0Nom : Matricule : Interrogation 1

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1 0Nom : Matricule : Prénom : Interrogation 1 Pour chacune des questions, vous avez trois propositions dont une seule est juste, vous obtenez +1 si votre réponse est exacte, 0 si vous ne répondez pas et -0.5 si vous entourez une réponse fausse. Entourez la bonne réponse directement sur cette page. Question 1 a) b) c) Question 2 a) b) c) Question 3 a) b) c) Question 4 a) b) c) Question 5 a) b) c) Question 6 a) b) c) Question 7 a) b) c) Question 8 a) b) c) Question 9 a) b) c) Question 10 a) b) c)

2 Le but de cette interrogation était de mettre en avant les compétences suivantes : Appliquer la relation liant élasticité et RM : RM = P(q). [1 1 η d] Comprendre qu une RM peut être négative Calculer l équilibre de marché à partir des équations d offre et de demande individuelles Faire le liant entre TMS constant et courbe d utilité linéaire telle que l on a vu dans le dernier exercice de la séance 3 Trouver le choix optimal d un consommateur ayant une fonction d utilité linéaire Lecture du syllabus théorique : la notion de sélection adverse Comment interpréter le déplacement d une contrainte budgétaire Interprétation graphique de la notion d élasticité Calcul de l élasticité d une fonction particulière : la fonction isoélastique Interprétation de la notion de RM : comment augmenter RT Choix du consommateur dans le cas de biens avec un degré de complémentarité parfait Lecture du syllabus théorique/slides : exemple de biens inélastiques Calcul de l élasticité d une fonction d offre Application de la règle spéciale sur les fonctions d offre passant par l origine Offre individuelle et offre du marché Déplacement autonome de fonctions d offre et de demande et leur impact sur l équilibre Distingué un effet indéterminé sur les prix ou quantités d un effet «déterminé» Répartition des notes

3 Question 1 Soit un marché où l élasticité de la demande est de 1/2 et où le prix de vente est de 90 euros. Quelle est la valeur de la recette marginale? a) Moins de 40 b) 40 c) Plus de 40 La définition de la recette totale est : RT = P(q). q et celle de la recette marginale définie par : RM = drt dp(q), est : RM =. q + P(q) dq dq RM = P(q). [ dp(q) dq Souvenons-nous que la définition de l élasticité est: η d = q P(q) + 1] dq P(q), d où : dp(q) q RM = P(q). [1 1 η d] RM = 90. [1 2] = 45 Question 2 Soit un marché composé de 12 consommateurs et 3 producteurs. Les consommateurs ont la même fonction de demande individuelle définie par: P = 4 q d Il y a deux producteurs de type I dont les quantités offertes sont définies pour chacun des prix possible par : P = q o et un producteur de type II ayant pour fonction P = q o 18 pour le second. Quel est la quantité individuelle respective offerte par chacun des producteurs à l équili bre de marché? a) 4 pour les producteurs de type I et 22 pour le producteur de type II ; b) 3 pour les producteurs de type I et 15 pour le producteur de type II ; c) 2 pour les producteurs de type I et 20 pour le producteur de type II. Pour résoudre cet exercice, il faut calculer les demandes et offres pour ce marché: Q o = 3q o et Q D = 12q D Où q o et q D sont les fonctions d offre et de demande individuelles (attention de bien additionner les quantités individuelles, et non le prix qui est unique et commun au marché ). On développe ensuite les expressions pour obtenir la relation entre quantités totales et prix : Q o = 2P + P + 18 = 3P + 18 et Q D = 12(4 P) = 48 12P

4 Il ne reste plus qu à résoudre ce système de deux équations (offre et demande) à deux inconnues (prix et quantités totales échangées) : 3P + 18 = 48 12P 15P = 30 où encore P = 2 On utilise ensuite simplement les fonctions de production individuelles pour déduire les quantités produites par chacun des producteurs : Type I : q o = P = 2 Type II : q o = P + 18 = 20 Question 3 Soit un consommateur consommant deux biens normaux et dont le TMS A,B est égal à 2 pour toute valeur de A et B. Sachant que le prix de A est 1 et le prix de B est 1, parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui est nécessairement exacte? a) Ce consommateur souhaite consommer deux fois plus du bien A que du bien B à l optimum b) Ce consommateur répartira la moitié de son budget pour la consommation de chacun des biens c) Ce consommateur ne consommera que du bien B Dans cet exercice, le TMS est constant et ne dépend pas des valeurs de A et B considérées. On se trouve donc dans une situation où la pente de la tangente à la courbe d utilité ne change pas, ce qui n est possible que si on a une courbe d utilité linéaire et un degré de substitution parfait entre les deux biens. TMS A,B = UM B = da UM A db = 2 Lorsque ce consommateur reçoit une unité de B supplémentaire, il est prêt à céder deux unités du bien A. Une fonction d utilité correspondant à ces préférences pourrait par exemple être : U = 2B + A. Puisque les deux biens ont le même prix, ce consommateur choisit tout simplement le bien le moins cher. Question 4 Parmi les propositions suivantes, que permet d expliquer la notion de sélection adverse: a) Pourquoi il y a des files d attentes devant les restaurants b) Pourquoi l offre de voitures d occasion peut être faible c) Ni l un ni l autre Voir syllabus théorique: chapitre 2 L idée est que sur un marché de voiture d occasion, si l on ne peut pas différencier l es bonnes voitures des mauvaises, alors le prix du marché devrait être un «prix moyen», entre les voitures de bonnes qualités et celles de mauvaises qualités. Toutefois, un vendeur devrait refuser de vendre une voiture de bonne qualité à ce prix moyen puisque celui-ci est inférieur au prix qu il

5 estime raisonnable pour sa voiture. Au final, seul les vendeurs de voiture de mauvaise qualité devrait vouloir vendre leur voiture. En pratique, avoir recours à un garagiste peut aider à résoudre ce problème d asymmétrie d information, où le vendeur connait la qualité de la voiture, mais pas l acheteur. Question 5 Soit le graphique suivant représentant les choix de deux individus ayant le même budget initial mais des préférences différentes. Suite à un même évènement imprévu, leur contrainte budgétaire se déplace et les individus modifie leur panier de consommation. L individu A choisit le panier 1 et l individu B le paniers 3 dans un premier temps, puis suite à un changement, l individu A choisit le panier 2 et l individu 2, le panier 4. Quelle affirmation est exacte? X a) La demande de l individu A pour le bien Y est plus élastique que celle de l individu B b) La demande de l individu B pour le bien Y est plus élastique que celle de l individu A c) On ne peut pas déterminer laquelle des deux demandes pour le bien Y est le plus élastique La question demande simplement de déterminer quel consommateur a modifié sa consommation en terme de proportion le plus suite à ce changement du prix de Y puisque le prix de Y est le même pour les deux. Graphiquement, on peut lire sur ce graphique que le prix de Y diminue. La solution ci-dessous décrit d abord la résolution formelle, cette dernière n est pas nécessaire mais aide à expliquer l intuition à trouver pour répondre. La définition de l élasticité est: η d = dq P, on dp q note l élasticité de la demande pour le bien Y des consommateur 1 et 2 respectivement : η 1 d et η 2 d et la demande respective de chacun par : Y 1 et Y 2. On peut écrire: η 1 d η 2 d = ΔY 1 ΔP Y Y 2 ΔY 2 = ΔY 1 Y 1 ΔP Y ΔP Y 3 η 1 d = dy 1 dp Y P Y Y 1 η 2 d = dy 2 dp Y P Y ΔP Y ΔY 2 Y 2 Y 1 = ΔY 1 Y 1 Y 2 ΔY 2 = Y 2 ΔY 1 Y 1 Y 2 ΔY 2 Y

6 η 1 d d η = taux de croissance de Y 1 taux de croissance de Y2 2 Le taux de croissance de Y 1 et Y 2 étant défini par l inverse des droites en traitillés, l élasticité pour le consommateur B est plus grande. Intuitivement, on pouvait simplement se dire que puisque le taux de croissance de P Y est le même pour les deux consommateurs, la demande la plus élastique est celle pour laquelle le taux de croissance de Y sera le plus grand. Question 6 On considère la demande ayant pour équation Q = 10P 0.5. Si P=4, comment un producteur peut-il augmenter sa recette totale? a) En augmentant ses quantités b) En diminuant ses quantités c) Il ne peut pas augmenter sa recette totale En observant la RM marginale, on peut en déduire s il est possible où non d augmenter la recette totale : RM = P(Q). [1 1 η d] Soit Q = ( 1 a ) ε P ε, on peut remarquer que c est une fonction isoélastique et en déduire que l élasticité ne change pas peut importe la quantité produite. Cela implique que la recette marginale est constante. L élasticité s obtient en utilisant : η d = ( 1 ε a ) ( ε) P ε 1 P ε Q = (1 a ) ( ε) P ε 1 P = ε ( 1 a ) ε P ε Où 1 = 10, ε = 0. 1 où ε = 0. 5 selon l énoncé d où : RM = P(Q). [1 1 1 a ηd] = 4. [1 ] = où RM= 4. [1 1 ] = 4. La recette marginale est donc négative pour toute quantité produite 0.5 (puisque l élasticité ne change pas) et ce producteur devrait donc réduire sa production (et donc augmenter son prix) pour augmenter sa recette totale. L intuition est la même que celle que l on a vu dans le cadre des graphiques liant RT à RM. Question 7 Monsieur M a la fonction d utilité suivante: U(A, B) = min(a, 2B), quelle est sa consommation optimale pour chacun des biens si son revenu est de 10 et que les prix sont de P A = 1 et P B = 1?

7 a) A=0 et B=10 b) A=20/3 et B=10/3 c) A=10 et B=0 Pour bien comprendre cette fonction, le plus utile est de la représenter. Si on choisit U=1 et U=2, on obtient les courbes comme représentée ci-dessous : B U=2 U=1 1 2 A Monsieur M a une fonction d utilité pour A et B qui correspond à des biens complémentaires. Il consomme en proportion fixe A et B (deux fois plus de A que de B, tel que la ligne en rouge le représente). S il n a pas deux fois plus de A que de B, alors son utilité est déterminé par le plus petit des deux, il est toutefois optimal pour cet individu de choisir un point sur la ligne rouge exactement. Si Monsieur M a un panier composé de 1 unité de A et 0.5 unité de B, il n a aucun intérêt à augmenter la consommation d un des deux biens sans augmenter celle de l autre car comme le représente le graphique, il restera sur la même courbe d indifférence. Le point exact choisit par l individu dépend du budget qu il pourra dépenser. Question 8 Parmi les biens suivants, quel est celui ayant l élasticité de la demande la plus inélastique? a)la viande b)les plats préparés; c)les transports

8 Question 9 Soit un marché composé de 10 consommateurs et 10 producteurs. Les consommateurs ont la même fonction de demande individuelle définie par: P = 10 q d Les producteurs ont la même fonction d offre individuelle définie par: A l équilibre quel est l élasticité la plus grande? a) L élasticité de l offre totale b) L élasticité de l offre individuelle c) Ni l un ni l autre P = q o On peut répondre de manière triviale ici en remarque que la droite d offre individuelle et la droite d offre du marché passent toutes les deux par l origine ce qui implique une élasticité unitaire. Question 10 On considère deux points représentant les équilibres successifs X1 et X2 sur le marché du bien X.

9 Quelle proposition peut expliquer le passage de l équilibre X1 à l équilibre X2? a) Le prix du bien Y, substitut au bien X, augmente et l instauration d une taxe payable par le producteur sur le bien X ; b) Le prix du bien Z, complément au bien X, augmente et le retrait d un subside reçu par les producteurs pour chaque unité du bien X vendue c) Le revenu des consommateurs augmente et une avancée technologique rendant la production du bien X plus efficace Pour la première proposition, l augmentation du prix du bien substitut implique une augmentation de la demande pour X et l instauration d une taxe réduit l offre. Le prix augmente mais l effet sur les quantités est indéterminé. L augmentation du prix du bien complément implique une baisse de la demande pour X et le retrait d un subside réduit l offre. Les quantités échangées diminue mais l effet sur les prix est indéterminé. L augmentation du revenu du consommateur implique une augmentation de la demande et l avancé technologique une augmentation de l offre. Les quantités échangées augmentent mais l effet sur les prix est indéterminé. Et donc, dans ce cas, les quantités augmentent et les prix PEUVENT diminuer, justifiant alors le passage de X1 à X2. Evénement prix du bien Y, substitut au bien X, augmente instauration d une taxe payable par le producteur prix du bien Z, complément au bien X, augmente retrait d un subside reçu par les producteurs revenu des consommateurs augmente avancée technologique rendant la production du bien X plus efficace Déplacement de la courbe Demande de X vers la droite Offre de X vers la gauche Demande de X vers la gauche Offre de X vers la gauche Demande de X vers la droite Offre de X vers la droite

10 ABS