6) Place un point B à 5 cm du point A et à 3 cm du point C.
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- Marie-Madeleine Estelle Coutu
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2 Savoir M1 1) Trace la droite perpendiculaire à (d 1 ) passant par le point A. 2) Trace la droite parallèle à (d 2 ) passant par le point B. A B (d 1 ) (d 2 ) 3) Place le point I à l intersection des droites (CD) et (EF). 4) Construis le point M, milieu de [GH] 5) Construis le cercle de rayon [JK] et de centre J. C E J K G F D H 6) Place un point B à 5 cm du point A et à 3 cm du point C. 2
3 1) Trace la droite parallèle à (D ) passant par le point A. 2) Trace la droite perpendiculaire à (D ) passant par le point B. A (D ) (D ) B 3) Place le point I appartenant aux droites (CE) et (DF). 4) Construis le point M, milieu de [GH] 5) Construis le cercle de diamètre [JK] K C D E F H G J 6) Place un point M tel que DM = 6 cm et BM = 3 cm. 3
4 1) Trace la droite parallèle à ( ) passant par le point A. 2) Trace la droite perpendiculaire à ( ) passant par le point B. A + B ( ) ( ) 3) Construis le point M, milieu de [DE] 4) Construis le cercle C de diamètre [FG] 5) La droite (MH) coupe le cercle en deux points I et J. Place ces points. G E H F D 6) Place un point K tel que EK = FK = 5 cm. 4
5 Savoir M2 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. B 5 cm 7 cm 2) Construis le triangle DEF tel que DE = 9 cm ; DF = 6 cm et EF = 5 cm A 8 cm C 3) Trace un segment [GH] de longueur 3 cm, puis construis le point I tel que GI = 6 cm et HI = 7 cm. 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. 7,5 cm L 2) Construis le triangle MNO tel que MN = 11 cm ; NO = 6,5 cm et OM = 8,5 cm K 6,3 cm J 3 cm 3) Trace un segment [QP] de 5,4 cm, puis construis le point R situé à 7 cm du point Q et à 3,5 cm du point P. 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. S 2) Construis le triangle WXY tel que WX = 5,7 cm ; WY = 6,3 cm et XY= 10 cm 35 mm 3) Construis 2 points A et B distants de 4,7 cm. Construis le point Z tel que ZA fasse 6,7 cm et que [ZB] mesure 8 cm. 6,9 cm 5 cm U T 5
6 Savoir M3 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. 2) Construis le triangle GHI tel que : GH = 5,4 cm ; G = 78 et H = 57 K 7 cm 118 A 4,5 cm Z 3) Trace un segment [AB] de longueur 6 cm. Construis le point C tel que AC = 7,9 cm et BAC = 49. V 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. 2) Construis le triangle TUV tel que TU = 4 cm ; U = 132 et UV = 7 cm 30 5 cm 70 E 3) a) Trace un segment [GH] tel que HG = 4 cm. b) Construis le point I tel que IGH = 28 et GHI = 108 A 1) Reproduis la figure ci-contre en vraie grandeur. 2) Construis le triangle PRS tel que 2,5 cm RS = 7 cm ; PRS = 36 et RSP= 101 U 3) a) Construis le segment [DE] de longueur 7,5 cm. b) Construis le point F situé à 5,8 cm du point E et tel que DEF= 98 O 87 5 cm I 6
7 Savoir M4 1) Construis le triangle ABC rectangle en C tel que CAB =32 et AC = 7 cm 2) Construis le triangle DEF isocèle en E, tel que EF = 8 cm et DF = 3 cm 3) Construis le triangle équilatéral POC tel que PC = 5 cm 1) Construis le triangle équilatéral GHI, avec GH = 6 cm et GHI = 60 2) Construis le triangle JKL, isocèle en K, tel que KL = 4 cm et JKL = 73 3) Construis le triangle ZAK, rectangle en A, avec ZA = 5 cm et AK = 9 cm 1) Construis le triangle MNO rectangle en M, tel que MN = 4 cm et MNO = 56 2) Construis le triangle LAS, équilatéral, avec AS = 50 mm 3) Construis le triangle PQR, isocèle en R, avec RP = 4,6 cm et QRP = 106 Savoir M5 Laisser les traits de constructions nécessaires 1) Trace la médiatrice de [AB]. 2) Dans le triangle DEF, trace la médiatrice du côté [DE]. 3) Dans le triangle GHI, trace la médiatrice du côté [GI]. Décalquer la figure de la page suivante 7
8 1) Trace la médiatrice de [JK]. 2) Dans le triangle LMN, trace la médiatrice du côté [MN]. 3) Dans le triangle OPQ, trace la médiatrice de [QO]. 8
9 1) Trace la médiatrice de [RS]. 2) Dans le triangle TUV, trace la médiatrice du côté [TV]. 3) Dans le triangle WXY, trace la médiatrice de [XY]. Savoir M6 Laisser les traits de constructions nécessaires 1) Trace le cercle circonscrit au triangle ABC. 2) Trace le cercle circonscrit au triangle DEF. 9
10 1) Trace le cercle circonscrit au triangle GHI 2) Trace le cercle circonscrit au triangle JKL. 1) Trace le cercle circonscrit au triangle MNO. 2) Trace le cercle circonscrit au triangle PQR. 10
11 Savoir M7 1) En utilisant uniquement le compas, construis le point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme. A B C 2) En utilisant une autre méthode de ton choix (différente de celle de la question 1), construis le point H tel que EFGH soit un parallélogramme. G F E 3) Construis deux points F et G tels que FGHI soit un parallélogramme de centre O. I H O 11
12 1) En utilisant uniquement le compas, construis le point L pour que le quadrilatère IJKL soit un parallélogramme. I K J 2) En utilisant une autre méthode de ton choix (différente de celle de la question 1), construis le point P pour que MNOP soit un parallélogramme. N M O 3) Construis deux points I et P tels que IRTP soit un parallélogramme de centre E. R T E 12
13 1) En utilisant uniquement le compas, construis le point R tel que le quadrilatère RSTU soit un parallélogramme. U S T 2) En utilisant une autre méthode de ton choix (différente de celle de la question 1), construis le point X tel que VWXY soit un parallélogramme. W Y V 3) Construis les points K et M de façon à ce que le quadrilatère KLNM soit un parallélogramme de centre J. L N J 13
14 Savoir M8 Pour chaque construction, commence par faire un brouillon à main levée, en indiquant les longueurs données, et en rajoutant si besoin celles qu on peut trouver grâce aux propriétés des parallélogrammes 1) Construis le parallélogramme ABCD tel que AB = 7 cm, BC = 4 cm et AC = 6 cm 2) Construis le parallélogramme EFGH tel que FG = 6 cm, FH = 9 cm et HFG = 37 1) Construis le parallélogramme IJKL avec KL = 5,2 cm, LI = 6,7 cm et KLI = 109 2) Construis le parallélogramme MNOP de centre R tel que NO = 7,4 cm, NR = 3,1 cm et RO = 5,2 cm 1) Construis le parallélogramme STUV de centre W, tel que SU = 5 cm, VT = 8 cm et SWT = 65 2) Construis le parallélogramme ABXY de centre Z, avec AZ = 3,4 cm, BZ = 4,6 cm et AZB =
15 Savoir M9 Pour chaque construction, commence par faire un brouillon à main levée, en indiquant les longueurs données, et en rajoutant si besoin celles qu on peut trouver grâce aux propriétés des parallélogrammes particuliers 1) Construis le losange LOSA tel que LS = 6 cm et LO = 4,5 cm. 2) Construis le rectangle RECT avec RT = 3,2 cm et RCE = 65 3) Construis un carré ECAR tel que EA fasse 7 cm. 1) Construis le losange ABCD de centre E avec EA = 3 cm et EB = 4,2 cm 2) Construis le carré FGHI de centre K tel que KH = 3,3 cm. 3) Construis le rectangle LMNO de centre P avec LP = 4 cm et LPM = 113 1) Construis un rectangle ISOC de centre E avec IC = 4 cm et EO = 3 cm. 2) Construis un carré RECA avec RC = 3,9 cm et ERC = 50 3) Construis un losange ETOC, avec CT = 5,7 cm et TCO = 51 15
16 Savoir M10 1) Trace un angle de sommet N, de côté [NO] et de mesure 37 2) Place un point A tel que AZB = ) Trace un angle de sommet C, de côté [CD] et de mesure 60. 2) Place un point M tel que LPM =
17 1) Trace un angle de sommet E, de côté [EF] et de mesure ) Place un point S tel que SWT = 20. Savoir M11 1) Quelles informations peux-tu tirer des codages de la figure ci-contre? 2) Code la figure ci-dessous en fonction des informations suivantes : I est le milieu de [SW] ; SWT = 135 ; SW = WT= 7 cm. 17
18 1) Quelles informations peux-tu tirer des codages de la figure cicontre? 2) Code la figure ci-dessous en fonction des informations suivantes : Le triangle LPM est rectangle en M, PM = 5 cm,. LPM = 35 1) Quelles informations peux-tu tirer des codages de la figure ci-contre? 2) ERC est un triangle tel EC = 11 cm, ER = 8 cm et RC = 5 cm, Dessine à main levée ERC en reportant sur la figure les informations. 18
19 Savoir M12 A l'aide de la figure ci contre, déterminer si les angles cités ci dessous sont adjacents, opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires, correspondants ou alternes internes. On indique aussi que les droites (CF) et (CL) sont perpendiculaires. A l'aide de la figure ci contre, déterminer si les angles cités ci dessous sont adjacents, opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires, correspondants ou alternes internes. On indique aussi que les droites (DF) et (FM) sont perpendiculaires. 19
20 A l'aide de la figure ci contre, déterminer si les angles cités ci dessous sont adjacents, opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires, correspondants ou alternes internes. On indique aussi que les droites (GE) et (CM) sont perpendiculaires. Savoir S1 Laisser les traits de constructions effectués 1) Construire le point A, image du point A par la symétrie de centre S 2) Construire le point E, symétrique du point B par rapport au point T C A S T 20 B D
21 3) Construire l image de la droite (d) par la symétrie de centre S. 4) Construire le symétrique de [MN] par rapport au point T. M (d) S T N 1) Construire le point D, image du point D par la symétrie de centre I 2) Construire le point F, symétrique du point E par rapport au point J D J C I B E 3) Construire l image de la droite (d) par la symétrie de centre S. 4) Construire le symétrique de [BC] par rapport au point A. Décalquer les figures de la page suivante 21
22 S B A (d) C 1) Construire le point G, image du point G par la symétrie de centre M 2) Construire le point T, symétrique du point H par rapport au point U G M C U N H 3) Construire l image de la droite ( ) par la symétrie de centre V. 4) Construire l image de [HG] par la symétrie de centre E Décalquer les figures de la page suivante 22
23 V + ( ) D H E F G Savoir S2 Laisser les traits de constructions effectués 1) Construire l image du triangle ABC par la symétrie de centre S B S A C 2) Construire le symétrique du quadrilatère DEFG par rapport au point T D E T G F 23
24 3) Construire l image du cercle C de centre O par la symétrie de centre S. C O S 1) Construire l image du triangle ABC par la symétrie de centre S A C S B 2) Construire le symétrique du quadrilatère DEFG par rapport au point T F D T E G 24
25 3) Construire l image du cercle C de centre P par la symétrie de centre V. C V P 1) Construire le symétrique du triangle ABC par rapport au point B B A C 2) Construire l image du quadrilatère DEFG par la symétrie de centre T E F T D G 25
26 3) Construire l image du cercle C de centre P par la symétrie de centre S. C P S Savoir S3 Laisser les traits de constructions effectués 1) Pour chaque figure, dire si elle a ou non un centre de symétrie. Si oui, le tracer approximativement, si non, expliquer rapidement pourquoi. Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 26 H
27 2) Les points M et N sont les images respectives des points A et B par une symétrie centrale. Construis le centre S de cette symétrie, puis termine l image de la figure. C E D B M A F N 1) Pour chaque figure, dire si elle a ou non un centre de symétrie. Si oui, le tracer approximativement, si non, expliquer rapidement pourquoi. Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 2) Les points M et N sont les images respectives des points A et B par une symétrie centrale. Construis le centre T de cette symétrie, puis termine l image de la figure. 27
28 N E C M A D B 1) Pour chaque figure, dire si elle a ou non un centre de symétrie. Si oui, le tracer approximativement, si non, expliquer rapidement pourquoi. Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 2) Les points M et N sont les images respectives des points A et B par une symétrie centrale. Construis le centre U de cette symétrie, puis termine l image de la figure. 28
29 G N M H A B D E C Savoir S4 1) Le point A est le symétrique du point C par rapport à O et B est le symétrique de D par rapport à O. En justifiant votre réponse, que peut on dire des segments [AB] et [CD]? 2) Le quadrilatère ACDB est le symétrique du quadrilatère A C D B par rapport au point O. On considère la figure suivante : 29
30 a) Quelle est la longueur du segment [C D ]? Justifier votre réponse. b) En expliquant ce que vous faites, déterminer le périmètre de la figure A C D B. 1) Le segment [EF] est le symètrique du segment [E F ] par rapport au point G. On donne EF = 4,2 cm et EG = 3 cm. En justifiant vos réponses : Que peut on dire du point G pour le segment [EE ]? Quelle est la longueur du segment [EE ]? 2 ) Le quadrilatère ABCD est le symétrique du quadrilatère A B C D par rapport au point E. Les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires. L aire du polygone est égale à 22,5 cm². a) En rédigeant votre réponse, que peut on dire sur les droites (A B ) et (B C )? b) Quelle est la mesure de l angle C D A? Justifier votre réponse. 30
31 1) Le point F est le symétrique du point F par rapport à H et G est le symétrique de G par rapport à H. Que peut on dire sur les droites (GF) et (F G )? Justifier votre réponse. 2) On considère la figure ci contre où le quadrilatère I K L M est le symétrique de IKLM par rapport au point O. L aire du quadrilatère IKLM est de 25 cm². a) En détaillant votre réponse, quel est l aire du quadrilatère I K L M? b) En justifiant votre réponse, quel est la longueur du segment [KL] et [L M ]? 31
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