a pas d effet sur la demande de l autre bien Ex: prix du poulet et prix des billets d avion 23

24 Substituts et compléments Si la courbe consommation-prix est décroissante, les deux biens sont substituts Si la courbe consommation-prix est croissante, les deux biens sont compléments Ils peuvent être substituts et compléments dans différents rangs de prix 24

25 Effets de revenu et de substitution Une variation du prix d un bien a deux effets: Un effet de substitution Un effet de revenu 25

26 Effets de revenu et de substitution Effet de substitution Le prix relatif varie lorsque le prix monétaire varie Le consommateur aura tendance à acheter plus du bien qui est devenu relativement moins cher, et moins du bien qui est devenu relativement plus cher 26

27 Effets de revenu et de substitution Effet de revenu Le consommateur subit une augmentation de son pouvoir d achat lorsque le prix d un bien diminue 27

28 Effets de revenu et de substitution Effet de substitution L effet de substitution est la partie de la variation de la demande due à la seule variation du prix relatif, càd à utilité constante Lorsque le prix d un bien diminue, l effet de substitution conduit toujours à une augmentation de la demande du bien 28

29 Effets de revenu et de substitution Effet de revenu L effet de revenu est la partie de la variation de la demande due à la seule variation du pouvoir d achat, càd à prix relatif constant Lorsque le revenu d une personne augmente, sa demande du bien peut augmenter ou diminuer 29

30 Effets de revenu et de substitution Effet de revenu Pour le cas d un bien inférieur, où les effets de revenu et de substitution sont opposés, rarement l effet de revenu annule l effet de substitution 30

31 vêtements Effets de revenu et de substitution : bien normal R C 1 A Lorsque le prix de la nourriture diminue, sa consommation augmente de F 1 à F 2 quand on passe de A à B. L effet de substitution de F 1 à E (de A à D), varie le prix relatif mais mantient le revenu réel (l utilité) constant C 2 D B L effet de revenu de E à F 2 (de D à B) mantient le prix relatif, Mais varie le pouvoir d achat O F 1 Effet de Substitution Effet total E Effet de revenu S F 2 U 1 T U 2 nourriture 31

32 vêtements Effets de revenu et de substitution : bien normal R A B Puisque la nourriture est un bien inférieur, l effet de revenu est négatif. Néanmoins, l effet de substitution est dans ce cas plus grand que l effet de revenu D U 2 O Effet de substitution U 1 F 1 E S F 2 T Effet total Effet de revenu nourriture 32

33 Effets de revenu et de substitution Un cas spécial: les biens Giffen L effet revenu peut en principe être suffisamment fort et opposé à l effet de substitution pour rendre une courbe de demande croissante Ce phénomène est néanmoins très rare 33

34 Demande de marché Courbe de demande de marché Met en relation la quantité agrégée d un bien achetée par tous les consommateurs au prix du bien Elle est la somme de toutes les courbes de demande individuelles 34

35 Détermination de la courbe de demande de marché prix Conso A Conso B Conso C Demande de marché

36 Détermination de la courbe de demande de marché prix 5 4 La courbe de demande de marché est obtenue comme la somme des courbes de demande individuelles 3 2 Demande de marché 1 D A D B D C quantité 36

37 Demande de marché Élasticité-prix de la demande C est le taux de variation en pourcentage de la demande par rapport aux variations en pourcentage du prix % ΔQ ΔQ/Q ΔQ P EP = = = % ΔP ΔP/P ΔP Q 37

38 Demande de marché Élasticité-prix de la demande C est le taux de variation en pourcentage de la demande par rapport aux variations en pourcentage du prix % ΔQ dq/q EP = = = % ΔP dp/p dq dp P Q 38

39 Demande de marché Élasticité-prix de la demande C est le taux de variation en pourcentage de la demande par rapport aux variations en pourcentage du prix % ΔQ dq/q EP = = = % ΔP dp/p d(lnq) d(lnp) 39

40 Élasticité-prix de la demande Demande inélastique E p est plus petite que 1 en valeur absolue La demande est relativement peu sensible aux variations de prix %ΔQ < %ΔP La dépense totale (PxQ) augmente lorsque le prix augmente 40

41 Élasticité-prix de la demande Demande élastique E p est plus grand que 1 en valeur absolue La demande est relativement très sensible aux variations de prix %ΔQ > %ΔP La dépense totale (PxQ) diminue lorsque le prix augmente 41

42 Élasticité-prix de la demande demande Si le prix augmente, alors la dépense Si le prix diminue, alors la dépense inélastique augmente diminue élasticité unitaire Ne change pas Ne change pas élastique diminue augmente 42

43 Élasticité-prix de la demande Demande isoélastique L élasticité-prix de la demande est constante le long de la courbe de demande entière La courbe de demande est convexe vers l origine (elle ne peut être linéaire) 43

44 Elasticité-prix de la demande prix de la nourriture P 3 La dépense totale varie toujours de lâ même façon sous une courbe de demande isoélastique, ici par exemple P 1 x Q 1 = P 2 x Q 2 = P 3 x Q 3 P 2 P 1 nourriture Q 3 Q 2 Q 1 44

45 Elasticité-prix de la demande prix de la nourriture P 3 La dépense totale d abord augmente et après diminue sous une courbe de demande linéaire, en effet P 1 x Q 1 < P 2 x Q 2 > P 3 x Q 3 P 2 P 1 nourriture Q 3 Q 2 Q 1 45

46 Exemple - La demande agrégée de blé La demande de blé d un pays est composée de deux parties: La demande nationale La demande pour l exportation La demande totale de blé de ce pays peut être obtenue en agrégeant ces deux composantes 46

47 Exemple - La demande agrégée de blé La demande nationale est relativement moins élastique au prix (e.g. E d = -0.2) La demande pour l exportation est relativement plus élastique au prix (e.g. E d = -0.4) Les pays importateurs de blé substituent ce produit par d autres grains lorsque le prix du blé augmente 47

48 Exemple - La demande agrégée de blé Prix A La demande totale est la somme horizontale de la demande nationale AB et la demande pour l exportation CD 10 C E Au dessus de C, la demande pour l exportation est zéro, de façon que demand nationale = demande totale = segment AE Demande totale Demande pour l exportation Demande nationale 0 D B F blé 48

49 Le surplus du consommateur Les consommateur achètent des biens parce que cela augmente son bien-être Le surplus du consommateur mesure cette augmentation du bien-être 49

50 Le surplus du consommateur Le surplus du consommateur C est la différence entre ce que le consommateur aurait été prêt à payer pour un bien et ce qu il a effectivement payé Il peut être calculé à partir de la courbe de demande 50

51 Le surplus du consommateur - Exemple La courbe de demande individuelle exprime ce qu il est prêt à payer pour chaque unité du bien Si pour un prix de 20 il demande 1 unité, alors il est prêt à payer 20 pour cette unité Mais s il achète cette 1 ère unité pour 14; alors il obtient un surplus de 6 Ceci peut être mesuré pour chaque unité Le surplus total est la somme des surplus pour chaque unité achetée 51

52 Le surplus du consommateur - Exemple prix Surplus total = 21 Le surplus obtenue de l achat de 6 unités Est la somme des surplus obtenus de chacune d elles Il n achètera pas une 7e unité car elle apporterait un surplus négatif Prix de marché unités 52

53 Le surplus du consommateur La courbe en escalier peut être lissée en mesurant le bien en unités suffisamment petites Le surplus du consommateur est l aire sous la courbe de demande et au-dessus du prix d achat 53

54 Le surplus du consommateur prix Surplus du consommateur SC = ½ ( 20-14) x 6,5 = 19,5 Prix de marché Dépense réelle Courbe de demande unités 54

55 Application du surplus du consommateur Avec le surplus des consommateurs et les profits des producteurs, on peut évaluer: 1. Les avantages et désavantages des différentes structures de marché 2. Les politiques qui changent le comportement des consommateurs et des entreprises 55

56 Externalités de réseau Jusqu à présent on a supposé que la demande de chaque consommateur est indépendante de celle des autres consommateurs Or pour certains biens, les demandes des consommateurs sont interdépendantes 56

57 Externalités de réseau Dans ce cas, il se produit une externalité de réseau Les externalités de réseau peuvent être positives ou négatives 57

58 Externalités de réseau Il y a une externalité de réseau positive si la demande des consommateurs augmente lorsque les achats d autres consommateurs augmentent Une externalité de réseau négative existe lorsque le phénomène opposé se produit 58

59 Externalité de réseau positive prix D 20 D 40 D 60 D 80 D 100 Au fur et à mesure que le nombre de consommateurs sur un réseau augmente, la demande se déplace vers la droite quantité 59

60 Externalité de réseau positive prix D 20 D 40 D 60 D 80 D 100 La demande de marché devient relativement plus élastique à cause d une externalité de réseau positive Demande quantité 60

61 Externalité de réseau positive prix D Si le prix diminue de 30 à 20, 20 D 40 D 60 D 80 D 100 le seul effet du prix augmenterait la demande de 40 à 55 Mais l externalité positive fait augmenter la demande jusqu à Effet du prix Demande Externalité positive quantité 61

62 Externalité de réseau négative L effet de snobisme: c est le désir de consommer des biens exclusifs ou uniques Moins un bien snob est populaire (càd consommé), plus le consommateur est prêt à payer pour lui 62

63 Externalité de réseau négative prix 30,000 Demande La demande originale est D 2 Si le bien devient très populaire La demande se déplace de D 2 à D 6 15,000 D 2 D D 8 D 6 14 quantité 63

64 Estimation empirique de la demande Approche statistique Permet de discerner l impact de chaque variable sur la demande d un bien Une approche usuelle est celle des moindres carrés ordinaires 64

65 Estimation empirique de la demande prix D représente la demande si seulement P détermine la quantité demandée, et alors par MCO: Q=26-1,25P 10 5 D quantité 65

66 Estimation empirique de la demande prix d 1,d 2,d 3 représentent la demande pour différents niveaux de revenu, càd si Q = a - bp + cr, et alors Q = 8,08 0,4P + 0,81R 15 d d 2 d 3 D quantité 66

67 Estimation empirique de la demande Estimation des élasticités Pour l équation: Q = a - bp E P = ΔQ ΔP P Q = b P Q 67

68 Estimation empirique de la demande Estimation des élasticités Pour l équation: R Q = a P ln Q = a b ln P + c b c ln R -b = élasticité-prix c = élasticité-revenu 68

69 Estimation empirique de la demande Substituts et compléments ln Q = a bln P + b ln P2 2 + c ln R Substituts: b 2 positif Compléments: b 2 négatif 69

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ CHAPITRE : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ..Introduction.2. Le point de départ de l analyse micro-économique du consommateur.3. La fonction de demande individuelle.4. Effets

Plus en détail

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand

Plus en détail

ELASTICITE DE LA DEMANDE Calcul de l'elasticite & Applications Plan du cours I. L'elasticite de la demande & ses determinants II. Calcul de l'elasticite & pente de la courbe de demande III. Applications

Plus en détail

COURS 2 : LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR

COURS 2 : LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR Université Pierre et Marie Curie Licence Informatique 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatique et son Environnement Économique Responsable : Jean-Daniel Kant (Jean-Daniel.Kant@lip6.fr) COURS 2 :

Plus en détail

Concurrence imparfaite

Concurrence imparfaite Concurrence imparfaite 1. Le monopole 2. Concurrence monopolistique 3. Hotelling et Salop 4. Concurrence à la Cournot 5. Concurrence à la Bertrand 6. Concurrence à la Stackelberg Monopole Un monopole,

Plus en détail

L Elasticité Concept et Applications Chapitre 4

L Elasticité Concept et Applications Chapitre 4 L Elasticité Concept et Applications Chapitre 4 L Elasticité...... est une mesure de la réaction des acheteurs et vendeurs aux changements dans les conditions du marché...... nous permet d analyser les

Plus en détail

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal

La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal La demande Du consommateur Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal Plan du cours Préambule : Rationalité du consommateur I II III IV V La contrainte budgétaire Les préférences Le choix optimal

Plus en détail

FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX

FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX 1. L effet d une variation du revenu. Les lois d Engel a. Conditions du raisonnement : prix et goûts inchangés, variation du revenu (statique comparative) b. Partie

Plus en détail

Chapitre 6. Le calcul du PIB, de l inflation et de la croissance économique. Objectifs d apprentissage. Objectifs d apprentissage (suite)

Chapitre 6. Le calcul du PIB, de l inflation et de la croissance économique. Objectifs d apprentissage. Objectifs d apprentissage (suite) Chapitre 6 Le calcul du PIB, de l inflation et de la croissance économique 1 Objectifs d apprentissage Faire la distinction entre le stock de capital et de la richesse et le flux de production, de revenu,

Plus en détail

Estimation des élasticités de demande des amandes de noix d anacarde au Bénin à partir d un modèle AIDS

Estimation des élasticités de demande des amandes de noix d anacarde au Bénin à partir d un modèle AIDS Résumé Estimation des élasticités de demande des amandes de noix d anacarde au Bénin à partir d un modèle AIDS Laurent OLOUKOÏ 1 et Patrice Y. ADEGBOLA 2 Cet article utilise les données issues de l enquête

Plus en détail

Les coûts de la production. Microéconomie, chapitre 7

Les coûts de la production. Microéconomie, chapitre 7 Les coûts de la production Microéconomie, chapitre 7 1 Sujets à aborder Quels coûts faut-il considérer? Coûts à court terme Coûts à long terme Courbes de coûts de court et de long terme Rendements d échelle

Plus en détail

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation

Plus en détail

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout

Plus en détail

Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme

Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet

Plus en détail

Introduction à la Microéconomie Contrôle continu Licence 1 Economie-Gestion 2009/2010 Enseignants : E. Darmon F.Moizeau B.Tarroux

Introduction à la Microéconomie Contrôle continu Licence 1 Economie-Gestion 2009/2010 Enseignants : E. Darmon F.Moizeau B.Tarroux Nom : Prénom : Num Etudiant : Groupe de TD : Introduction à la Microéconomie Contrôle continu Licence 1 Economie-Gestion 2009/2010 Enseignants : E. Darmon F.Moizeau B.Tarroux PRECISEZ ICI SI VOUS AVEZ

Plus en détail

Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène

Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène Partons de quelques observations : 1. La plupart des industries produisent un grand nombre de produits similaires mais non identiques; 2. Parmi

Plus en détail

Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006

Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006 Politiques monétaire et fiscale Cours de M2R Printemps 2006 Ekkehard Ernst OCDE Ekkehard Ernst 1 Introduction et résumé du cours Objectifs Connaître et apprendre les concepts modernes d analyse monétaire

Plus en détail

L'ELASTICITE-PRIX I- QUAND LES PRIX VARIENT...

L'ELASTICITE-PRIX I- QUAND LES PRIX VARIENT... L'ELASTICITE-PRIX La consommation dépend, entre autre, du prix des biens et des services que l'on désire acheter. L'objectif de ce TD est de vous montrer les liens existants entre le niveau et l'évolution

Plus en détail

Par Akoété Ega AGBODJI FASEG/Université de Lomé

Par Akoété Ega AGBODJI FASEG/Université de Lomé CSI- Afrique Renforcement des interventions dans le domaine de la politique économique et sociale Atelier de développement des compétences des chercheurs des syndicaux Session 6 Les méthodes et procédures

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

Collecter des informations statistiques

Collecter des informations statistiques Collecter des informations statistiques FICHE MÉTHODE A I Les caractéristiques essentielles d un tableau statistique La statistique a un vocabulaire spécifique. L objet du tableau (la variable) s appelle

Plus en détail

2.1.4. L'équilibre général des échanges

2.1.4. L'équilibre général des échanges 2.1.4. L'équilibre général des échanges La prise en compte des offres et des demandes de l'ensemble des pays participants au commerce mondial permet la détermination des prix mondiaux. L'existence d'un

Plus en détail

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10 PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version

Plus en détail

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x = LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste

Plus en détail

I. Le partage du revenu entre l épargne et la consommation

I. Le partage du revenu entre l épargne et la consommation LA CONSOMMATION ET L EPARGNE (10) 1 La consommation et l épargne sont les deux opérations économiques consistant à utiliser le revenu disponible. Les agents économiques affectent leur revenu à la consommation

Plus en détail

Variations du modèle de base

Variations du modèle de base 1 Variations du modèle de base Dans ce chapitre nous allons utiliser le modèle de base du chapitre précédent pour illustrer certaines questions économiques simples. Ainsi, le modèle précédent nous permettra

Plus en détail

Partie 5 : La consommation et l investissement

Partie 5 : La consommation et l investissement Partie 5 : La consommation et l investissement Enseignant A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès France Cours de macroéconomie suite La troisième partie a exposé les théories

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

Banque nationale suisse

Banque nationale suisse IFFP Institut fédéral des hautes études en formation professionnelle Combinaison des politiques budgétaires et monétaires 22.01.2010, Lausanne 8h45 12h 12h45 16h David Maradan, chargé de cours UNIGE et

Plus en détail

Macroéconomie. Monnaie et taux de change

Macroéconomie. Monnaie et taux de change Macroéconomie Monnaie et taux de change Marché des changes Le taux de change de en $ correspond au nombre de $ que l on peut acheter avec un exemple: 1 = 1,25 $ Une appréciation/dépréciation du taux de

Plus en détail

Résolution d équations non linéaires

Résolution d équations non linéaires Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique

Plus en détail

CONSOMMATION FINALE. Matérialité de l usage. Productivité de l usage. Effet de l usage. Satisfaction. Usage d un bien SANS effet productif ultérieur

CONSOMMATION FINALE. Matérialité de l usage. Productivité de l usage. Effet de l usage. Satisfaction. Usage d un bien SANS effet productif ultérieur CONSOMMATION FINALE Matérialité de l usage Productivité de l usage Effet de l usage Usure d un bien Usage d un bien SANS effet productif ultérieur Satisfaction Gaspillage Champagne School of Management

Plus en détail

Chapitre 3. La répartition

Chapitre 3. La répartition Chapitre 3. La répartition 1. La répartition de la valeur ajoutée La valeur ajoutée (1) Valeur ajoutée : solde du compte de production = > VA = P CI = > Richesse effectivement créée par les organisations

Plus en détail

I- Définitions des signaux.

I- Définitions des signaux. 101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie

Plus en détail

Cours Marché du travail et politiques d emploi

Cours Marché du travail et politiques d emploi Cours Marché du travail et politiques d emploi L offre de travail Pierre Cahuc/Sébastien Roux ENSAE-Cours MTPE Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 1 / 48 Introduction Introduction Examen

Plus en détail

Chapitre 3. Les distributions à deux variables

Chapitre 3. Les distributions à deux variables Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles

Plus en détail

Numéro 2010/01 Juin 2010 La désindustrialisation en France

Numéro 2010/01 Juin 2010 La désindustrialisation en France Numéro 2010/01 Juin 2010 La désindustrialisation en France Lilas DEMMOU LA DÉSINDUSTRIALISATION EN FRANCE Une analyse des déterminants intérieurs (évolution de la structure de la demande et externalisation

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1 ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ OLIVIER COLLIER Exercice 1 Le calcul de la banque. 1 Au bout de deux ans, la banque aurait pu, en prêtant la somme S 1 au taux d intérêt r pendant un an, obtenir

Plus en détail

Comment les revenus et les prix influencent-ils les choix des consommateurs?

Comment les revenus et les prix influencent-ils les choix des consommateurs? Chapitre 1 Comment les revenus et les prix influencent-ils les choix des consommateurs? MANUEL, PAGES 13-28 RAPPEL DU PROGRAMME Thèmes d exploration et questionnements associés I. Ménages et consommation

Plus en détail

un environnement économique et politique

un environnement économique et politique Vision d un économiste sur le risque agricole et sa gestion un sol un climat un environnement économique et politique Jean Cordier Professeur Agrocampus Ouest Séminaire GIS GC HP2E Prise en compte du risque

Plus en détail

La monnaie, les banques et les taux d intérêt

La monnaie, les banques et les taux d intérêt Chapitre 10 La monnaie, les banques et les taux d intérêt 1 Objectifs Définir ce qu est la monnaie et décrire ses fonctions Expliquer les fonctions économiques des banques canadiennes et des autres intermédiaires

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html

Plus en détail

DEVOIR N 1 économie générale

DEVOIR N 1 économie générale PROGRAMME : DEVOIR N 1 économie générale L économie et son domaine Le circuit économique comme méthode d'analyse La production marchande et non marchande Le travail Le capital et le progrès technique Le

Plus en détail

Vers le 7 ème ciel du Revenue Management

Vers le 7 ème ciel du Revenue Management LETTRE CONVERGENCE Vers le 7 ème ciel du Revenue Management Les stratégies tarifaires dans les services N 25 To get there. Together. A PROPOS DE BEARINGPOINT BearingPoint est un cabinet de conseil indépendant

Plus en détail

2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh

2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh 2 Fonctions binaires 45 2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh On peut définir complètement une fonction binaire en dressant son tableau de Karnaugh, table de vérité à 2 n cases pour n variables

Plus en détail

FORMULES DE CALCUL. Prix = PV TTC = PV HT x (1 + taux de TVA) TVA = PV HT x taux de TVA PV HT = PV TTC 1 + taux de TVA

FORMULES DE CALCUL. Prix = PV TTC = PV HT x (1 + taux de TVA) TVA = PV HT x taux de TVA PV HT = PV TTC 1 + taux de TVA FORMULES DE CALCUL Le prix : Prix = PV TTC = PV HT x (1 + taux de TVA) TVA = PV HT x taux de TVA PV HT = PV TTC 1 + taux de TVA Ex : PV TTC = 250 x 1,196 = 299. TVA = 250 x 19,6 % = 49. PV HT = 299 = 250.

Plus en détail

Les politiques fiscales d incitation à donner

Les politiques fiscales d incitation à donner Pourquoi donne t-on? Les politiques fiscales d incitation àdonner Gabrielle Fack Universitat Pompeu Fabra, Barcelone, Affiliée àl Ecole d Economie de Paris et àl Institut des Politiques Publiques La philanthropie

Plus en détail

TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES

TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES Coût de revient du produit + Marge du fabricant = Prix de vente HT au distributeur Prix d'achat HT du distributeur + Marge du distributeur =

Plus en détail

Compte lecteur : Mode d emploi. Sommaire

Compte lecteur : Mode d emploi. Sommaire Compte lecteur : Mode d emploi Votre compte lecteur est un espace personnel auquel vous accédez depuis notre catalogue en ligne après authentification. Attention à ne pas confondre votre compte lecteur

Plus en détail

Méthode : On raisonnera tjs graphiquement avec 2 biens.

Méthode : On raisonnera tjs graphiquement avec 2 biens. Chapiittrre 1 : L uttiilliitté ((lles ménages)) Définitions > Utilité : Mesure le plaisir / la satisfaction d un individu compte tenu de ses goûts. (On s intéresse uniquement à un consommateur rationnel

Plus en détail

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 % 23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une

Plus en détail

Mesure du surendettement en Europe

Mesure du surendettement en Europe Mesure du surendettement en Europe Conférence du 24 juin 2008 Didier Davydoff, Directeur de l OEE 0EE - Observatoire de l'épargne européenne 1 Introduction: l augmentation des encours de crédit aux ménages

Plus en détail

Programme de certification sans gluten

Programme de certification sans gluten Allergen Control Group Inc. L Allergen Control Group Inc. (ACG) est représenté par une équipe d experts de l industrie alimentaire, qui connaissent et comprennent comment gérer les risques lors de la fabrication,

Plus en détail

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Les crises des changes dans l étalon or

Les crises des changes dans l étalon or 7 Le système Bretton Woods Les crises des changes dans l étalon or Déficit du compte courant sortie d or - Banque centrale doit offrir l or aux étrangers en échange des billets -Réserves finies pas soutenable

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Aux chapitres 14 et 15, nous avons vu

Aux chapitres 14 et 15, nous avons vu Chapitre 16 La monnaie et les marchés des biens et des services Sommaire Xxxxxxxx Les effets des variations monétaires sur le revenu national........ 519 Les effets sur la monnaie des variations sur le

Plus en détail

Exposé 1: Les aspects théoriques des relations monétaires internationales

Exposé 1: Les aspects théoriques des relations monétaires internationales Guide à l attention de l enseignant Jour 5: Les relations monétaires internationales H. Michelsen Université d'hohenheim Cette journée d étude a pour but de raviver les connaissances de base sur les relations

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Stéphane Gallon Caisse des Dépôts stephane.gallon@caissedesdepots.fr https://educnet.enpc.fr/course/view.php?id=2 1 Macroéconomie : croissance à

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Fonction quadratique et trajectoire

Fonction quadratique et trajectoire Fonction quadratique et trajectoire saé La sécurité routière On peut établir que la vitesse maimale permise sur une chaussée mouillée doit être inférieure à celle permise sur une chaussée sèche La vitesse

Plus en détail

10. L épargne, l investissement et le système financier

10. L épargne, l investissement et le système financier 10. L épargne, l investissement et le système financier 1. Le système financier Un système financier = ensemble des institutions financières qui ont pour objet de mettre en relation les besoins de financement

Plus en détail

MESURE DE LA TEMPERATURE

MESURE DE LA TEMPERATURE 145 T2 MESURE DE LA TEMPERATURE I. INTRODUCTION Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant. Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont : les

Plus en détail

Chapitre X : Monnaie et financement de l'économie

Chapitre X : Monnaie et financement de l'économie Chapitre X : Monnaie et financement de l'économie I. Le financement de l'économie Financement = fait d'apporter des fonds à un individu, une entreprise, ou à soi-même. A) Les différents types de financement

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

L équilibre Ressources Emplois de biens et services schématisé par une balance

L équilibre Ressources Emplois de biens et services schématisé par une balance IV) l équilibre ressources - emplois et son interprétation Cet article fait suite à ceux du 19 janvier et du 18 février 2013. Il en est le complément logique sur les fondamentaux macro- économiques d un

Plus en détail

MARKETING SOCIAL ET EXAMEN FINANCIER

MARKETING SOCIAL ET EXAMEN FINANCIER MARKETING SOCIAL ET EXAMEN FINANCIER Un project du Groupe consultatif d assistance aux pauvres (CGAP) Documenter et analyser l utilisation du marketing social pour renforcer le bien-être financier QUELQUES

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

Article. Bien-être économique. par Cara Williams. Décembre 2010

Article. Bien-être économique. par Cara Williams. Décembre 2010 Composante du produit no 89-503-X au catalogue de Statistique Canada Femmes au Canada : rapport statistique fondé sur le sexe Article Bien-être économique par Cara Williams Décembre 2010 Comment obtenir

Plus en détail

I) L ouverture des économies à l international

I) L ouverture des économies à l international L autarcie s oppose au système du libreéchange. I) L ouverture des économies à l international A) La mesure des échanges de biens et services. La balance des transactions courantes. Cette balance retrace

Plus en détail

Réinventer le parcours client multicanal pour booster la rentabilité

Réinventer le parcours client multicanal pour booster la rentabilité Réinventer le parcours client multicanal pour booster la rentabilité Nicolo Galante, Directeur associé senior, McKinsey Eric Hazan, Directeur associé, McKinsey Conférence Enjeux e-commerce, FEVAD Paris,

Plus en détail

Logistique, Transports

Logistique, Transports Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures) CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un

Plus en détail

1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles

1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles Le modèle Mundell-Flemming avec parfaite mobilité des capitaux Le modèle Mundell-Flemming (Robert Mundell, Marcus Flemming, début années 1960) est l extension du modèle IS-LM en économie ouverte. Il partage

Plus en détail

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP. Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement

Plus en détail

CCP PSI - 2010 Mathématiques 1 : un corrigé

CCP PSI - 2010 Mathématiques 1 : un corrigé CCP PSI - 00 Mathématiques : un corrigé Première partie. Définition d une structure euclidienne sur R n [X]... B est clairement symétrique et linéaire par rapport à sa seconde variable. De plus B(P, P

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA

JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA OPENBOOK LICENCE / BACHELOR Micro économie JOHANNA ETNER, MEGLENA JELEVA Sommaire Remerciements... Introduction... V VII Chapitre 1 Demande et offre sur le marché... 1 Chapitre 2 Technologie de production...

Plus en détail

Exo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs

Exo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication

Plus en détail

CH.6 Propriétés des langages non contextuels

CH.6 Propriétés des langages non contextuels CH.6 Propriétés des langages non contetuels 6.1 Le lemme de pompage 6.2 Les propriétés de fermeture 6.3 Les problèmes de décidabilité 6.4 Les langages non contetuels déterministes utomates ch6 1 6.1 Le

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

Organisation Industrielle

Organisation Industrielle Organisation Industrielle Chapitre 1 : Introduction Master 1 Université Lyon 2 Laurent Granier - Année 2011/2012 - Définition de l économie industrielle «Etude de la structure des entreprises et des marchés,

Plus en détail

Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale?

Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale? CONCEPTION ET MISE EN PAGE : PAUL MILAN 18 décembre 2014 à 14:22 Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale? Ce chapitre ne fait plus partie du programme, mais il est conseillé de

Plus en détail

Mesurer les altitudes avec une carte

Mesurer les altitudes avec une carte www.ign.fr > Espace éducatif > Les fiches thématiques > Lecture de la carte Mesurer les altitudes avec une carte Les cartes topographiques ne sont pas uniquement une représentation plane de la surface

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

TD n 1 : la Balance des Paiements

TD n 1 : la Balance des Paiements TD n 1 : la Balance des Paiements 1 - Principes d enregistrement L objet de la Balance des Paiements est de comptabiliser les différentes transactions entre résidents et non-résidents au cours d une année.

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-2010

75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-2010 75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-21 L économie canadienne depuis la fondation de la Banque du Canada Première édition : le 11 mars 21 Mise à jour : le 16 decembre 21 1 La Banque du Canada, fondée en

Plus en détail