RAPPELS DE MECANIQUE

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1 Terinale S / P4 RPPELS DE MECNIQUE - RPPELS DE SECONDE I - MOUVEMENT ET REFERENTIEL : 1) Notion de référentiel : Un référentiel est l objet de référence par rapport auquel on étudie le ouveent d'autres objets. Différents référentiels : Le référentiel terrestre: c'est le référentiel constitué par l'enseble des objets fixes par rapport à la Terre.( route, salle de TP ). On l utilise pour l étude des ouveents sur Terre. Le référentiel géocentrique: Il correspond au globe terrestre privé de son ouveent de rotation, il est lié à l axe de rotation de la terre. On l'utilise pour l'étude des ouveents des satellites de la Terre. Le référentiel héliocentrique: Il est lié au centre du Soleil et à 3 étoiles lointaines fixes. On l'utilise pour l'étude des ouveents des planètes du systèe solaire. 2) Relativité du ouveent : L état de ouveent ou de repos d un corps dépend du référentiel choisi. On dit que le ouveent est relatif. Il faut donc toujours préciser le référentiel choisi lors de l étude d un ouveent. II CRCTERISTIQUES D UN MOUVEMENT : 1) La trajectoire : La trajectoire d'un point d'un objet c'est l'enseble des positions successives occupées par ce point au cours du ouveent. La trajectoire d'un objet dépend du référentiel choisi. Nature de la trajectoire : Si la trajectoire est une droite ouveent rectiligne. Si la trajectoire est une courbe ouveent curviligne. Si la trajectoire est un cercle ouveent circulaire. 2) La vitesse : La valeur de la vitesse d un corps dépend du référentiel choisi. La vitesse oyenne v, d un corps entre deux instants t 1 et t 2 est : v = Unité du SI :.s -1 autre unité : k.h -1 Conversion : 1.s -1 = 3,6 k.h -1 t d 2t1 La vitesse instantanée v est la vitesse à un instant donné. C est la vitesse donnée par le copteur de la voiture, un radar Rearque : si la durée entre les deux instant t 1 et t 2 est petite, on peut approcher la vitesse instantanée par la vitesse oyenne.

2 13 3 t 1 Exeple : v 2 = d t Evolution de la vitesse : Si au cours d un ouveent : La vitesse est constante ouveent unifore La vitesse augente ouveent accéléré La vitesse diinue ouveent ralenti. III CTION MECNIQUE : 1) Définition Lorsqu un objet acteur agit sur un objet receveur, on parle d action écanique. Une action écanique qui s exerce sur un objet peut le déforer, le ettre en ouveent, odifier sa vitesse et/ou sa trajectoire. Cette action écanique peut être de contact ou à distance, localisée ou répartie. 2) Modélisation d une action écanique, définition et représentation d une force On odélise par une force l action écanique d un objet sur un autre objet. Une force est représentée par un vecteur noté F auteur/ receveur, dont - L origine est le point d application de la force - La direction et le sens sont ceux de la force - La longueur est proportionnelle à l intensité de la force qui s exprie en Newton. (nécessité d une échelle) L intensité d une force s exprie en Newton (N) et se esure avec un dynaoètre. Ex : pression : Une surface en contact avec un fluide est souise à un très grand nobre de chocs dus aux particules du fluide, ce qui se odélise par une force pressante exercée sur la surface. Cette force pressante est perpendiculaire à la surface S et orientée du fluide vers l extérieur. fluide F fluide/corps Un fluide à la pression P exerce une force pressante de valeur F sur une surface S. Sa pression est alors définie par la relation : en Pa P = S F 3) Influence de la asse : L effet d une force sur le ouveent d un objet dépend de sa asse. Plus sa asse est iportante, plus l effet de la force sera faible ; on parle de l inertie d un objet. N ² IV L INTERCTION GRVITTIONNELLE : 1) La loi de gravitation universelle : Deux corps ponctuels et, de asse respectives et, séparés d'une distance d = exercent l'un sur l'autre des forces d attraction gravitationnelles F / et F / qui ont: - la êe direction : la droite - des sens opposés, dirigés vers le centre attracteur : vers pour F / et vers pour F /. - de êe valeur : F / =F / = G d ² G:constante d'attraction universelle G= 6, N.². -2. F / F /,,

3 2) pplication aux astres : Un corps sphérique qui est hoogène ou constitué de couches concentriques hoogènes est appelé un corps à répartition sphérique de asse. (Les étoiles, les planètes sont des corps de ce type). La loi de gravitation universelle se généralise aux corps de ce type, les points et sont alors les centres de ces corps. F / F / 3) Poids et force de gravitation : Le poids d un corps peut s identifier à la force gravitationnelle exercée par la terre sur ce corps au niveau du sol P = g avec g = G MT R2 T Conséquences : - Sur Terre le poids varie car g varie avec l altitude( d = R T + h) et la latitude (Terre non sphérique) - Le poids varie suivant l astre car g dépend de la asse de l astre attracteur. Rearque : De êe, le poids sur la Lune est égal à la force de gravitation exercée par la Lune au niveau du sol. IV- LE PRINCIPE D INERTIE 1) Enoncé du principe : En 1686 Newton forula ses lois de la écanique dont le principe d inertie : Tout corps persévère dans son état de repos ou de ouveent rectiligne unifore s il n est souis à aucune force ou si les forces qui s exercent sur lui se copensent. Et inverseent. 2) Conséquence : Lorsque les forces qui s exercent sur un systèe ne se copensent pas, alors celui-ci ne peut pas être au repos et son ouveent n est pas rectiligne unifore. Ex : La chute libre : Un corps est considéré en chute libre lorsqu'il n'est souis qu'à son poids. Rearque : sur Terre on parle de chute libre si les forces exercées par l air sont négligeables. - RPPELS DE PREMIERE I GENERLITES SUR LES CHMPS L enseble des valeurs prises par une grandeur physique, en chaque point de l espace considéré, définit un chap. Il peut être - scalaire si la grandeur physique est caractérisée par une valeur nuérique. Ex : chp de T, P - vectoriel si la grandeur physique le caractérisant a les propriétés d un vecteur. Ex : chp de, de Cartographier un chap consiste à déteriner les caractéristiques de ce chap dans l espace et à en donner une représentation. Les courbes de niveau ou équipotentielles relient tous les points dont la grandeur physique a la êe valeur. Une ligne de chap vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur chap. Un chap est dit unifore si la grandeur physique le définissant a les êes caractéristiques en tout point. (si chap vectoriel : vecteur chap a êe direction, sens et nore en tout point).

4 II LE CHMP ELECTROSTTIQUE 1) Force électrostatique Deux corps ponctuels et, portant les charges q et q, séparés par une distance d exercent l un sur l autre des forces F / et F / qui ont pour caractéristiques : - direction : la droite () q et q signes opposés - sens : répulsion si q et q sont de êe signe F / F attraction si q et q sont de signe opposé / q q C - valeur : F / =F / = k q et q êe signes d² F F / / k est une constante : k = 9, SI 2) Vecteur chap électrostatique Le chap électrostatique est un chap vectoriel. En chaque point, la relation entre et la force subie par l entité de charge q placée en M est : / q On décrit le chap électrostatique en un point M par un vecteur chap électrostatique (M) : - de point d application le point M - de direction celle de la subie par l entité de charge q - son sens : celui de la force subie par l entité si la charge q est positive, de sens opposée si q<0. - sa valeur est expriée en N.C -1 ou V. -1 E = F / Rq : Le chap en un point est indépendant de la charge utilisée pour le détecter. 3) Spectre électrostatique Une ligne de chap électrostatique est la courbe qui est tangente au vecteur chap électrostatique, elle est orientée dans le sens du chap. On peut les ettre en évidence avec des petites graines. III LE CHMP DE GRVITTION 1) Le chap de gravitation Une asse ponctuelle de asse qui subit cette force (présence d un autre objet assique) se trouve dans un chap vectoriel appelé chap de gravitation G tel que G = / avec G en N. -1 Ce chap de gravitation est centripète : toutes les lignes de chap sont orientées vers le centre de l objet assique à l origine du chap. 2) Le chap de pesanteur Le poids P odélise l attraction gravitationnelle exercée par la Terre. C est une action à distance, répartie. Ses caractéristiques sont: - point d'application : centre de gravité G - direction et sens: verticale vers le bas (vers le centre de la Terre) - intensité: P = g avec g= intensité de la pesanteur = G = 9,8 N.-1. En chaque point à proxiité de la Terre on définit le chap de pesanteur : = / Le poids d un corps peut s identifier à la force gravitationnelle exercée par la terre sur ce corps au niveau du sol P = g avec g = G MT R2 T En 1 ère approxiation, on considère que G = (chap de gravitation créée par la Terre = chap de pesanteur terrestre). En fait, pour le chap de pesanteur, il faudrait considérer la rotation de la Terre sur elle-êe, l attraction de la Lune et du Soleil

5 IV- PRINCIPE DE CONSERVTION DE L ENERGIE MECNIQUE L énergie décrit l état d un systèe sous l action d une ou plusieurs des quatre interactions fondaentales. Elle est une propriété de la atière et est observée qu indirecteent par des variations de vitesse, de position, de asse, de tepérature Il n existe pas de copteurs capables de esurer directeent l énergie. 1) Différentes fores d énergie ux diverses interactions fondaentales, on peut associer des fores d énergie : Gravitationnelle E PP Electroagnétique E élec E chi Interactions fortes ou faibles E nucléaire Il existe aussi l énergie potentielle élastique, énergie therique 2) L énergie cinétique : une énergie liée à la vitesse Tout objet, anié d un ouveent de translation, possède une énergie liée à sa vitesse et à sa asse, appelée énergie cinétique. Un solide de asse et anié d un ouveent de translation à la vitesse v possède une énergie cinétique E c telle que : J Ec = 1 2 v2.s -1 3) L énergie potentielle : une énergie liée à l altitude L énergie potentielle de pesanteur d un solide en interaction avec la Terre est associée à la position de ce solide par rapport à la Terre. J E pp = gz avec un axe Oz vertical et E pp = 0 pour z = 0 N. -1 Lorsque l altitude du solide augente l Epp augente ; lorsque son altitude diinue, son Epp diinue. Rearque : «potentielle» signifie possible ; ce n est pas une énergie «visible» ais plutôt en réserve. 4) Principe de la conservation de l énergie L énergie d un systèe isolé ne peut être ni créée ni détruite. Elle se conserve : l énergie peut être transférée d une partie du systèe à un autre et/ou transforée d une fore à une autre. 5) Conservation ou non de l énergie écanique a- Définition de l énergie écanique L énergie écanique d un systèe est la soe des énergies cinétiques et potentielle des objets constituant un systèe. E M = E C + E p E pp E E M b- Cas d une chute libre On peut parler de chute libre lorsque la seule force appliquée (ou la seule non négligeable) à un systèe est son poids. On a alors E M = E C + E p = constante ou E M = 0 E c z c- pplication à la chute avec frotteent Si un objet chute avec frotteents, une partie de son E M est - transférée à un autre systèe - transforée en une autre fore d énergie E pp E E M En général, le transfert therique est responsable de la dissipation de l énergie écanique. E c z