Chapitre IV : Fractions : additions et soustractions.

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1 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / Chapitre IV : Fractions : additions et soustractions. Liste des objectifs ème : [Abordable en ème ] savoir traduire une fraction en un produit du numérateur par l inverse du dénominateur. [Abordable en ème ] savoir additionner et soustraire deux fractions [préparation à la compétence de division de nombres relatifs en écriture fractionnaire] LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L EXERCICE N DU CHAPITRE «DECOUVERTES». Cours n Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : I) Inverse d un nombre. Rappel a b représente. parts d un gâteau divisé en.. parts. Autrement dit, c est. fois Exemple n : de gâteau... On peut donc écrire sous la forme (car quatre septième, c est quatre fois septième de gâteau). On peut écrire sous la forme Définition n L inverse d un nombre a différent de 0 est le nombre b tel que a b =. Propriété n Si a est un nombre différent de 0, l inverse de a est. L inverse de la fraction a.. est la fraction b.. Exemple n : l inverse de est l inverse de est, soit, car =. car = l inverse de est l inverse de est car = Fin du cours n Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller les accordéons dans le cahier d exercices. Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Interrogation : Lien

2 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d exercices, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n : On peut donc écrire sous la forme On peut écrire Exemple n : l inverse de est sous la forme l inverse de est, soit, car =. car = (car quatre septième, c est quatre fois septième de gâteau). l inverse de est l inverse de est car = Exercice n Donner les inverses des nombres suivants : d. e. f. g. h. Exercice n. Donner les inverses des nombres suivants :. Tous les nombres entiers ont-ils un inverse? d., e. f., g. 0, h. Exercice n On peut écrire sous la forme (car quatre septième, c est quatre fois un septième). En suivant cet exemple, écrire les fractions suivantes sous la forme d un produit d un nombre entier par l inverse du dénominateur : d. e. f. Exercice n En suivant l exemple de l exercice n, écrire les fractions suivantes sous la forme d un produit d un nombre entier par l inverse du dénominateur : d. e. f. g. h. g. h. 0

3 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L EXERCICE N DU CHAPITRE «DECOUVERTES». Cours n Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : II) Addition et soustraction de fractions Propriété n méthode Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut d abord les m. au m. d., puis additionner ou soustraire les n.. n obtenus tout en gardant le nouveau dénominateur commun. Exemple n : Addition de et 0 : 0 =, donc il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par Exemple n :.. pour obtenir une fraction qui a le même dénominateur que la fraction + 0 = + 0 = + 0 = + soustraction de et de : Recherche d un dénominateur commun : o Table de multiplication de : o,.,.,.,.,.,. o Table de multiplication de : o,.,.,.,.,.,. o Le dénomniateur commun est :. Pour obtenir ce dénominateur commun, il faut : o = Multiplier par : et on a donc : =.. =.. o Multiplier par : et on a donc : On soustrait en utilisant les résultats trouvés précédemment : = =. = = = 0 : Fin du cours n Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Interrogation : Lien

4 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d exercices, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n : Addition de et 0 : 0 =, donc il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par.. pour obtenir une fraction qui a le même dénominateur que la fraction + 0 = + 0 = + 0 = + Exemple n : soustraction de et de : Recherche d un dénominateur commun : o Table de multiplication de : o,.,.,.,.,.,. o Table de multiplication de : o,.,.,.,.,.,. o Le dénomniateur commun est :. Pour obtenir ce dénominateur commun, il faut : o = Multiplier par : et on a donc : =.. =.. o Multiplier par : et on a donc : On soustrait en utilisant les résultats trouvés précédemment : = =. = = = 0 : Exercice n Calculer les sommes et différences suivantes (penser à simplifier le résultat) : Exercice n Exercice n Calculer les sommes et différences suivantes (penser à simplifier le résultat) : + + Exercice n + 0 +

5 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / ème : connaître et utiliser les deux propriétés de la droite qui passe par les milieux de deux côtés d un triangle. Exercice n [ points] (Entrainement au brevet) Exercice (, point) VIP est un triangle. On a, en centimètre : VI=, VP= et IP=.U est le milieu de [VI]. S est le milieu de [VP]. Que peut on dire de (US)? Justifier. Exercice (, point) SLK est un triangle. On a, en centimètre : SL=, SK= et LK=. G est le milieu de [SL].A est le milieu de [SK]. Que peut on dire de GA? Justifier. ème : [Abordable en ème ] savoir traduire une fraction en un produit du numérateur par l inverse du dénominateur. Exercice n 0 [ pt] (Entrainement au brevet) Compléter =. [Abordable en ème ] savoir additionner et soustraire deux fractions [préparation à la compétence de division de nombres relatifs en écriture fractionnaire] Exercice n [ pts] (Entrainement au brevet) Calculer : A = +..

6 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page /.. Exercice n [ pts] (Entrainement au brevet) Calculer : B =.... Exercice n [ pts] (Entrainement au brevet) Voici un segment [AB]: A B En n effectuant aucune mesure, construire C sur le segment [AB], tel que AC = AB.

7 Quatrieme - Fractions : additions et soustractions - Page / Résultats Ex. : ; ; ; ; ; ; ; Ex. :. ; ;, ; ;, ; 0, ;. Non. Il y en un qui n a pas d inverse(lequel?) Ex. : ; ; ; ; ; ; ; Ex. : ; ; ; ; ; ; ; 0 Ex. : Ex. : Ex. : 0 = 0 = Ex. : (US) // (IP) ; GA=,cm Ex.0 : Ex. : 0 = Ex. : Ex. : 0 Ex. : A C B