CORRECTION BAC BLANC 2015 (LYCEE SAINT THOMAS D AQUIN OULLINS)

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1 CORRECTION BAC BLANC 2015 (LYCEE SAINT THOMAS D AQUIN OULLINS) Exercice I Un peu de balistique (8 points) I = pt : 0,125pt Point Questions 1.1 g : I Allure trajectoire : I I 0, D après la seconde loi de Newton, dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale à la dérivée de sa quantité de mouvement par rapport au temps. II(énoncé)(accepter... m. a ) Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, d après la seconde loi de Newton appliquée à la fusée assimilée à son centre de gravité, on a : dp Fext Or m = cte donc F ext = ma dt Soit P m.a, mg mai(reférentiel, système, bilan forces) d où : a g.i En projection dans le repère O, i, j, il vient : ax 0 a I a y g 1.3 On a : a dv I. En intégrant les coordonnées de a par rapport au temps on obtient : dt vx C1 v II (intégration) v y g t C 2 où C 1 et C 2 sont des constantes (v) v Or v(t 0) v 0 avec v0 v constantes) vx v 0.cos v v y g t v 0.sin v.cos 0x 0 v.sin 0y 0 donc C1 v 0.cos 0 C2 v 0.sin II (calcul des (x et y) On a v dom I En intégrant les coordonnées de v par rapport au temps on obtient : dt x(t) v 0.cos.t C' 1 OM 1 II (intégration) 2 y(t) g t v 0.sin. t C' 2 2 où C 1 et C 2 sont des constantes à t = 0 x(0) = C 1 et y(0) = C 2 or x 0 = 0 et y 0 = h donc { C 1 = 0 C 2 = h II (calcul des constantes)

2 x(t) = (V 0. cos α). t Finalement : { y(t) = 1 g. 2 t2 (V 0. sin α). t h 1.4 On cherche la durée de vol t v telle que y(t v ) = 0. I Soit 1 2 g. t v 2 (V 0. sin α). t v h = 0 C est une équation du 2 nd degré avec : L équation admet donc 2 solutions : = (V 0 ². sin² α) 4 ( 1 2 g) h = (V 0 ². sin² α) 2gh > 0 0,75 2 ( 1 = V 2 0.sin α V 0.sin 2 α2gh 2 g) g t v1 = V 0.sin α V 0 2.sin 2 α2gh 2 ( 1 = V 2 0.sin α V 0.sin 2 α2gh 2 g) g t v2 = V 0.sin α V 0 2.sin 2 α2gh > 0 < 0 Seule la 1 ère solution convient. 50. sin(55) 50². sin 2 (55) 2 9,8 1,8 t v = 9,8 t v = 8, 4 s I 1.5 On cherche l altitude y e telle que y e = y(1). I Soit y e = 1 2 9, sin(55) 1 1,8 y e = 38 m I On cherche l altitude y f telle que y f = y(7). I Soit y f = 1 2 9, sin(55) 7 1,8 y f = 48 m I Ces valeurs semblent donc bien adaptées. I 0, La quantité de mouvement totale du système pistolet-fusée : p 0 = p p p f = m p v p m f v f I Or à t = 0s : v p = v f = 0 donc p 0 = 0. I D après la 2 ième loi de Newton, si le système pistolet-fusée est isolé au cours de l éjection de la fusée, la quantité de mouvement de ce système se conserve (ne varie pas au cours du temps). I Avant éjection : p 0 = 0. Après éjection : p syst = p p p f = m p v p m f v 0 Puisque la quantité de mouvement du système se conserve : p syst = 0 I Donc : m p v p m f v 0 = 0 et v p = m fv 0 m p I Le calcul de la vitesse avec la question précédente donne vp= 3,0m/s. La valeur réelle de la vitesse de recul du pistolet est en réalité plus faible car le système n est pas isolé : le pistolet subit l action de la main.

3 Exercice II Nettoyage en archéologie (7 points) I : pt : 0,125pt Point Questions A.1.1 Sur l oscillogramme, on lit la durée sur le plus grand nombre de motifs, et on fait une moyenne pour avoir la durée d un seul motif, soit la période du signal. Au vu des graduations, on passe par une échelle temps longueur pour une meilleure lecture. On a 36 µs 3,1 cm. On a en tout 7 motifs, d où 7 T 14,6 cm. 14, ,6 36 D où 7 T = et T = = 24 µs = 2,4 3,1 3, s Ou par lecture directe : 6T = 144s T = 144/6 = 24s I méthode(prendre plusieurs T) I valeur avec unité et CS A.1.2 f = 1 T A.N. : f = 1 2, = 4,1 104 Hz accepter 42kHz Dans le document 1, il est précisé 42 khz à ± 2 %. Soit 42±1kHz Soit une fréquence f telle que f = (42 ± 0,84) khz ou Hz f Hz. 41kHz f 43kHz, 42 khz est bien compris dans cet intervalle Si on prend plus de chiffres significatifs, on a une fréquence de Hz, qui est donc bien comprise dans cet intervalle. Ou : On trouve une valeur 41 khz. La valeur est donc très proche des 42 khz annoncés dans l énoncé (l énoncé demande juste de comparer donc je pense qu on peut accepter une réponse toute simple). : valeur de f I : f :comparaison A La longueur d onde correspond à la distance parcourue par l onde en question durant une période. Ou : La longueur d onde correspond à la plus petite distance entre 2 points se trouvant dans le même état vibratoire. A D après l expérience réalisée, les deux signaux étant en phase au départ, lorsqu on déplace un des deux récepteurs jusqu à ce que les signaux soient à nouveau en phase, la distance parcourue par ce récepteur correspond alors à la longueur d onde. D où = 8 mm. I Pour augmenter la précision de la mesure, il faudrait déplacer le récepteur sur une distance correspondant à une dizaine de longueurs d onde au moins, puis faire une moyenne pour obtenir la valeur de la longueur d onde. I A v = T A.N. : v = = 3,3 2, m. s 1 Pour comparer avec la valeur de référence, on peut calculer l écart relatif R entre cette valeur calculée et celle de référence. Si R < 6 %, la mesure est tout à fait acceptable (R 6% non exigé) R = v réf v calc 100 = 2,9 % I v réf Ou : Les incertitudes sur T et peuvent expliquer l écart observée avec la valeur attendue. Il est également possible que la température et la pression soient différentes. A.1.4 Quand on utilise l appareil, il est rempli d eau dans laquelle les objets immergés sont nettoyés. Dans l eau, la vitesse des US est presque 5 fois plus grande que dans l air. De plus, la vitesse des US et leur longueur d onde sont proportionnelles. Ainsi, si dans l air cette longueur d onde vaut 8 mm, il n est pas surprenant que dans l eau elle soit de 8 5 = 40 mm = 4 cm. Accepter : dépend du milieu de propagation. utilisation dans l eau donc la longueur d onde est différente de celle dans l air A.2.1 Les ondes US sont des ondes mécaniques, car elles ont besoin d un milieu matériel pour se propager. Ou : Ce sont des ondes mécaniques car elles se propagent en modifiant localement et temporairement les propriétés mécaniques du milieu. Elles déforment le milieu par suite de compressions et de dilatations des molécules le constituant.(non exigé) A.2.2 Les ondes sonores et US n ont pas la même fréquence I (f > 20 khz pour les US non exigé et

4 pour les ondes sonores on a 20 Hz < f < 20 khz). C est donc la fréquence qui permet de les différencier. C est une grandeur caractéristique d une onde. B.1. Chaîne à deux atomes de carbone, donc l éthane est l alcane correspondant. Ou : Nom radical : eth donc 2 atomes de carbones dans la chaîne carbonnée B.2. CH 3 CO 2 H (aq) H 2 O (l) CH 3 CO 2 (aq) H 3 O (aq) double flèche acceptée B.3.1 Protocole pour préparer par exemple 100,0 ml de vinaigre blanc dilué 10 fois : Prélever un peu de vinaigre blanc à 8 dans un bécher ; Rincer une pipette jaugée de 10,0 ml avec le vinaigre blanc à 8 ; (on pourrait laisser les points même si cette étape n est pas précisée) Prélever ensuite à l aide de cette pipette et d une propipette 10,0 ml, en respectant bien le trait de jauge du haut ; () () (1) 1,5 Introduire ce prélèvement dans une fiole jaugée de 100,0 ml, en respectant bien le trait de jauge du bas de la pipette (si toutefois il y en a un) ; Rincer la pipette à l eau distillée en récupérant bien les eaux de rinçage dans la fiole (je ne mettrais pas cette étape là car ça ne marche pas avec les pipettes à 2 traits de jauge) ; Compléter la fiole jusqu aux deux tiers d eau distillée, agiter latéralement pour bien homogénéiser ; Compléter enfin la fiole jusqu au trait de jauge, boucher et agiter une dernière fois I : choix verrerie I : protocole B.3.2 La phénolphtaléine est un indicateur coloré de ph, dont la forme acide de cette espèce chimique n a pas la même couleur que la forme basique. Ainsi, si une forte variation de ph du milieu dans lequel la phénolphtaléine coïncide avec la zone de virage de celle-ci, il sera possible alors de savoir à quel instant les réactifs ont été ajoutés en quantités stœchiométriques. Accepter : Indicateur coloré permettant de repérer l équivalence B.3.3 A l équivalence, les réactifs ayant été introduits dans les quantités stœchiométriques, ils ont donc été entièrement consommés I. (pour moi, pas obligé de préciser qu ils ont été entièrement consommés) On a donc, d après l équation de la réaction de titrage : n A = n B C A V A = C B V B,éq D où C A = C B V B,éq V A La concentration massique d acide éthanoïque est donc de : c ma = C A M = C B V B,éq M exigée) ca ou cm : I Le vinaigre titré a été préalablement dilué 10 fois, d où c m0 = c ma 10I = 10 C B V B,éq M V A (cm non V A Pour connaître le degré de vinaigre D, il faut connaître la masse d acide éthanoïque dans 100 g de vinaigre. Or, la densité du vinaigre est de 1 environ. 100 ml de vinaigre pèsent donc environ 100 g, et donc, pour connaître le degré de vinaigre D, il suffit de connaître la masse d acide éthanoïque dans 100 ml de vinaigre. c m0 nous donne la masse de vinaigre dans 1 L de vinaigre. Par conséquent, on a : D = c m0 = C B V B,éq M A.N. : D = 0,100 13,3 (2 12,04 1,002 16,0) = 7,98 I 10 V A 10,0 Ce résultat valide bien l inscription 8% sur l étiquette du vinaigre blanc concernant le degré d acidité. B.4. L acide éthanoïque est une source de protons H (aq). Or ces derniers peuvent oxyder certains métaux, tels que l aluminium, le nickel ou le fer. C est pourquoi, il est préférable de ne pas nettoyer des pièces contenant ces métaux avec du vinaigre. Ce phénomène de corrosion est décrit pour chaque métal comme suit : Fe (s) 2 H (aq) Fe 2 (aq) H 2 (g) Ni (s) 2 H (aq) Ni 2 (aq) H 2 (g) Al (s) 3 H (aq) Al 3 (aq) 3 2 H 2 (g)

5 Exercice III (enseignement spécifique) La RMN en archéologie (5 points) Point Q.C.M. les justifications ne sont pas exigées 1. Vrai 2. Vrai 3. Faux (le déplacement chimique à 12,0 ppm du singulet dans le doc 4 ne peut pas correspondre à un proton d un alcool (de 0,7 à 5,5ppm)) Doc 2 et 4 4. Vrai 5. Faux (il y a les 3 H équivalents du méthyle et le proton de l acide carboxylique à part) Doc 1 Point Analyse et synthèse de documents 3 Analyse du spectre RMN de la substance n 1 : Au vu des espèces chimiques suspectées et des signaux du spectre, la substance n 1 pourrait être l éthanol. En effet, dans le spectre de l éthanol, il y a 3 groupes de protons équivalents : o les 3 protons du méthyle, qui ont comme voisins les 2 protons du méthylène, et présentant un signal en triplet ; o les 2 protons du méthylène, qui ont comme voisins les 3 protons du méthyle, et présentant un signal en quadruplet ; o le proton du groupe caractéristique alcool, présentant un signal en singulet car il n a aucun voisin, et vers 3,7 ppm (ce qui correspond bien à un proton d un alcool d après le document 2). Vérifions que la courbe d intégration confirme cette hypothèse : Il y a 6 protons en tout dans l éthanol, pour une hauteur H = 7,2 cm. Le premier saut vertical au niveau du singulet à une hauteur h 1 = 1,2 cm, ce qui correspond bien au proton de l alcool. Le deuxième saut vertical au niveau du quadruplet à une hauteur h 2 = 2,5 cm, ce qui correspond bien aux 2 protons du méthylène. Le troisième saut vertical au niveau du triplet à une hauteur h 3 = 3,6 cm, ce qui correspond bien aux 3 protons du méthyle. Analyse du spectre RMN de la substance n 2 : Au vu des espèces chimiques suspectées et des signaux du spectre, la substance n 2 pourrait être l acide propanoïque. En effet, dans le spectre de l acide propanoïque, il y a 3 groupes de protons équivalents : o les 3 protons du méthyle, qui ont comme voisins les 2 protons du méthylène, et présentant un signal en triplet ; o les 2 protons du méthylène, qui ont comme voisins les 3 protons du méthyle, et o présentant un signal en quadruplet ; le proton du groupe caractéristique acide carboxylique, présentant un signal en singulet car il n a aucun voisin, et vers 12,0 ppm (ce qui correspond bien à un proton d un acide carboxylique d après le document 2). Vérifions que la courbe d intégration confirme cette hypothèse : Il y a 6 protons en tout dans l acide propanoïque, pour une hauteur H = 7,3 cm. Le premier saut vertical au niveau du singulet à une hauteur h 1 = 1,3 cm, ce qui correspond bien au proton de l acide carboxylique. Le deuxième saut vertical au niveau du quadruplet à une hauteur h 2 = 2,4 cm, ce qui correspond bien aux 2 protons du méthylène. Le troisième saut vertical au niveau du triplet à une hauteur h 3 = 3,6 cm, ce qui correspond bien aux 3 protons du méthyle. Il y a donc de l éthanol et de l acide propanoïque dans la cruche, ce qui permet déjà d identifier la boisson : le rhum. Analyse du spectre RMN de la substance n 3 : Il faut retrouver, parmi les espèces chimiques présentes dans le rhum, soit l acide palmitique, soit acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque. Dans le spectre, il y a un signal en octuplet, ce qui écarte l acide palmitique. La substance n 3 pourrait donc être l acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque. En effet, dans le spectre de l acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque, il y a 6 groupes de protons équivalents : o les 6 protons des 2 méthyles, qui ont comme voisin le proton du méthyne, et présentant un signal en doublet ; o les 3 protons du méthyle (du groupe éthyle ramifié), qui ont comme voisins les 2 protons du méthylène, et présentant un signal en triplet ;

6 0,75 o le proton du groupe caractéristique acide carboxylique, présentant un signal en singulet car il n a aucun voisin, et vers 11,5 ppm (ce qui correspond bien à un proton d un acide carboxylique d après le document 2) ; o les 2 protons du méthylène (du groupe éthyle ramifié), qui ont comme voisins les 3 protons du méthyle, ainsi que le proton du méthyne, et présentant un signal en o quintuplet ; le proton du méthyne (celui du milieu de chaîne), qui a comme voisins le proton de l autre méthyne, ainsi que les 2 protons du méthylène, et présentant un signal en quadruplet ; o le proton du l autre méthyne (celui du bout de chaîne), qui a comme voisins les 6 protons des deux méthyle, ainsi que le proton de l autre méthyne, et présentant un signal en octuplet. Vérifions que la courbe d intégration confirme cette hypothèse : Il y a 14 protons en tout dans l acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque, pour une hauteur H = 9,1 cm. Le premier saut vertical au niveau du singulet à une hauteur h 1 = 0,7 cm, ce qui correspond bien au proton de l acide carboxylique. Le 2 ème saut vertical au niveau du quadruplet à une hauteur h 2 = 0,7 cm, ce qui correspond bien au proton du méthyne du milieu de chaîne. Le 3 ème saut vertical au niveau de l octuplet à une hauteur h 3 = 0,7 cm, ce qui correspond bien au proton de l autre méthyne du bout de chaîne. Le 4 ème saut vertical au niveau du quintuplet à une hauteur h 4 = 1,4 cm, ce qui correspond bien aux 2 protons du méthylène. Le 5 ème saut vertical au niveau du triplet à une hauteur h 5 = 2,0 cm, ce qui correspond bien aux 3 protons du méthyle de l éthyle ramifié. Le 6 ème saut vertical au niveau du doublet à une hauteur h 6 = 3,9 cm, ce qui correspond bien aux 6 protons des deux méthyles équivalents. Exploitation des spectres doc 3 et 4 et Identification des substances 1 et 2 : 2pts Exploitation complète du spectre 3 non exigée (l id. du groupe COOH et du nb total de H peuvent suffire pour confirmer l acide 2-éthyl-3-méthylbutanoïque) : pt identification de la boisson : pt Qualité de la rédaction(), utilisation de vocabulaire scientifique (), qualité et logique de l argumentation scientifique et cohérence du raisonnement () Remarque : il est possible de trouver directement le rhum grâce à l exploitation du 3 ème uniquement Ce qui est plus ardu dans ce sens spectre