Approche multidimensionnelle : approche par profils sensoriels. Construction des ellipses de confiance. Nuage des individus.

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1 Caractérisation de Mise en relation de données sensorielles et de données instrumentales Cartographie des préférences Évaluation de la performance d un panel Comparaison de la performance de plusieurs panels Méthodes holistiques Test triangulaire utilise Analyses factorielles de tableaux simples et multiples Classification 1 Approche multidimensionnelle : approche par profils sensoriels (ajustées) Dimension 2 (7.58%) Astringency Bitterness Dimension 1 (88.79%) 2 Sticky Caramel Nuage des individus Construction des ellipses de confiance Jury modifié Individual description Produit x juge (ajustées) Jury 1) Tirage aléatoire avec remise 2) Projection des jugements individuels 3) Nouvelle représentation Centre de gravité des représentations des juges 3 4

2 Construction des ellipses de confiance Nuage des individus Jury modifié Jury Centre de gravité des représentations des juges 5 6 Étude de la variabilité du nuage des variables Étude de la variabilité du nuage des variables Vrai jury actif Jurys virtuels descripteur Dim 2 (7.58%) Caramel Bitterness Astringency Sticky Astringency Bitterness Sticky Caramel

3 Test T 2 de Hotelling Test T 2 de Hotelling Construction d un test pour savoir si les sont significativement différents sur la carte Utilisation simultanée des coordonnées des 2 axes Test T 2 de Hotelling : généralisation multidimensionnel du test T de Student e e e e e e e e e e e e e e e-07 En 1 dim 8.1e e En p dim 2.319e e e Avec S la matrice de variance-covariance 9 10 Normer ou non les scale.unit Choix des level.search.desc Pas de consensus chez les statisticiens (certains veulent normer, d autres non) Normer revient à accorder la même importance à chaque descripteur Ne pas normer revient à donner plus d importance aux ayant une forte variance (ce sont souvent les «faciles», pas toujours les plus intéressants) Par défaut, les sont normés Objectif : éliminer les variables qui «perturbent» l analyse Seuil élevé pour ne pas prendre le risque d éliminer une variable apportant un peu d information : par défaut, seuil = 0.2 Méthode : analyse de variance par descripteur selon le modèle Produit + Juge (si la probabilité critique associée à l effet produit est supérieure au seuil, le descripteur est éliminé) Rq : si on souhaite ne pas éliminer de, prendre le seuil égal à

4 Et si on ne centre pas par juge? Et s il n y avait eu que 12 juges? Centré par juge Non centré par juge e e e e e e e e e e e e e e e e Répétabilité multidimensionnelle d un panel au cours de séances Séance 1 Séance 2 Données Individus 1 Rappels d AFM K 1 Variables K j K J X 1 X j X J I Objectifs Recherche de facteurs communs et représentant des directions de forte inertie Comparaison des principaux facteurs de variabilité Bilan des structures communes 15 16

5 Rappels d AFM Pondération Elle équilibre l influence de chaque groupe Chaque variable du groupe j est pondérée par 1/λ j 1 Aucun groupe ne peut engendrer à lui seul le premier axe Un groupe multidimensionnel contribue à un plus grand nombre d axes qu un groupe unidimensionnel 17 Dim 2 (8.846 %) S1 S2.S2.S2.S1 Caramel.S2.S2.S1.S1.S2.S1 Sticky.S2.S2 Caramel.S1.S1 Nuage des variables Sticky.S Dim 1 (84.72 %).S2.S1 Astringency.S2 Astringency.S1.S1 Bitterness.S1 Bitterness.S2.S1.S2.S1.S2.S2.S1.S2 18 Représentation des points moyens Représentation des points partiels Confidence ellipses for the partial points Dim 2 (8.846%) Dim 2 (8.846%) 1.5 Session 1 Session Dim 1 (84.72%) Dim 1 (84.72%) 20

6 Pour la séance 2 Test T 2 de Hotelling Comparaison des profils sensoriels fournis par plusieurs panels e e e e e e Entre 2 séances Panel 1 Panel 2 Panel e e e e e e e e e e e e e Séan Comparaison des profils sensoriels fournis par plusieurs panels Prod x juge panel 1 Prod x juge panel 2 Prod x juge panel 3 Panel 1 Panel 2 Panel 3 23 Représentation des variables issue de l afm Dim 2 (9.02 %) group.1 group.2 group.3 Astringency Bitterness stringency itterness tringency itterness Correlation circle Dim 1 (82.56 %) Sticky Sticky Sticky Carame Carame Caramel Sweetne Sweetnes 24

7 Représentation des points partiels Représentation des points partiels Dim 2 (9.02 %) group.1 group.2 group.3 Dim 2 (9.02%) Confidence ellipses for the partial points P1 P2 P Dim 1 (82.56 %) Dim 1 (82.56%) 26