La théorie des jeux (1)

Transcription

1 La théorie des jeux (1) - Structurer efficacement des contextes interactifs => choix stratégiques - Aider à la prise de décision lorsqu il y a incertitude sur le comportement des concurrents : pas nécessairement par la mise en évidence de la bonne solution (trop dépendante des hypothèses) mais par la compréhension des interactions stratégiques entre entreprises

2 Composantes d un jeu : Joueurs : producteurs en concurrence. Stratégies : quantités produites, tarification, dépenses de publicité, etc. Gains : niveaux de profits

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 En résumé:

17 Jeu sous forme normale (1) Jeu simultané (délai dans l observation des actions des autres joueurs) pratique à représenter sous une forme «normale» Pub Firme 2 Pas de pub Pub 20 ; ; 10 Firme 1 Pas de pub 10 ; ; 50

18 Jeu sous forme normale (1) Jeu simultané (délai dans l observation des actions des autres joueurs) pratique à représenter sous une forme «normale» Pub Firme 2 Pas de pub Pub 20 ; ; 10 Firme 1 Pas de pub 10 ; ; 50

19 Jeu sous forme normale (1) Jeu simultané (délai dans l observation des actions des autres joueurs) pratique à représenter sous une forme «normale» Pub Firme 2 Pas de pub Pub 20 ; ; 10 Firme 1 Pas de pub 10 ; ; 50

20 Jeu sous forme normale (2) Jeu asymétrique Firme 1 a une position dominante et une campagne de publicité a moins d impact sur ses propres ventes que sur celles de son concurrent Firme 2 Pub Pas de pub Firme 1 Pub Pas de pub 25 ; ; ; ; 30 Firme 1 a une stratégie dominante, au contraire de la firme 2 Issue non favorable à firme 1 (jouer «pub» est non crédible pour la firme 1 dans un tel jeu simultané)

21 Jeu sous forme normale (3) Jeu du choix d un événement sportif à sponsoriser Tennis Firme 2 Golf Firme 1 Tennis Golf 10 ; ; ; 20 5 ; 5 Deux équilibres de Nash Ex: Bataille des sexes Pour déterminer l issue du jeu, il faut changer les règles (décisions séquentielles =>Jeu séquentiel (chaque joueur peut observer les actions des autres avant de prendre ses propres décisions) )

22 Jeu sous forme extensive (1) Jeu séquentiel (chaque joueur peut observer les actions des autres avant de prendre ses propres décisions) pratique à représenter sous une forme «extensive» (arbre de décisions) 1 Tennis 2 Golf 2 Tennis Golf Tennis Golf (10, 10) (40, 20) (20, 40) (5, 5) Résolution par rétroduction (induction vers l amont ou backward induction)

23 Jeu sous forme extensive (2) L engagement et sa crédibilité : firme 2 cherche à dissuader l entrée de la firme 1 sur le marché en réagissant 1 n entre pas entre 2 ne réagit pas réagit (0, 50) (10, 20) (-10, -10) Résolution par rétroduction (backward induction) menace de réaction de la firme 2 Si non crédible? firme 2 ne dissuade pas l entrée de firme 1 => il faut être crédible

24 Jeu sous forme extensive (3) Assurer sa crédibilité : s engager contractuellement à s infliger une pénalité en cas de non-respect de la menace de réaction (amende de 40) ne s engage pas 2 1 n entre pas entre 2 n entre pas ne réagit pas réagit (0, 50) (10, 20) (-10, -10) (0, 50) s engage 1 entre 2 ne réagit pas réagit (10, -20) (-10, -10) Résolution par rétroduction (backward induction) menace de réaction devient crédible si engagement firme 2 dissuade l entrée de firme 1

25 Jeu répété (1) Un jeu répété peut transformer en équilibre une situation qui ne serait pas un équilibre dans un jeu «one shot». Firme 2 G C Firme 1 H M MC seul équilibre de Nash en jeu unique. Comment obtenir HG? Stratégie donnant-donnant : firme 1 s engage à jouer H tant que 2 joue G, mais si 2 joue C, 1 joue M Si jeu répété deux fois, joueurs sont-ils incités à coopérer? Pour inciter à coopérer, soit jeu répété à l infini soit il faut pouvoir «punir» en cas de non-coopération.

26 Jeu répété (2) Firme 2 G C D Firme 1 H M B Jeu répété deux fois. Deux équilibres de Nash en jeu unique (MC et BD) Stratégie donnant-donnant : firme 1 s engage à jouer H en période 1 et M en seconde si HG était le résultat de la première période, sinon elle joue B. Intégrer la troisième stratégie pour les deux joueurs correspond à l incorporation d une rétorsion (si 1 joue B, 2 sera obligé de jouer D qui est le «moins pire»).

27 Jeu répété (2) Firme 2 G C D Firme 1 H M B Jeu répété deux fois. Deux équilibres de Nash en jeu unique (MC et BD) Stratégie donnant-donnant : firme 1 s engage à jouer H en période 1 et M en seconde si HG était le résultat de la première période, sinon elle joue B. Joueurs n ont pas intérêt à dévier de HG en première période (6 + 1 < 5 + 4) Mais HG durant les deux périodes n est pas un équilibre

28 Concurrence et dilemme du prisonnier La compétition est une «stratégie dominante» pour chacun des deux joueurs, d où l équilibre concurrentiel, pourtant moins profitable aux deux producteurs que la collusion. La coopération ne peut-elle donc émerger? Coop. Firme 2 Comp. Coop. Firme 1 Comp

29 La répétition, source de coopération (2) Dilemme du prisonnier, jeu répété et coopération : (R. Axelrod, L évolution de la coopération, 1984). => Selon Axelrod, une stratégie donnant-donnant doit avoir quatre caractéristiques pour permettre la coopération : Elle doit être courtoise (coopérer avec quelqu un qui coopère). Elle doit permettre de répondre aux provocations (sanctionner un joueur qui ne coopère pas). Elle doit être indulgente (pardonner des trahisons, qui peuvent s avérer n être que des erreurs d interprétation) Elle doit être compréhensible («anticipable» par les autres joueurs)