BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN 3 ANS

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1 BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN ANS Technicien du froid et du conditionnement de l'air Exemple de progression pédagogique Programmes : Mathématiques : I : Activités numériques et graphiques II : Fonctions numériques III : Activités géométriques IV : Activités statistiques VI : Trigonométrie, géométrie, vecteurs BOEN n 11 du 1/06/199 / A 0/0/06 création Sciences physiques E : Puissance électrique M1 : Cinématique M : Dynamique M : Énergie mécanique M : Statique des fluides M : Fluides en mouvement C1 : Matériaux organiques de construction : ciments, plâtres, verres Préambule : Les activités numériques et algébriques du programme de BEP nécessaires au traitement du programme de bac pro ne seront pas abordées de manière isolée mais intégrées aux autres chapitres. Ces activités sont : Calcul littéral, numérique et algébrique a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Mettre en œuvre les règles de calcul sur les puissances de 10 Lire et écrire un nombre en notation scientifique, évaluer un ordre de grandeur Calculer la puissance ou la racine carrée d un nombre Appliquer les formules relatives aux puissances et aux racines carrées b) Valeur absolue, intervalle, approximation : Interpréter la notion de valeur absolue (distance) Déterminer une valeur approchée Utiliser et représenter les intervalles c) Consolidation du calcul algébrique : Développer et réduire une expression algébrique Factoriser une expression algébrique d) Calculs fractionnaires Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA 1 / 7

2 nde professionnelle Bac Pro ans TFCA Mathématiques - Contenus Géométrie vectorielle plane. Représenter un vecteur, déterminer ses caractéristiques (direction, sens, norme) Lire ou calculer les coordonnées d un vecteur, d une somme de vecteurs, du vecteur λ u Construire un vecteur somme de vecteurs au maximum, un vecteur λ u Équations, inéquations Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation ou en inéquation du 1 er degré Mettre en œuvre les règles de calcul permettant de résoudre une équation ou une inéquation du 1 er degré Résoudre un problème du 1 er degré Fonctions Génération et description des fonctions Repères. Lire ou choisir un repère sur une droite ou un repère orthonormal ou orthogonal dans un plan Choisir ou exploiter un repère orthonormal ou orthogonal dans un plan Déterminer des images et des antécédents d une fonction Résoudre graphiquement des équations du type ƒ(x) = λ Savoir représenter graphiquement une fonction de la forme : f + g, λ f Résoudre graphiquement f(x) = g(x). Calculer la valeur d une fonction à la calculatrice Représenter graphiquement une fonction Indiquer, à partir de la représentation graphique, les particularités d une fonction (extremums) Étudier le sens de variation d une fonction sur un intervalle et construire le tableau de variation Étudier et représenter graphiquement les fonctions : y=ax et y=ax+b Proportionnalité Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues (régionnement du plan). Exemples de tracés de figures planes usuelles. Réaliser des constructions géométriques élémentaires Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Énoncé de Thalès relatif au triangle. Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque Appliquer ce théorème pour construire les 7/ (ou /, ) d un segment, agrandir ou réduire une figure Calculer des aires de figures planes ou de solides. Calculer le volume d un solide usuel. Effectuer des constructions utilisant des symétries/ des translations. Identifier un solide usuel par ses sections planes. Consolidation du calcul numérique et algébrique. Trigonométrie dans le triangle rectangle. Calculer la mesure d un angle, une distance. 8 Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA / 7

3 1 ère professionnelle Bac Pro ans TFCA Mathématiques - Contenus Systèmes d équations Résoudre un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques par une méthode algébrique ou graphiquement Déterminer l équation d une droite passant par deux points. Suites arithmétiques et géométriques Identifier une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la raison d une suite arithmétique ou géométrique. Donner l expression du terme de rang n d une suite arithmétique ou géométrique. Calculer le terme de rang n en fonction du terme de rang 1 Calculer la somme des k premiers termes d une suite arithmétique ou géométrique. Propriétés des fonctions 1 Savoir représenter graphiquement les fonctions usuelles : x, x, x,, x x 0, x, propriétés (parité, ) Étudier le comportement et les propriétés de fonctions simples qui se déduisent de la fonction carré, les représenter graphiquement dans un repère orthonormal ou orthogonal Résoudre graphiquement des équations du second degré Polynômes du second degré Résoudre algébriquement une équation du second degré. Factoriser un polynôme du second degré. Résoudre graphiquement une équation du second degré. Résoudre graphiquement une inéquation du second degré. Résoudre une inéquation du second degré à l aide d un tableau de signes. Statistiques 1. Séries statistiques à une variable Comprendre et utiliser le vocabulaire de la statistique Répartir une population en classes Organiser une série statistique sous forme de tableaux et calculer des fréquences Représenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme) Polygones des effectifs cumulés croissants et décroissants Déterminer graphiquement la médiane Déterminer le mode. Séries statistiques à une variable quantitative Calculer les effectifs et les fréquences cumulées Construire les polygones des effectifs cumulés Calculer la moyenne x d une série statistique Calculer l écart-type σ Exploiter l écart type dans l analyse d une dispersion, interpréter les résultats.. Séries chronologiques Tracer et exploiter des représentations graphiques. Indices Interpréter et calculer un indice Compléter et/ou exploiter un tableau d indices 8 On privilégiera l usage de la calculatrice. Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA / 7

4 T erm professionnelle Bac Pro ans TFCA Mathématiques - Contenus Dérivation a) Dérivation en un point Déterminer le nombre dérivé en un point d abscisse donnée. Tracer la tangente en un point d abscisse donnée. b) Fonction dérivée Calculer la dérivée d une fonction sur un intervalle :, a x, x, x, 1, x 0 x Calculer la dérivée d une somme de fonctions sur un intervalle. Calculer la dérivée du produit d une fonction par une constante sur un intervalle. c) Application à l étude du sens de variation d une fonction Déterminer le sens de variation d une fonction sur un intervalle. Calculer la valeur prise par une fonction f lorsque : f (x) = 0 Compléter un tableau de variation. Introduction des fonctions exponentielle et logarithme Pour une valeur donnée de x : - Calculer ln x ou log x. x x - Calculer e ou a. Utiliser les propriétés opératoires de : x x ln x ou log x et e ou a. ln x x Représenter graphiquement ou log x et e ou Etude des fonctions cosinus et sinus Cercle trigonométrique, convertir des degrés en radians et inversement. Etude des fonctions sin x et cos x. Savoir résoudre les équations de la forme : cos x = a, sin x = b, tan x = c. Savoir utiliser les formules d addition : sin( a + b) et de duplication : cos( a ), sin( a). ACTIVITÉS STATISTIQUES Séries statistiques à deux variables Représenter une série statistique à deux variables par un nuage de points Représenter une série chronologique Calculer les coordonnées d un point moyen Tracer une droite d ajustement TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Calculer la norme d un vecteur Calculer le produit scalaire de vecteurs Exploiter les résultats d un produit scalaire (Calculs de distances, d angles ) Utiliser les propriétés du produit scalaire Utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque Géométrie dans l espace Lire les coordonnées cartésiennes d un point dans l espace Placer dans l espace un point dont les coordonnées cartésiennes sont données Déterminer les coordonnées d un vecteur Utiliser l expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs Calculer la norme d un vecteur x a 6 Résoudre graphiquement et à la calculatrice. En relation avec la partie électricité : déphasage, puissance Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA / 7

5 nde professionnelle Bac Pro ans TFCA Sciences Physiques - Contenus Energie et puissance électrique (E partie 1) Courant continu : Tension, intensité. Conducteur ohmique, loi d Ohm Puissance loi de Joule Électricité I (Courant continu) - tension et intensité - caractéristique courant - tension d'un dipôle passif et d'un dipôle actif Mécanique : Statique Conditions d équilibre d un solide soumis à trois forces non parallèles. Couple de forces : couple moteur/couple résistant. Moment : moment d un couple, moment d une force. Forces pressantes. (M) Notion de pression. Unités S.I. et usuelles. Forces pressantes et pression en un point d un fluide au repos. Théorème de Pascal. Applications. Mécanique - conditions générales d'équilibre d'un solide soumis à Chimie Structure de l atome Notation chimique. Classification périodique des éléments.. Molécules. Ions. Corps purs simples. Corps purs composés. Mole. Constante d Avogadro. Volume molaire. Masse molaire atomique, moléculaire, ionique. Réactions chimiques. Equations de réactions. Application aux réactions chimiques de combustion. Structure de la matière. Changement d état. Chimie I (Solutions aqueuses) espèces ioniques en solution, concentration. Privilégier les activités expérimentales. Programme de BEP Privilégier les activités expérimentales. Programme de BEP Préparation d une solution titrée. Chaîne énergétique 1 Différentes formes de l énergie. Conservation de l énergie et chaîne énergétique. Rendement. Puissance. 8 Notions utiles en BEP mais non nécessaires en Bac Pro. 1 Notions non nécessaires à la mise en œuvre du programme de Bac Pro Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA / 7

6 1 ère professionnelle Bac Pro ans TFCA Sciences Physiques - Contenus Chimie Réactions acido-basiques, ph d une solution Détermination du ph de produits de la vie courante. Propriétés chimiques : réactions d oxydo-réduction. Classification électrochimique des métaux. Phénomènes d électrolyse Principes des piles. Force électromotrice, Principe de l accumulateur. - Corrosion et protection contre la corrosion Chimie I (Solutions aqueuses) Espèces ioniques en solution, concentration. Dosage acide base. Utilisation du phmètre. Courant alternatif monophasé: - Production de l énergie électrique - Visualisation d une tension alternative sinusoïdale. Oscilloscope. - Déphasage -transport de l énergie électrique. -Transformateur. -Distribution monophasé. -Sécurité Électricité II (Courant alternatif sinusoïdal) - période, fréquence, valeurs efficace et maximale d'une tension sinusoïdale Mécanique Cinématique. (M1) Notion de référentiel et repère Mouvements uniformes d'un point, d un solide (rectiligne et circulaire) Mouvement d'un solide en rotation uniforme autour d'un axe fixe Vitesse linéaire. Vitesse angulaire. Unités S.I. et usuelles. Mouvements uniformément variés, accélération. Transformation de mouvements uniformes (rotation en translation et inversement). Le confort thermique Mode de transfert de l énergie. Flux d énergie. Isolation et résistance thermique. Le confort acoustique L onde sonore : production, fréquence, célérité. Le niveau sonore : le décibel. Isolation acoustique. Correction acoustique. Acoustique - hauteur et fréquence - niveau d'intensité acoustique Préparation d une solution titrée. Notions non nécessaires à la mise en œuvre du programme de Bac Pro Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA 6 / 7

7 Terminale professionnelle Bac Pro ans TFCA Sciences Physiques - Contenus Puissance électrique ; Courant alternatif triphasé (E partie ) Puissance électrique en triphasé Puissance active, réactive, apparente. Facteur de puissance d un appareil Bilan des puissances rendement Etude des montages étoile et triangle. Électricité II (Courant alternatif sinusoïdal) - période, fréquence, valeurs efficace et maximale d'une tension sinusoïdale Mécanique Dynamique (M) Dynamique d'un solide en translation Dynamique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe Énergie mécanique (M) Différentes formes d'énergie mécanique Transfert d'énergie par travail mécanique Travail d une force constante en translation. Travail mécanique d un solide en rotation uniforme. Puissance des forces agissant sur un solide en translation ou en rotation uniforme. Théorème de l'énergie cinétique Mécanique conditions générales d'équilibre d'un solide (théorème des moments) Mécanique des Fluides en mouvement (M) Description du mouvement d'un fluide Les régimes d écoulement. Conservation de l'énergie mécanique dans un fluide en mouvement Théorème de Bernoulli Effet Venturi et applications Écoulement des fluides Pertes de charges linéiques Viscosité dynamique et cinématique Nombre de Reynolds. Optique -réflexion -réfraction, angle limite Chimie : Matériaux inorganiques de construction : ciments, plâtres, verres (C1) Constituants de base des matériaux Composition des principaux matériaux Obtention des principaux matériaux principales propriétés Chimie II (Chimie organique) - comportement des matières plastiques Révisions 6 Mesure de la puissance apparente et de la puissance active d un moteur électrique et détermination de son facteur de puissance. On montre à l aide d un montage expérimental l influence du déphasage entre tension et l intensité sur la puissance électrique. Energie potentielle, Energie cinétique Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans TFCA 7 / 7